Subgroups — #30547372

Order 15616.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21455426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#470×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840576	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519806	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840528	—	2	8	no	—
27	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
37	#16840421	—	2	2	no	—
38	#16840417	—	2	2	no	—
39	#16840410	—	2	4	no	—
40	#16840408	—	2	2	no	—
41	#16840399	—	2	4	no	—
42	#16840341	C₂²	1	4	yes	—
43	#16840340	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840338	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840335	C₂²	1	4	yes	—
46	#16840272	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840020	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840020	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840020	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840020	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840018	C₂²	1	4	yes	—
58	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840007	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840006	C₂²	1	4	yes	—
62	#16840004	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840002	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839989	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839988	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839803	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839770	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839769	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839760	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839755	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#103×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₆₁×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	—
88	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14519824	—	2	8	no	—
92	#14519824	—	2	8	no	—
93	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
94	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
95	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
103	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519807	—	2	8	no	—
112	#14519806	—	2	16	no	—
113	#14519796	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
118	Q₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519785	—	2	8	no	—
121	#14519785	—	2	8	no	—
122	#14519783	—	2	4	no	—
123	#14519783	—	2	4	no	—
124	#14519783	—	2	4	no	—
125	#14519783	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
135	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519777	—	2	2	no	—
142	#14519776	—	2	4	no	—
143	#14519765	—	2	2	no	—
144	#14519763	—	2	4	no	—
145	#14519762	—	2	4	no	—
146	#14519761	—	2	4	no	—
147	#14519759	—	2	4	no	—
148	#14519759	—	2	4	no	—
149	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519756	—	2	2	no	—
152	#14519756	—	2	2	no	—
153	#14519756	—	2	2	no	—
154	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519755	—	2	4	no	—
157	#14519754	—	2	4	no	—
158	#14519754	—	2	4	no	—
159	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519751	—	2	2	no	—
161	#14519750	—	2	4	no	—
162	#14519749	—	2	4	no	—
163	#14519749	—	2	4	no	—
164	#14519748	—	2	4	no	—
165	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519745	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	#14519737	—	2	4	no	—
171	#14519737	—	2	4	no	—
172	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
179	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
221	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
249	#11758224	—	2	8	no	—
250	#11758224	—	2	8	no	—
251	#11758224	—	4	16	no	—
252	#11758222	—	2	2	no	—
253	#11758222	—	2	2	no	—
254	#11758222	—	2	8	no	—
255	#11758222	—	2	4	no	—
256	#11758222	—	2	4	no	—
257	#11758222	—	2	4	no	—
258	#11758222	—	2	4	no	—
259	#11758222	—	4	8	no	—
260	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#11758222	#41	1	4	yes	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
284	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
285	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
286	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
289	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
290	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
310	#11758202	—	2	8	no	—
311	#11758200	—	2	8	no	—
312	#11758198	—	2	4	no	—
313	#11758198	—	2	4	no	—
314	#11758198	—	2	4	no	—
315	#11758198	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#11758196	—	2	4	no	—
321	#11758196	—	2	4	no	—
322	#11758196	—	2	4	no	—
323	#11758196	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	#11758194	—	2	2	no	—
326	#11758194	—	2	4	no	—
327	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×#92418	—	2	4	no	—
329	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
332	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
333	#11758189	—	2	4	no	—
334	#11758189	—	2	4	no	—
335	#11758189	—	2	4	no	—
336	#11758189	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
339	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
357	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	#121	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₂₄₄	—	2	4	no	—
390	D₂₄₄	—	2	2	no	—
391	D₂₄₄	#121	1	4	yes	—
392	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
397	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
398	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
401	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
402	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
403	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
404	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
405	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
406	Dic₁₂₂	#121	1	4	yes	—
407	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	#92418	—	2	2	no	—
412	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	#60462	—	61	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
427	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
429	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	—	4	4	no	—
440	Dic₆₁	—	4	4	no	—
441	Dic₆₁	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₂×#578	—	61	1	no	—
443	C₂×#568	—	61	1	no	—
444	#3489	—	61	2	no	—
445	#3063	—	61	4	no	—
446	#3063	—	61	2	no	—
447	#3060	—	61	2	no	—
448	#3060	—	61	1	no	—
449	#3059	—	61	2	no	—
450	#3059	—	61	1	no	—
451	#3056	—	61	4	no	—
452	#3056	—	61	2	no	—
453	#3054	—	61	2	no	—
454	#3054	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#470	—	61	2	no	—
456	C₂×#470	—	61	1	no	—
457	#2912	—	61	1	no	—
458	#2898	—	61	2	no	—
459	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
465	D₆₁	—	2	4	no	—
466	D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
468	C₂²×#41	—	61	1	no	—
469	#578	—	122	8	no	—
470	C₂×#137	—	61	2	no	—
471	C₂×#137	—	61	4	no	—
472	C₂×#135	—	61	2	no	—
473	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
475	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
476	#568	—	122	8	no	—
477	C₂×#131	—	61	2	no	—
478	C₂×#131	—	61	2	no	—
479	C₂×#131	—	61	1	no	—
480	C₂×#131	—	61	1	no	—
481	C₂×#131	—	61	1	no	—
482	C₂×#131	—	61	1	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
486	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
488	#548	—	122	2	no	—
489	#547	—	122	2	no	—
490	#547	—	122	4	no	—
491	#546	—	122	2	no	—
492	#546	—	122	4	no	—
493	#537	—	61	2	no	—
494	#537	—	61	4	no	—
495	#536	—	61	4	no	—
496	#536	—	61	2	no	—
497	#525	—	61	4	no	—
498	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
501	#520	—	61	2	no	—
502	#470	—	61	2	no	—
503	#470	—	61	2	no	—
504	#470	—	61	2	no	—
505	#470	—	61	2	no	—
506	#470	—	61	2	no	—
507	#470	—	61	4	no	—
508	#470	—	61	2	no	—
509	#470	—	61	2	no	—
510	#470	—	61	4	no	—
511	#470	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
512	#470	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#469	—	61	2	no	—
514	#469	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	#469	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#468	—	61	4	no	—
517	#468	—	61	4	no	—
518	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
519	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
520	#467	—	61	4	no	—
521	#467	—	61	4	no	—
522	#467	—	61	4	no	—
523	#465	—	61	4	no	—
524	#465	—	61	4	no	—
525	#465	—	61	4	no	—
526	#428	—	61	2	no	—
527	#428	—	61	4	no	—
528	#427	—	61	2	no	—
529	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#106	—	61	1	no	—
531	C₂×#106	—	61	2	no	—
532	#419	—	61	2	no	—
533	#419	—	61	4	no	—
534	#417	—	61	2	no	—
535	#417	—	61	4	no	—
536	#416	—	61	4	no	—
537	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
538	C₂×#103	—	61	2	no	—
539	C₂×#103	—	61	4	no	—
540	C₆₁	#60462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
543	C₂×#41	—	61	1	no	—
544	C₂×#41	—	61	2	no	—
545	C₂×#41	—	61	1	no	—
546	C₂×#41	—	61	1	no	—
547	C₂×#41	—	61	2	no	—
548	C₂×#41	—	61	1	no	—
549	C₂×#41	—	61	4	no	—
550	C₂×#41	—	122	2	no	—
551	C₂×#41	—	122	4	no	—
552	C₂×#41	—	122	4	no	—
553	C₂×#41	—	122	4	no	—
554	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	122	16	no	—
564	#137	—	122	8	no	—
565	#135	—	2	4	no	—
566	#135	—	122	8	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	#131	—	61	8	no	—
577	#131	—	122	4	no	—
578	#131	—	122	4	no	—
579	#131	—	122	8	no	—
580	#131	—	122	8	no	—
581	#131	—	122	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
591	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
592	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
602	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
606	#124	—	122	2	no	—
607	#124	—	122	4	no	—
608	#123	—	2	2	no	—
609	#123	—	122	4	no	—
610	#123	—	122	4	no	—
611	#123	—	122	4	no	—
612	#123	—	122	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	#121	—	61	4	no	—
627	#121	—	122	4	no	—
628	#121	—	122	2	no	—
629	#121	—	122	4	no	—
630	#121	—	122	4	no	—
631	#121	—	122	4	no	—
632	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
633	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
634	#120	—	2	2	no	—
635	#120	—	122	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	122	2	no	—
640	C₄×D₄	—	122	4	no	—
641	C₄×D₄	—	122	4	no	—
642	C₄×D₄	—	122	4	no	—
643	#117	—	61	4	no	—
644	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
651	#107	—	61	4	no	—
652	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	#106	—	61	2	no	—
654	#106	—	61	2	no	—
655	#106	—	61	4	no	—
656	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#103	—	61	4	no	—
659	#103	—	61	4	no	—
660	#103	—	61	4	no	—
661	#103	—	61	4	no	—
662	#103	—	61	4	no	—
663	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	#102	—	61	4	no	—
666	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	61	2	no	—
669	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	61	4	no	—
673	#41	—	61	4	no	—
674	#41	—	122	4	no	—
675	#41	—	122	4	no	—
676	#41	—	122	8	no	—
677	#41	—	122	4	no	—
678	#41	—	122	4	no	—
679	#41	—	122	8	no	—
680	#41	—	122	8	no	—
681	#41	—	122	2	no	—
682	#41	—	122	2	no	—
683	#41	—	244	8	no	—
684	#41	—	244	16	no	—
685	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	61	2	no	—
702	C₂×D₄	—	61	2	no	—
703	C₂×D₄	—	61	2	no	—
704	C₂×D₄	—	61	2	no	—
705	C₂×D₄	—	61	1	no	—
706	C₂×D₄	—	61	2	no	—
707	C₂×D₄	—	61	1	no	—
708	C₂×D₄	—	122	4	no	—
709	C₂×D₄	—	122	8	no	—
710	C₂×D₄	—	122	4	no	—
711	C₂×D₄	—	122	4	no	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	Q₁₆	—	2	2	no	—
735	Q₁₆	—	122	8	no	—
736	Q₁₆	—	122	4	no	—
737	Q₁₆	—	122	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	4	no	—
739	SD₁₆	—	122	8	no	—
740	D₈	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	61	4	no	—
746	M₁₆	—	61	8	no	—
747	M₁₆	—	122	4	no	—
748	M₁₆	—	122	4	no	—
749	M₁₆	—	122	4	no	—
750	M₁₆	—	122	2	no	—
751	M₁₆	—	122	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	61	2	no	—
754	C₂×C₈	—	61	8	no	—
755	C₂×C₈	—	61	2	no	—
756	C₂×C₈	—	122	4	no	—
757	C₂×C₈	—	122	4	no	—
758	C₂×C₈	—	122	4	no	—
759	C₂×C₈	—	122	4	no	—
760	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
761	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	122	4	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	61	2	no	—
795	C₂³	—	61	2	no	—
796	C₂³	—	122	4	no	—
797	C₂³	—	244	4	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	61	4	no	—
804	Q₈	—	122	4	no	—
805	Q₈	—	122	2	no	—
806	Q₈	—	122	4	no	—
807	Q₈	—	122	4	no	—
808	Q₈	—	244	8	no	—
809	Q₈	—	244	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	8	2	no	—
815	D₄	—	61	8	no	—
816	D₄	—	61	4	no	—
817	D₄	—	122	4	no	—
818	D₄	—	122	4	no	—
819	D₄	—	122	4	no	—
820	D₄	—	122	4	no	—
821	D₄	—	122	2	no	—
822	D₄	—	488	4	no	—
823	D₄	—	244	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	61	2	no	—
836	C₂×C₄	—	61	4	no	—
837	C₂×C₄	—	61	4	no	—
838	C₂×C₄	—	61	2	no	—
839	C₂×C₄	—	122	4	no	—
840	C₂×C₄	—	122	4	no	—
841	C₂×C₄	—	122	4	no	—
842	C₂×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂×C₄	—	122	4	no	—
846	C₂×C₄	—	488	4	no	—
847	C₂×C₄	—	488	2	no	—
848	C₂×C₄	—	244	8	no	—
849	C₂×C₄	—	244	8	no	—
850	C₂×C₄	—	244	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	1	no	—
858	C₈	—	2	1	no	—
859	C₈	—	61	4	no	—
860	C₈	—	122	2	no	—
861	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	61	4	no	—
873	C₂²	—	122	4	no	—
874	C₂²	—	122	2	no	—
875	C₂²	—	122	4	no	—
876	C₂²	—	488	4	no	—
877	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	61	4	no	—
885	C₄	—	122	2	no	—
886	C₄	—	244	4	no	—
887	C₄	—	244	4	no	—
888	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	1	no	—
893	C₂	—	4	1	no	—
894	C₂	—	8	2	no	—
895	C₂	—	122	4	no	—
896	C₂	—	244	2	no	—
897	C₂	C₂×#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#21460603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840576	C₂	semidirect
2. C₂×#16840528	C₂	semidirect
3. #21459491	C₂	semidirect
4. #21455513	C₂	semidirect
5. #21455505	C₂	semidirect
6. #21455479	C₂	semidirect
7. #21455477	C₂	semidirect
8. #21455475	C₂	semidirect
9. #21455472	C₂	semidirect
10. #21455451	C₂	semidirect
11. #21455444	C₂	semidirect
12. #21455426	C₂	semidirect
13. C₂×#16840020	C₂	semidirect
14. #470×D₆₁	C₂	semidirect
15. #21454411	C₂	semidirect
16. #21454348	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3054	C₂	semidirect
21. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
50. #16840021	C₂²	semidirect
51. #16840021	C₂²	semidirect
54. #16840020	C₂²	semidirect
55. #16840020	C₂²	semidirect
56. #16840019	C₂²	semidirect
58. #16840017	C₂²	semidirect
59. #16840012	C₂²	semidirect
60. #16840007	C₂²	semidirect
62. #16840004	C₂²	semidirect
63. #16840002	C₂²	semidirect
64. #16840001	C₂²	semidirect
65. #16839990	C₂²	semidirect
66. #16839989	C₂²	semidirect
67. #16839988	C₂²	semidirect
68. #16839805	C₂²	semidirect
69. #16839803	C₂²	semidirect
70. #16839797	C₂²	semidirect
71. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
72. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
73. #16839770	C₂²	semidirect
74. #16839769	C₂²	semidirect
75. #16839763	C₂²	semidirect
76. #16839760	C₂²	semidirect
77. #16839755	C₂²	semidirect
78. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
79. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
80. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
125. #14519783	D₄	semidirect
454. #3054	D₆₁	semidirect
473. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
512. #470	C₂×D₆₁	semidirect
515. #469	C₂×D₆₁	semidirect
519. #468	C₂×D₆₁	semidirect
529. #427	C₂×D₆₁	semidirect
537. #416	C₂×D₆₁	semidirect
540. C₆₁	#60462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840576	2
C₂×#16840528	2
#21459491	2
#21455513	2
#21455505	2
#21455479	2
#21455477	2
#21455475	2
#21455472	2
#21455451	2
#21455444	2
#21455426	2
C₂×#16840020	2
#470×D₆₁	2
#21454411	2
#21454348	2
C₆₁×#3054	2
#60462	61