Subgroups — #30547435

Order 15616.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21455536	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₆₁×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840560	—	2	2	no	—
15	#16840560	—	2	2	no	—
16	#16840560	—	2	2	no	—
17	#16840560	—	2	2	no	—
18	#16840560	—	2	2	no	—
19	#16840560	—	2	2	no	—
20	#16840560	C₂²	1	4	yes	—
21	#16840560	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14519808	—	2	1	no	—
23	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519803	—	2	1	no	—
27	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519797	—	2	2	no	—
31	C₂×#14519797	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840529	—	2	2	no	—
33	#16840529	—	2	2	no	—
34	#16840529	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840529	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14519784	—	2	2	no	—
37	C₂×#14519784	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#11758194	—	2	2	no	—
39	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840035	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16840030	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16840027	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16840023	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16839810	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839810	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14519712	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839746	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839746	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839744	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839744	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14519695	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14519693	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₆₁×#575	—	2	2	no	—
60	C₆₁×#575	—	2	2	no	—
61	C₆₁×#575	C₂²	1	4	yes	—
62	C₆₁×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#137×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#135×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
70	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
71	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
72	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
73	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
74	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
75	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
76	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
77	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
78	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
79	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
85	#14519808	—	2	4	no	—
86	#14519808	—	2	4	no	—
87	#14519808	—	2	4	no	—
88	#14519808	—	2	4	no	—
89	#14519807	—	2	4	no	—
90	#14519807	—	2	4	no	—
91	#14519807	—	2	4	no	—
92	#14519807	C₂³	1	8	yes	—
93	#14519803	—	2	4	no	—
94	#14519803	—	2	4	no	—
95	#14519803	—	2	4	no	—
96	#14519803	—	2	4	no	—
97	#14519802	—	2	4	no	—
98	#14519802	—	2	4	no	—
99	#14519802	—	2	4	no	—
100	#14519802	C₂³	1	8	yes	—
101	#14519797	—	2	8	no	—
102	#14519797	—	2	8	no	—
103	#14519797	—	2	8	no	—
104	#14519797	—	2	8	no	—
105	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
106	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
108	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
110	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
112	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#14519784	—	2	8	no	—
114	#14519784	—	2	8	no	—
115	#14519784	—	2	8	no	—
116	#14519784	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
118	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
119	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
120	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
121	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
123	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
124	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
125	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
139	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
140	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
141	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519712	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#14519696	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#14519695	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#14519694	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#14519693	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
181	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
182	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
183	#137×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
188	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
189	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
205	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
206	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
207	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
208	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
209	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
210	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
211	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
212	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
213	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
214	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
215	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
216	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
217	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
218	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
219	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
220	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
221	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
222	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
223	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
224	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
225	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
226	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
227	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
228	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
229	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
230	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
231	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
232	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
233	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#41×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
308	#11758222	—	2	2	no	—
309	#11758222	—	2	2	no	—
310	#11758222	—	2	2	no	—
311	#11758222	—	2	2	no	—
312	#11758222	—	2	2	no	—
313	#11758222	—	2	2	no	—
314	#11758222	—	2	2	no	—
315	#11758222	—	2	2	no	—
316	#11758222	—	4	1	no	—
317	#11758222	—	4	1	no	—
318	#11758222	—	4	1	no	—
319	#11758222	—	4	1	no	—
320	#11758222	—	4	1	no	—
321	#11758222	—	4	1	no	—
322	#11758222	—	4	1	no	—
323	#11758222	—	4	1	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
343	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
344	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
345	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
346	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
347	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
348	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
349	M₁₆×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
353	#11758202	—	2	8	no	—
354	#11758202	—	2	8	no	—
355	#11758201	—	2	8	no	—
356	#11758201	—	2	8	no	—
357	#11758200	—	2	8	no	—
358	#11758200	—	2	8	no	—
359	#11758199	—	2	8	no	—
360	#11758199	—	2	8	no	—
361	#11758194	—	2	2	no	—
362	#11758194	—	2	2	no	—
363	#11758194	—	2	2	no	—
364	#11758194	—	2	2	no	—
365	#11758194	—	2	2	no	—
366	#11758194	—	2	2	no	—
367	#11758194	—	2	16	no	—
368	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	#11758194	C₂⁴	1	4	yes	—
373	#11758194	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×#92418	—	2	2	no	—
375	C₂×#92418	—	2	2	no	—
376	C₂×#92418	—	2	2	no	—
377	C₂×#92418	—	2	2	no	—
378	C₂×#92418	—	2	2	no	—
379	C₂×#92418	—	2	2	no	—
380	C₂×#92418	—	2	16	no	—
381	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
393	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
410	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
411	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
413	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
414	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
415	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
416	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
422	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
424	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
425	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
426	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
427	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
477	D₂₄₄	—	2	2	no	—
478	D₂₄₄	—	2	2	no	—
479	D₂₄₄	—	4	1	no	—
480	D₂₄₄	—	4	1	no	—
481	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
488	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
489	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
490	#92418	—	2	4	no	—
491	#92418	—	2	4	no	—
492	#92418	C₂²×D₄	1	8	yes	—
493	#60469	—	61	1	no	maximal, Sylow
494	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
521	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	Dic₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×#575	—	61	1	no	—
532	C₂×#575	—	61	1	no	—
533	C₂×#575	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×#568	—	61	1	no	—
535	#3069	—	61	4	no	—
536	#3069	—	61	4	no	—
537	#3068	—	61	4	no	—
538	#3068	—	61	4	no	—
539	#3067	—	61	8	no	—
540	C₂×#430	—	61	1	no	—
541	C₂×#413	—	61	1	no	—
542	C₂×#413	—	61	1	no	—
543	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
551	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
552	C₂×C₆₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
553	D₆₁	—	8	2	no	—
554	C₂²×#41	—	61	1	no	—
555	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	#575	—	2	2	no	—
558	#575	—	2	2	no	—
559	#575	—	61	4	no	—
560	#575	—	61	4	no	—
561	#575	—	122	2	no	—
562	#575	—	122	2	no	—
563	#575	—	122	2	no	—
564	#575	—	122	2	no	—
565	#575	—	122	2	no	—
566	#575	—	122	2	no	—
567	#575	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
568	#575	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
569	C₂×#137	—	2	1	no	—
570	C₂×#137	—	61	2	no	—
571	C₂×#137	—	61	2	no	—
572	C₂×#137	—	61	2	no	—
573	C₂×#137	—	122	1	no	—
574	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
576	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
577	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
578	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
579	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	1	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
581	C₂×#135	—	2	2	no	—
582	C₂×#135	—	61	4	no	—
583	C₂×#135	—	122	2	no	—
584	#568	—	61	4	no	—
585	#568	—	61	4	no	—
586	#568	—	122	2	no	—
587	#568	—	122	2	no	—
588	C₂×#131	—	61	4	no	—
589	C₂×#131	—	122	2	no	—
590	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
591	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
592	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
593	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
594	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#473	—	61	16	no	—
596	#472	—	61	16	no	—
597	#471	—	61	16	no	—
598	#471	—	61	16	no	—
599	#430	—	61	4	no	—
600	#430	—	61	4	no	—
601	C₂×#108	—	61	4	no	—
602	#413	—	61	4	no	—
603	#413	—	61	4	no	—
604	#413	—	61	4	no	—
605	#413	—	61	4	no	—
606	C₂×#101	—	61	2	no	—
607	C₂×#101	—	61	2	no	—
608	C₂×#100	—	61	2	no	—
609	C₂×#100	—	61	2	no	—
610	C₆₁	#60469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×#41	—	2	1	no	—
612	C₂×#41	—	2	1	no	—
613	C₂×#41	—	2	1	no	—
614	C₂×#41	—	2	1	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	2	1	no	—
617	C₂×#41	—	2	1	no	—
618	C₂×#41	—	2	1	no	—
619	C₂×#41	—	2	1	no	—
620	C₂×#41	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	—	2	1	no	—
622	C₂×#41	—	2	1	no	—
623	C₂×#41	—	2	1	no	—
624	C₂×#41	—	2	1	no	—
625	C₂×#41	—	2	1	no	—
626	C₂×#41	—	2	1	no	—
627	C₂×#41	—	61	2	no	—
628	C₂×#41	—	61	2	no	—
629	C₂×#41	—	122	1	no	—
630	C₂×#41	—	122	1	no	—
631	C₂×#41	—	122	1	no	—
632	C₂×#41	—	122	1	no	—
633	C₂×#41	—	122	1	no	—
634	C₂×#41	—	122	1	no	—
635	C₂×#41	—	122	1	no	—
636	C₂×#41	—	122	1	no	—
637	C₂×#41	—	122	1	no	—
638	C₂×#41	—	122	1	no	—
639	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
644	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	#137	—	2	4	no	—
661	#137	—	2	4	no	—
662	#137	—	2	4	no	—
663	#137	—	61	8	no	—
664	#137	—	122	4	no	—
665	#137	—	122	4	no	—
666	#137	—	122	4	no	—
667	#137	—	122	4	no	—
668	#137	—	122	4	no	—
669	#137	—	122	4	no	—
670	#137	—	122	4	no	—
671	#137	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
684	#135	—	2	8	no	—
685	#135	—	2	8	no	—
686	#135	—	122	8	no	—
687	#135	—	122	8	no	—
688	#135	—	122	8	no	—
689	#135	—	122	8	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
699	C₂×D₈	—	2	2	no	—
700	C₂×D₈	—	61	4	no	—
701	C₂×D₈	—	122	2	no	—
702	#131	—	61	16	no	—
703	#131	—	122	8	no	—
704	#131	—	122	8	no	—
705	#131	—	122	8	no	—
706	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
722	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
723	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
724	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
736	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
738	#108	—	61	16	no	—
739	#101	—	61	8	no	—
740	#101	—	61	8	no	—
741	#100	—	61	8	no	—
742	#100	—	61	8	no	—
743	C₂⁴	—	2	1	no	—
744	C₂⁴	—	2	1	no	—
745	C₂⁴	—	122	1	no	—
746	C₂⁴	#11758224	1	1	yes	characteristic
747	#41	—	2	2	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	2	no	—
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	2	2	no	—
753	#41	—	2	2	no	—
754	#41	—	2	2	no	—
755	#41	—	2	2	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	2	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	2	2	no	—
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	2	2	no	—
766	#41	—	2	2	no	—
767	#41	—	4	1	no	—
768	#41	—	4	1	no	—
769	#41	—	4	1	no	—
770	#41	—	4	1	no	—
771	#41	—	4	1	no	—
772	#41	—	4	1	no	—
773	#41	—	4	1	no	—
774	#41	—	4	1	no	—
775	#41	—	122	2	no	—
776	#41	—	122	2	no	—
777	#41	—	122	2	no	—
778	#41	—	122	2	no	—
779	#41	—	122	2	no	—
780	#41	—	122	2	no	—
781	#41	—	122	2	no	—
782	#41	—	122	2	no	—
783	#41	—	244	1	no	—
784	#41	—	244	1	no	—
785	#41	—	244	1	no	—
786	#41	—	244	1	no	—
787	#41	—	244	1	no	—
788	#41	—	244	1	no	—
789	#41	—	244	1	no	—
790	#41	—	244	1	no	—
791	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
792	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
793	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
794	#41	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
811	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	61	2	no	—
834	C₂×D₄	—	122	2	no	—
835	C₂×D₄	—	122	2	no	—
836	C₂×D₄	—	122	1	no	—
837	C₂×D₄	—	122	1	no	—
838	C₂×D₄	—	122	1	no	—
839	C₂×D₄	—	122	1	no	—
840	C₂×D₄	—	122	1	no	—
841	C₂×D₄	—	244	1	no	—
842	C₂×D₄	—	244	1	no	—
843	C₂×D₄	—	244	1	no	—
844	C₂×D₄	—	244	1	no	—
845	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
870	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	8	no	—
885	Q₁₆	—	122	8	no	—
886	Q₁₆	—	122	8	no	—
887	SD₁₆	—	2	8	no	—
888	SD₁₆	—	2	8	no	—
889	SD₁₆	—	122	8	no	—
890	SD₁₆	—	122	8	no	—
891	SD₁₆	—	122	8	no	—
892	SD₁₆	—	122	8	no	—
893	D₈	—	2	8	no	—
894	D₈	—	122	8	no	—
895	D₈	—	122	8	no	—
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	2	2	no	—
898	M₁₆	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	61	4	no	—
900	M₁₆	—	61	4	no	—
901	M₁₆	—	61	4	no	—
902	M₁₆	—	61	4	no	—
903	M₁₆	—	61	4	no	—
904	M₁₆	—	61	4	no	—
905	M₁₆	—	122	16	no	—
906	M₁₆	—	122	2	no	—
907	M₁₆	—	122	2	no	—
908	M₁₆	—	122	2	no	—
909	M₁₆	—	122	2	no	—
910	M₁₆	—	122	2	no	—
911	M₁₆	—	122	2	no	—
912	M₁₆	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	61	4	no	—
917	C₂×C₈	—	61	4	no	—
918	C₂×C₈	—	61	4	no	—
919	C₂×C₈	—	122	16	no	—
920	C₂×C₈	—	122	2	no	—
921	C₂×C₈	—	122	2	no	—
922	C₂×C₈	—	122	2	no	—
923	C₂×C₈	—	122	2	no	—
924	C₂×C₈	—	122	2	no	—
925	C₂×C₈	—	122	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	8	1	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	122	2	no	—
936	C₂³	—	488	2	no	—
937	C₂³	—	244	1	no	—
938	C₂³	—	244	1	no	—
939	C₂³	#14519749	1	1	yes	characteristic
940	C₂³	#14519749	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	#14519749	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	#14519749	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	122	2	no	—
954	Q₈	—	122	2	no	—
955	Q₈	—	244	1	no	—
956	Q₈	—	244	1	no	—
957	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	1	no	—
972	D₄	—	4	1	no	—
973	D₄	—	122	2	no	—
974	D₄	—	122	2	no	—
975	D₄	—	244	2	no	—
976	D₄	—	244	2	no	—
977	D₄	—	244	2	no	—
978	D₄	—	244	2	no	—
979	D₄	—	244	1	no	—
980	D₄	—	244	1	no	—
981	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	244	1	no	—
998	C₂×C₄	—	244	1	no	—
999	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1003	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#14519749	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	4	no	—
1032	C₈	—	61	8	no	—
1033	C₈	—	122	4	no	—
1034	C₈	—	122	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	488	2	no	—
1051	C₂²	—	488	2	no	—
1052	C₂²	—	488	2	no	—
1053	C₂²	—	244	2	no	—
1054	C₂²	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	244	2	no	—
1064	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	—	2	1	no	—
1073	C₂	—	2	1	no	—
1074	C₂	—	2	1	no	—
1075	C₂	—	2	1	no	—
1076	C₂	—	2	1	no	—
1077	C₂	—	2	1	no	—
1078	C₂	—	2	1	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	488	2	no	—
1082	C₂	C₂²×#14519749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14519749
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#575	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#121
hypercenter	C₂×#575	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840560	C₂	semidirect
2. C₂×#16840560	C₂	semidirect
3. C₂×#16840529	C₂	semidirect
4. #21455558	C₂	semidirect
5. #21455553	C₂	semidirect
6. #21455549	C₂	semidirect
7. #21455544	C₂	semidirect
8. #21455536	C₂	semidirect
9. C₂×#16839810	C₂	semidirect
10. C₂×#16839746	C₂	semidirect
11. C₂×#16839744	C₂	semidirect
12. C₂×C₆₁×#575	C₂	semidirect
21. #16840560	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
34. #16840529	C₂²	semidirect
35. #16840529	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
42. #16840035	C₂²	semidirect
43. #16840030	C₂²	semidirect
44. #16840027	C₂²	semidirect
45. #16840023	C₂²	semidirect
46. #16839810	C₂²	semidirect
47. #16839810	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519712	C₂²	semidirect
49. #16839746	C₂²	semidirect
50. #16839746	C₂²	semidirect
51. #16839744	C₂²	semidirect
52. #16839744	C₂²	semidirect
53. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
54. C₂×#14519695	C₂²	semidirect
55. C₂×#14519694	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
62. C₆₁×#575	C₂²	semidirect
64. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
66. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
106. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
108. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
110. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
112. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
142. #14519712	C₂³	semidirect
143. #14519696	C₂³	semidirect
144. #14519695	C₂³	semidirect
145. #14519694	C₂³	semidirect
146. #14519693	C₂³	semidirect
533. C₂×#575	D₆₁	semidirect
568. #575	C₂×D₆₁	semidirect
574. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
580. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
610. C₆₁	#60469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840560	2
C₂×#16840529	2
#21455558	2
#21455553	2
#21455549	2
#21455544	2
#21455536	2
C₂×#16839810	2
C₂×#16839746	2
C₂×#16839744	2
C₂×C₆₁×#575	2
#60469	61