Subgroups — #30548221

Order 15616.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21455987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21455918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#432×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519796	C₂²	1	4	yes	—
20	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840294	—	2	1	no	—
26	#16840294	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840293	—	2	1	no	—
28	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840291	—	2	1	no	—
30	#16840291	—	2	1	no	—
31	#16840272	—	2	1	no	—
32	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840269	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₆₁	—	2	1	no	—
35	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
36	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
37	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
38	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
39	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
40	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×#14519737	—	2	1	no	—
50	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519733	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840106	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840093	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840085	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840072	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840064	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839983	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839975	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839973	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839925	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839920	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839904	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839874	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839870	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839868	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839862	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839862	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839797	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839755	C₂²	1	4	yes	—
88	#16839755	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	—
94	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	—
97	C₆₁×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
100	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
101	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
103	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14519796	—	2	16	no	—
114	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14519770	—	2	2	no	—
121	#14519770	—	2	2	no	—
122	#14519769	—	2	1	no	—
123	#14519768	—	2	1	no	—
124	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519764	—	2	1	no	—
126	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519759	—	2	2	no	—
128	#14519759	—	2	2	no	—
129	#14519758	—	2	2	no	—
130	#14519757	—	2	1	no	—
131	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519756	—	2	1	no	—
133	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519753	—	2	1	no	—
135	#14519753	—	2	1	no	—
136	#14519748	—	2	1	no	—
137	#14519748	—	2	1	no	—
138	#14519748	—	2	1	no	—
139	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519745	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519742	—	2	1	no	—
150	#14519742	—	2	1	no	—
151	#14519742	—	2	1	no	—
152	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
158	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
171	#14519737	—	2	2	no	—
172	#14519737	—	2	2	no	—
173	#14519737	—	2	2	no	—
174	#14519737	—	2	2	no	—
175	#14519737	—	2	2	no	—
176	#14519737	—	2	2	no	—
177	#14519736	—	2	1	no	—
178	#14519736	—	2	2	no	—
179	#14519735	—	2	1	no	—
180	#14519735	—	2	1	no	—
181	#14519735	—	2	1	no	—
182	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519733	—	2	2	no	—
186	#14519733	—	2	2	no	—
187	#14519733	—	2	2	no	—
188	#14519733	—	2	2	no	—
189	#14519733	—	2	2	no	—
190	#14519733	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
193	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
216	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
217	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
220	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
221	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
222	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
223	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
224	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
225	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
228	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
237	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
251	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#11758224	—	2	8	no	—
292	#11758224	—	2	8	no	—
293	#11758224	—	2	4	no	—
294	#11758224	—	2	4	no	—
295	#11758224	—	2	8	no	—
296	#11758224	—	2	4	no	—
297	#11758224	—	4	4	no	—
298	#11758224	#41	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
319	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	#11758200	—	2	8	no	—
341	#11758200	—	2	8	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	2	no	—
357	#11758196	—	2	2	no	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
384	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
385	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
398	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
399	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
401	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
403	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
404	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
451	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
452	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
453	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
454	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
455	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
456	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
457	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
458	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
459	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
460	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
461	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
463	#92418	—	2	4	no	—
464	#60546	—	61	1	no	maximal, Sylow
465	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
475	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
483	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
490	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	Dic₆₁	—	2	4	no	—
492	Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	Dic₆₁	—	4	2	no	—
498	Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	Dic₆₁	#525	1	2	yes	—
501	#3444	—	61	1	no	—
502	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
503	#3117	—	61	2	no	—
504	#3116	—	61	2	no	—
505	#3115	—	61	2	no	—
506	#3114	—	61	2	no	—
507	#3113	—	61	1	no	—
508	#3112	—	61	1	no	—
509	#3111	—	61	4	no	—
510	#3110	—	61	1	no	—
511	#3109	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#3091	—	61	2	no	—
513	#3076	—	61	2	no	—
514	#3035	—	61	2	no	—
515	#3002	—	61	2	no	—
516	#2943	—	61	4	no	—
517	C₂×#432	—	61	1	no	—
518	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
520	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
521	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
524	D₆₁	—	2	2	no	—
525	D₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×#41	—	61	1	no	—
527	C₂×#135	—	61	4	no	—
528	#533	—	61	1	no	—
529	#533	—	61	1	no	—
530	#533	—	61	1	no	—
531	#532	—	61	1	no	—
532	#532	—	61	1	no	—
533	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	#529	—	61	2	no	—
535	#529	—	61	2	no	—
536	#529	—	122	1	no	—
537	#529	—	122	1	no	—
538	#529	—	122	1	no	—
539	#529	—	122	1	no	—
540	#525	—	61	2	no	—
541	#525	—	122	1	no	—
542	#525	—	122	1	no	—
543	C₄×#41	—	61	2	no	—
544	C₄×#41	—	61	2	no	—
545	C₄×#41	—	61	2	no	—
546	C₄×#41	—	61	2	no	—
547	C₄×#41	—	61	2	no	—
548	C₄×#41	—	122	1	no	—
549	C₄×#41	—	122	1	no	—
550	C₄×#41	—	122	1	no	—
551	C₄×#41	—	122	1	no	—
552	C₄×#41	—	122	1	no	—
553	C₄×#41	—	122	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#117	—	61	1	no	—
561	C₂×#117	—	122	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
564	#485	—	61	4	no	—
565	#484	—	61	2	no	—
566	#483	—	61	2	no	—
567	#482	—	61	4	no	—
568	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
569	#480	—	61	2	no	—
570	#479	—	61	4	no	—
571	#478	—	61	4	no	—
572	#477	—	61	2	no	—
573	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
574	#475	—	61	2	no	—
575	#474	—	61	2	no	—
576	#464	—	61	4	no	—
577	#463	—	61	4	no	—
578	#462	—	61	2	no	—
579	#461	—	61	2	no	—
580	#460	—	61	2	no	—
581	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
582	#452	—	61	4	no	—
583	#451	—	61	2	no	—
584	#450	—	61	2	no	—
585	#449	—	61	4	no	—
586	#448	—	61	2	no	—
587	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
588	#442	—	61	4	no	—
589	#442	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
590	#441	—	61	4	no	—
591	#441	—	61	4	no	—
592	#440	—	61	4	no	—
593	#440	—	61	4	no	—
594	#440	—	61	4	no	—
595	#440	—	61	4	no	—
596	#432	—	61	1	no	—
597	#432	—	61	2	no	—
598	#432	—	61	2	no	—
599	#432	—	61	2	no	—
600	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#427	—	61	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
603	#416	—	61	4	no	—
604	#416	—	61	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
606	C₂×#97	—	61	2	no	—
607	C₆₁	#60546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#41	—	2	1	no	—
609	C₂×#41	—	61	2	no	—
610	C₂×#41	—	61	2	no	—
611	C₂×#41	—	61	2	no	—
612	C₂×#41	—	122	1	no	—
613	C₂×#41	—	122	1	no	—
614	C₂×#41	—	122	1	no	—
615	C₂×#41	—	122	8	no	—
616	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
625	#135	—	122	16	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
629	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
630	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	#126	—	122	2	no	—
636	#126	—	122	2	no	—
637	#125	—	61	2	no	—
638	#125	—	122	1	no	—
639	#125	—	122	1	no	—
640	#124	—	2	1	no	—
641	#124	—	61	2	no	—
642	#124	—	122	1	no	—
643	#123	—	122	2	no	—
644	#123	—	122	2	no	—
645	#123	—	122	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	61	2	no	—
654	#121	—	122	1	no	—
655	#121	—	122	1	no	—
656	#121	—	122	1	no	—
657	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	#120	—	122	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	61	2	no	—
677	C₄×D₄	—	61	2	no	—
678	C₄×D₄	—	61	2	no	—
679	C₄×D₄	—	122	1	no	—
680	C₄×D₄	—	122	1	no	—
681	C₄×D₄	—	122	1	no	—
682	C₄×D₄	—	122	1	no	—
683	C₄×D₄	—	122	1	no	—
684	C₄×D₄	—	122	2	no	—
685	C₄×D₄	—	122	2	no	—
686	C₄×D₄	—	122	2	no	—
687	C₄×D₄	—	122	2	no	—
688	C₄×D₄	—	122	2	no	—
689	C₄×D₄	—	122	2	no	—
690	C₄×D₄	—	122	2	no	—
691	C₄×D₄	—	122	2	no	—
692	C₄×D₄	—	122	2	no	—
693	C₄×D₄	—	122	2	no	—
694	C₄×D₄	—	122	2	no	—
695	C₄×D₄	—	122	2	no	—
696	C₄×D₄	—	122	2	no	—
697	C₄×D₄	—	122	2	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	#117	—	61	2	no	—
702	#117	—	61	2	no	—
703	#117	—	61	2	no	—
704	#117	—	122	2	no	—
705	#117	—	122	2	no	—
706	#117	—	122	2	no	—
707	#117	—	122	2	no	—
708	#117	—	122	2	no	—
709	#117	—	122	2	no	—
710	#117	—	122	2	no	—
711	#117	—	122	1	no	—
712	#117	—	122	1	no	—
713	#117	—	122	1	no	—
714	#117	—	122	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	61	4	no	—
743	#107	—	61	4	no	—
744	#106	—	61	4	no	—
745	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
747	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#103	—	61	4	no	—
750	#103	—	61	4	no	—
751	#103	—	61	4	no	—
752	#103	—	61	4	no	—
753	#102	—	61	4	no	—
754	#102	—	61	4	no	—
755	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
756	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	#97	—	61	4	no	—
761	#97	—	61	2	no	—
762	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	61	1	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	61	8	no	—
767	#41	—	122	4	no	—
768	#41	—	122	8	no	—
769	#41	—	122	4	no	—
770	#41	—	122	8	no	—
771	#41	—	122	8	no	—
772	#41	—	122	4	no	—
773	#41	—	244	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	8	no	—
788	C₂×D₄	—	122	2	no	—
789	C₂×D₄	—	122	2	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
825	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	Q₁₆	—	122	8	no	—
829	SD₁₆	—	122	8	no	—
830	SD₁₆	—	122	8	no	—
831	D₈	—	2	8	no	—
832	C₂×C₈	—	61	4	no	—
833	C₂×C₈	—	122	8	no	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₄²	—	61	1	no	—
871	C₄²	—	61	1	no	—
872	C₄²	—	61	1	no	—
873	C₄²	—	61	1	no	—
874	C₄²	—	61	1	no	—
875	C₄²	—	61	1	no	—
876	C₄²	—	61	1	no	—
877	C₄²	—	61	1	no	—
878	C₄²	—	61	1	no	—
879	C₄²	—	61	1	no	—
880	C₄²	—	61	1	no	—
881	C₄²	—	61	1	no	—
882	C₄²	—	122	2	no	—
883	C₄²	—	122	2	no	—
884	C₄²	—	122	2	no	—
885	C₄²	—	122	2	no	—
886	C₄²	—	122	2	no	—
887	C₄²	—	122	2	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	—	122	2	no	—
891	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	61	1	no	—
901	C₂³	—	61	1	no	—
902	C₂³	—	122	2	no	—
903	C₂³	—	122	2	no	—
904	C₂³	—	244	1	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	61	4	no	—
908	Q₈	—	122	4	no	—
909	Q₈	—	122	2	no	—
910	Q₈	—	122	4	no	—
911	Q₈	—	244	2	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	122	8	no	—
919	D₄	—	122	8	no	—
920	D₄	—	244	4	no	—
921	D₄	—	244	4	no	—
922	D₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂×C₄	—	61	4	no	—
934	C₂×C₄	—	61	1	no	—
935	C₂×C₄	—	61	1	no	—
936	C₂×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂×C₄	—	61	1	no	—
938	C₂×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	8	no	—
943	C₂×C₄	—	122	4	no	—
944	C₂×C₄	—	122	8	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂×C₄	—	122	2	no	—
950	C₂×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂×C₄	—	244	1	no	—
954	C₂×C₄	—	244	1	no	—
955	C₂×C₄	—	244	1	no	—
956	C₂×C₄	—	244	1	no	—
957	C₂×C₄	—	244	1	no	—
958	C₂×C₄	—	244	1	no	—
959	C₂×C₄	—	244	4	no	—
960	C₂×C₄	—	244	1	no	—
961	C₂×C₄	—	244	4	no	—
962	C₂×C₄	—	244	4	no	—
963	C₂×C₄	—	244	4	no	—
964	C₂×C₄	—	244	2	no	—
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₈	—	122	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	8	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	61	2	no	—
983	C₂²	—	122	1	no	—
984	C₂²	—	122	1	no	—
985	C₂²	—	122	1	no	—
986	C₂²	—	122	1	no	—
987	C₂²	—	122	1	no	—
988	C₂²	—	244	4	no	—
989	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	61	2	no	—
998	C₄	—	122	1	no	—
999	C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄	—	122	1	no	—
1001	C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄	—	122	4	no	—
1004	C₄	—	244	2	no	—
1005	C₄	—	244	2	no	—
1006	C₄	—	244	2	no	—
1007	C₄	#16840558	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	4	4	no	—
1011	C₂	—	8	2	no	—
1012	C₂	—	122	2	no	—
1013	C₂	—	244	1	no	—
1014	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3109	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459114	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
3. #21455987	C₂	semidirect
4. #21455983	C₂	semidirect
5. #21455967	C₂	semidirect
6. #21455952	C₂	semidirect
7. #21455950	C₂	semidirect
8. #21455937	C₂	semidirect
9. #21455924	C₂	semidirect
10. #21455918	C₂	semidirect
11. #21455729	C₂	semidirect
12. #21455608	C₂	semidirect
13. #21455267	C₂	semidirect
14. #21455032	C₂	semidirect
15. #21454616	C₂	semidirect
16. #432×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3109	C₂	semidirect
21. #16840317	C₂²	semidirect
22. #16840317	C₂²	semidirect
23. #16840310	C₂²	semidirect
24. #16840310	C₂²	semidirect
26. #16840294	C₂²	semidirect
44. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
54. #16840106	C₂²	semidirect
57. #16840085	C₂²	semidirect
59. #16840072	C₂²	semidirect
60. #16840064	C₂²	semidirect
61. #16840054	C₂²	semidirect
62. #16840048	C₂²	semidirect
63. #16840042	C₂²	semidirect
64. #16839983	C₂²	semidirect
65. #16839975	C₂²	semidirect
66. #16839973	C₂²	semidirect
67. #16839967	C₂²	semidirect
68. #16839959	C₂²	semidirect
74. #16839874	C₂²	semidirect
75. #16839870	C₂²	semidirect
76. #16839868	C₂²	semidirect
77. #16839862	C₂²	semidirect
78. #16839862	C₂²	semidirect
79. #16839859	C₂²	semidirect
80. #16839859	C₂²	semidirect
82. #16839818	C₂²	semidirect
83. #16839817	C₂²	semidirect
85. #16839797	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
88. #16839755	C₂²	semidirect
90. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
298. #11758224	#41	semidirect
511. #3109	D₆₁	semidirect
573. #476	C₂×D₆₁	semidirect
581. #459	C₂×D₆₁	semidirect
589. #442	C₂×D₆₁	semidirect
607. C₆₁	#60546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459114	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21455987	2
#21455983	2
#21455967	2
#21455952	2
#21455950	2
#21455937	2
#21455924	2
#21455918	2
#21455729	2
#21455608	2
#21455267	2
#21455032	2
#21454616	2
#432×D₆₁	2
C₆₁×#3109	2
#60546	61