Subgroups — #30547631

Order 15616.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21455663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21455661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21454406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21454380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#16839769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#419×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840392	—	2	1	no	—
29	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840389	—	2	1	no	—
33	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840387	—	2	2	no	—
35	#16840318	—	2	1	no	—
36	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840317	—	2	1	no	—
38	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840314	—	2	2	no	—
40	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840239	—	2	2	no	—
42	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840238	—	2	1	no	—
45	#16840238	—	2	1	no	—
46	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
54	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519777	—	2	1	no	—
156	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	—	2	2	no	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519775	—	2	2	no	—
163	#14519769	—	2	1	no	—
164	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519757	—	2	2	no	—
172	#14519757	—	2	2	no	—
173	#14519756	—	2	2	no	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519754	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519753	—	2	2	no	—
181	#14519753	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519742	—	2	1	no	—
196	#14519742	—	2	1	no	—
197	#14519742	—	2	2	no	—
198	#14519742	—	2	2	no	—
199	#14519742	—	2	2	no	—
200	#14519742	—	2	2	no	—
201	#14519742	—	2	2	no	—
202	#14519742	—	2	2	no	—
203	#14519742	—	2	2	no	—
204	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519736	—	2	2	no	—
207	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519735	—	2	1	no	—
211	#14519735	—	2	1	no	—
212	#14519735	—	2	2	no	—
213	#14519735	—	2	2	no	—
214	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519734	—	2	1	no	—
223	#14519734	—	2	1	no	—
224	#14519734	—	2	2	no	—
225	#14519734	—	2	2	no	—
226	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519733	—	2	1	no	—
228	#14519733	—	2	1	no	—
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	#14519733	—	2	2	no	—
231	#14519733	D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
300	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
329	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
330	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
333	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11758198	—	2	1	no	—
389	#11758198	—	2	1	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	1	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#11758194	—	2	2	no	—
443	C₂×#92418	—	2	2	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11758189	—	2	4	no	—
448	#11758189	—	2	2	no	—
449	#11758189	—	2	2	no	—
450	#11758189	—	2	2	no	—
451	#11758189	—	2	2	no	—
452	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
457	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
462	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
492	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
497	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
498	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
499	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
500	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
501	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
504	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
508	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
511	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
512	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	#92418	—	2	2	no	—
516	#92418	—	2	1	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#60491	—	61	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
522	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
528	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
529	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
530	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
539	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	Dic₆₁	—	2	2	no	—
542	Dic₆₁	—	2	2	no	—
543	Dic₆₁	—	2	4	no	—
544	Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	Dic₆₁	—	4	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
550	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
551	#3458	—	61	1	no	—
552	C₂×#519	—	61	1	no	—
553	#3082	—	61	2	no	—
554	#3082	—	61	2	no	—
555	#3082	—	61	2	no	—
556	#3082	—	61	2	no	—
557	#3082	—	61	1	no	—
558	#3082	—	61	1	no	—
559	#3082	—	61	1	no	—
560	#3082	—	61	1	no	—
561	#3082	—	61	1	no	—
562	#3082	—	61	1	no	—
563	#3082	—	61	1	no	—
564	#3082	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3078	—	61	2	no	—
566	#3078	—	61	2	no	—
567	#3078	—	61	2	no	—
568	#3078	—	61	2	no	—
569	#2911	—	61	1	no	—
570	#2911	—	61	1	no	—
571	#2905	—	61	1	no	—
572	C₂×#419	—	61	1	no	—
573	C₂×#419	—	61	1	no	—
574	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
578	D₆₁	—	2	2	no	—
579	D₆₁	—	2	2	no	—
580	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
581	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
583	#544	—	61	2	no	—
584	#544	—	61	2	no	—
585	#544	—	61	1	no	—
586	#544	—	61	1	no	—
587	#544	—	61	1	no	—
588	#544	—	122	1	no	—
589	#544	—	122	1	no	—
590	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	#543	—	122	2	no	—
592	#533	—	61	2	no	—
593	#533	—	61	2	no	—
594	#533	—	122	2	no	—
595	#533	—	122	1	no	—
596	#533	—	122	1	no	—
597	#519	—	61	1	no	—
598	#519	—	61	2	no	—
599	#519	—	61	2	no	—
600	#519	—	61	1	no	—
601	#519	—	61	1	no	—
602	#519	—	122	2	no	—
603	#519	—	122	1	no	—
604	#519	—	122	1	no	—
605	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
610	C₂×#117	—	61	1	no	—
611	C₂×#117	—	61	1	no	—
612	C₂×#117	—	61	1	no	—
613	C₂×#117	—	61	1	no	—
614	C₂×#117	—	122	2	no	—
615	#479	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#479	—	61	2	no	—
618	#479	—	61	2	no	—
619	#479	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#479	—	61	2	no	—
622	#479	—	61	2	no	—
623	#479	—	61	2	no	—
624	#479	—	61	2	no	—
625	#479	—	61	2	no	—
626	#479	—	61	2	no	—
627	#479	—	61	2	no	—
628	#479	—	61	2	no	—
629	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
630	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
631	#477	—	61	2	no	—
632	#477	—	61	2	no	—
633	#477	—	61	2	no	—
634	#477	—	61	2	no	—
635	#477	—	61	2	no	—
636	#477	—	61	2	no	—
637	#477	—	61	2	no	—
638	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	#475	—	61	2	no	—
640	#475	—	61	2	no	—
641	#475	—	61	2	no	—
642	#475	—	61	2	no	—
643	#475	—	61	2	no	—
644	#475	—	61	2	no	—
645	#475	—	61	2	no	—
646	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
647	#428	—	61	1	no	—
648	#428	—	61	1	no	—
649	#428	—	61	1	no	—
650	#428	—	61	2	no	—
651	#428	—	61	1	no	—
652	#428	—	61	1	no	—
653	#428	—	61	1	no	—
654	#428	—	61	1	no	—
655	#428	—	61	2	no	—
656	#428	—	61	1	no	—
657	#428	—	61	1	no	—
658	#428	—	61	1	no	—
659	#428	—	61	1	no	—
660	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	#427	—	61	1	no	—
662	#427	—	61	1	no	—
663	#427	—	61	1	no	—
664	#427	—	61	2	no	—
665	#427	—	61	2	no	—
666	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#424	—	61	1	no	—
668	#424	—	61	1	no	—
669	#424	—	61	1	no	—
670	#424	—	61	2	no	—
671	#424	—	61	2	no	—
672	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#423	—	61	2	no	—
674	#423	—	61	2	no	—
675	#419	—	61	1	no	—
676	#419	—	61	1	no	—
677	#419	—	61	1	no	—
678	#419	—	61	2	no	—
679	#419	—	61	2	no	—
680	#419	—	61	2	no	—
681	#419	—	61	2	no	—
682	#419	—	61	2	no	—
683	#419	—	61	2	no	—
684	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#103	—	61	1	no	—
686	C₂×#103	—	61	1	no	—
687	C₂×#103	—	61	1	no	—
688	C₂×#103	—	61	2	no	—
689	C₂×#103	—	61	2	no	—
690	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₆₁	#60491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
693	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
710	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
711	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#125	—	2	1	no	—
726	#125	—	61	2	no	—
727	#125	—	61	2	no	—
728	#125	—	61	2	no	—
729	#125	—	122	1	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	1	no	—
733	#125	—	122	1	no	—
734	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	#117	—	2	2	no	—
776	#117	—	61	1	no	—
777	#117	—	61	1	no	—
778	#117	—	61	1	no	—
779	#117	—	61	2	no	—
780	#117	—	61	2	no	—
781	#117	—	61	1	no	—
782	#117	—	61	1	no	—
783	#117	—	61	1	no	—
784	#117	—	61	1	no	—
785	#117	—	61	1	no	—
786	#117	—	61	1	no	—
787	#117	—	61	2	no	—
788	#117	—	61	2	no	—
789	#117	—	122	2	no	—
790	#117	—	122	2	no	—
791	#117	—	122	1	no	—
792	#117	—	122	1	no	—
793	#117	—	122	2	no	—
794	#117	—	122	1	no	—
795	#117	—	122	1	no	—
796	#117	—	122	2	no	—
797	#117	—	122	2	no	—
798	#117	—	122	2	no	—
799	#117	—	122	1	no	—
800	#117	—	122	1	no	—
801	#117	—	122	2	no	—
802	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
825	#107	—	61	2	no	—
826	#107	—	61	1	no	—
827	#107	—	61	1	no	—
828	#107	—	61	1	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	—	61	1	no	—
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	1	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	#106	—	61	1	no	—
838	#106	—	61	1	no	—
839	#106	—	61	2	no	—
840	#106	—	61	2	no	—
841	#106	—	61	1	no	—
842	#106	—	61	1	no	—
843	#106	—	61	1	no	—
844	#106	—	61	1	no	—
845	#106	—	61	2	no	—
846	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂⁴	—	61	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
878	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
893	C₂×Q₈	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	M₁₆	—	2	2	no	—
917	M₁₆	—	122	2	no	—
918	M₁₆	—	122	2	no	—
919	M₁₆	—	122	2	no	—
920	M₁₆	—	122	2	no	—
921	M₁₆	—	122	4	no	—
922	M₁₆	—	122	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	61	2	no	—
925	C₂×C₈	—	61	1	no	—
926	C₂×C₈	—	61	1	no	—
927	C₂×C₈	—	122	4	no	—
928	C₂×C₈	—	122	2	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	61	2	no	—
993	C₄²	—	61	2	no	—
994	C₄²	—	61	2	no	—
995	C₄²	—	122	1	no	—
996	C₄²	—	122	1	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	—	122	1	no	—
999	C₄²	—	122	2	no	—
1000	C₄²	—	122	2	no	—
1001	C₄²	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	122	2	no	—
1003	C₄²	—	122	2	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	122	1	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	61	1	no	—
1011	C₂³	—	61	1	no	—
1012	C₂³	—	61	4	no	—
1013	C₂³	—	244	1	no	—
1014	C₂³	—	244	1	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	4	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	61	4	no	—
1020	Q₈	—	122	8	no	—
1021	Q₈	—	122	8	no	—
1022	Q₈	—	122	4	no	—
1023	Q₈	—	122	2	no	—
1024	Q₈	—	488	2	no	—
1025	Q₈	—	488	2	no	—
1026	Q₈	—	488	2	no	—
1027	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	122	2	no	—
1073	C₈	—	122	1	no	—
1074	C₈	—	122	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	61	2	no	—
1078	C₂²	—	61	2	no	—
1079	C₂²	—	122	1	no	—
1080	C₂²	—	122	1	no	—
1081	C₂²	—	122	1	no	—
1082	C₂²	—	122	1	no	—
1083	C₂²	—	244	4	no	—
1084	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	61	2	no	—
1095	C₄	—	61	2	no	—
1096	C₄	—	122	4	no	—
1097	C₄	—	122	2	no	—
1098	C₄	—	122	2	no	—
1099	C₄	—	244	1	no	—
1100	C₄	—	244	1	no	—
1101	C₄	—	244	1	no	—
1102	C₄	—	244	2	no	—
1103	C₄	—	244	1	no	—
1104	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	122	2	no	—
1109	C₂	—	122	2	no	—
1110	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3082	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
hypercenter	#3082	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21455664	C₂	semidirect
4. #21455663	C₂	semidirect
5. #21455662	C₂	semidirect
6. #21455661	C₂	semidirect
7. #21455660	C₂	semidirect
8. #21455659	C₂	semidirect
9. #21455658	C₂	semidirect
10. #21455657	C₂	semidirect
11. #21455656	C₂	semidirect
12. #21455655	C₂	semidirect
13. #21455654	C₂	semidirect
14. #21455625	C₂	semidirect
15. #21455622	C₂	semidirect
16. #21455622	C₂	semidirect
17. #21455619	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3082	C₂	semidirect
57. #16840072	C₂²	semidirect
58. #16840072	C₂²	semidirect
59. #16840071	C₂²	semidirect
60. #16840071	C₂²	semidirect
61. #16840070	C₂²	semidirect
62. #16840070	C₂²	semidirect
63. #16840069	C₂²	semidirect
64. #16840069	C₂²	semidirect
65. #16840068	C₂²	semidirect
66. #16840068	C₂²	semidirect
67. #16840067	C₂²	semidirect
68. #16840067	C₂²	semidirect
69. #16840066	C₂²	semidirect
70. #16840066	C₂²	semidirect
71. #16840058	C₂²	semidirect
72. #16840057	C₂²	semidirect
73. #16840056	C₂²	semidirect
74. #16840056	C₂²	semidirect
75. #16840055	C₂²	semidirect
76. #16840055	C₂²	semidirect
77. #16840054	C₂²	semidirect
78. #16840048	C₂²	semidirect
79. #16840047	C₂²	semidirect
80. #16840046	C₂²	semidirect
81. #16840046	C₂²	semidirect
82. #16840045	C₂²	semidirect
83. #16840045	C₂²	semidirect
84. #16840044	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
140. C₂×Q₈×D₆₁	Q₈	semidirect
564. #3082	D₆₁	semidirect
629. #479	C₂×D₆₁	semidirect
630. #479	C₂×D₆₁	semidirect
638. #477	C₂×D₆₁	semidirect
646. #475	C₂×D₆₁	semidirect
691. C₆₁	#60491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459223	2
#519×D₆₁	2
#21455664	2
#21455663	2
#21455662	2
#21455661	2
#21455660	2
#21455659	2
#21455658	2
#21455657	2
#21455656	2
#21455655	2
#21455654	2
#21455625	2
#21455622	2
#21455619	2
#21454407	2
#21454406	2
#21454380	2
C₂×#16839769	2
#419×D₆₁	2
C₆₁×#3082	2
#60491	61