Subgroups — #30547667

Order 15616.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16840041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#474×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840492	—	2	1	no	—
28	#16840489	—	2	1	no	—
29	#16840468	—	2	1	no	—
30	#16840466	—	2	2	no	—
31	#16840427	—	2	1	no	—
32	#16840425	—	2	2	no	—
33	#16840392	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840318	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840243	—	2	1	no	—
42	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840236	—	2	1	no	—
46	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840234	—	2	2	no	—
48	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840230	—	2	1	no	—
52	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
54	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839799	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519823	—	2	4	no	—
136	#14519823	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
148	#14519785	—	2	4	no	—
149	#14519783	—	2	4	no	—
150	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	—	2	2	no	—
161	#14519776	—	2	1	no	—
162	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519775	—	2	2	no	—
167	#14519775	—	2	2	no	—
168	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519757	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	1	no	—
180	#14519754	—	2	1	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519753	—	2	2	no	—
183	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
188	#14519742	—	2	1	no	—
189	#14519742	—	2	1	no	—
190	#14519742	—	2	2	no	—
191	#14519742	—	2	2	no	—
192	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519739	—	2	1	no	—
204	#14519739	—	2	1	no	—
205	#14519739	—	2	2	no	—
206	#14519739	—	2	1	no	—
207	#14519739	—	2	1	no	—
208	#14519739	—	2	2	no	—
209	#14519739	—	2	1	no	—
210	#14519739	—	2	1	no	—
211	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
219	#14519737	—	2	2	no	—
220	#14519737	—	2	2	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519737	D₄	1	2	yes	—
223	#14519737	D₄	1	2	yes	—
224	#14519736	—	2	1	no	—
225	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519735	—	2	2	no	—
228	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519734	—	2	2	no	—
232	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
241	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#11758226	—	2	4	no	—
337	#11758226	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
338	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
339	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
340	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
341	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
342	#11758222	—	2	8	no	—
343	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	#11758222	#41	1	4	yes	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#11758194	—	2	2	no	—
446	C₂×#92418	—	2	2	no	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#11758189	—	2	4	no	—
451	#11758189	—	2	4	no	—
452	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	D₂₄₄	—	2	8	no	—
503	D₂₄₄	—	2	4	no	—
504	D₂₄₄	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
506	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
507	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
518	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
519	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
521	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₂₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
525	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	#92418	—	2	1	no	—
529	#92418	—	2	2	no	—
530	#92418	—	2	1	no	—
531	#60494	—	61	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
538	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
545	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
546	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
555	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	2	1	no	—
559	Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	—	4	1	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	Dic₆₁	—	4	2	no	—
564	Dic₆₁	—	4	1	no	—
565	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
566	Dic₆₁	#576	1	2	yes	—
567	#3503	—	61	1	no	—
568	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
569	#3083	—	61	2	no	—
570	#3083	—	61	2	no	—
571	#3083	—	61	1	no	—
572	#3083	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3081	—	61	2	no	—
574	#3081	—	61	2	no	—
575	#3081	—	61	1	no	—
576	#3081	—	61	1	no	—
577	#3079	—	61	2	no	—
578	#3079	—	61	1	no	—
579	#3077	—	61	2	no	—
580	#3077	—	61	1	no	—
581	#3076	—	61	2	no	—
582	#3076	—	61	1	no	—
583	C₂×#474	—	61	2	no	—
584	C₂×#474	—	61	1	no	—
585	#2913	—	61	1	no	—
586	#2913	—	61	1	no	—
587	#2906	—	61	1	no	—
588	#2897	—	61	1	no	—
589	#2897	—	61	1	no	—
590	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
591	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
592	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
595	D₆₁	—	2	4	no	—
596	D₆₁	—	4	4	no	—
597	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
598	C₂×#131	—	61	1	no	—
599	C₂×#131	—	61	1	no	—
600	Q₈²	—	122	1	no	—
601	#557	—	122	1	no	—
602	#554	—	122	2	no	—
603	#554	—	122	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
606	#544	—	61	2	no	—
607	#544	—	61	2	no	—
608	#544	—	61	1	no	—
609	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#533	—	61	2	no	—
611	#533	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
614	#520	—	61	1	no	—
615	#520	—	61	1	no	—
616	#520	—	61	1	no	—
617	#520	—	61	2	no	—
618	#520	—	122	1	no	—
619	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#518	—	61	2	no	—
621	#518	—	61	1	no	—
622	#518	—	122	1	no	—
623	#518	—	122	2	no	—
624	C₄×#41	—	61	1	no	—
625	C₄×#41	—	61	1	no	—
626	C₄×#41	—	61	2	no	—
627	C₄×#41	—	122	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
632	#479	—	61	2	no	—
633	#479	—	61	1	no	—
634	#479	—	61	1	no	—
635	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
636	#478	—	61	2	no	—
637	#478	—	61	2	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#478	—	61	2	no	—
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#478	—	61	2	no	—
643	#478	—	61	1	no	—
644	#478	—	61	1	no	—
645	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
646	#477	—	61	2	no	—
647	#477	—	61	1	no	—
648	#477	—	61	2	no	—
649	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
650	#476	—	61	2	no	—
651	#476	—	61	2	no	—
652	#476	—	61	2	no	—
653	#476	—	61	1	no	—
654	#476	—	61	2	no	—
655	#475	—	61	2	no	—
656	#475	—	61	1	no	—
657	#474	—	61	2	no	—
658	#474	—	61	2	no	—
659	#474	—	61	2	no	—
660	#474	—	61	2	no	—
661	#474	—	61	2	no	—
662	#474	—	61	2	no	—
663	#474	—	61	2	no	—
664	#474	—	61	2	no	—
665	#474	—	61	1	no	—
666	#474	—	61	2	no	—
667	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
668	#428	—	61	1	no	—
669	#428	—	61	1	no	—
670	#428	—	61	1	no	—
671	#428	—	61	2	no	—
672	#428	—	61	2	no	—
673	#428	—	61	2	no	—
674	#428	—	61	2	no	—
675	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#427	—	61	1	no	—
677	#427	—	61	1	no	—
678	#427	—	61	2	no	—
679	#427	—	61	2	no	—
680	C₂×#107	—	61	1	no	—
681	C₂×#107	—	61	2	no	—
682	C₂×#107	—	61	2	no	—
683	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#424	—	61	1	no	—
685	#424	—	61	2	no	—
686	#424	—	61	2	no	—
687	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#423	—	61	1	no	—
689	#423	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
692	#418	—	61	1	no	—
693	#418	—	61	1	no	—
694	#418	—	61	2	no	—
695	#418	—	61	2	no	—
696	#417	—	61	1	no	—
697	#417	—	61	2	no	—
698	#417	—	61	2	no	—
699	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	#416	—	61	1	no	—
701	#416	—	61	2	no	—
702	#416	—	61	2	no	—
703	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#102	—	61	1	no	—
705	C₂×#102	—	61	1	no	—
706	C₂×#102	—	61	2	no	—
707	C₂×#102	—	61	2	no	—
708	C₆₁	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
710	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
711	C₂×#41	—	61	1	no	—
712	C₂×#41	—	61	2	no	—
713	C₂×#41	—	122	1	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
723	#131	—	122	4	no	—
724	#131	—	122	4	no	—
725	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	61	1	no	—
749	#125	—	61	1	no	—
750	#125	—	61	2	no	—
751	#125	—	122	2	no	—
752	#125	—	122	2	no	—
753	#125	—	122	1	no	—
754	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₄×D₄	—	2	2	no	—
778	C₄×D₄	—	61	1	no	—
779	C₄×D₄	—	61	1	no	—
780	C₄×D₄	—	61	2	no	—
781	C₄×D₄	—	61	2	no	—
782	C₄×D₄	—	61	1	no	—
783	C₄×D₄	—	61	1	no	—
784	C₄×D₄	—	61	2	no	—
785	C₄×D₄	—	61	2	no	—
786	C₄×D₄	—	61	2	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	122	2	no	—
789	C₄×D₄	—	122	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	1	no	—
791	C₄×D₄	—	122	2	no	—
792	C₄×D₄	—	122	1	no	—
793	C₄×D₄	—	122	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	2	no	—
795	C₄×D₄	—	122	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	—	122	1	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	—	122	1	no	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	61	1	no	—
812	#117	—	61	1	no	—
813	#117	—	61	2	no	—
814	#117	—	61	2	no	—
815	#117	—	61	2	no	—
816	#117	—	122	2	no	—
817	#117	—	122	2	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
840	#107	—	61	1	no	—
841	#107	—	61	2	no	—
842	#107	—	61	1	no	—
843	#107	—	61	2	no	—
844	#107	—	61	1	no	—
845	#107	—	61	2	no	—
846	#107	—	61	2	no	—
847	#107	—	61	2	no	—
848	#107	—	61	1	no	—
849	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#106	—	61	1	no	—
853	#106	—	61	2	no	—
854	#106	—	61	1	no	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	2	no	—
857	#106	—	61	2	no	—
858	#106	—	61	1	no	—
859	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#103	—	61	1	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	1	no	—
873	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	2	no	—
884	#102	—	61	2	no	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂⁴	—	122	2	no	—
891	C₂⁴	—	122	1	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	61	4	no	—
894	#41	—	61	4	no	—
895	#41	—	61	8	no	—
896	#41	—	122	8	no	—
897	#41	—	122	4	no	—
898	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	61	2	no	—
911	C₂×D₄	—	61	8	no	—
912	C₂×D₄	—	61	1	no	—
913	C₂×D₄	—	61	4	no	—
914	C₂×D₄	—	61	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	8	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	4	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	16	no	—
920	C₂×D₄	—	122	1	no	—
921	C₂×D₄	—	122	2	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	M₁₆	—	2	2	no	—
947	M₁₆	—	122	4	no	—
948	M₁₆	—	122	4	no	—
949	M₁₆	—	122	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	61	2	no	—
952	C₂×C₈	—	61	1	no	—
953	C₂×C₈	—	61	1	no	—
954	C₂×C₈	—	122	4	no	—
955	C₂×C₈	—	122	4	no	—
956	C₂×C₈	—	122	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	61	2	no	—
1015	C₄²	—	61	1	no	—
1016	C₄²	—	61	2	no	—
1017	C₄²	—	61	1	no	—
1018	C₄²	—	61	1	no	—
1019	C₄²	—	61	1	no	—
1020	C₄²	—	122	1	no	—
1021	C₄²	—	122	2	no	—
1022	C₄²	—	122	1	no	—
1023	C₄²	—	122	2	no	—
1024	C₄²	—	122	2	no	—
1025	C₄²	—	122	1	no	—
1026	C₄²	—	122	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	61	2	no	—
1030	C₂³	—	122	8	no	—
1031	C₂³	—	122	4	no	—
1032	C₂³	—	122	2	no	—
1033	C₂³	—	488	1	no	—
1034	C₂³	—	488	1	no	—
1035	C₂³	—	488	2	no	—
1036	C₂³	—	488	2	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	61	4	no	—
1041	Q₈	—	488	2	no	—
1042	Q₈	—	488	2	no	—
1043	Q₈	—	244	4	no	—
1044	Q₈	—	244	2	no	—
1045	Q₈	—	244	2	no	—
1046	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	61	8	no	—
1050	D₄	—	61	4	no	—
1051	D₄	—	61	4	no	—
1052	D₄	—	122	8	no	—
1053	D₄	—	122	8	no	—
1054	D₄	—	122	4	no	—
1055	D₄	—	122	2	no	—
1056	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	122	1	no	—
1103	C₈	—	122	2	no	—
1104	C₈	—	122	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	61	4	no	—
1111	C₂²	—	122	2	no	—
1112	C₂²	—	122	2	no	—
1113	C₂²	—	122	4	no	—
1114	C₂²	—	488	4	no	—
1115	C₂²	—	488	8	no	—
1116	C₂²	—	244	2	no	—
1117	C₂²	—	244	2	no	—
1118	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	61	2	no	—
1128	C₄	—	61	4	no	—
1129	C₄	—	122	1	no	—
1130	C₄	—	122	1	no	—
1131	C₄	—	122	1	no	—
1132	C₄	—	244	1	no	—
1133	C₄	—	244	1	no	—
1134	C₄	—	244	2	no	—
1135	C₄	—	244	1	no	—
1136	C₄	—	244	1	no	—
1137	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	122	4	no	—
1143	C₂	—	244	4	no	—
1144	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3083	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519823	C₂²
hypercenter	#3083	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459634	C₂	semidirect
3. #21455673	C₂	semidirect
4. #21455670	C₂	semidirect
5. #21455667	C₂	semidirect
6. #21455651	C₂	semidirect
7. #21455649	C₂	semidirect
8. #21455644	C₂	semidirect
9. #21455643	C₂	semidirect
10. #21455633	C₂	semidirect
11. #21455630	C₂	semidirect
12. #21455615	C₂	semidirect
13. #21455614	C₂	semidirect
14. #21455606	C₂	semidirect
15. #21455603	C₂	semidirect
16. C₂×#16840041	C₂	semidirect
17. #474×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21454418	C₂	semidirect
19. #21454415	C₂	semidirect
20. #21454386	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3083	C₂	semidirect
33. #16840392	C₂²	semidirect
34. #16840390	C₂²	semidirect
35. #16840389	C₂²	semidirect
36. #16840318	C₂²	semidirect
37. #16840315	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840071	C₂²	semidirect
58. #16840069	C₂²	semidirect
59. #16840067	C₂²	semidirect
60. #16840065	C₂²	semidirect
61. #16840064	C₂²	semidirect
62. #16840063	C₂²	semidirect
63. #16840063	C₂²	semidirect
64. #16840062	C₂²	semidirect
65. #16840061	C₂²	semidirect
66. #16840060	C₂²	semidirect
67. #16840059	C₂²	semidirect
68. #16840059	C₂²	semidirect
69. #16840057	C₂²	semidirect
70. #16840055	C₂²	semidirect
71. #16840055	C₂²	semidirect
72. #16840053	C₂²	semidirect
73. #16840051	C₂²	semidirect
74. #16840050	C₂²	semidirect
75. #16840050	C₂²	semidirect
76. #16840049	C₂²	semidirect
77. #16840045	C₂²	semidirect
78. #16840045	C₂²	semidirect
79. #16840043	C₂²	semidirect
80. #16840042	C₂²	semidirect
81. #16840041	C₂²	semidirect
82. #16840041	C₂²	semidirect
83. #16840041	C₂²	semidirect
84. #16840041	C₂²	semidirect
85. #16840041	C₂²	semidirect
86. #16840040	C₂²	semidirect
87. #16840040	C₂²	semidirect
88. #16840039	C₂²	semidirect
89. #16839804	C₂²	semidirect
90. #16839803	C₂²	semidirect
91. #16839803	C₂²	semidirect
92. #16839803	C₂²	semidirect
93. #16839802	C₂²	semidirect
94. #16839802	C₂²	semidirect
95. #16839801	C₂²	semidirect
96. #16839800	C₂²	semidirect
97. #16839799	C₂²	semidirect
98. #16839798	C₂²	semidirect
99. #16839797	C₂²	semidirect
100. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
101. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
102. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
103. #16839789	C₂²	semidirect
104. #16839787	C₂²	semidirect
105. #16839787	C₂²	semidirect
106. #16839785	C₂²	semidirect
107. #16839784	C₂²	semidirect
108. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
109. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#107×C₆₁	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
136. #14519823	Q₈	semidirect
319. #41×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
337. #11758226	C₂×Q₈	semidirect
341. D₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
350. C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	semidirect
572. #3083	D₆₁	semidirect
609. #544	C₂×D₆₁	semidirect
635. #479	C₂×D₆₁	semidirect
645. #478	C₂×D₆₁	semidirect
649. #477	C₂×D₆₁	semidirect
667. #474	C₂×D₆₁	semidirect
675. #428	C₂×D₆₁	semidirect
683. C₂×#107	C₂×D₆₁	semidirect
687. #424	C₂×D₆₁	semidirect
708. C₆₁	#60494	semidirect
898. #41	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459634	2
#21459025	2
#21455673	2
#21455670	2
#21455667	2
#21455651	2
#21455649	2
#21455644	2
#21455643	2
#21455633	2
#21455630	2
#21455615	2
#21455614	2
#21455606	2
#21455603	2
C₂×#16840041	2
#474×D₆₁	2
#21454418	2
#21454415	2
#21454386	2
#21454343	2
#21454341	2
C₆₁×#3083	2
#60494	61