Subgroups — #30547715

Order 15616.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21455665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16840056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#477×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840492	—	2	1	no	—
28	#16840489	—	2	1	no	—
29	#16840468	—	2	1	no	—
30	#16840466	—	2	2	no	—
31	#16840427	—	2	1	no	—
32	#16840425	—	2	2	no	—
33	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840243	—	2	1	no	—
41	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840241	—	2	2	no	—
45	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840239	—	2	1	no	—
47	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840230	—	2	1	no	—
51	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
53	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
55	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840071	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840064	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840060	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519785	—	2	4	no	—
147	#14519783	—	2	4	no	—
148	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519775	—	2	2	no	—
165	#14519775	—	2	2	no	—
166	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519757	—	2	2	no	—
173	#14519755	—	2	2	no	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519754	—	2	1	no	—
178	#14519754	—	2	1	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519753	—	2	2	no	—
181	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519742	—	2	1	no	—
191	#14519742	—	2	1	no	—
192	#14519742	—	2	1	no	—
193	#14519742	—	2	1	no	—
194	#14519742	—	2	2	no	—
195	#14519742	—	2	2	no	—
196	#14519742	—	2	2	no	—
197	#14519742	—	2	1	no	—
198	#14519742	—	2	1	no	—
199	#14519742	—	2	2	no	—
200	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519739	—	2	1	no	—
210	#14519739	—	2	1	no	—
211	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	#14519737	—	2	2	no	—
218	#14519737	—	2	2	no	—
219	#14519737	—	2	2	no	—
220	#14519737	D₄	1	2	yes	—
221	#14519737	D₄	1	2	yes	—
222	#14519736	—	2	1	no	—
223	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519735	—	2	2	no	—
226	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519734	—	2	2	no	—
230	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519733	—	2	2	no	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	#14519733	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
236	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
237	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
317	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
338	Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
339	#11758224	—	2	16	no	—
340	#11758224	—	2	4	no	—
341	#11758224	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
342	#11758222	—	2	8	no	—
343	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	#11758222	#41	1	4	yes	—
345	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11758194	—	2	2	no	—
444	C₂×#92418	—	2	2	no	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11758189	—	2	4	no	—
449	#11758189	—	2	4	no	—
450	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
451	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₄₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
497	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
504	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
505	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
508	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
513	Dic₁₂₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
514	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#92418	—	2	2	no	—
520	#92418	—	2	1	no	—
521	#60498	—	61	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
528	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₁	—	2	1	no	—
543	Dic₆₁	—	2	1	no	—
544	Dic₆₁	—	2	4	no	—
545	Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	Dic₆₁	—	4	1	no	—
547	Dic₆₁	—	4	2	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
552	Dic₆₁	#578	1	2	yes	—
553	#3503	—	61	1	no	—
554	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
555	#3083	—	61	2	no	—
556	#3083	—	61	2	no	—
557	#3083	—	61	1	no	—
558	#3083	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3082	—	61	2	no	—
560	#3082	—	61	2	no	—
561	#3082	—	61	1	no	—
562	#3082	—	61	1	no	—
563	#3079	—	61	2	no	—
564	#3079	—	61	1	no	—
565	#3078	—	61	2	no	—
566	#3078	—	61	1	no	—
567	#3076	—	61	2	no	—
568	#3076	—	61	1	no	—
569	C₂×#477	—	61	2	no	—
570	C₂×#477	—	61	1	no	—
571	#2913	—	61	1	no	—
572	#2913	—	61	1	no	—
573	#2906	—	61	1	no	—
574	#2898	—	61	1	no	—
575	#2898	—	61	1	no	—
576	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
581	D₆₁	—	2	4	no	—
582	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
583	C₂×#131	—	61	1	no	—
584	C₂×#131	—	61	1	no	—
585	Q₈²	—	122	1	no	—
586	#557	—	122	1	no	—
587	#554	—	122	2	no	—
588	#554	—	122	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
591	#544	—	61	2	no	—
592	#544	—	61	2	no	—
593	#544	—	61	1	no	—
594	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#533	—	61	2	no	—
596	#533	—	61	1	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
599	#520	—	61	1	no	—
600	#520	—	61	1	no	—
601	#520	—	61	1	no	—
602	#520	—	61	2	no	—
603	#520	—	122	1	no	—
604	#520	—	122	2	no	—
605	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	#519	—	61	2	no	—
607	#519	—	61	1	no	—
608	#519	—	122	1	no	—
609	C₄×#41	—	61	1	no	—
610	C₄×#41	—	61	1	no	—
611	C₄×#41	—	61	2	no	—
612	C₄×#41	—	122	1	no	—
613	C₄×#41	—	122	2	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
617	#479	—	61	2	no	—
618	#479	—	61	2	no	—
619	#479	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#479	—	61	2	no	—
622	#479	—	61	2	no	—
623	#479	—	61	2	no	—
624	#479	—	61	1	no	—
625	#479	—	61	1	no	—
626	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#478	—	61	2	no	—
628	#478	—	61	1	no	—
629	#478	—	61	1	no	—
630	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
631	#477	—	61	2	no	—
632	#477	—	61	2	no	—
633	#477	—	61	2	no	—
634	#477	—	61	2	no	—
635	#477	—	61	2	no	—
636	#477	—	61	2	no	—
637	#477	—	61	2	no	—
638	#477	—	61	2	no	—
639	#477	—	61	1	no	—
640	#477	—	61	2	no	—
641	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
642	#476	—	61	2	no	—
643	#476	—	61	1	no	—
644	#475	—	61	2	no	—
645	#475	—	61	2	no	—
646	#475	—	61	2	no	—
647	#475	—	61	1	no	—
648	#475	—	61	2	no	—
649	#474	—	61	2	no	—
650	#474	—	61	1	no	—
651	#474	—	61	2	no	—
652	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#428	—	61	1	no	—
654	#428	—	61	1	no	—
655	#428	—	61	1	no	—
656	#428	—	61	2	no	—
657	#428	—	61	2	no	—
658	#428	—	61	2	no	—
659	#428	—	61	2	no	—
660	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	#427	—	61	1	no	—
662	#427	—	61	1	no	—
663	#427	—	61	2	no	—
664	#427	—	61	2	no	—
665	C₂×#107	—	61	1	no	—
666	C₂×#107	—	61	2	no	—
667	C₂×#107	—	61	2	no	—
668	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	#424	—	61	1	no	—
670	#424	—	61	2	no	—
671	#424	—	61	2	no	—
672	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#423	—	61	1	no	—
674	#423	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
677	#419	—	61	1	no	—
678	#419	—	61	1	no	—
679	#419	—	61	2	no	—
680	#419	—	61	2	no	—
681	#417	—	61	1	no	—
682	#417	—	61	2	no	—
683	#417	—	61	2	no	—
684	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#416	—	61	1	no	—
686	#416	—	61	2	no	—
687	#416	—	61	2	no	—
688	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#103	—	61	1	no	—
690	C₂×#103	—	61	1	no	—
691	C₂×#103	—	61	2	no	—
692	C₂×#103	—	61	2	no	—
693	C₆₁	#60498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
695	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
696	C₂×#41	—	61	1	no	—
697	C₂×#41	—	61	2	no	—
698	C₂×#41	—	122	1	no	—
699	C₂×#41	—	122	2	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
706	#131	—	122	4	no	—
707	#131	—	122	4	no	—
708	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	61	1	no	—
732	#125	—	61	1	no	—
733	#125	—	61	2	no	—
734	#125	—	122	2	no	—
735	#125	—	122	2	no	—
736	#125	—	122	1	no	—
737	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	1	no	—
774	C₄×D₄	—	61	1	no	—
775	C₄×D₄	—	61	2	no	—
776	C₄×D₄	—	61	2	no	—
777	C₄×D₄	—	61	1	no	—
778	C₄×D₄	—	61	1	no	—
779	C₄×D₄	—	122	1	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	122	1	no	—
785	C₄×D₄	—	122	1	no	—
786	C₄×D₄	—	122	2	no	—
787	C₄×D₄	—	122	2	no	—
788	C₄×D₄	—	122	2	no	—
789	C₄×D₄	—	122	1	no	—
790	C₄×D₄	—	122	1	no	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	#117	—	2	1	no	—
793	#117	—	61	2	no	—
794	#117	—	61	1	no	—
795	#117	—	61	1	no	—
796	#117	—	61	2	no	—
797	#117	—	61	2	no	—
798	#117	—	61	2	no	—
799	#117	—	122	2	no	—
800	#117	—	122	2	no	—
801	#117	—	122	1	no	—
802	#117	—	122	2	no	—
803	#117	—	122	2	no	—
804	#117	—	122	2	no	—
805	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
825	#107	—	61	1	no	—
826	#107	—	61	2	no	—
827	#107	—	61	1	no	—
828	#107	—	61	2	no	—
829	#107	—	61	1	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#107	—	61	2	no	—
832	#107	—	61	2	no	—
833	#107	—	61	1	no	—
834	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#106	—	61	1	no	—
838	#106	—	61	2	no	—
839	#106	—	61	1	no	—
840	#106	—	61	1	no	—
841	#106	—	61	2	no	—
842	#106	—	61	2	no	—
843	#106	—	61	1	no	—
844	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#103	—	61	1	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	#102	—	61	1	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	1	no	—
872	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	61	4	no	—
877	#41	—	61	4	no	—
878	#41	—	61	8	no	—
879	#41	—	122	8	no	—
880	#41	—	122	4	no	—
881	#41	—	122	16	no	—
882	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
886	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
894	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	61	2	no	—
903	C₂×D₄	—	61	1	no	—
904	C₂×D₄	—	122	2	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	122	4	no	—
927	M₁₆	—	122	4	no	—
928	M₁₆	—	122	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	61	2	no	—
931	C₂×C₈	—	61	1	no	—
932	C₂×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂×C₈	—	122	4	no	—
934	C₂×C₈	—	122	4	no	—
935	C₂×C₈	—	122	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	61	2	no	—
994	C₄²	—	61	1	no	—
995	C₄²	—	61	2	no	—
996	C₄²	—	61	1	no	—
997	C₄²	—	61	1	no	—
998	C₄²	—	61	1	no	—
999	C₄²	—	122	1	no	—
1000	C₄²	—	122	2	no	—
1001	C₄²	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	122	1	no	—
1003	C₄²	—	122	2	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	122	2	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	1	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	61	2	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	8	2	no	—
1016	Q₈	—	61	4	no	—
1017	Q₈	—	61	4	no	—
1018	Q₈	—	122	8	no	—
1019	Q₈	—	122	4	no	—
1020	Q₈	—	122	2	no	—
1021	Q₈	—	488	2	no	—
1022	Q₈	—	488	2	no	—
1023	Q₈	—	244	2	no	—
1024	Q₈	—	244	4	no	—
1025	Q₈	—	244	2	no	—
1026	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	61	8	no	—
1030	D₄	—	61	4	no	—
1031	D₄	—	122	8	no	—
1032	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	122	1	no	—
1078	C₈	—	122	2	no	—
1079	C₈	—	122	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	61	4	no	—
1086	C₂²	—	122	2	no	—
1087	C₂²	—	122	2	no	—
1088	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	61	4	no	—
1098	C₄	—	61	2	no	—
1099	C₄	—	122	4	no	—
1100	C₄	—	122	1	no	—
1101	C₄	—	122	1	no	—
1102	C₄	—	122	1	no	—
1103	C₄	—	244	1	no	—
1104	C₄	—	244	1	no	—
1105	C₄	—	244	1	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	—	244	2	no	—
1108	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	122	4	no	—
1114	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3083	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519824	C₂²
hypercenter	#3083	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459634	C₂	semidirect
3. #21455671	C₂	semidirect
4. #21455670	C₂	semidirect
5. #21455665	C₂	semidirect
6. #21455662	C₂	semidirect
7. #21455658	C₂	semidirect
8. #21455656	C₂	semidirect
9. #21455655	C₂	semidirect
10. #21455630	C₂	semidirect
11. #21455627	C₂	semidirect
12. #21455623	C₂	semidirect
13. #21455622	C₂	semidirect
14. #21455604	C₂	semidirect
15. #21455603	C₂	semidirect
16. C₂×#16840056	C₂	semidirect
17. #477×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21454418	C₂	semidirect
19. #21454415	C₂	semidirect
20. #21454386	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3083	C₂	semidirect
136. #14519824	Q₈	semidirect
317. #41×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
338. Q₈×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
341. #11758224	C₂×Q₈	semidirect
364. C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	semidirect
558. #3083	D₆₁	semidirect
693. C₆₁	#60498	semidirect
882. #41	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459634	2
#21459030	2
#21455671	2
#21455670	2
#21455665	2
#21455662	2
#21455658	2
#21455656	2
#21455655	2
#21455630	2
#21455627	2
#21455623	2
#21455622	2
#21455604	2
#21455603	2
C₂×#16840056	2
#477×D₆₁	2
#21454418	2
#21454415	2
#21454386	2
#21454350	2
#21454348	2
C₆₁×#3083	2
#60498	61