Subgroups — #30547709

Order 15616.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21455668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#477×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454348	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₆₁×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
21	#16840490	—	2	1	no	—
22	#16840472	—	2	1	no	—
23	#16840470	—	2	2	no	—
24	Q₈×D₂₄₄	—	2	1	no	—
25	#16840425	—	2	2	no	—
26	#16840392	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840242	—	2	1	no	—
33	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840241	—	2	2	no	—
36	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840239	—	2	1	no	—
38	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
41	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
43	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840072	C₂²	1	4	yes	—
48	#16840071	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840068	C₂²	1	4	yes	—
50	#16840066	C₂²	1	4	yes	—
51	#16840060	C₂²	1	4	yes	—
52	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840058	C₂²	1	4	yes	—
54	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840056	C₂²	1	4	yes	—
57	#16840055	C₂²	1	4	yes	—
58	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840046	C₂²	1	4	yes	—
62	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840040	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839801	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839801	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839799	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	—
71	#107×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839787	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839769	C₂²	1	4	yes	—
79	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839760	C₂²	1	4	yes	—
81	#16839755	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
83	#103×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
84	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
88	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
95	#14519824	—	2	4	no	—
96	#14519824	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
98	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
100	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519783	—	2	8	no	—
107	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#14519777	—	2	1	no	—
111	#14519777	—	2	1	no	—
112	#14519777	—	2	2	no	—
113	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519776	—	2	4	no	—
116	#14519776	—	2	2	no	—
117	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519775	—	2	2	no	—
119	#14519769	—	2	2	no	—
120	#14519768	C₂³	1	4	yes	—
121	#14519767	—	2	4	no	—
122	#14519757	—	2	2	no	—
123	#14519757	—	2	4	no	—
124	#14519755	—	2	4	no	—
125	#14519754	—	2	4	no	—
126	#14519753	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519742	—	2	2	no	—
142	#14519742	—	2	2	no	—
143	#14519742	—	2	2	no	—
144	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
156	#14519737	—	2	4	no	—
157	#14519737	—	2	2	no	—
158	#14519737	—	2	2	no	—
159	#14519737	—	2	2	no	—
160	#14519736	—	2	1	no	—
161	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519735	—	2	2	no	—
163	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519734	—	2	2	no	—
166	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519733	—	2	2	no	—
168	#14519733	—	2	2	no	—
169	#14519733	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
175	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
216	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
232	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
252	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
253	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
254	#11758224	—	2	16	no	—
255	#11758224	—	2	4	no	—
256	#11758224	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
257	#11758222	—	2	8	no	—
258	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	#11758222	#41	1	4	yes	—
260	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#11758198	—	2	2	no	—
306	#11758198	—	2	4	no	—
307	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11758196	—	2	2	no	—
320	#11758196	—	2	2	no	—
321	#11758196	—	2	2	no	—
322	#11758196	—	2	4	no	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	—	2	4	no	—
325	#11758196	—	2	2	no	—
326	#11758196	—	2	4	no	—
327	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11758194	—	2	4	no	—
340	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#11758189	—	2	8	no	—
342	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
349	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
351	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
381	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₄₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
385	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
386	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
388	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
389	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
390	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
391	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
392	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
393	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
395	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
396	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
397	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
398	Dic₁₂₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
399	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
400	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
402	#92418	—	2	4	no	—
403	#60498	—	61	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
420	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
424	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	Dic₆₁	—	2	4	no	—
428	Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	Dic₆₁	—	4	4	no	—
430	Dic₆₁	—	4	2	no	—
431	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
432	#3503	—	61	1	no	—
433	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
434	#3083	—	61	4	no	—
435	#3083	—	61	2	no	—
436	#3082	—	61	4	no	—
437	#3082	—	61	2	no	—
438	#3079	—	61	2	no	—
439	#3079	—	61	1	no	—
440	#3078	—	61	2	no	—
441	#3078	—	61	1	no	—
442	#3076	—	61	2	no	—
443	#3076	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#477	—	61	2	no	—
445	C₂×#477	—	61	1	no	—
446	#2913	—	61	2	no	—
447	#2906	—	61	1	no	—
448	#2898	—	61	2	no	—
449	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
454	D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
456	C₂×#131	—	61	2	no	—
457	Q₈²	—	122	1	no	—
458	#557	—	122	1	no	—
459	#554	—	122	1	no	—
460	#554	—	122	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
462	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
463	#544	—	61	4	no	—
464	#544	—	61	2	no	—
465	#533	—	61	2	no	—
466	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
469	#520	—	61	2	no	—
470	#520	—	61	1	no	—
471	#520	—	61	1	no	—
472	#520	—	61	2	no	—
473	#520	—	122	1	no	—
474	#520	—	122	2	no	—
475	#519	—	61	2	no	—
476	#519	—	61	1	no	—
477	#519	—	122	1	no	—
478	C₄×#41	—	61	1	no	—
479	C₄×#41	—	61	2	no	—
480	C₄×#41	—	122	1	no	—
481	C₄×#41	—	122	2	no	—
482	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
486	#479	—	61	4	no	—
487	#479	—	61	4	no	—
488	#479	—	61	4	no	—
489	#479	—	61	4	no	—
490	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
491	#478	—	61	4	no	—
492	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
493	#477	—	61	2	no	—
494	#477	—	61	2	no	—
495	#477	—	61	4	no	—
496	#477	—	61	2	no	—
497	#477	—	61	2	no	—
498	#477	—	61	4	no	—
499	#477	—	61	4	no	—
500	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	#476	—	61	2	no	—
502	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	#475	—	61	2	no	—
504	#475	—	61	2	no	—
505	#475	—	61	4	no	—
506	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	#474	—	61	2	no	—
508	#474	—	61	4	no	—
509	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	#428	—	61	2	no	—
511	#428	—	61	2	no	—
512	#428	—	61	4	no	—
513	#428	—	61	4	no	—
514	#427	—	61	4	no	—
515	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
516	C₂×#107	—	61	2	no	—
517	C₂×#107	—	61	4	no	—
518	#424	—	61	2	no	—
519	#424	—	61	4	no	—
520	#423	—	61	1	no	—
521	#423	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	#419	—	61	2	no	—
525	#419	—	61	4	no	—
526	#417	—	61	2	no	—
527	#417	—	61	4	no	—
528	#416	—	61	4	no	—
529	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂×#103	—	61	2	no	—
531	C₂×#103	—	61	4	no	—
532	C₆₁	#60498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
535	C₂×#41	—	61	1	no	—
536	C₂×#41	—	61	2	no	—
537	C₂×#41	—	122	1	no	—
538	C₂×#41	—	122	2	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
545	#131	—	122	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	#125	—	61	4	no	—
562	#125	—	122	2	no	—
563	#125	—	122	4	no	—
564	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	61	2	no	—
598	C₄×D₄	—	61	2	no	—
599	C₄×D₄	—	61	2	no	—
600	C₄×D₄	—	61	1	no	—
601	C₄×D₄	—	61	1	no	—
602	C₄×D₄	—	122	1	no	—
603	C₄×D₄	—	122	2	no	—
604	C₄×D₄	—	122	2	no	—
605	C₄×D₄	—	122	2	no	—
606	C₄×D₄	—	122	2	no	—
607	C₄×D₄	—	122	4	no	—
608	C₄×D₄	—	122	2	no	—
609	C₄×D₄	—	122	2	no	—
610	C₄×D₄	—	122	2	no	—
611	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	61	1	no	—
615	#117	—	61	2	no	—
616	#117	—	61	2	no	—
617	#117	—	61	4	no	—
618	#117	—	122	2	no	—
619	#117	—	122	2	no	—
620	#117	—	122	2	no	—
621	#117	—	122	2	no	—
622	#117	—	122	2	no	—
623	#117	—	122	1	no	—
624	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	61	4	no	—
643	#107	—	61	4	no	—
644	#107	—	61	4	no	—
645	#107	—	61	4	no	—
646	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	#106	—	61	4	no	—
649	#106	—	61	4	no	—
650	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
651	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	#103	—	61	4	no	—
660	#103	—	61	4	no	—
661	#103	—	61	4	no	—
662	#103	—	61	4	no	—
663	#103	—	61	4	no	—
664	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	#102	—	61	4	no	—
667	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	61	4	no	—
671	#41	—	61	4	no	—
672	#41	—	61	8	no	—
673	#41	—	122	8	no	—
674	#41	—	122	4	no	—
675	#41	—	122	16	no	—
676	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	61	2	no	—
696	C₂×D₄	—	61	1	no	—
697	C₂×D₄	—	122	2	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	M₁₆	—	122	8	no	—
717	M₁₆	—	122	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	4	no	—
719	C₂×C₈	—	61	4	no	—
720	C₂×C₈	—	122	8	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	61	2	no	—
768	C₄²	—	61	2	no	—
769	C₄²	—	61	2	no	—
770	C₄²	—	122	2	no	—
771	C₄²	—	122	2	no	—
772	C₄²	—	122	2	no	—
773	C₄²	—	122	2	no	—
774	C₄²	—	122	4	no	—
775	C₄²	—	122	2	no	—
776	C₄²	—	122	2	no	—
777	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	61	2	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	1	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	61	4	no	—
788	Q₈	—	61	4	no	—
789	Q₈	—	122	8	no	—
790	Q₈	—	122	4	no	—
791	Q₈	—	122	2	no	—
792	Q₈	—	488	2	no	—
793	Q₈	—	488	4	no	—
794	Q₈	—	244	4	no	—
795	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	1	no	—
798	D₄	—	61	8	no	—
799	D₄	—	61	4	no	—
800	D₄	—	122	8	no	—
801	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂×C₄	—	61	2	no	—
813	C₂×C₄	—	61	4	no	—
814	C₂×C₄	—	61	4	no	—
815	C₂×C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄	—	122	8	no	—
818	C₂×C₄	—	122	8	no	—
819	C₂×C₄	—	122	4	no	—
820	C₂×C₄	—	122	2	no	—
821	C₂×C₄	—	122	4	no	—
822	C₂×C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄	—	122	4	no	—
824	C₂×C₄	—	488	2	no	—
825	C₂×C₄	—	488	4	no	—
826	C₂×C₄	—	488	2	no	—
827	C₂×C₄	—	488	1	no	—
828	C₂×C₄	—	488	2	no	—
829	C₂×C₄	—	244	2	no	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	122	4	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	61	4	no	—
847	C₂²	—	122	2	no	—
848	C₂²	—	122	2	no	—
849	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	61	4	no	—
860	C₄	—	122	4	no	—
861	C₄	—	122	2	no	—
862	C₄	—	122	2	no	—
863	C₄	—	244	2	no	—
864	C₄	—	244	4	no	—
865	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₄	#16840576	1	2	yes	—
867	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	122	4	no	—
872	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#16840576	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519824	C₂²
hypercenter	#3076	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459631	C₂	semidirect
3. #21455671	C₂	semidirect
4. #21455668	C₂	semidirect
5. #21455664	C₂	semidirect
6. #21455660	C₂	semidirect
7. #21455634	C₂	semidirect
8. #21455631	C₂	semidirect
9. #21455620	C₂	semidirect
10. #21455619	C₂	semidirect
11. #21455600	C₂	semidirect
12. C₂×#16840058	C₂	semidirect
13. #477×D₆₁	C₂	semidirect
14. #21454416	C₂	semidirect
15. #21454384	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3076	C₂	semidirect
96. #14519824	Q₈	semidirect
232. #41×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
253. Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
256. #11758224	C₂×Q₈	semidirect
276. C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	semidirect
443. #3076	D₆₁	semidirect
532. C₆₁	#60498	semidirect
676. #41	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459631	2
C₄×#14519824	2
#21455671	2
#21455668	2
#21455664	2
#21455660	2
#21455634	2
#21455631	2
#21455620	2
#21455619	2
#21455600	2
C₂×#16840058	2
#477×D₆₁	2
#21454416	2
#21454384	2
#21454348	2
C₆₁×#3076	2
#60498	61