Subgroups — #30547661

Order 15616.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21455668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#474×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454341	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₆₁×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
21	#16840490	—	2	1	no	—
22	#16840472	—	2	1	no	—
23	#16840470	—	2	2	no	—
24	Q₈×D₂₄₄	—	2	1	no	—
25	#16840425	—	2	2	no	—
26	#16840392	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840390	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840317	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840242	—	2	1	no	—
34	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840236	—	2	1	no	—
37	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840234	—	2	2	no	—
39	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840071	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840065	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840061	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840059	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840055	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840051	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840043	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840041	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840040	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839801	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839801	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839799	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#107×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839787	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839765	C₂²	1	4	yes	—
79	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839762	C₂²	1	4	yes	—
81	#16839757	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
83	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
84	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
95	#14519823	—	2	4	no	—
96	#14519823	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
99	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	#14519783	—	2	8	no	—
109	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#14519777	—	2	1	no	—
113	#14519777	—	2	1	no	—
114	#14519777	—	2	2	no	—
115	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
117	#14519776	—	2	4	no	—
118	#14519776	—	2	2	no	—
119	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519775	—	2	2	no	—
121	#14519769	—	2	2	no	—
122	#14519768	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519767	—	2	4	no	—
124	#14519757	—	2	2	no	—
125	#14519757	—	2	4	no	—
126	#14519755	—	2	4	no	—
127	#14519754	—	2	4	no	—
128	#14519753	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#14519742	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
139	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
141	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
142	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519739	—	2	2	no	—
151	#14519739	—	2	2	no	—
152	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
158	#14519737	—	2	4	no	—
159	#14519737	—	2	2	no	—
160	#14519737	—	2	2	no	—
161	#14519737	—	2	2	no	—
162	#14519736	—	2	1	no	—
163	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519735	—	2	2	no	—
165	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519734	—	2	2	no	—
168	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
178	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
216	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
233	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
234	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	#11758226	—	2	4	no	—
252	#11758226	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
253	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
254	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
255	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
256	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
257	#11758222	—	2	8	no	—
258	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	#11758222	#41	1	4	yes	—
260	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
266	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#11758198	—	2	2	no	—
312	#11758198	—	2	4	no	—
313	#11758198	—	2	2	no	—
314	#11758198	—	2	2	no	—
315	#11758198	—	2	2	no	—
316	#11758198	—	2	2	no	—
317	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#11758196	—	2	2	no	—
330	#11758196	—	2	4	no	—
331	#11758196	—	2	4	no	—
332	#11758196	—	2	4	no	—
333	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11758194	—	2	4	no	—
342	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#11758189	—	2	8	no	—
344	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
354	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
360	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
387	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₄₄	—	2	8	no	—
391	D₂₄₄	—	2	4	no	—
392	D₂₄₄	—	2	2	no	—
393	D₂₄₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
394	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
395	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
397	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
400	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
401	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
402	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
403	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
404	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
405	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
406	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
407	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
408	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
409	Dic₁₂₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
410	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
412	#92418	—	2	4	no	—
413	#60494	—	61	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
427	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
428	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
429	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
437	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
438	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
439	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	Dic₆₁	—	4	4	no	—
444	Dic₆₁	—	4	2	no	—
445	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
446	#3503	—	61	1	no	—
447	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
448	#3083	—	61	4	no	—
449	#3083	—	61	2	no	—
450	#3081	—	61	4	no	—
451	#3081	—	61	2	no	—
452	#3079	—	61	2	no	—
453	#3079	—	61	1	no	—
454	#3077	—	61	2	no	—
455	#3077	—	61	1	no	—
456	#3076	—	61	2	no	—
457	#3076	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#474	—	61	2	no	—
459	C₂×#474	—	61	1	no	—
460	#2913	—	61	2	no	—
461	#2906	—	61	1	no	—
462	#2897	—	61	2	no	—
463	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
468	D₆₁	—	2	4	no	—
469	D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
471	C₂×#131	—	61	2	no	—
472	Q₈²	—	122	1	no	—
473	#557	—	122	1	no	—
474	#554	—	122	1	no	—
475	#554	—	122	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
477	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
478	#544	—	61	4	no	—
479	#544	—	61	2	no	—
480	#533	—	61	2	no	—
481	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
484	#520	—	61	2	no	—
485	#520	—	61	1	no	—
486	#520	—	61	1	no	—
487	#520	—	61	2	no	—
488	#520	—	122	1	no	—
489	#518	—	61	2	no	—
490	#518	—	61	1	no	—
491	#518	—	122	1	no	—
492	#518	—	122	2	no	—
493	C₄×#41	—	61	1	no	—
494	C₄×#41	—	61	2	no	—
495	C₄×#41	—	122	1	no	—
496	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
501	#479	—	61	4	no	—
502	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
503	#478	—	61	4	no	—
504	#478	—	61	4	no	—
505	#478	—	61	4	no	—
506	#478	—	61	4	no	—
507	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
508	#477	—	61	2	no	—
509	#477	—	61	4	no	—
510	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#476	—	61	2	no	—
512	#476	—	61	2	no	—
513	#476	—	61	4	no	—
514	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#475	—	61	2	no	—
516	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#474	—	61	2	no	—
518	#474	—	61	2	no	—
519	#474	—	61	4	no	—
520	#474	—	61	2	no	—
521	#474	—	61	2	no	—
522	#474	—	61	4	no	—
523	#474	—	61	4	no	—
524	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#428	—	61	2	no	—
526	#428	—	61	2	no	—
527	#428	—	61	4	no	—
528	#428	—	61	4	no	—
529	#427	—	61	4	no	—
530	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
531	C₂×#107	—	61	2	no	—
532	C₂×#107	—	61	4	no	—
533	#424	—	61	2	no	—
534	#424	—	61	4	no	—
535	#423	—	61	1	no	—
536	#423	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#418	—	61	2	no	—
540	#418	—	61	4	no	—
541	#417	—	61	2	no	—
542	#417	—	61	4	no	—
543	#416	—	61	4	no	—
544	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
545	C₂×#102	—	61	2	no	—
546	C₂×#102	—	61	4	no	—
547	C₆₁	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
550	C₂×#41	—	61	1	no	—
551	C₂×#41	—	61	2	no	—
552	C₂×#41	—	122	1	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
562	#131	—	122	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#125	—	61	4	no	—
579	#125	—	122	2	no	—
580	#125	—	122	4	no	—
581	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	61	2	no	—
603	C₄×D₄	—	61	2	no	—
604	C₄×D₄	—	61	2	no	—
605	C₄×D₄	—	61	2	no	—
606	C₄×D₄	—	61	2	no	—
607	C₄×D₄	—	61	1	no	—
608	C₄×D₄	—	61	1	no	—
609	C₄×D₄	—	61	2	no	—
610	C₄×D₄	—	61	2	no	—
611	C₄×D₄	—	122	2	no	—
612	C₄×D₄	—	122	1	no	—
613	C₄×D₄	—	122	1	no	—
614	C₄×D₄	—	122	2	no	—
615	C₄×D₄	—	122	1	no	—
616	C₄×D₄	—	122	2	no	—
617	C₄×D₄	—	122	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	4	no	—
622	C₄×D₄	—	122	2	no	—
623	C₄×D₄	—	122	2	no	—
624	C₄×D₄	—	122	2	no	—
625	C₄×D₄	—	122	2	no	—
626	C₄×D₄	—	122	1	no	—
627	C₄×D₄	—	122	1	no	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	61	1	no	—
632	#117	—	61	2	no	—
633	#117	—	61	2	no	—
634	#117	—	61	4	no	—
635	#117	—	122	2	no	—
636	#117	—	122	2	no	—
637	#117	—	122	1	no	—
638	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	61	4	no	—
658	#107	—	61	4	no	—
659	#107	—	61	4	no	—
660	#107	—	61	4	no	—
661	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
662	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	#106	—	61	4	no	—
664	#106	—	61	4	no	—
665	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	#103	—	61	4	no	—
675	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	#102	—	61	4	no	—
678	#102	—	61	4	no	—
679	#102	—	61	4	no	—
680	#102	—	61	4	no	—
681	#102	—	61	4	no	—
682	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂⁴	—	122	2	no	—
685	C₂⁴	—	122	1	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	61	4	no	—
688	#41	—	61	4	no	—
689	#41	—	61	8	no	—
690	#41	—	122	8	no	—
691	#41	—	122	4	no	—
692	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	61	2	no	—
704	C₂×D₄	—	61	8	no	—
705	C₂×D₄	—	61	1	no	—
706	C₂×D₄	—	61	4	no	—
707	C₂×D₄	—	61	2	no	—
708	C₂×D₄	—	122	8	no	—
709	C₂×D₄	—	122	2	no	—
710	C₂×D₄	—	122	4	no	—
711	C₂×D₄	—	122	2	no	—
712	C₂×D₄	—	122	16	no	—
713	C₂×D₄	—	122	1	no	—
714	C₂×D₄	—	122	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	M₁₆	—	122	8	no	—
738	M₁₆	—	122	4	no	—
739	C₂×C₈	—	2	4	no	—
740	C₂×C₈	—	61	4	no	—
741	C₂×C₈	—	122	8	no	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	61	2	no	—
789	C₄²	—	61	2	no	—
790	C₄²	—	61	2	no	—
791	C₄²	—	122	2	no	—
792	C₄²	—	122	2	no	—
793	C₄²	—	122	4	no	—
794	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	61	2	no	—
800	C₂³	—	122	8	no	—
801	C₂³	—	122	4	no	—
802	C₂³	—	122	2	no	—
803	C₂³	—	488	1	no	—
804	C₂³	—	488	1	no	—
805	C₂³	—	488	2	no	—
806	C₂³	—	488	2	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	1	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	61	4	no	—
812	Q₈	—	488	2	no	—
813	Q₈	—	488	4	no	—
814	Q₈	—	244	4	no	—
815	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	61	8	no	—
819	D₄	—	61	4	no	—
820	D₄	—	61	4	no	—
821	D₄	—	122	8	no	—
822	D₄	—	122	8	no	—
823	D₄	—	122	4	no	—
824	D₄	—	122	2	no	—
825	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂×C₄	—	61	2	no	—
837	C₂×C₄	—	61	4	no	—
838	C₂×C₄	—	61	4	no	—
839	C₂×C₄	—	61	2	no	—
840	C₂×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₄	—	122	8	no	—
842	C₂×C₄	—	122	4	no	—
843	C₂×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂×C₄	—	488	2	no	—
846	C₂×C₄	—	488	2	no	—
847	C₂×C₄	—	488	2	no	—
848	C₂×C₄	—	488	2	no	—
849	C₂×C₄	—	488	4	no	—
850	C₂×C₄	—	488	2	no	—
851	C₂×C₄	—	488	1	no	—
852	C₂×C₄	—	488	2	no	—
853	C₂×C₄	—	244	2	no	—
854	C₂×C₄	—	244	4	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	122	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	61	4	no	—
872	C₂²	—	122	2	no	—
873	C₂²	—	122	2	no	—
874	C₂²	—	122	4	no	—
875	C₂²	—	488	4	no	—
876	C₂²	—	488	8	no	—
877	C₂²	—	244	2	no	—
878	C₂²	—	244	2	no	—
879	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	61	4	no	—
890	C₄	—	122	2	no	—
891	C₄	—	122	2	no	—
892	C₄	—	244	2	no	—
893	C₄	—	244	4	no	—
894	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₄	#16840564	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	122	4	no	—
901	C₂	—	244	4	no	—
902	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#16840564	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519823	C₂²
hypercenter	#3076	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459631	C₂	semidirect
3. #21455673	C₂	semidirect
4. #21455668	C₂	semidirect
5. #21455653	C₂	semidirect
6. #21455647	C₂	semidirect
7. #21455634	C₂	semidirect
8. #21455629	C₂	semidirect
9. #21455617	C₂	semidirect
10. #21455612	C₂	semidirect
11. #21455610	C₂	semidirect
12. C₂×#16840043	C₂	semidirect
13. #474×D₆₁	C₂	semidirect
14. #21454416	C₂	semidirect
15. #21454384	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3076	C₂	semidirect
26. #16840392	C₂²	semidirect
27. #16840390	C₂²	semidirect
28. #16840317	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
47. #16840071	C₂²	semidirect
48. #16840065	C₂²	semidirect
49. #16840061	C₂²	semidirect
50. #16840060	C₂²	semidirect
51. #16840059	C₂²	semidirect
52. #16840057	C₂²	semidirect
53. #16840055	C₂²	semidirect
54. #16840052	C₂²	semidirect
55. #16840051	C₂²	semidirect
56. #16840049	C₂²	semidirect
57. #16840047	C₂²	semidirect
58. #16840043	C₂²	semidirect
59. #16840043	C₂²	semidirect
60. #16840043	C₂²	semidirect
61. #16840042	C₂²	semidirect
62. #16840041	C₂²	semidirect
63. #16840040	C₂²	semidirect
64. #16840039	C₂²	semidirect
65. #16839805	C₂²	semidirect
66. #16839805	C₂²	semidirect
67. #16839801	C₂²	semidirect
68. #16839801	C₂²	semidirect
69. #16839799	C₂²	semidirect
70. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
71. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
72. #16839788	C₂²	semidirect
73. #16839787	C₂²	semidirect
74. #16839786	C₂²	semidirect
75. #16839784	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
96. #14519823	Q₈	semidirect
234. #41×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
252. #11758226	C₂×Q₈	semidirect
256. D₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
265. C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	semidirect
457. #3076	D₆₁	semidirect
481. #533	C₂×D₆₁	semidirect
502. #479	C₂×D₆₁	semidirect
507. #478	C₂×D₆₁	semidirect
510. #477	C₂×D₆₁	semidirect
514. #476	C₂×D₆₁	semidirect
516. #475	C₂×D₆₁	semidirect
524. #474	C₂×D₆₁	semidirect
530. #427	C₂×D₆₁	semidirect
538. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
547. C₆₁	#60494	semidirect
692. #41	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459631	2
C₄×#14519823	2
#21455673	2
#21455668	2
#21455653	2
#21455647	2
#21455634	2
#21455629	2
#21455617	2
#21455612	2
#21455610	2
C₂×#16840043	2
#474×D₆₁	2
#21454416	2
#21454384	2
#21454341	2
C₆₁×#3076	2
#60494	61