Subgroups — #30547660

Order 15616.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#474×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454340	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×C₆₁×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840492	—	2	1	no	—
21	#16840487	—	2	1	no	—
22	#16840473	—	2	1	no	—
23	#16840467	—	2	2	no	—
24	#16840427	—	2	1	no	—
25	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
26	#16840393	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840389	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840317	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840243	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840241	—	2	1	no	—
35	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840235	—	2	2	no	—
38	#16840234	—	2	1	no	—
39	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
43	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840068	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840065	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840064	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840056	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840050	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840041	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16840040	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839803	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839803	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839800	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839799	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#107×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839767	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839765	C₂²	1	4	yes	—
82	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839760	C₂²	1	4	yes	—
84	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839755	C₂²	1	4	yes	—
86	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#14519822	—	2	4	no	—
96	#14519822	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	#14519783	—	2	8	no	—
107	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14519776	—	2	2	no	—
113	#14519776	—	2	2	no	—
114	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
115	#14519775	—	2	4	no	—
116	#14519775	—	2	2	no	—
117	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519768	—	2	2	no	—
119	#14519768	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519767	—	2	4	no	—
121	#14519757	—	2	2	no	—
122	#14519756	—	2	1	no	—
123	#14519756	—	2	1	no	—
124	#14519756	—	2	4	no	—
125	#14519755	—	2	4	no	—
126	#14519753	—	2	2	no	—
127	#14519753	—	2	4	no	—
128	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14519742	—	2	1	no	—
136	#14519742	—	2	2	no	—
137	#14519742	—	2	2	no	—
138	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519739	—	2	2	no	—
148	#14519739	—	2	1	no	—
149	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
161	#14519737	—	2	2	no	—
162	#14519737	—	2	2	no	—
163	#14519737	—	2	2	no	—
164	#14519737	—	2	2	no	—
165	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519735	—	2	1	no	—
169	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519734	—	2	1	no	—
172	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519733	—	2	2	no	—
174	#14519733	—	2	2	no	—
175	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
206	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
225	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
257	#11758224	—	2	4	no	—
258	#11758224	—	2	8	no	—
259	#11758224	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
260	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
261	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
263	#11758222	—	2	2	no	—
264	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
266	#11758222	#41	1	4	yes	—
267	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	4	no	—
306	#11758198	—	2	1	no	—
307	#11758198	—	2	1	no	—
308	#11758198	—	2	2	no	—
309	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#11758196	—	2	1	no	—
321	#11758196	—	2	1	no	—
322	#11758196	—	2	2	no	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	—	2	2	no	—
325	#11758196	—	2	4	no	—
326	#11758196	—	2	2	no	—
327	#11758196	—	2	4	no	—
328	#11758196	—	2	4	no	—
329	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11758194	—	2	4	no	—
342	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#11758189	—	2	8	no	—
344	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
349	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
356	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
357	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
358	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₂₄₄	—	2	1	no	—
392	D₂₄₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
395	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
399	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
400	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
401	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
402	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
403	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
404	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
405	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
406	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
407	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
408	Dic₁₂₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
409	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
412	#92418	—	2	4	no	—
413	#60494	—	61	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
428	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
429	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
433	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
435	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	Dic₆₁	—	4	2	no	—
442	Dic₆₁	—	4	1	no	—
443	Dic₆₁	—	4	2	no	—
444	Dic₆₁	—	4	1	no	—
445	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
446	#3503	—	61	1	no	—
447	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
448	#3083	—	61	4	no	—
449	#3083	—	61	2	no	—
450	#3081	—	61	4	no	—
451	#3081	—	61	2	no	—
452	#3079	—	61	2	no	—
453	#3079	—	61	1	no	—
454	#3077	—	61	2	no	—
455	#3077	—	61	1	no	—
456	#3076	—	61	2	no	—
457	#3076	—	61	1	no	—
458	C₂×#474	—	61	2	no	—
459	C₂×#474	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#2913	—	61	2	no	—
461	#2906	—	61	1	no	—
462	#2897	—	61	2	no	—
463	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
468	D₆₁	—	2	4	no	—
469	D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
471	C₂×#131	—	61	2	no	—
472	Q₈²	—	122	1	no	—
473	#557	—	122	1	no	—
474	#554	—	122	2	no	—
475	#554	—	122	1	no	—
476	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
477	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
478	#544	—	61	4	no	—
479	#544	—	61	2	no	—
480	#533	—	61	2	no	—
481	#533	—	61	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#520	—	61	2	no	—
485	#520	—	61	1	no	—
486	#520	—	61	2	no	—
487	#520	—	61	1	no	—
488	#520	—	122	1	no	—
489	#518	—	61	1	no	—
490	#518	—	61	2	no	—
491	#518	—	122	2	no	—
492	#518	—	122	1	no	—
493	C₄×#41	—	61	1	no	—
494	C₄×#41	—	61	2	no	—
495	C₄×#41	—	61	1	no	—
496	C₄×#41	—	122	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	#479	—	61	4	no	—
502	#479	—	61	2	no	—
503	#478	—	61	4	no	—
504	#478	—	61	4	no	—
505	#478	—	61	2	no	—
506	#478	—	61	4	no	—
507	#478	—	61	4	no	—
508	#477	—	61	2	no	—
509	#477	—	61	4	no	—
510	#477	—	61	1	no	—
511	#476	—	61	2	no	—
512	#476	—	61	2	no	—
513	#476	—	61	1	no	—
514	#476	—	61	4	no	—
515	#475	—	61	2	no	—
516	#475	—	61	1	no	—
517	#474	—	61	2	no	—
518	#474	—	61	2	no	—
519	#474	—	61	4	no	—
520	#474	—	61	1	no	—
521	#474	—	61	4	no	—
522	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
523	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
524	#474	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
525	#428	—	61	2	no	—
526	#428	—	61	2	no	—
527	#428	—	61	4	no	—
528	#428	—	61	4	no	—
529	#427	—	61	2	no	—
530	#427	—	61	4	no	—
531	C₂×#107	—	61	4	no	—
532	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
533	#424	—	61	2	no	—
534	#424	—	61	4	no	—
535	#423	—	61	1	no	—
536	#423	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#418	—	61	2	no	—
540	#418	—	61	4	no	—
541	#417	—	61	2	no	—
542	#417	—	61	4	no	—
543	#416	—	61	2	no	—
544	#416	—	61	4	no	—
545	C₂×#102	—	61	4	no	—
546	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₆₁	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
550	C₂×#41	—	61	1	no	—
551	C₂×#41	—	61	2	no	—
552	C₂×#41	—	61	1	no	—
553	C₂×#41	—	122	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
562	#131	—	122	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
578	#125	—	61	4	no	—
579	#125	—	61	2	no	—
580	#125	—	122	4	no	—
581	#125	—	122	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	61	2	no	—
603	C₄×D₄	—	61	2	no	—
604	C₄×D₄	—	61	2	no	—
605	C₄×D₄	—	61	2	no	—
606	C₄×D₄	—	61	2	no	—
607	C₄×D₄	—	61	1	no	—
608	C₄×D₄	—	61	1	no	—
609	C₄×D₄	—	61	1	no	—
610	C₄×D₄	—	61	1	no	—
611	C₄×D₄	—	122	2	no	—
612	C₄×D₄	—	122	2	no	—
613	C₄×D₄	—	122	2	no	—
614	C₄×D₄	—	122	2	no	—
615	C₄×D₄	—	122	2	no	—
616	C₄×D₄	—	122	2	no	—
617	C₄×D₄	—	122	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	1	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	1	no	—
622	C₄×D₄	—	122	1	no	—
623	C₄×D₄	—	122	2	no	—
624	C₄×D₄	—	122	2	no	—
625	C₄×D₄	—	122	4	no	—
626	C₄×D₄	—	122	1	no	—
627	C₄×D₄	—	122	1	no	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	#117	—	61	1	no	—
631	#117	—	61	2	no	—
632	#117	—	61	1	no	—
633	#117	—	61	2	no	—
634	#117	—	61	2	no	—
635	#117	—	61	4	no	—
636	#117	—	122	2	no	—
637	#117	—	122	2	no	—
638	#117	—	122	1	no	—
639	#117	—	122	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	61	2	no	—
658	#107	—	61	2	no	—
659	#107	—	61	4	no	—
660	#107	—	61	4	no	—
661	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
662	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
663	#106	—	61	2	no	—
664	#106	—	61	2	no	—
665	#106	—	61	4	no	—
666	#106	—	61	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	#103	—	61	2	no	—
675	#103	—	61	2	no	—
676	#103	—	61	4	no	—
677	#102	—	61	4	no	—
678	#102	—	61	4	no	—
679	#102	—	61	2	no	—
680	#102	—	61	2	no	—
681	#102	—	61	4	no	—
682	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
683	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	122	2	no	—
686	#41	—	61	4	no	—
687	#41	—	61	4	no	—
688	#41	—	61	8	no	—
689	#41	—	61	4	no	—
690	#41	—	122	4	no	—
691	#41	—	122	8	no	—
692	#41	—	122	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	61	2	no	—
705	C₂×D₄	—	61	8	no	—
706	C₂×D₄	—	61	1	no	—
707	C₂×D₄	—	61	1	no	—
708	C₂×D₄	—	122	4	no	—
709	C₂×D₄	—	122	2	no	—
710	C₂×D₄	—	122	8	no	—
711	C₂×D₄	—	122	16	no	—
712	C₂×D₄	—	122	2	no	—
713	C₂×D₄	—	122	1	no	—
714	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
715	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	M₁₆	—	122	8	no	—
738	M₁₆	—	122	4	no	—
739	C₂×C₈	—	2	4	no	—
740	C₂×C₈	—	61	4	no	—
741	C₂×C₈	—	122	8	no	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
784	C₄²	—	61	2	no	—
785	C₄²	—	61	2	no	—
786	C₄²	—	61	2	no	—
787	C₄²	—	122	2	no	—
788	C₄²	—	122	2	no	—
789	C₄²	—	122	4	no	—
790	C₄²	—	122	1	no	—
791	C₄²	—	122	1	no	—
792	C₄²	—	122	1	no	—
793	C₄²	—	122	2	no	—
794	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	8	1	no	—
801	C₂³	—	8	1	no	—
802	C₂³	—	61	2	no	—
803	C₂³	—	122	8	no	—
804	C₂³	—	122	1	no	—
805	C₂³	—	488	2	no	—
806	C₂³	—	488	2	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	Q₈	—	8	2	no	—
810	Q₈	—	61	4	no	—
811	Q₈	—	61	2	no	—
812	Q₈	—	122	1	no	—
813	Q₈	—	488	4	no	—
814	Q₈	—	244	2	no	—
815	Q₈	—	244	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	61	8	no	—
819	D₄	—	61	4	no	—
820	D₄	—	61	2	no	—
821	D₄	—	122	8	no	—
822	D₄	—	122	8	no	—
823	D₄	—	122	4	no	—
824	D₄	—	122	1	no	—
825	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂×C₄	—	8	1	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄	—	61	4	no	—
836	C₂×C₄	—	61	4	no	—
837	C₂×C₄	—	61	2	no	—
838	C₂×C₄	—	61	2	no	—
839	C₂×C₄	—	122	8	no	—
840	C₂×C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄	—	122	4	no	—
842	C₂×C₄	—	122	4	no	—
843	C₂×C₄	—	122	1	no	—
844	C₂×C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄	—	488	1	no	—
848	C₂×C₄	—	488	2	no	—
849	C₂×C₄	—	488	2	no	—
850	C₂×C₄	—	488	4	no	—
851	C₂×C₄	—	488	2	no	—
852	C₂×C₄	—	488	2	no	—
853	C₂×C₄	—	244	2	no	—
854	C₂×C₄	—	244	2	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	122	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	8	4	no	—
872	C₂²	—	61	4	no	—
873	C₂²	—	122	2	no	—
874	C₂²	—	122	2	no	—
875	C₂²	—	122	2	no	—
876	C₂²	—	488	8	no	—
877	C₂²	—	244	1	no	—
878	C₂²	—	244	1	no	—
879	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	4	no	—
886	C₄	—	61	4	no	—
887	C₄	—	122	2	no	—
888	C₄	—	122	2	no	—
889	C₄	—	122	2	no	—
890	C₄	—	244	1	no	—
891	C₄	—	244	2	no	—
892	C₄	—	244	1	no	—
893	C₄	—	244	2	no	—
894	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₄	#16840563	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	122	4	no	—
901	C₂	—	244	2	no	—
902	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#16840563	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#474	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519822	C₂²
hypercenter	C₂×#474	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459635	C₂	semidirect
3. #21455675	C₂	semidirect
4. #21455665	C₂	semidirect
5. #21455646	C₂	semidirect
6. #21455643	C₂	semidirect
7. #21455628	C₂	semidirect
8. #21455627	C₂	semidirect
9. #21455616	C₂	semidirect
10. #21455611	C₂	semidirect
11. #21455609	C₂	semidirect
12. #21455600	C₂	semidirect
13. #474×D₆₁	C₂	semidirect
14. #21454415	C₂	semidirect
15. #21454384	C₂	semidirect
17. C₂×C₆₁×#474	C₂	semidirect
26. #16840393	C₂²	semidirect
27. #16840389	C₂²	semidirect
28. #16840319	C₂²	semidirect
29. #16840317	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
47. #16840070	C₂²	semidirect
48. #16840068	C₂²	semidirect
49. #16840065	C₂²	semidirect
50. #16840064	C₂²	semidirect
51. #16840063	C₂²	semidirect
52. #16840062	C₂²	semidirect
53. #16840060	C₂²	semidirect
54. #16840058	C₂²	semidirect
55. #16840056	C₂²	semidirect
56. #16840054	C₂²	semidirect
57. #16840053	C₂²	semidirect
58. #16840052	C₂²	semidirect
59. #16840050	C₂²	semidirect
60. #16840049	C₂²	semidirect
61. #16840048	C₂²	semidirect
62. #16840044	C₂²	semidirect
63. #16840043	C₂²	semidirect
64. #16840042	C₂²	semidirect
65. #16840041	C₂²	semidirect
66. #16840040	C₂²	semidirect
67. #16840039	C₂²	semidirect
68. #16839803	C₂²	semidirect
69. #16839803	C₂²	semidirect
70. #16839802	C₂²	semidirect
71. #16839802	C₂²	semidirect
72. #16839800	C₂²	semidirect
73. #16839799	C₂²	semidirect
74. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
75. #16839788	C₂²	semidirect
76. #16839787	C₂²	semidirect
77. #16839786	C₂²	semidirect
78. #16839784	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
92. C₂×#107×C₆₁	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
96. #14519822	Q₈	semidirect
238. C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
259. #11758224	C₂×Q₈	semidirect
262. D₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
265. #11758222	C₂×Q₈	semidirect
459. C₂×#474	D₆₁	semidirect
483. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
522. #474	C₂×D₆₁	semidirect
523. #474	C₂×D₆₁	semidirect
524. #474	C₂×D₆₁	semidirect
532. C₂×#107	C₂×D₆₁	semidirect
538. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
547. C₆₁	#60494	semidirect
714. C₂×D₄	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459635	2
C₄×#14519822	2
#21455675	2
#21455665	2
#21455646	2
#21455643	2
#21455628	2
#21455627	2
#21455616	2
#21455611	2
#21455609	2
#21455600	2
#474×D₆₁	2
#21454415	2
#21454384	2
#21454340	2
C₂×C₆₁×#474	2
#60494	61