Subgroups — #30547370

Order 15616.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455500	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21455482	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21455468	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21455439	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#21455429	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16840016	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21454342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840567	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519805	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#14519799	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	3	yes	complemented
18	#16840527	—	2	8	no	—
19	C₂×#14519785	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519783	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×#11758189	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#16840434	—	2	2	no	—
25	#16840424	—	2	2	no	—
26	#16840407	—	2	6	no	—
27	D₄×D₂₄₄	—	2	6	no	—
28	#16840343	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#16840331	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16840274	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#14519752	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16840021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840021	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16840016	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#16840016	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#16840016	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#16840016	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16840016	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16840009	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#16840009	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16839999	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#16839992	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#16839766	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#16839761	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#16839756	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#14519697	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
49	C₆₁×#428	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₆₁×#427	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#14519823	—	2	8	no	—
53	#14519823	—	2	8	no	—
54	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758222	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×#11758222	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#11758224	D₄	1	3	yes	—
59	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
60	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₄₄	—	2	6	no	—
63	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
65	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	3	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	3	yes	—
67	#14519805	—	2	24	no	—
68	#14519799	—	2	12	no	—
69	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11758190	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×D₄₈₈	—	2	12	no	—
72	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	3	yes	—
74	#14519785	—	2	12	no	—
75	#14519784	—	2	4	no	—
76	#14519783	—	2	12	no	—
77	C₂×#11758194	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#11758189	—	2	12	no	—
79	C₂×#11758189	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#11758189	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11758189	C₂³	1	3	yes	—
83	M₁₆×D₆₁	—	2	12	no	—
84	C₂²×#92418	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	6	yes	—
86	#14519774	—	2	6	no	—
87	#14519765	—	2	6	no	—
88	#14519761	—	2	6	no	—
89	#14519757	—	2	6	no	—
90	#14519757	C₂³	1	6	yes	—
91	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
92	#14519752	—	2	6	no	—
93	#14519752	—	2	6	no	—
94	#14519752	—	2	6	no	—
95	#14519752	C₂³	1	12	yes	—
96	#14519752	C₂³	1	6	yes	—
97	#14519752	C₂³	1	6	yes	—
98	#14519751	—	2	12	no	—
99	#14519747	—	2	6	no	—
100	#14519747	—	2	12	no	—
101	C₄×D₂₄₄	—	2	6	no	—
102	C₄×D₂₄₄	—	2	6	no	—
103	C₂×#11758198	—	2	6	no	—
104	#14519700	C₂³	1	6	yes	—
105	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519697	C₂³	1	12	yes	—
107	#14519697	C₂³	1	6	yes	—
108	#14519697	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#131×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
113	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
115	#117×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
117	#107×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
118	#106×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
119	#106×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
120	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₆₁	—	2	6	no	—
122	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
123	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	#11758226	—	2	4	no	—
133	#11758226	—	4	8	no	—
134	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
135	#11758224	—	2	12	no	—
136	D₄×D₆₁	—	2	12	no	—
137	D₄×D₆₁	—	4	24	no	—
138	#11758222	—	2	6	no	—
139	#11758222	—	2	6	no	—
140	#11758222	—	2	12	no	—
141	#11758222	—	2	12	no	—
142	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
143	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
144	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
145	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
146	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
147	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
148	C₂×D₂₄₄	—	8	12	no	—
149	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
152	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
160	M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
162	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
165	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
168	C₄²×C₆₁	—	2	6	no	—
169	#11758198	—	2	2	no	—
170	#11758198	—	2	6	no	—
171	#11758198	—	2	6	no	—
172	#11758198	—	2	12	no	—
173	#11758198	—	2	6	no	—
174	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₆₁	—	2	6	no	—
176	#11758194	—	2	6	no	—
177	C₂×#92418	—	2	6	no	—
178	C₂×#92418	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
181	D₄₈₈	—	2	6	no	—
182	D₄₈₈	—	2	12	no	—
183	#11758190	—	2	12	no	—
184	#11758189	—	2	6	no	—
185	#11758189	—	2	2	no	—
186	#11758189	—	2	6	no	—
187	#11758189	—	2	6	no	—
188	C₈×D₆₁	—	2	12	no	—
189	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	4	6	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	4	12	no	—
194	C₂²×D₆₁	—	8	6	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	8	6	no	—
196	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	Q₈×C₆₁	#121	1	4	yes	—
199	D₄×C₆₁	#121	1	12	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	8	6	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	6	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
208	C₂²⋊D₆₁	—	4	12	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	6	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
212	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₂₄₄	—	2	6	no	—
214	D₂₄₄	—	2	6	no	—
215	D₂₄₄	—	2	6	no	—
216	D₂₄₄	—	4	12	no	—
217	D₂₄₄	—	4	12	no	—
218	D₂₄₄	—	8	6	no	—
219	D₂₄₄	—	8	12	no	—
220	C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
221	C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
222	C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
223	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×D₆₁	—	2	3	no	—
226	C₄×D₆₁	—	4	12	no	—
227	Dic₁₂₂	—	2	6	no	—
228	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
229	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
230	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
231	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	#92418	—	2	3	no	—
233	#92418	—	2	1	no	—
234	#60461	—	61	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
236	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	6	yes	—
237	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₆₁	—	2	6	no	—
240	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₆₁	—	2	3	no	—
242	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
243	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
244	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
245	C₂×D₆₁	—	8	6	no	—
246	C₂×D₆₁	—	16	12	no	—
247	C₄×C₆₁	—	4	6	no	—
248	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	6	yes	—
250	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	Dic₆₁	—	2	3	no	—
253	Dic₆₁	—	2	1	no	—
254	Dic₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×#576	—	61	1	no	—
256	C₂×#568	—	61	1	no	—
257	#3488	—	61	2	no	—
258	#3062	—	61	6	no	—
259	#3060	—	61	3	no	—
260	#3058	—	61	3	no	—
261	#3055	—	61	6	no	—
262	#3054	—	61	3	no	—
263	C₂×#469	—	61	3	no	—
264	#2912	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2897	—	61	2	no	—
266	C₂×C₆₁	—	2	6	no	—
267	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
269	D₆₁	—	4	3	no	—
270	D₆₁	—	4	1	no	—
271	D₆₁	—	8	6	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
273	C₂²×#41	—	61	1	no	—
274	#576	—	122	8	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	6	no	—
276	C₂×#135	—	61	3	no	—
277	C₂²×D₈	—	61	3	no	—
278	#568	—	122	8	no	—
279	C₂×#131	—	61	1	no	—
280	C₂×#131	—	61	3	no	—
281	C₂×#131	—	61	3	no	—
282	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	—	61	3	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	61	3	no	—
285	#550	—	122	2	no	—
286	#548	—	122	2	no	—
287	#546	—	122	6	no	—
288	D₄²	—	122	6	no	—
289	#537	—	61	6	no	—
290	#535	—	61	6	no	—
291	#525	—	61	6	no	—
292	C₂×#121	—	61	6	no	—
293	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
294	#470	—	61	1	no	—
295	#470	—	61	3	no	—
296	#469	—	61	3	no	—
297	#469	—	61	6	no	—
298	#469	—	61	6	no	—
299	#469	—	61	6	no	—
300	#469	—	61	3	no	—
301	#468	—	61	6	no	—
302	#468	—	61	6	no	—
303	#466	—	61	12	no	—
304	#465	—	61	12	no	—
305	#428	C₂×D₆₁	1	6	yes	complemented
306	#427	C₂×D₆₁	1	3	yes	complemented
307	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	3	yes	complemented
308	#418	—	61	6	no	—
309	#417	—	61	6	no	—
310	#416	—	61	6	no	—
311	C₂×#102	—	61	6	no	—
312	C₆₁	#60461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
315	C₂×#41	—	61	1	no	—
316	C₂×#41	—	61	3	no	—
317	C₂×#41	—	61	3	no	—
318	C₂×#41	—	61	6	no	—
319	C₂×#41	—	122	4	no	—
320	C₂×#41	—	122	4	no	—
321	C₂×#41	—	122	2	no	—
322	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	61	3	no	—
325	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
326	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
327	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
328	C₂³×C₄	—	61	3	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	122	24	no	—
330	#135	—	122	12	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	61	6	no	—
333	C₂×D₈	—	61	3	no	—
334	C₂×D₈	—	61	6	no	—
335	C₂×D₈	—	122	12	no	—
336	#131	—	122	4	no	—
337	#131	—	122	12	no	—
338	#131	—	122	12	no	—
339	#131	D₂₄₄	1	8	yes	complemented
340	C₂×M₁₆	—	61	3	no	—
341	C₂×M₁₆	—	61	3	no	—
342	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	61	3	no	—
344	C₂×M₁₆	—	61	3	no	—
345	C₂×M₁₆	—	122	12	no	—
346	C₂×M₁₆	—	122	12	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
348	C₂²×C₈	—	61	3	no	—
349	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
351	#127	—	122	6	no	—
352	#124	—	122	6	no	—
353	#123	—	122	6	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	61	6	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	122	6	no	—
357	#121	—	61	6	no	—
358	#121	—	61	12	no	—
359	#121	—	61	6	no	—
360	#121	—	122	6	no	—
361	#121	—	122	6	no	—
362	#121	—	122	6	no	—
363	#121	—	122	12	no	—
364	#120	—	122	12	no	—
365	#120	—	122	6	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	6	no	—
368	C₄×D₄	—	122	6	no	—
369	C₄×D₄	—	122	6	no	—
370	#117	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
373	#107	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
374	#106	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
375	#106	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
376	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	#103	—	61	2	no	—
378	#103	—	61	6	no	—
379	#102	—	61	6	no	—
380	#102	—	61	12	no	—
381	#102	—	61	6	no	—
382	C₂⁴	—	61	3	no	—
383	C₂⁴	—	122	6	no	—
384	#41	—	122	4	no	—
385	#41	—	122	12	no	—
386	#41	—	122	6	no	—
387	#41	—	122	6	no	—
388	#41	—	122	12	no	—
389	#41	—	122	12	no	—
390	#41	—	244	8	no	—
391	#41	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
392	#41	#11758226	1	4	yes	—
393	C₂×Q₈	—	61	3	no	—
394	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
396	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	61	6	no	—
398	C₂×D₄	—	61	3	no	—
399	C₂×D₄	—	61	6	no	—
400	C₂×D₄	—	122	6	no	—
401	C₂×D₄	—	122	12	no	—
402	C₂×D₄	—	122	6	no	—
403	C₂×D₄	—	122	12	no	—
404	C₂×D₄	—	122	6	no	—
405	C₂×D₄	—	122	6	no	—
406	C₂×D₄	—	122	12	no	—
407	C₂×D₄	—	122	12	no	—
408	C₂×D₄	—	488	12	no	—
409	C₂×D₄	—	244	24	no	—
410	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	3	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
416	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
421	Q₁₆	—	122	2	no	—
422	SD₁₆	—	122	12	no	—
423	D₈	—	122	6	no	—
424	D₈	—	122	12	no	—
425	M₁₆	—	122	6	no	—
426	M₁₆	—	122	6	no	—
427	M₁₆	—	122	2	no	—
428	M₁₆	—	122	6	no	—
429	M₁₆	—	122	6	no	—
430	M₁₆	C₂×D₂₄₄	1	12	yes	complemented
431	C₂×C₈	—	61	1	no	—
432	C₂×C₈	—	61	3	no	—
433	C₂×C₈	—	122	6	no	—
434	C₂×C₈	—	122	12	no	—
435	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	12	yes	complemented
436	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
439	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	122	6	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	122	6	no	—
449	C₄²	—	2	6	no	—
450	C₂³	—	61	1	no	—
451	C₂³	—	61	3	no	—
452	C₂³	—	122	6	no	—
453	C₂³	—	122	6	no	—
454	C₂³	—	488	6	no	—
455	C₂³	—	488	6	no	—
456	C₂³	—	244	6	no	—
457	C₂³	—	244	12	no	—
458	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
459	Q₈	—	122	6	no	—
460	Q₈	—	122	2	no	—
461	Q₈	—	122	2	no	—
462	Q₈	#14519752	1	4	yes	—
463	D₄	—	122	12	no	—
464	D₄	—	122	6	no	—
465	D₄	—	122	6	no	—
466	D₄	—	122	6	no	—
467	D₄	—	488	6	no	—
468	D₄	—	488	12	no	—
469	D₄	—	244	12	no	—
470	D₄	—	244	12	no	—
471	D₄	—	244	12	no	—
472	D₄	#14519752	1	12	yes	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	6	no	—
475	C₂×C₄	—	8	6	no	—
476	C₂×C₄	—	61	1	no	—
477	C₂×C₄	—	61	3	no	—
478	C₂×C₄	—	122	6	no	—
479	C₂×C₄	—	122	6	no	—
480	C₂×C₄	—	122	6	no	—
481	C₂×C₄	—	122	3	no	—
482	C₂×C₄	—	122	1	no	—
483	C₂×C₄	—	122	1	no	—
484	C₂×C₄	—	122	3	no	—
485	C₂×C₄	—	122	2	no	—
486	C₂×C₄	—	244	12	no	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	6	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	6	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	122	3	no	—
492	C₈	—	122	1	no	—
493	C₈	C₂²×D₂₄₄	1	6	yes	—
494	C₈	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	6	no	—
496	C₂²	—	122	1	no	—
497	C₂²	—	122	3	no	—
498	C₂²	—	122	6	no	—
499	C₂²	—	122	2	no	—
500	C₂²	—	976	12	no	—
501	C₂²	—	488	6	no	—
502	C₂²	—	244	6	no	—
503	C₂²	—	244	6	no	—
504	C₂²	—	244	6	no	—
505	C₂²	C₂×#14519752	1	6	yes	—
506	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	6	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	122	1	no	—
510	C₄	—	122	3	no	—
511	C₄	—	244	2	no	—
512	C₄	C₂×#14519752	1	6	yes	—
513	C₄	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	6	no	—
516	C₂	—	488	6	no	—
517	C₂	—	244	1	no	—
518	C₂	—	244	3	no	—
519	C₂	C₂²×#14519752	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21460597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2912	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840567	C₂	semidirect
2. C₂×#16840527	C₂	semidirect
3. #21459489	C₂	semidirect
4. #21455500	C₂	semidirect
5. #21455482	C₂	semidirect
6. #21455468	C₂	semidirect
7. #21455439	C₂	semidirect
8. #21455429	C₂	semidirect
9. C₂×#16840016	C₂	semidirect
10. #21454342	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2912	C₂	semidirect
15. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
28. #16840343	C₂²	semidirect
29. #16840331	C₂²	semidirect
30. #16840274	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
32. #16840021	C₂²	semidirect
33. #16840021	C₂²	semidirect
34. #16840016	C₂²	semidirect
35. #16840016	C₂²	semidirect
36. #16840016	C₂²	semidirect
37. #16840016	C₂²	semidirect
38. #16840016	C₂²	semidirect
39. #16840009	C₂²	semidirect
40. #16840009	C₂²	semidirect
41. #16839999	C₂²	semidirect
42. #16839992	C₂²	semidirect
43. #16839766	C₂²	semidirect
44. #16839761	C₂²	semidirect
45. #16839756	C₂²	semidirect
46. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
49. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
51. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
110. #131×C₆₁	D₄	semidirect
160. M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
264. #2912	D₆₁	semidirect
305. #428	C₂×D₆₁	semidirect
306. #427	C₂×D₆₁	semidirect
307. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
312. C₆₁	#60461	semidirect
339. #131	D₂₄₄	semidirect
430. M₁₆	C₂×D₂₄₄	semidirect
435. C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840567	2
C₂×#16840527	2
#21459489	2
#21455500	2
#21455482	2
#21455468	2
#21455439	2
#21455429	2
C₂×#16840016	2
#21454342	2
C₆₁×#2912	2
#60461	61