Subgroups — #30547554

Order 15616.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21455631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21455600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#423×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454333	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₆₁×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840318	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840316	—	2	1	no	—
25	#16840316	—	2	1	no	—
26	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840314	—	2	1	no	—
28	#16840314	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
34	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
35	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
36	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
37	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
38	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519737	—	2	1	no	—
49	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519733	—	2	1	no	—
51	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840072	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840070	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840068	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840066	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840064	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840056	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840050	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840046	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840040	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839803	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839801	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839799	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839797	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839772	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839767	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839760	C₂²	1	4	yes	—
88	#16839760	C₂²	1	4	yes	—
89	#16839755	C₂²	1	4	yes	—
90	#16839755	C₂²	1	4	yes	—
91	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
97	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
101	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
102	C₂×#11758224	Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14519776	—	2	1	no	—
121	#14519776	—	2	1	no	—
122	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519775	—	2	1	no	—
125	#14519775	—	2	1	no	—
126	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519767	—	2	2	no	—
130	#14519767	—	2	2	no	—
131	#14519757	—	2	1	no	—
132	#14519757	—	2	1	no	—
133	#14519756	—	2	1	no	—
134	#14519756	—	2	1	no	—
135	#14519755	—	2	2	no	—
136	#14519755	—	2	2	no	—
137	#14519754	—	2	2	no	—
138	#14519754	—	2	2	no	—
139	#14519753	—	2	1	no	—
140	#14519753	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519742	—	2	1	no	—
152	#14519742	—	2	1	no	—
153	#14519742	—	2	2	no	—
154	#14519742	—	2	2	no	—
155	#14519742	—	2	1	no	—
156	#14519742	—	2	1	no	—
157	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
167	#14519737	—	2	2	no	—
168	#14519737	—	2	2	no	—
169	#14519737	—	2	2	no	—
170	#14519737	—	2	2	no	—
171	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519735	—	2	1	no	—
173	#14519735	—	2	1	no	—
174	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519734	—	2	2	no	—
179	#14519733	—	2	2	no	—
180	#14519733	—	2	2	no	—
181	#14519733	—	2	2	no	—
182	#14519733	—	2	2	no	—
183	#14519733	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
186	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
216	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
217	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
218	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
219	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
220	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
224	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
225	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
226	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
227	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
229	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
230	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
250	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
262	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
285	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
286	#11758224	—	2	8	no	—
287	#11758224	—	2	8	no	—
288	#11758224	—	2	4	no	—
289	#11758224	—	2	4	no	—
290	#11758224	C₂×Q₈	1	8	yes	—
291	#11758224	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
318	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	#11758198	—	2	2	no	—
340	#11758198	—	2	2	no	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11758196	—	2	2	no	—
352	#11758196	—	2	2	no	—
353	#11758196	—	2	2	no	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	2	no	—
357	#11758196	—	2	2	no	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	#11758194	—	2	4	no	—
385	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
386	#11758189	—	2	8	no	—
387	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
396	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
399	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
400	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
401	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
446	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
451	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
456	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
457	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
458	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
459	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
460	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
461	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
462	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
463	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
464	#92418	—	2	4	no	—
465	#60484	—	61	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
481	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
488	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
489	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	Dic₆₁	—	2	4	no	—
492	Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	Dic₆₁	—	4	2	no	—
496	Dic₆₁	—	4	2	no	—
497	Dic₆₁	—	4	2	no	—
498	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
499	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
500	Dic₆₁	#575	1	2	yes	—
501	C₂×#533	—	61	1	no	—
502	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
503	#3080	—	61	4	no	—
504	#3079	—	61	2	no	—
505	#3079	—	61	2	no	—
506	#3078	—	61	2	no	—
507	#3078	—	61	1	no	—
508	#3078	—	61	1	no	—
509	#3077	—	61	2	no	—
510	#3077	—	61	1	no	—
511	#3077	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#3076	—	61	4	no	—
513	#3076	—	61	2	no	—
514	#3076	—	61	2	no	—
515	#2911	—	61	2	no	—
516	C₂×#423	—	61	1	no	—
517	#2896	—	61	2	no	—
518	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
520	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
523	D₆₁	—	2	2	no	—
524	D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×#41	—	61	1	no	—
526	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
527	#533	—	61	1	no	—
528	#533	—	61	1	no	—
529	#533	—	61	2	no	—
530	#533	—	61	2	no	—
531	#533	—	61	1	no	—
532	#533	—	122	1	no	—
533	#533	—	122	1	no	—
534	#533	—	122	1	no	—
535	#533	—	122	1	no	—
536	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
539	C₂×#125	—	61	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
542	C₄×#41	—	61	2	no	—
543	C₄×#41	—	61	2	no	—
544	C₄×#41	—	61	2	no	—
545	C₄×#41	—	61	2	no	—
546	C₄×#41	—	122	1	no	—
547	C₄×#41	—	122	1	no	—
548	C₄×#41	—	122	1	no	—
549	C₄×#41	—	122	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#117	—	61	2	no	—
559	C₂×#117	—	61	1	no	—
560	C₂×#117	—	122	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
563	#479	—	61	4	no	—
564	#479	—	61	4	no	—
565	#479	—	61	4	no	—
566	#479	—	61	4	no	—
567	#478	—	61	4	no	—
568	#478	—	61	4	no	—
569	#478	—	61	4	no	—
570	#478	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
571	#477	—	61	2	no	—
572	#477	—	61	4	no	—
573	#477	—	61	2	no	—
574	#476	—	61	2	no	—
575	#476	—	61	4	no	—
576	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
577	#475	—	61	2	no	—
578	#475	—	61	4	no	—
579	#475	—	61	2	no	—
580	#474	—	61	2	no	—
581	#474	—	61	4	no	—
582	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
583	#428	—	61	2	no	—
584	#428	—	61	2	no	—
585	#428	—	61	2	no	—
586	#428	—	61	4	no	—
587	#428	—	61	4	no	—
588	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
589	#427	—	61	4	no	—
590	#427	—	61	4	no	—
591	#423	—	61	2	no	—
592	#423	—	61	1	no	—
593	#423	—	61	2	no	—
594	#423	—	61	2	no	—
595	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
598	#419	—	61	2	no	—
599	#419	—	61	2	no	—
600	#418	—	61	2	no	—
601	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
602	#417	—	61	4	no	—
603	#417	—	61	4	no	—
604	#416	—	61	4	no	—
605	#416	—	61	4	no	—
606	C₆₁	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#41	—	61	8	no	—
608	C₂×#41	—	61	2	no	—
609	C₂×#41	—	61	2	no	—
610	C₂×#41	—	122	1	no	—
611	C₂×#41	—	122	1	no	—
612	C₂×#41	—	122	4	no	—
613	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	#125	—	61	2	no	—
640	#125	—	61	2	no	—
641	#125	—	61	2	no	—
642	#125	—	122	2	no	—
643	#125	—	122	2	no	—
644	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	61	2	no	—
680	C₄×D₄	—	61	2	no	—
681	C₄×D₄	—	122	1	no	—
682	C₄×D₄	—	122	1	no	—
683	C₄×D₄	—	122	2	no	—
684	C₄×D₄	—	122	2	no	—
685	C₄×D₄	—	122	2	no	—
686	C₄×D₄	—	122	2	no	—
687	C₄×D₄	—	122	2	no	—
688	C₄×D₄	—	122	2	no	—
689	C₄×D₄	—	122	2	no	—
690	C₄×D₄	—	122	2	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	#117	—	61	2	no	—
694	#117	—	61	2	no	—
695	#117	—	61	2	no	—
696	#117	—	61	2	no	—
697	#117	—	61	2	no	—
698	#117	—	122	2	no	—
699	#117	—	122	2	no	—
700	#117	—	122	2	no	—
701	#117	—	122	2	no	—
702	#117	—	122	2	no	—
703	#117	—	122	2	no	—
704	#117	—	122	1	no	—
705	#117	—	122	1	no	—
706	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	61	4	no	—
742	#107	—	61	4	no	—
743	#107	—	61	4	no	—
744	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
745	#106	—	61	4	no	—
746	#106	—	61	4	no	—
747	#106	—	61	4	no	—
748	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#103	—	61	4	no	—
756	#103	—	61	4	no	—
757	#103	—	61	4	no	—
758	#103	—	61	4	no	—
759	#102	—	61	4	no	—
760	#102	—	61	4	no	—
761	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
762	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	61	1	no	—
765	#41	—	61	8	no	—
766	#41	—	61	8	no	—
767	#41	—	122	8	no	—
768	#41	—	122	8	no	—
769	#41	—	122	4	no	—
770	#41	—	122	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	8	no	—
788	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
789	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
823	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	M₁₆	—	2	4	no	—
827	M₁₆	—	122	8	no	—
828	M₁₆	—	122	4	no	—
829	C₂×C₈	—	61	4	no	—
830	C₂×C₈	—	122	8	no	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	61	1	no	—
872	C₄²	—	61	1	no	—
873	C₄²	—	61	1	no	—
874	C₄²	—	61	1	no	—
875	C₄²	—	61	1	no	—
876	C₄²	—	61	1	no	—
877	C₄²	—	61	1	no	—
878	C₄²	—	61	1	no	—
879	C₄²	—	61	1	no	—
880	C₄²	—	61	1	no	—
881	C₄²	—	61	1	no	—
882	C₄²	—	61	1	no	—
883	C₄²	—	122	2	no	—
884	C₄²	—	122	2	no	—
885	C₄²	—	122	2	no	—
886	C₄²	—	122	2	no	—
887	C₄²	—	122	2	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	—	122	2	no	—
891	C₄²	—	122	2	no	—
892	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	61	1	no	—
901	C₂³	—	61	1	no	—
902	C₂³	—	61	4	no	—
903	C₂³	—	244	1	no	—
904	C₂³	—	244	1	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	61	4	no	—
909	Q₈	—	122	4	no	—
910	Q₈	—	122	2	no	—
911	Q₈	—	244	2	no	—
912	Q₈	—	244	4	no	—
913	Q₈	—	244	4	no	—
914	Q₈	—	244	2	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	122	8	no	—
918	D₄	—	122	8	no	—
919	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	61	4	no	—
929	C₂×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂×C₄	—	61	1	no	—
932	C₂×C₄	—	61	4	no	—
933	C₂×C₄	—	61	4	no	—
934	C₂×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂×C₄	—	61	2	no	—
937	C₂×C₄	—	61	2	no	—
938	C₂×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂×C₄	—	61	1	no	—
940	C₂×C₄	—	61	1	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	8	no	—
945	C₂×C₄	—	122	8	no	—
946	C₂×C₄	—	122	4	no	—
947	C₂×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂×C₄	—	122	2	no	—
950	C₂×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂×C₄	—	244	1	no	—
954	C₂×C₄	—	244	1	no	—
955	C₂×C₄	—	244	1	no	—
956	C₂×C₄	—	244	1	no	—
957	C₂×C₄	—	244	4	no	—
958	C₂×C₄	—	244	4	no	—
959	C₂×C₄	—	244	4	no	—
960	C₂×C₄	—	244	1	no	—
961	C₂×C₄	—	244	4	no	—
962	C₂×C₄	—	244	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₈	—	122	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	8	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	61	2	no	—
980	C₂²	—	61	2	no	—
981	C₂²	—	122	1	no	—
982	C₂²	—	122	1	no	—
983	C₂²	—	122	1	no	—
984	C₂²	—	122	1	no	—
985	C₂²	—	244	4	no	—
986	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	61	2	no	—
995	C₄	—	61	2	no	—
996	C₄	—	61	2	no	—
997	C₄	—	122	1	no	—
998	C₄	—	122	1	no	—
999	C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄	—	122	4	no	—
1001	C₄	—	244	2	no	—
1002	C₄	—	244	2	no	—
1003	C₄	—	244	2	no	—
1004	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₄	#16840558	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	4	no	—
1010	C₂	—	122	2	no	—
1011	C₂	—	122	2	no	—
1012	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3077	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
hypercenter	#3077	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21455636	C₂	semidirect
4. #21455631	C₂	semidirect
5. #21455627	C₂	semidirect
6. #21455626	C₂	semidirect
7. #21455623	C₂	semidirect
8. #21455620	C₂	semidirect
9. #21455616	C₂	semidirect
10. #21455613	C₂	semidirect
11. #21455608	C₂	semidirect
12. #21455604	C₂	semidirect
13. #21455600	C₂	semidirect
14. #21454406	C₂	semidirect
15. #423×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3077	C₂	semidirect
21. #16840318	C₂²	semidirect
22. #16840317	C₂²	semidirect
23. #16840317	C₂²	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #125×D₆₁	C₂²	semidirect
54. #16840072	C₂²	semidirect
55. #16840070	C₂²	semidirect
56. #16840068	C₂²	semidirect
57. #16840066	C₂²	semidirect
58. #16840064	C₂²	semidirect
59. #16840062	C₂²	semidirect
60. #16840060	C₂²	semidirect
61. #16840058	C₂²	semidirect
62. #16840056	C₂²	semidirect
63. #16840054	C₂²	semidirect
64. #16840052	C₂²	semidirect
65. #16840050	C₂²	semidirect
66. #16840048	C₂²	semidirect
67. #16840046	C₂²	semidirect
68. #16840044	C₂²	semidirect
69. #16840042	C₂²	semidirect
70. #16840040	C₂²	semidirect
73. #16839803	C₂²	semidirect
75. #16839801	C₂²	semidirect
76. #16839799	C₂²	semidirect
77. #16839797	C₂²	semidirect
80. #16839784	C₂²	semidirect
81. #16839784	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
102. C₂×#11758224	Q₈	semidirect
261. C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
291. #11758224	C₂×Q₈	semidirect
316. C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	semidirect
511. #3077	D₆₁	semidirect
570. #478	C₂×D₆₁	semidirect
576. #476	C₂×D₆₁	semidirect
582. #474	C₂×D₆₁	semidirect
606. C₆₁	#60484	semidirect
788. C₂×D₄	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₁	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21455636	2
#21455631	2
#21455627	2
#21455626	2
#21455623	2
#21455620	2
#21455616	2
#21455613	2
#21455608	2
#21455604	2
#21455600	2
#21454406	2
#423×D₆₁	2
#21454333	2
C₆₁×#3077	2
#60484	61