Subgroups — #30547647

Order 15616.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#544×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#428×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#16839760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840392	—	2	1	no	—
29	#16840392	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840391	—	2	2	no	—
31	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840389	—	2	1	no	—
34	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
38	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
40	#16840241	—	2	1	no	—
41	#16840241	—	2	1	no	—
42	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840235	—	2	2	no	—
48	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
49	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
50	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519733	—	2	2	no	—
53	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
138	C₂×#11758224	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519777	—	2	1	no	—
158	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	—	2	1	no	—
161	#14519776	—	2	2	no	—
162	#14519776	—	2	2	no	—
163	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519775	—	2	2	no	—
166	#14519775	—	2	2	no	—
167	#14519769	—	2	1	no	—
168	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519757	—	2	2	no	—
178	#14519756	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519742	—	2	1	no	—
189	#14519742	—	2	1	no	—
190	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
200	#14519737	—	2	2	no	—
201	#14519737	—	2	2	no	—
202	#14519737	—	2	2	no	—
203	#14519737	—	2	2	no	—
204	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519734	—	2	1	no	—
214	#14519734	—	2	1	no	—
215	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519733	—	2	1	no	—
217	#14519733	—	2	1	no	—
218	#14519733	—	2	2	no	—
219	#14519733	—	2	2	no	—
220	#14519733	—	2	2	no	—
221	#14519733	—	2	2	no	—
222	#14519733	—	2	2	no	—
223	#14519733	—	2	2	no	—
224	#14519733	D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
227	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
228	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
339	#11758224	—	2	8	no	—
340	#11758224	—	2	8	no	—
341	#11758224	—	2	4	no	—
342	#11758224	—	2	4	no	—
343	#11758224	C₂×Q₈	1	8	yes	—
344	#11758224	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
367	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11758198	—	2	1	no	—
397	#11758198	—	2	1	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#11758194	—	2	2	no	—
445	C₂×#92418	—	2	2	no	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11758189	—	2	4	no	—
450	#11758189	—	2	2	no	—
451	#11758189	—	2	2	no	—
452	#11758189	—	2	2	no	—
453	#11758189	—	2	2	no	—
454	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
463	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
508	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
509	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
511	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
512	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
513	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
514	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
516	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
517	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
519	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
521	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
522	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
525	#92418	—	2	2	no	—
526	#92418	—	2	1	no	—
527	#92418	—	2	1	no	—
528	#60493	—	61	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
535	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
536	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
543	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
544	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	2	4	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	Dic₆₁	—	4	2	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	—	4	1	no	—
562	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
563	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
564	C₂×#544	—	61	1	no	—
565	#3428	—	61	1	no	—
566	#3084	—	61	2	no	—
567	#3084	—	61	2	no	—
568	#3083	—	61	2	no	—
569	#3083	—	61	2	no	—
570	#3082	—	61	1	no	—
571	#3082	—	61	1	no	—
572	#3082	—	61	1	no	—
573	#3082	—	61	1	no	—
574	#3081	—	61	1	no	—
575	#3081	—	61	1	no	—
576	#3081	—	61	1	no	—
577	#3081	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3080	—	61	2	no	—
579	#3080	—	61	2	no	—
580	#3079	—	61	2	no	—
581	#3079	—	61	2	no	—
582	#2911	—	61	1	no	—
583	C₂×#428	—	61	1	no	—
584	#2905	—	61	1	no	—
585	#2896	—	61	1	no	—
586	C₂×#417	—	61	1	no	—
587	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
588	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
589	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
592	D₆₁	—	2	2	no	—
593	D₆₁	—	2	2	no	—
594	C₂²×#41	—	61	1	no	—
595	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
596	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
597	#544	—	61	2	no	—
598	#544	—	61	2	no	—
599	#544	—	61	1	no	—
600	#544	—	61	1	no	—
601	#544	—	61	1	no	—
602	#544	—	122	2	no	—
603	#544	—	122	1	no	—
604	#544	—	122	1	no	—
605	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
608	C₂×#125	—	61	2	no	—
609	C₂×#125	—	122	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
611	#520	—	61	2	no	—
612	#520	—	61	2	no	—
613	#520	—	122	1	no	—
614	#520	—	122	1	no	—
615	#519	—	61	1	no	—
616	#519	—	61	1	no	—
617	#518	—	61	1	no	—
618	#518	—	122	2	no	—
619	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄×#41	—	61	2	no	—
621	C₄×#41	—	61	2	no	—
622	C₄×#41	—	122	1	no	—
623	C₄×#41	—	122	1	no	—
624	C₂×#117	—	61	1	no	—
625	C₂×#117	—	61	1	no	—
626	C₂×#117	—	61	1	no	—
627	C₂×#117	—	122	2	no	—
628	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
629	#479	—	61	2	no	—
630	#479	—	61	2	no	—
631	#479	—	61	2	no	—
632	#479	—	61	2	no	—
633	#479	—	61	2	no	—
634	#479	—	61	2	no	—
635	#479	—	61	2	no	—
636	#479	—	61	2	no	—
637	#478	—	61	2	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#478	—	61	2	no	—
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#478	—	61	2	no	—
643	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
644	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
645	#477	—	61	2	no	—
646	#477	—	61	2	no	—
647	#477	—	61	2	no	—
648	#477	—	61	2	no	—
649	#476	—	61	2	no	—
650	#476	—	61	2	no	—
651	#476	—	61	2	no	—
652	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
653	#475	—	61	2	no	—
654	#475	—	61	2	no	—
655	#475	—	61	2	no	—
656	#475	—	61	2	no	—
657	#474	—	61	2	no	—
658	#474	—	61	2	no	—
659	#474	—	61	2	no	—
660	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
661	#428	—	61	1	no	—
662	#428	—	61	1	no	—
663	#428	—	61	1	no	—
664	#428	—	61	1	no	—
665	#428	—	61	2	no	—
666	#428	—	61	1	no	—
667	#428	—	61	1	no	—
668	#428	—	61	1	no	—
669	#428	—	61	1	no	—
670	#428	—	61	2	no	—
671	#428	—	61	1	no	—
672	#428	—	61	1	no	—
673	#428	—	61	1	no	—
674	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#427	—	61	1	no	—
676	#427	—	61	1	no	—
677	#427	—	61	1	no	—
678	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#107	—	61	2	no	—
680	C₂×#106	—	61	2	no	—
681	#424	—	61	1	no	—
682	#424	—	61	1	no	—
683	#424	—	61	1	no	—
684	#424	—	61	2	no	—
685	#424	—	61	2	no	—
686	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#423	—	61	2	no	—
688	#423	—	61	2	no	—
689	#419	—	61	1	no	—
690	#419	—	61	1	no	—
691	#418	—	61	1	no	—
692	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	#417	—	61	2	no	—
694	#417	—	61	2	no	—
695	#417	—	61	2	no	—
696	#417	—	61	2	no	—
697	#417	—	61	2	no	—
698	#417	—	61	2	no	—
699	#416	—	61	2	no	—
700	#416	—	61	2	no	—
701	C₂×#103	—	61	1	no	—
702	C₂×#103	—	61	1	no	—
703	C₂×#102	—	61	1	no	—
704	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₆₁	#60493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂×#41	—	61	8	no	—
707	C₂×#41	—	61	2	no	—
708	C₂×#41	—	61	2	no	—
709	C₂×#41	—	122	1	no	—
710	C₂×#41	—	122	1	no	—
711	C₂×#41	—	122	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
726	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	#125	—	2	1	no	—
744	#125	—	61	2	no	—
745	#125	—	61	2	no	—
746	#125	—	61	2	no	—
747	#125	—	122	1	no	—
748	#125	—	122	2	no	—
749	#125	—	122	2	no	—
750	#125	—	122	2	no	—
751	#125	—	122	2	no	—
752	#125	—	122	1	no	—
753	#125	—	122	1	no	—
754	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	61	2	no	—
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	122	2	no	—
776	C₄×D₄	—	122	2	no	—
777	C₄×D₄	—	122	2	no	—
778	C₄×D₄	—	122	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	2	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	1	no	—
782	C₄×D₄	—	122	1	no	—
783	C₄×D₄	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	122	2	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	#117	—	61	1	no	—
788	#117	—	61	1	no	—
789	#117	—	61	1	no	—
790	#117	—	61	2	no	—
791	#117	—	61	2	no	—
792	#117	—	61	1	no	—
793	#117	—	61	1	no	—
794	#117	—	61	1	no	—
795	#117	—	61	1	no	—
796	#117	—	61	1	no	—
797	#117	—	61	1	no	—
798	#117	—	122	1	no	—
799	#117	—	122	1	no	—
800	#117	—	122	2	no	—
801	#117	—	122	2	no	—
802	#117	—	122	2	no	—
803	#117	—	122	2	no	—
804	#117	—	122	2	no	—
805	#117	—	122	1	no	—
806	#117	—	122	1	no	—
807	#117	—	122	2	no	—
808	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
839	#107	—	61	2	no	—
840	#107	—	61	1	no	—
841	#107	—	61	1	no	—
842	#107	—	61	2	no	—
843	#107	—	61	2	no	—
844	#107	—	61	1	no	—
845	#107	—	61	1	no	—
846	#107	—	61	1	no	—
847	#107	—	61	1	no	—
848	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#106	—	61	2	no	—
852	#106	—	61	1	no	—
853	#106	—	61	1	no	—
854	#106	—	61	2	no	—
855	#106	—	61	2	no	—
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	1	no	—
858	#106	—	61	1	no	—
859	#106	—	61	1	no	—
860	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	—	61	2	no	—
876	#103	—	61	2	no	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	2	1	no	—
888	C₂⁴	—	61	1	no	—
889	#41	—	61	8	no	—
890	#41	—	61	8	no	—
891	#41	—	122	8	no	—
892	#41	—	122	8	no	—
893	#41	—	122	4	no	—
894	#41	—	122	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	2	no	—
907	C₂×D₄	—	122	2	no	—
908	C₂×D₄	—	122	8	no	—
909	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
910	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	M₁₆	—	2	2	no	—
939	M₁₆	—	122	2	no	—
940	M₁₆	—	122	2	no	—
941	M₁₆	—	122	2	no	—
942	M₁₆	—	122	2	no	—
943	M₁₆	—	122	4	no	—
944	M₁₆	—	122	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	61	1	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	—	61	2	no	—
949	C₂×C₈	—	122	4	no	—
950	C₂×C₈	—	122	2	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	61	2	no	—
1013	C₄²	—	61	2	no	—
1014	C₄²	—	61	2	no	—
1015	C₄²	—	122	1	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	122	1	no	—
1018	C₄²	—	122	1	no	—
1019	C₄²	—	122	2	no	—
1020	C₄²	—	122	2	no	—
1021	C₄²	—	122	1	no	—
1022	C₄²	—	122	1	no	—
1023	C₄²	—	122	2	no	—
1024	C₄²	—	122	2	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	4	no	—
1028	C₂³	—	8	1	no	—
1029	C₂³	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	61	1	no	—
1031	C₂³	—	61	1	no	—
1032	C₂³	—	61	4	no	—
1033	C₂³	—	244	1	no	—
1034	C₂³	—	244	1	no	—
1035	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	61	4	no	—
1038	Q₈	—	122	4	no	—
1039	Q₈	—	122	2	no	—
1040	Q₈	—	488	2	no	—
1041	Q₈	—	488	2	no	—
1042	Q₈	—	488	2	no	—
1043	D₄	—	2	4	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	122	8	no	—
1046	D₄	—	122	8	no	—
1047	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	122	2	no	—
1097	C₈	—	122	1	no	—
1098	C₈	—	122	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	4	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	8	4	no	—
1105	C₂²	—	61	2	no	—
1106	C₂²	—	61	2	no	—
1107	C₂²	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	122	1	no	—
1109	C₂²	—	122	1	no	—
1110	C₂²	—	122	1	no	—
1111	C₂²	—	244	4	no	—
1112	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	61	2	no	—
1122	C₄	—	61	2	no	—
1123	C₄	—	122	4	no	—
1124	C₄	—	122	2	no	—
1125	C₄	—	122	2	no	—
1126	C₄	—	244	1	no	—
1127	C₄	—	244	2	no	—
1128	C₄	—	244	1	no	—
1129	C₄	—	244	1	no	—
1130	C₄	—	244	1	no	—
1131	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	2	2	no	—
1135	C₂	—	4	4	no	—
1136	C₂	—	122	2	no	—
1137	C₂	—	122	2	no	—
1138	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3081	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
hypercenter	#3081	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #544×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21455682	C₂	semidirect
4. #21455676	C₂	semidirect
5. #21455671	C₂	semidirect
6. #21455665	C₂	semidirect
7. #21455664	C₂	semidirect
8. #21455662	C₂	semidirect
9. #21455659	C₂	semidirect
10. #21455655	C₂	semidirect
11. #21455652	C₂	semidirect
12. #21455650	C₂	semidirect
13. #21455646	C₂	semidirect
14. #21455636	C₂	semidirect
15. #21455636	C₂	semidirect
16. #21455631	C₂	semidirect
17. #21455627	C₂	semidirect
18. #21454407	C₂	semidirect
19. #428×D₆₁	C₂	semidirect
20. #21454380	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3081	C₂	semidirect
29. #16840392	C₂²	semidirect
34. #16840389	C₂²	semidirect
36. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
38. #125×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840072	C₂²	semidirect
58. #16840072	C₂²	semidirect
59. #16840070	C₂²	semidirect
60. #16840070	C₂²	semidirect
61. #16840068	C₂²	semidirect
62. #16840068	C₂²	semidirect
63. #16840066	C₂²	semidirect
64. #16840066	C₂²	semidirect
65. #16840064	C₂²	semidirect
66. #16840064	C₂²	semidirect
67. #16840062	C₂²	semidirect
68. #16840062	C₂²	semidirect
69. #16840060	C₂²	semidirect
70. #16840060	C₂²	semidirect
71. #16840058	C₂²	semidirect
72. #16840056	C₂²	semidirect
73. #16840056	C₂²	semidirect
74. #16840054	C₂²	semidirect
75. #16840052	C₂²	semidirect
76. #16840050	C₂²	semidirect
77. #16840050	C₂²	semidirect
78. #16840048	C₂²	semidirect
79. #16840046	C₂²	semidirect
80. #16840046	C₂²	semidirect
81. #16840044	C₂²	semidirect
82. #16840042	C₂²	semidirect
83. #16840040	C₂²	semidirect
84. #16840040	C₂²	semidirect
87. #16839803	C₂²	semidirect
88. #16839803	C₂²	semidirect
89. #16839803	C₂²	semidirect
90. #16839803	C₂²	semidirect
91. #16839803	C₂²	semidirect
93. #16839801	C₂²	semidirect
94. #16839801	C₂²	semidirect
95. #16839801	C₂²	semidirect
96. #16839801	C₂²	semidirect
97. #16839801	C₂²	semidirect
101. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
102. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839787	C₂²	semidirect
107. #16839787	C₂²	semidirect
108. #16839784	C₂²	semidirect
109. #16839784	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
138. C₂×#11758224	Q₈	semidirect
321. C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
344. #11758224	C₂×Q₈	semidirect
365. C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	semidirect
577. #3081	D₆₁	semidirect
643. #478	C₂×D₆₁	semidirect
644. #478	C₂×D₆₁	semidirect
652. #476	C₂×D₆₁	semidirect
660. #474	C₂×D₆₁	semidirect
705. C₆₁	#60493	semidirect
909. C₂×D₄	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#544×D₆₁	2
#21459017	2
#21455682	2
#21455676	2
#21455671	2
#21455665	2
#21455664	2
#21455662	2
#21455659	2
#21455655	2
#21455652	2
#21455650	2
#21455646	2
#21455636	2
#21455631	2
#21455627	2
#21454407	2
#428×D₆₁	2
#21454380	2
#21454333	2
C₂×#16839760	2
C₆₁×#3081	2
#60493	61