Subgroups — #30547624

Order 15616.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21455650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#418×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840392	—	2	1	no	—
29	#16840392	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840389	—	2	1	no	—
33	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840387	—	2	2	no	—
35	#16840318	—	2	1	no	—
36	#16840318	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840317	—	2	1	no	—
38	#16840317	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840314	—	2	2	no	—
40	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840235	—	2	2	no	—
44	#16840234	—	2	1	no	—
45	#16840234	—	2	1	no	—
46	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
57	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839799	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519777	—	2	1	no	—
158	#14519777	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	—	2	1	no	—
161	#14519776	—	2	2	no	—
162	#14519776	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14519776	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14519775	—	2	2	no	—
165	#14519769	—	2	1	no	—
166	#14519769	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519757	—	2	2	no	—
174	#14519757	—	2	2	no	—
175	#14519756	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519753	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	2	no	—
184	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	#14519742	—	2	2	no	—
186	#14519742	—	2	2	no	—
187	#14519742	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519739	—	2	1	no	—
197	#14519739	—	2	1	no	—
198	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
204	#14519737	—	2	2	no	—
205	#14519737	—	2	2	no	—
206	#14519737	—	2	2	no	—
207	#14519737	—	2	2	no	—
208	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519735	—	2	1	no	—
212	#14519735	—	2	1	no	—
213	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519734	—	2	1	no	—
222	#14519734	—	2	1	no	—
223	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519733	—	2	1	no	—
225	#14519733	—	2	1	no	—
226	#14519733	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
236	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
237	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
322	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
323	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
341	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
342	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
343	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
344	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
345	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
371	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#11758194	—	2	2	no	—
447	C₂×#92418	—	2	2	no	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11758189	—	2	4	no	—
452	#11758189	—	2	2	no	—
453	#11758189	—	2	2	no	—
454	#11758189	—	2	2	no	—
455	#11758189	—	2	2	no	—
456	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
476	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₄₄	—	2	4	no	—
512	D₂₄₄	—	2	2	no	—
513	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
514	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
523	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
524	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
525	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
526	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
527	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
528	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
530	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
531	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
532	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
533	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
536	#92418	—	2	2	no	—
537	#92418	—	2	1	no	—
538	#92418	—	2	1	no	—
539	#60490	—	61	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
546	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
547	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
558	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
559	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
560	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
561	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
569	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	Dic₆₁	—	2	2	no	—
572	Dic₆₁	—	2	2	no	—
573	Dic₆₁	—	4	1	no	—
574	Dic₆₁	—	4	1	no	—
575	Dic₆₁	—	4	2	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	Dic₆₁	—	4	1	no	—
578	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
579	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
580	#3458	—	61	1	no	—
581	C₂×#518	—	61	1	no	—
582	#3081	—	61	2	no	—
583	#3081	—	61	2	no	—
584	#3081	—	61	2	no	—
585	#3081	—	61	2	no	—
586	#3081	—	61	1	no	—
587	#3081	—	61	1	no	—
588	#3081	—	61	1	no	—
589	#3081	—	61	1	no	—
590	#3081	—	61	1	no	—
591	#3081	—	61	1	no	—
592	#3081	—	61	1	no	—
593	#3081	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3077	—	61	2	no	—
595	#3077	—	61	2	no	—
596	#3077	—	61	2	no	—
597	#3077	—	61	2	no	—
598	#2911	—	61	1	no	—
599	#2911	—	61	1	no	—
600	#2905	—	61	1	no	—
601	C₂×#418	—	61	1	no	—
602	C₂×#418	—	61	1	no	—
603	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
604	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
605	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
608	D₆₁	—	2	2	no	—
609	D₆₁	—	2	2	no	—
610	D₆₁	—	4	4	no	—
611	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
612	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
613	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
614	#544	—	61	2	no	—
615	#544	—	61	2	no	—
616	#544	—	61	1	no	—
617	#544	—	61	1	no	—
618	#544	—	61	1	no	—
619	#544	—	122	1	no	—
620	#544	—	122	1	no	—
621	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#543	—	122	2	no	—
623	#533	—	61	2	no	—
624	#533	—	61	2	no	—
625	#533	—	122	2	no	—
626	#533	—	122	1	no	—
627	#533	—	122	1	no	—
628	#518	—	61	1	no	—
629	#518	—	61	2	no	—
630	#518	—	61	2	no	—
631	#518	—	61	1	no	—
632	#518	—	61	1	no	—
633	#518	—	122	2	no	—
634	#518	—	122	1	no	—
635	#518	—	122	1	no	—
636	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
641	C₂×#117	—	61	1	no	—
642	C₂×#117	—	61	1	no	—
643	C₂×#117	—	61	1	no	—
644	C₂×#117	—	61	1	no	—
645	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
646	#478	—	61	2	no	—
647	#478	—	61	2	no	—
648	#478	—	61	2	no	—
649	#478	—	61	2	no	—
650	#478	—	61	2	no	—
651	#478	—	61	2	no	—
652	#478	—	61	2	no	—
653	#478	—	61	2	no	—
654	#478	—	61	2	no	—
655	#478	—	61	2	no	—
656	#478	—	61	2	no	—
657	#478	—	61	2	no	—
658	#478	—	61	2	no	—
659	#478	—	61	2	no	—
660	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
661	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
662	#476	—	61	2	no	—
663	#476	—	61	2	no	—
664	#476	—	61	2	no	—
665	#476	—	61	2	no	—
666	#476	—	61	2	no	—
667	#476	—	61	2	no	—
668	#476	—	61	2	no	—
669	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
670	#474	—	61	2	no	—
671	#474	—	61	2	no	—
672	#474	—	61	2	no	—
673	#474	—	61	2	no	—
674	#474	—	61	2	no	—
675	#474	—	61	2	no	—
676	#474	—	61	2	no	—
677	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
678	#428	—	61	1	no	—
679	#428	—	61	1	no	—
680	#428	—	61	1	no	—
681	#428	—	61	2	no	—
682	#428	—	61	1	no	—
683	#428	—	61	1	no	—
684	#428	—	61	1	no	—
685	#428	—	61	1	no	—
686	#428	—	61	2	no	—
687	#428	—	61	1	no	—
688	#428	—	61	1	no	—
689	#428	—	61	1	no	—
690	#428	—	61	1	no	—
691	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#427	—	61	1	no	—
693	#427	—	61	1	no	—
694	#427	—	61	1	no	—
695	#427	—	61	2	no	—
696	#427	—	61	2	no	—
697	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#424	—	61	1	no	—
699	#424	—	61	1	no	—
700	#424	—	61	1	no	—
701	#424	—	61	2	no	—
702	#424	—	61	2	no	—
703	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#423	—	61	2	no	—
705	#423	—	61	2	no	—
706	#418	—	61	1	no	—
707	#418	—	61	1	no	—
708	#418	—	61	1	no	—
709	#418	—	61	2	no	—
710	#418	—	61	2	no	—
711	#418	—	61	2	no	—
712	#418	—	61	2	no	—
713	#418	—	61	2	no	—
714	#418	—	61	2	no	—
715	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#102	—	61	1	no	—
717	C₂×#102	—	61	1	no	—
718	C₂×#102	—	61	1	no	—
719	C₂×#102	—	61	2	no	—
720	C₂×#102	—	61	2	no	—
721	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₆₁	#60490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂⁵	—	122	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
725	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
732	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
740	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
747	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
758	#125	—	2	1	no	—
759	#125	—	61	2	no	—
760	#125	—	61	2	no	—
761	#125	—	61	2	no	—
762	#125	—	122	1	no	—
763	#125	—	122	2	no	—
764	#125	—	122	2	no	—
765	#125	—	122	1	no	—
766	#125	—	122	1	no	—
767	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	2	1	no	—
786	C₄×D₄	—	61	2	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	61	2	no	—
791	C₄×D₄	—	61	2	no	—
792	C₄×D₄	—	122	1	no	—
793	C₄×D₄	—	122	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	2	no	—
795	C₄×D₄	—	122	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	61	1	no	—
810	#117	—	61	1	no	—
811	#117	—	61	2	no	—
812	#117	—	61	2	no	—
813	#117	—	61	1	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	61	1	no	—
816	#117	—	61	1	no	—
817	#117	—	61	1	no	—
818	#117	—	61	1	no	—
819	#117	—	61	2	no	—
820	#117	—	61	2	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	#117	—	122	1	no	—
823	#117	—	122	1	no	—
824	#117	—	122	1	no	—
825	#117	—	122	1	no	—
826	#117	—	122	1	no	—
827	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
856	#107	—	61	2	no	—
857	#107	—	61	1	no	—
858	#107	—	61	1	no	—
859	#107	—	61	1	no	—
860	#107	—	61	2	no	—
861	#107	—	61	1	no	—
862	#107	—	61	1	no	—
863	#107	—	61	1	no	—
864	#107	—	61	2	no	—
865	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
866	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
867	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
868	#106	—	61	1	no	—
869	#106	—	61	1	no	—
870	#106	—	61	2	no	—
871	#106	—	61	2	no	—
872	#106	—	61	1	no	—
873	#106	—	61	1	no	—
874	#106	—	61	1	no	—
875	#106	—	61	1	no	—
876	#106	—	61	2	no	—
877	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
878	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
879	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
880	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	2	no	—
898	#102	—	61	2	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	61	1	no	—
906	C₂⁴	—	122	2	no	—
907	C₂⁴	—	122	8	no	—
908	C₂⁴	—	122	2	no	—
909	C₂⁴	—	122	1	no	—
910	C₂⁴	—	488	2	no	—
911	C₂⁴	—	488	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	61	8	no	—
919	C₂×D₄	—	61	8	no	—
920	C₂×D₄	—	61	4	no	—
921	C₂×D₄	—	61	2	no	—
922	C₂×D₄	—	122	8	no	—
923	C₂×D₄	—	122	8	no	—
924	C₂×D₄	—	122	4	no	—
925	C₂×D₄	—	122	4	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	8	no	—
929	C₂×D₄	—	122	1	no	—
930	C₂×D₄	—	122	2	no	—
931	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	122	2	no	—
961	M₁₆	—	122	2	no	—
962	M₁₆	—	122	2	no	—
963	M₁₆	—	122	2	no	—
964	M₁₆	—	122	4	no	—
965	M₁₆	—	122	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	61	2	no	—
968	C₂×C₈	—	61	1	no	—
969	C₂×C₈	—	61	1	no	—
970	C₂×C₈	—	122	4	no	—
971	C₂×C₈	—	122	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	61	2	no	—
1034	C₄²	—	61	2	no	—
1035	C₄²	—	61	2	no	—
1036	C₄²	—	122	1	no	—
1037	C₄²	—	122	1	no	—
1038	C₄²	—	122	1	no	—
1039	C₄²	—	122	1	no	—
1040	C₄²	—	122	2	no	—
1041	C₄²	—	122	2	no	—
1042	C₄²	—	122	1	no	—
1043	C₄²	—	122	1	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	61	1	no	—
1050	C₂³	—	61	1	no	—
1051	C₂³	—	61	4	no	—
1052	C₂³	—	122	8	no	—
1053	C₂³	—	122	8	no	—
1054	C₂³	—	122	4	no	—
1055	C₂³	—	122	2	no	—
1056	C₂³	—	488	1	no	—
1057	C₂³	—	488	1	no	—
1058	C₂³	—	488	2	no	—
1059	C₂³	—	488	2	no	—
1060	C₂³	—	488	16	no	—
1061	C₂³	—	244	1	no	—
1062	C₂³	—	244	1	no	—
1063	C₂³	—	244	4	no	—
1064	C₂³	—	244	4	no	—
1065	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	8	2	no	—
1067	Q₈	—	488	2	no	—
1068	Q₈	—	488	2	no	—
1069	Q₈	—	488	2	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	61	4	no	—
1073	D₄	—	122	8	no	—
1074	D₄	—	122	8	no	—
1075	D₄	—	122	4	no	—
1076	D₄	—	122	2	no	—
1077	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	122	2	no	—
1125	C₈	—	122	1	no	—
1126	C₈	—	122	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	8	4	no	—
1133	C₂²	—	61	2	no	—
1134	C₂²	—	61	2	no	—
1135	C₂²	—	122	1	no	—
1136	C₂²	—	122	1	no	—
1137	C₂²	—	122	1	no	—
1138	C₂²	—	122	1	no	—
1139	C₂²	—	122	4	no	—
1140	C₂²	—	488	4	no	—
1141	C₂²	—	488	8	no	—
1142	C₂²	—	244	4	no	—
1143	C₂²	—	244	16	no	—
1144	C₂²	—	244	2	no	—
1145	C₂²	—	244	2	no	—
1146	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	61	2	no	—
1156	C₄	—	61	2	no	—
1157	C₄	—	122	2	no	—
1158	C₄	—	122	2	no	—
1159	C₄	—	244	1	no	—
1160	C₄	—	244	1	no	—
1161	C₄	—	244	1	no	—
1162	C₄	—	244	1	no	—
1163	C₄	—	244	2	no	—
1164	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1165	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	—	2	2	no	—
1168	C₂	—	4	4	no	—
1169	C₂	—	122	2	no	—
1170	C₂	—	122	2	no	—
1171	C₂	—	244	4	no	—
1172	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3081	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	#3081	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459223	C₂	semidirect
3. #21455653	C₂	semidirect
4. #21455652	C₂	semidirect
5. #21455651	C₂	semidirect
6. #21455650	C₂	semidirect
7. #21455649	C₂	semidirect
8. #21455648	C₂	semidirect
9. #21455647	C₂	semidirect
10. #21455646	C₂	semidirect
11. #21455645	C₂	semidirect
12. #21455644	C₂	semidirect
13. #21455643	C₂	semidirect
14. #21455617	C₂	semidirect
15. #21455614	C₂	semidirect
16. #21455614	C₂	semidirect
17. #21455611	C₂	semidirect
18. #21454407	C₂	semidirect
19. #21454406	C₂	semidirect
20. #21454380	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3081	C₂	semidirect
27. #16840393	C₂²	semidirect
29. #16840392	C₂²	semidirect
30. #16840390	C₂²	semidirect
31. #16840390	C₂²	semidirect
33. #16840389	C₂²	semidirect
36. #16840318	C₂²	semidirect
38. #16840317	C₂²	semidirect
57. #16840065	C₂²	semidirect
58. #16840065	C₂²	semidirect
59. #16840064	C₂²	semidirect
60. #16840064	C₂²	semidirect
61. #16840063	C₂²	semidirect
62. #16840063	C₂²	semidirect
63. #16840062	C₂²	semidirect
64. #16840062	C₂²	semidirect
65. #16840061	C₂²	semidirect
66. #16840061	C₂²	semidirect
67. #16840060	C₂²	semidirect
68. #16840060	C₂²	semidirect
69. #16840059	C₂²	semidirect
70. #16840059	C₂²	semidirect
71. #16840053	C₂²	semidirect
72. #16840052	C₂²	semidirect
73. #16840051	C₂²	semidirect
74. #16840051	C₂²	semidirect
75. #16840050	C₂²	semidirect
76. #16840050	C₂²	semidirect
77. #16840049	C₂²	semidirect
78. #16840043	C₂²	semidirect
79. #16840042	C₂²	semidirect
80. #16840041	C₂²	semidirect
81. #16840041	C₂²	semidirect
82. #16840040	C₂²	semidirect
83. #16840040	C₂²	semidirect
84. #16840039	C₂²	semidirect
85. #16839805	C₂²	semidirect
86. #16839804	C₂²	semidirect
87. #16839803	C₂²	semidirect
88. #16839803	C₂²	semidirect
89. #16839803	C₂²	semidirect
90. #16839803	C₂²	semidirect
91. #16839803	C₂²	semidirect
92. #16839802	C₂²	semidirect
93. #16839801	C₂²	semidirect
94. #16839801	C₂²	semidirect
95. #16839801	C₂²	semidirect
96. #16839801	C₂²	semidirect
97. #16839801	C₂²	semidirect
98. #16839800	C₂²	semidirect
99. #16839799	C₂²	semidirect
100. #16839798	C₂²	semidirect
101. #16839798	C₂²	semidirect
102. #16839797	C₂²	semidirect
103. #16839790	C₂²	semidirect
104. #16839789	C₂²	semidirect
105. #16839788	C₂²	semidirect
106. #16839787	C₂²	semidirect
107. #16839787	C₂²	semidirect
108. #16839784	C₂²	semidirect
109. #16839784	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
141. C₂×D₄×D₆₁	Q₈	semidirect
158. #14519777	C₂³	semidirect
162. #14519776	C₂³	semidirect
163. #14519776	C₂³	semidirect
166. #14519769	C₂³	semidirect
169. #14519768	C₂³	semidirect
170. #14519768	C₂³	semidirect
251. #14519711	C₂³	semidirect
252. #14519711	C₂³	semidirect
253. #14519711	C₂³	semidirect
254. #14519710	C₂³	semidirect
255. #14519710	C₂³	semidirect
256. #14519710	C₂³	semidirect
257. #14519710	C₂³	semidirect
258. #14519710	C₂³	semidirect
259. #14519710	C₂³	semidirect
260. #14519709	C₂³	semidirect
261. #14519709	C₂³	semidirect
262. #14519709	C₂³	semidirect
263. #14519708	C₂³	semidirect
264. #14519708	C₂³	semidirect
265. #14519708	C₂³	semidirect
266. #14519708	C₂³	semidirect
267. #14519708	C₂³	semidirect
268. #14519708	C₂³	semidirect
269. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
270. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
271. #14519706	C₂³	semidirect
272. #14519706	C₂³	semidirect
273. #14519706	C₂³	semidirect
274. #14519706	C₂³	semidirect
291. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
293. #125×C₆₁	C₂³	semidirect
304. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
305. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
306. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
307. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
308. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
309. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
310. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
311. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
593. #3081	D₆₁	semidirect
621. #544	C₂×D₆₁	semidirect
660. #478	C₂×D₆₁	semidirect
661. #478	C₂×D₆₁	semidirect
669. #476	C₂×D₆₁	semidirect
677. #474	C₂×D₆₁	semidirect
691. #428	C₂×D₆₁	semidirect
697. #427	C₂×D₆₁	semidirect
703. #424	C₂×D₆₁	semidirect
722. C₆₁	#60490	semidirect
757. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
767. #125	C₂²×D₆₁	semidirect
865. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
866. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
867. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
877. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
878. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
879. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
886. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
887. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459223	2
#518×D₆₁	2
#21455653	2
#21455652	2
#21455651	2
#21455650	2
#21455649	2
#21455648	2
#21455647	2
#21455646	2
#21455645	2
#21455644	2
#21455643	2
#21455617	2
#21455614	2
#21455611	2
#21454407	2
#21454406	2
#21454380	2
C₂×#16839765	2
#418×D₆₁	2
C₆₁×#3081	2
#60490	61