Subgroups — D₆₁×#3084 #30547600

Order 15616.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#544×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#520×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#479×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#475×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#478×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#476×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#428×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#106×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#424×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#416×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840392	—	2	1	no	—
29	#16840392	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840391	—	2	2	no	—
31	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840389	—	2	1	no	—
34	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
38	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
40	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840243	—	2	1	no	—
43	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840242	—	2	1	no	—
45	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840241	—	2	2	no	—
47	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
52	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
141	#41×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
153	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519777	—	2	1	no	—
162	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519776	—	2	1	no	—
164	#14519776	—	2	1	no	—
165	#14519776	—	2	2	no	—
166	#14519776	—	2	2	no	—
167	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519775	—	2	2	no	—
170	#14519775	—	2	2	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	—	2	1	no	—
174	#14519768	—	2	1	no	—
175	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519757	—	2	2	no	—
182	#14519756	—	2	2	no	—
183	#14519755	—	2	2	no	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519753	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519742	—	2	2	no	—
192	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519739	—	2	2	no	—
198	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
202	#14519737	—	2	2	no	—
203	#14519737	—	2	2	no	—
204	#14519737	—	2	2	no	—
205	#14519736	—	2	1	no	—
206	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519735	—	2	1	no	—
209	#14519735	—	2	1	no	—
210	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519734	—	2	1	no	—
215	#14519734	—	2	2	no	—
216	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519733	—	2	1	no	—
218	#14519733	—	2	2	no	—
219	#14519733	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
224	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
225	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	#11758226	—	2	2	no	—
338	#11758226	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
341	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	#11758224	—	2	8	no	—
343	#11758224	—	2	2	no	—
344	#11758224	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
345	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
346	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
348	#11758222	—	2	2	no	—
349	#11758222	—	2	8	no	—
350	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#11758194	—	2	2	no	—
451	C₂×#92418	—	2	2	no	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
455	#11758189	—	2	4	no	—
456	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
470	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
474	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₄₄	—	2	4	no	—
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
513	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
527	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
528	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
529	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
530	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
532	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
534	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
536	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
537	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
538	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
541	#92418	—	2	1	no	—
542	#92418	—	2	1	no	—
543	#92418	—	2	2	no	—
544	C₂×#3084	—	61	1	no	maximal, Sylow
545	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
551	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
559	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
560	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
561	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
562	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
563	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
571	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	2	2	no	—
575	Dic₆₁	—	2	2	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	Dic₆₁	—	4	2	no	—
578	Dic₆₁	—	4	2	no	—
579	Dic₆₁	—	4	1	no	—
580	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
581	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
582	C₂×#544	—	61	1	no	—
583	C₂×#520	—	61	1	no	—
584	#3084	—	61	2	no	—
585	#3084	—	61	2	no	—
586	#3084	—	61	2	no	—
587	#3084	—	61	2	no	—
588	#3084	—	61	1	no	—
589	#3084	—	61	1	no	—
590	#3084	—	61	1	no	—
591	#3084	—	61	1	no	—
592	#3084	—	61	1	no	—
593	#3084	—	61	1	no	—
594	#3084	—	61	1	no	—
595	#3084	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
596	C₂×#479	—	61	2	no	—
597	C₂×#475	—	61	2	no	—
598	C₂×#478	—	61	2	no	—
599	C₂×#476	—	61	2	no	—
600	C₂×#428	—	61	1	no	—
601	C₂²×#106	—	61	1	no	—
602	C₂×#424	—	61	1	no	—
603	C₂×#417	—	61	1	no	—
604	C₂×#416	—	61	1	no	—
605	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
606	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
607	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	D₆₁	—	2	2	no	—
611	D₆₁	—	4	2	no	—
612	D₆₁	#3084	1	4	yes	direct product factor
613	C₂²×#41	—	61	1	no	—
614	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
615	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
616	#544	—	61	2	no	—
617	#544	—	61	2	no	—
618	#544	—	61	1	no	—
619	#544	—	61	1	no	—
620	#544	—	61	1	no	—
621	#544	—	122	2	no	—
622	#544	—	122	1	no	—
623	#544	—	122	1	no	—
624	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
627	C₂×#125	—	61	2	no	—
628	C₂×#125	—	122	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
630	#520	—	61	1	no	—
631	#520	—	61	2	no	—
632	#520	—	61	2	no	—
633	#520	—	61	1	no	—
634	#520	—	61	1	no	—
635	#520	—	122	1	no	—
636	#520	—	122	1	no	—
637	#520	—	122	2	no	—
638	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
642	C₂×#117	—	61	1	no	—
643	C₂×#117	—	61	1	no	—
644	C₂×#117	—	122	1	no	—
645	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
646	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
648	#479	—	61	2	no	—
649	#479	—	61	2	no	—
650	#479	—	61	2	no	—
651	#479	—	61	2	no	—
652	#479	—	61	2	no	—
653	#479	—	61	2	no	—
654	#479	—	61	2	no	—
655	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
656	#478	—	61	2	no	—
657	#478	—	61	2	no	—
658	#478	—	61	2	no	—
659	#478	—	61	2	no	—
660	#478	—	61	2	no	—
661	#478	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
664	#476	—	61	2	no	—
665	#476	—	61	2	no	—
666	#476	—	61	2	no	—
667	#476	—	61	2	no	—
668	#476	—	61	2	no	—
669	#476	—	61	2	no	—
670	#476	—	61	2	no	—
671	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
672	#475	—	61	2	no	—
673	#475	—	61	2	no	—
674	#475	—	61	2	no	—
675	#475	—	61	2	no	—
676	#475	—	61	2	no	—
677	#475	—	61	2	no	—
678	#475	—	61	2	no	—
679	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
680	#428	—	61	1	no	—
681	#428	—	61	1	no	—
682	#428	—	61	1	no	—
683	#428	—	61	2	no	—
684	#428	—	61	2	no	—
685	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂×#107	—	61	2	no	—
687	C₂×#106	—	61	1	no	—
688	C₂×#106	—	61	1	no	—
689	C₂×#106	—	61	1	no	—
690	C₂×#106	—	61	2	no	—
691	C₂×#106	—	61	2	no	—
692	C₂×#106	—	61	2	no	—
693	C₂×#106	—	61	2	no	—
694	C₂×#106	—	61	2	no	—
695	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#424	—	61	1	no	—
697	#424	—	61	1	no	—
698	#424	—	61	1	no	—
699	#424	—	61	2	no	—
700	#424	—	61	2	no	—
701	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
704	#417	—	61	1	no	—
705	#417	—	61	1	no	—
706	#417	—	61	1	no	—
707	#417	—	61	2	no	—
708	#417	—	61	2	no	—
709	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	#416	—	61	1	no	—
711	#416	—	61	1	no	—
712	#416	—	61	1	no	—
713	#416	—	61	1	no	—
714	#416	—	61	1	no	—
715	#416	—	61	1	no	—
716	#416	—	61	1	no	—
717	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#103	—	61	1	no	—
719	C₂×#103	—	61	2	no	—
720	C₂×#103	—	61	1	no	—
721	C₂×#102	—	61	1	no	—
722	C₂×#102	—	61	2	no	—
723	C₂×#102	—	61	1	no	—
724	C₆₁	C₂×#3084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂×#41	—	61	8	no	—
726	C₂×#41	—	61	1	no	—
727	C₂×#41	—	61	1	no	—
728	C₂×#41	—	61	1	no	—
729	C₂×#41	—	122	1	no	—
730	C₂×#41	—	122	1	no	—
731	C₂×#41	—	122	4	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#125	—	2	1	no	—
767	#125	—	61	2	no	—
768	#125	—	61	2	no	—
769	#125	—	61	2	no	—
770	#125	—	122	1	no	—
771	#125	—	122	2	no	—
772	#125	—	122	2	no	—
773	#125	—	122	2	no	—
774	#125	—	122	2	no	—
775	#125	—	122	1	no	—
776	#125	—	122	1	no	—
777	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	2	no	—
795	C₄×D₄	—	61	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	—	122	2	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	61	1	no	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	61	1	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	61	2	no	—
812	#117	—	61	1	no	—
813	#117	—	61	1	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	122	2	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	#117	—	122	2	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	—	122	1	no	—
820	#117	—	122	1	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
858	#107	—	61	2	no	—
859	#107	—	61	2	no	—
860	#107	—	61	2	no	—
861	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#106	—	61	2	no	—
863	#106	—	61	2	no	—
864	#106	—	61	2	no	—
865	#106	—	61	2	no	—
866	#106	—	61	2	no	—
867	#106	—	61	2	no	—
868	#106	—	61	2	no	—
869	#106	—	61	2	no	—
870	#106	—	61	2	no	—
871	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	1	no	—
886	#103	—	61	1	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	1	no	—
889	#103	—	61	1	no	—
890	#103	—	61	2	no	—
891	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	#102	—	61	1	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	1	no	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	1	no	—
901	#102	—	61	1	no	—
902	#102	—	61	2	no	—
903	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
906	C₂⁴	—	61	1	no	—
907	C₂⁴	—	122	1	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	61	4	no	—
910	#41	—	61	4	no	—
911	#41	—	61	4	no	—
912	#41	—	122	8	no	—
913	#41	—	122	8	no	—
914	#41	—	122	2	no	—
915	#41	—	122	2	no	—
916	#41	—	122	2	no	—
917	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	61	4	no	—
930	C₂×D₄	—	61	1	no	—
931	C₂×D₄	—	122	1	no	—
932	C₂×D₄	—	122	2	no	—
933	C₂×D₄	—	122	1	no	—
934	C₂×D₄	—	122	8	no	—
935	C₂×D₄	—	122	1	no	—
936	C₂×D₄	—	122	1	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	M₁₆	—	2	2	no	—
972	M₁₆	—	122	4	no	—
973	M₁₆	—	122	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	61	1	no	—
976	C₂×C₈	—	61	1	no	—
977	C₂×C₈	—	61	2	no	—
978	C₂×C₈	—	122	2	no	—
979	C₂×C₈	—	122	2	no	—
980	C₂×C₈	—	122	2	no	—
981	C₂×C₈	—	122	2	no	—
982	C₂×C₈	—	122	4	no	—
983	C₂×C₈	—	122	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	61	2	no	—
1042	C₄²	—	61	2	no	—
1043	C₄²	—	61	2	no	—
1044	C₄²	—	122	1	no	—
1045	C₄²	—	122	1	no	—
1046	C₄²	—	122	2	no	—
1047	C₄²	—	122	2	no	—
1048	C₄²	—	122	1	no	—
1049	C₄²	—	122	2	no	—
1050	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	61	1	no	—
1053	C₂³	—	61	4	no	—
1054	C₂³	—	61	1	no	—
1055	C₂³	—	122	2	no	—
1056	C₂³	—	122	2	no	—
1057	C₂³	—	122	4	no	—
1058	C₂³	—	122	1	no	—
1059	C₂³	—	244	2	no	—
1060	C₂³	—	244	2	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	8	2	no	—
1064	Q₈	—	61	2	no	—
1065	Q₈	—	122	4	no	—
1066	Q₈	—	122	1	no	—
1067	Q₈	—	488	2	no	—
1068	Q₈	—	488	2	no	—
1069	Q₈	—	488	2	no	—
1070	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1071	D₄	—	2	4	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	61	2	no	—
1074	D₄	—	122	4	no	—
1075	D₄	—	122	4	no	—
1076	D₄	—	122	4	no	—
1077	D₄	—	122	4	no	—
1078	D₄	—	122	1	no	—
1079	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	122	1	no	—
1132	C₈	—	122	1	no	—
1133	C₈	—	122	2	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	61	2	no	—
1140	C₂²	—	61	2	no	—
1141	C₂²	—	61	2	no	—
1142	C₂²	—	61	2	no	—
1143	C₂²	—	122	8	no	—
1144	C₂²	—	122	1	no	—
1145	C₂²	—	122	1	no	—
1146	C₂²	—	122	2	no	—
1147	C₂²	—	244	8	no	—
1148	C₂²	—	244	1	no	—
1149	C₂²	—	244	1	no	—
1150	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	61	2	no	—
1160	C₄	—	61	2	no	—
1161	C₄	—	122	2	no	—
1162	C₄	—	122	2	no	—
1163	C₄	—	122	2	no	—
1164	C₄	—	244	2	no	—
1165	C₄	—	244	2	no	—
1166	C₄	—	244	1	no	—
1167	C₄	—	244	1	no	—
1168	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1169	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	2	2	no	—
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	61	4	no	—
1174	C₂	—	122	2	no	—
1175	C₂	—	244	2	no	—
1176	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3084	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₁	C₂²
hypercenter	#3084	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #544×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21455686	C₂	semidirect
4. #21455685	C₂	semidirect
5. #21455684	C₂	semidirect
6. #21455683	C₂	semidirect
7. #21455682	C₂	semidirect
8. #21455681	C₂	semidirect
9. #21455680	C₂	semidirect
10. #21455679	C₂	semidirect
11. #21455678	C₂	semidirect
12. #21455677	C₂	semidirect
13. #21455676	C₂	semidirect
14. #479×D₆₁	C₂	semidirect
15. #475×D₆₁	C₂	semidirect
16. #478×D₆₁	C₂	semidirect
17. #476×D₆₁	C₂	semidirect
18. #428×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₂×#106×D₆₁	C₂	semidirect
20. #424×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3084	C₂	semidirect
27. #16840393	C₂²	semidirect
29. #16840392	C₂²	semidirect
31. #16840390	C₂²	semidirect
32. #16840390	C₂²	semidirect
34. #16840389	C₂²	semidirect
57. #16840072	C₂²	semidirect
58. #16840071	C₂²	semidirect
59. #16840070	C₂²	semidirect
60. #16840069	C₂²	semidirect
61. #16840068	C₂²	semidirect
62. #16840067	C₂²	semidirect
63. #16840066	C₂²	semidirect
64. #16840065	C₂²	semidirect
65. #16840064	C₂²	semidirect
66. #16840063	C₂²	semidirect
67. #16840062	C₂²	semidirect
68. #16840061	C₂²	semidirect
69. #16840060	C₂²	semidirect
70. #16840059	C₂²	semidirect
71. #16840053	C₂²	semidirect
72. #16840052	C₂²	semidirect
73. #16840051	C₂²	semidirect
74. #16840051	C₂²	semidirect
75. #16840050	C₂²	semidirect
76. #16840050	C₂²	semidirect
77. #16840049	C₂²	semidirect
78. #16840048	C₂²	semidirect
79. #16840047	C₂²	semidirect
80. #16840046	C₂²	semidirect
81. #16840046	C₂²	semidirect
82. #16840045	C₂²	semidirect
83. #16840045	C₂²	semidirect
84. #16840044	C₂²	semidirect
85. #16839805	C₂²	semidirect
86. #16839804	C₂²	semidirect
87. #16839803	C₂²	semidirect
88. #16839802	C₂²	semidirect
89. #16839801	C₂²	semidirect
91. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
92. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
93. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
97. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
98. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
99. #16839790	C₂²	semidirect
100. #16839789	C₂²	semidirect
101. #16839788	C₂²	semidirect
102. #16839787	C₂²	semidirect
103. #16839787	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
141. #41×D₆₁	Q₈	semidirect
319. #41×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
338. #11758226	C₂×Q₈	semidirect
344. #11758224	C₂×Q₈	semidirect
350. #11758222	C₂×Q₈	semidirect
595. #3084	D₆₁	direct (N × H)
612. D₆₁	#3084	direct (N × H)
624. #544	C₂×D₆₁	semidirect
655. #479	C₂×D₆₁	semidirect
663. #478	C₂×D₆₁	semidirect
671. #476	C₂×D₆₁	semidirect
679. #475	C₂×D₆₁	semidirect
685. #428	C₂×D₆₁	semidirect
695. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
701. #424	C₂×D₆₁	semidirect
724. C₆₁	C₂×#3084	semidirect
917. #41	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#544×D₆₁	2
#520×D₆₁	2
#21455686	2
#21455685	2
#21455684	2
#21455683	2
#21455682	2
#21455681	2
#21455680	2
#21455679	2
#21455678	2
#21455677	2
#21455676	2
#479×D₆₁	2
#475×D₆₁	2
#478×D₆₁	2
#476×D₆₁	2
#428×D₆₁	2
C₂×#106×D₆₁	2
#424×D₆₁	2
#417×D₆₁	2
#416×D₆₁	2
C₆₁×#3084	2
C₂×#3084	61

Subgroups — D61×#3084 #30547600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3084 #30547600