Subgroups — D₆₁×#3123 #30548310

Order 15616.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#485×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#478×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#461×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#450×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
16	#440×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#433×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840372	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840371	—	2	2	no	—
28	#16840370	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840369	—	2	2	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
32	#125×D₆₁	—	2	2	no	—
33	#125×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840235	—	2	2	no	—
39	#16840234	—	2	2	no	—
40	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
86	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₆₁×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
133	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
134	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#14519776	—	2	2	no	—
139	#14519775	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#14519772	—	2	2	no	—
141	#14519772	—	2	2	no	—
142	#14519772	—	2	2	no	—
143	#14519771	—	2	2	no	—
144	#14519770	—	2	2	no	—
145	#14519770	—	2	2	no	—
146	#14519770	—	2	2	no	—
147	#14519769	—	2	2	no	—
148	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#14519768	—	2	2	no	—
150	#14519768	—	2	2	no	—
151	#14519768	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14519767	—	2	2	no	—
153	#14519767	—	2	2	no	—
154	#14519767	—	2	2	no	—
155	#14519767	—	2	2	no	—
156	#14519767	—	2	2	no	—
157	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519755	—	2	2	no	—
160	#14519754	—	2	2	no	—
161	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14519742	—	2	2	no	—
166	#14519742	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519739	—	2	2	no	—
174	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
180	#14519737	—	2	2	no	—
181	#14519737	—	2	2	no	—
182	#14519737	—	2	2	no	—
183	#14519737	—	2	2	no	—
184	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519735	D₄	1	2	yes	—
187	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519734	—	2	1	no	—
189	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519733	—	2	1	no	—
192	#14519733	D₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
202	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14519702	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14519702	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
249	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
275	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
291	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
292	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
293	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
294	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
295	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
296	D₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
297	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
318	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
319	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11758201	—	2	4	no	—
344	#11758201	—	2	4	no	—
345	#11758200	—	2	4	no	—
346	#11758200	—	2	4	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	#11758198	—	2	2	no	—
354	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	#11758196	—	2	2	no	—
370	#11758196	—	2	2	no	—
371	#11758196	—	2	2	no	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11758190	—	2	4	no	—
387	#11758190	—	2	4	no	—
388	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
389	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
393	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
410	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
411	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₂₄₄	—	2	4	no	—
436	D₂₄₄	—	2	2	no	—
437	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
448	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
449	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
450	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
451	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
452	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
453	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
454	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	#92418	—	2	2	no	—
457	#92418	—	2	2	no	—
458	C₂×#3123	—	61	1	no	maximal, Sylow
459	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
465	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
473	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
474	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
475	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
476	C₂×D₆₁	#577	1	4	yes	—
477	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
484	Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	#525	1	2	yes	—
491	C₂×#541	—	61	1	no	—
492	C₂×#518	—	61	1	no	—
493	#3123	—	61	2	no	—
494	#3123	—	61	2	no	—
495	#3123	—	61	2	no	—
496	#3123	—	61	2	no	—
497	#3123	—	61	2	no	—
498	#3123	—	61	2	no	—
499	#3123	—	61	1	no	—
500	#3123	—	61	1	no	—
501	#3123	—	61	1	no	—
502	#3123	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
503	C₂×#485	—	61	2	no	—
504	C₂×#478	—	61	2	no	—
505	C₂×#461	—	61	2	no	—
506	C₂×#450	—	61	2	no	—
507	C₂×#440	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
509	C₂×#433	—	61	1	no	—
510	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	2	yes	—
514	D₆₁	—	4	1	no	—
515	D₆₁	—	4	4	no	—
516	D₆₁	#3123	1	4	yes	direct product factor
517	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
520	#541	—	61	1	no	—
521	#541	—	61	1	no	—
522	#541	—	61	2	no	—
523	#541	—	61	2	no	—
524	#541	—	61	1	no	—
525	#541	—	122	2	no	—
526	#541	—	122	2	no	—
527	#541	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
529	C₂×#126	—	122	2	no	—
530	C₂×#125	—	61	1	no	—
531	C₂×#125	—	122	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
533	#518	—	61	1	no	—
534	#518	—	61	2	no	—
535	#518	—	61	2	no	—
536	#518	—	61	1	no	—
537	#518	—	61	1	no	—
538	#518	—	122	2	no	—
539	#518	—	122	2	no	—
540	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
545	C₂×#117	—	61	1	no	—
546	C₂×#117	—	61	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
548	#485	—	61	2	no	—
549	#485	—	61	2	no	—
550	#485	—	61	2	no	—
551	#485	—	61	2	no	—
552	#485	—	61	2	no	—
553	#485	—	61	2	no	—
554	#485	—	61	2	no	—
555	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
556	#478	—	61	2	no	—
557	#478	—	61	2	no	—
558	#478	—	61	2	no	—
559	#478	—	61	2	no	—
560	#478	—	61	2	no	—
561	#478	—	61	2	no	—
562	#478	—	61	2	no	—
563	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
564	#461	—	61	2	no	—
565	#461	—	61	2	no	—
566	#461	—	61	2	no	—
567	#461	—	61	2	no	—
568	#461	—	61	2	no	—
569	#461	—	61	2	no	—
570	#461	—	61	2	no	—
571	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
572	#450	—	61	2	no	—
573	#450	—	61	2	no	—
574	#450	—	61	2	no	—
575	#450	—	61	2	no	—
576	#450	—	61	2	no	—
577	#450	—	61	2	no	—
578	#450	—	61	2	no	—
579	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
580	#440	—	61	2	no	—
581	#440	—	61	2	no	—
582	#440	—	61	2	no	—
583	#440	—	61	2	no	—
584	#440	—	61	2	no	—
585	#440	—	61	2	no	—
586	#440	—	61	2	no	—
587	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
588	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
594	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
595	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
596	#433	—	61	1	no	—
597	#433	—	61	2	no	—
598	#433	—	61	2	no	—
599	#433	—	61	1	no	—
600	#433	—	61	1	no	—
601	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×#107	—	61	2	no	—
603	C₂×#106	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
605	C₂×#103	—	61	2	no	—
606	C₂×#103	—	61	2	no	—
607	C₂×#102	—	61	2	no	—
608	C₂×#102	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
610	C₂×#97	—	61	1	no	—
611	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
612	C₆₁	C₂×#3123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂⁵	—	122	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
634	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
636	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#126	—	2	2	no	—
643	#126	—	122	2	no	—
644	#126	—	122	2	no	—
645	#126	—	122	2	no	—
646	#126	—	122	2	no	—
647	#126	—	122	2	no	—
648	#126	—	122	2	no	—
649	#126	—	122	2	no	—
650	#125	—	2	2	no	—
651	#125	—	61	2	no	—
652	#125	—	61	1	no	—
653	#125	—	122	2	no	—
654	#125	—	122	2	no	—
655	#125	—	122	2	no	—
656	#125	—	122	2	no	—
657	#125	—	122	2	no	—
658	#125	—	122	2	no	—
659	#125	—	122	2	no	—
660	#125	—	122	2	no	—
661	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	61	2	no	—
676	C₄×D₄	—	61	2	no	—
677	C₄×D₄	—	61	2	no	—
678	C₄×D₄	—	61	2	no	—
679	C₄×D₄	—	61	2	no	—
680	C₄×D₄	—	61	2	no	—
681	C₄×D₄	—	122	2	no	—
682	C₄×D₄	—	122	2	no	—
683	C₄×D₄	—	122	2	no	—
684	C₄×D₄	—	122	2	no	—
685	C₄×D₄	—	122	2	no	—
686	C₄×D₄	—	122	2	no	—
687	C₄×D₄	—	122	2	no	—
688	C₄×D₄	—	122	2	no	—
689	C₄×D₄	—	122	2	no	—
690	C₄×D₄	—	122	2	no	—
691	C₄×D₄	—	122	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	#117	—	61	1	no	—
695	#117	—	61	2	no	—
696	#117	—	61	2	no	—
697	#117	—	61	1	no	—
698	#117	—	61	1	no	—
699	#117	—	61	1	no	—
700	#117	—	61	2	no	—
701	#117	—	122	1	no	—
702	#117	—	122	1	no	—
703	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
729	#107	—	61	2	no	—
730	#107	—	61	2	no	—
731	#107	—	61	2	no	—
732	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
733	#106	—	61	2	no	—
734	#106	—	61	2	no	—
735	#106	—	61	2	no	—
736	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
737	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
741	#103	—	61	2	no	—
742	#103	—	61	2	no	—
743	#103	—	61	2	no	—
744	#103	—	61	2	no	—
745	#103	—	61	2	no	—
746	#103	—	61	2	no	—
747	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
748	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
749	#102	—	61	2	no	—
750	#102	—	61	2	no	—
751	#102	—	61	2	no	—
752	#102	—	61	2	no	—
753	#102	—	61	2	no	—
754	#102	—	61	2	no	—
755	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	#97	—	61	2	no	—
762	#97	—	61	1	no	—
763	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₄×C₈	—	61	2	no	—
765	C₄×C₈	—	61	1	no	—
766	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	C₂⁴	—	61	1	no	—
769	C₂⁴	—	122	2	no	—
770	C₂⁴	—	122	2	no	—
771	C₂⁴	—	122	8	no	—
772	C₂⁴	—	122	1	no	—
773	C₂⁴	—	488	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
778	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	61	8	no	—
782	C₂×D₄	—	61	2	no	—
783	C₂×D₄	—	122	4	no	—
784	C₂×D₄	—	122	4	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	4	no	—
788	C₂×D₄	—	122	8	no	—
789	C₂×D₄	—	122	8	no	—
790	C₂×D₄	—	122	8	no	—
791	C₂×D₄	—	122	4	no	—
792	C₂×D₄	—	122	1	no	—
793	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	SD₁₆	—	2	4	no	—
817	SD₁₆	—	2	4	no	—
818	SD₁₆	—	122	4	no	—
819	SD₁₆	—	122	4	no	—
820	SD₁₆	—	122	4	no	—
821	SD₁₆	—	122	4	no	—
822	SD₁₆	—	122	4	no	—
823	SD₁₆	—	122	4	no	—
824	C₂×C₈	—	61	2	no	—
825	C₂×C₈	—	61	2	no	—
826	C₂×C₈	—	122	4	no	—
827	C₂×C₈	—	122	4	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	61	2	no	—
878	C₄²	—	61	2	no	—
879	C₄²	—	61	1	no	—
880	C₄²	—	61	1	no	—
881	C₄²	—	122	2	no	—
882	C₄²	—	122	2	no	—
883	C₄²	—	122	2	no	—
884	C₄²	—	122	1	no	—
885	C₄²	—	122	2	no	—
886	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	—	61	1	no	—
892	C₂³	—	61	1	no	—
893	C₂³	—	122	2	no	—
894	C₂³	—	122	8	no	—
895	C₂³	—	122	4	no	—
896	C₂³	—	122	4	no	—
897	C₂³	—	122	8	no	—
898	C₂³	—	122	2	no	—
899	C₂³	—	488	2	no	—
900	C₂³	—	488	2	no	—
901	C₂³	—	488	2	no	—
902	C₂³	—	488	16	no	—
903	C₂³	—	244	4	no	—
904	C₂³	—	244	4	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	2	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	122	2	no	—
909	Q₈	—	122	2	no	—
910	Q₈	—	244	4	no	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	61	4	no	—
914	D₄	—	122	4	no	—
915	D₄	—	122	8	no	—
916	D₄	—	122	8	no	—
917	D₄	—	122	2	no	—
918	D₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	61	1	no	—
926	C₂×C₄	—	61	4	no	—
927	C₂×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	4	no	—
933	C₂×C₄	—	122	4	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	488	2	no	—
940	C₂×C₄	—	488	2	no	—
941	C₂×C₄	—	488	2	no	—
942	C₂×C₄	—	488	2	no	—
943	C₂×C₄	—	488	2	no	—
944	C₂×C₄	—	488	2	no	—
945	C₂×C₄	—	244	4	no	—
946	C₂×C₄	—	244	4	no	—
947	C₂×C₄	—	244	4	no	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	122	2	no	—
955	C₈	—	122	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	8	4	no	—
962	C₂²	—	61	4	no	—
963	C₂²	—	61	2	no	—
964	C₂²	—	122	2	no	—
965	C₂²	—	122	1	no	—
966	C₂²	—	122	4	no	—
967	C₂²	—	488	4	no	—
968	C₂²	—	488	8	no	—
969	C₂²	—	244	4	no	—
970	C₂²	—	244	16	no	—
971	C₂²	—	244	2	no	—
972	C₂²	—	244	2	no	—
973	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	61	2	no	—
981	C₄	—	122	2	no	—
982	C₄	—	122	2	no	—
983	C₄	—	122	1	no	—
984	C₄	—	244	2	no	—
985	C₄	—	244	2	no	—
986	C₄	—	244	2	no	—
987	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₂	—	4	1	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	61	4	no	—
991	C₂	—	244	1	no	—
992	C₂	—	244	4	no	—
993	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#577×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3123	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	#3123	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3123
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #541×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21456073	C₂	semidirect
4. #21456072	C₂	semidirect
5. #21456071	C₂	semidirect
6. #21456070	C₂	semidirect
7. #21456069	C₂	semidirect
8. #21456068	C₂	semidirect
9. #21456067	C₂	semidirect
10. #21456066	C₂	semidirect
11. #21456065	C₂	semidirect
12. #485×D₆₁	C₂	semidirect
13. #478×D₆₁	C₂	semidirect
14. #461×D₆₁	C₂	semidirect
16. #440×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
18. #433×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3123	C₂	semidirect
23. #16840375	C₂²	semidirect
24. #16840374	C₂²	semidirect
25. #16840373	C₂²	semidirect
26. #16840372	C₂²	semidirect
28. #16840370	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
33. #125×D₆₁	C₂²	semidirect
42. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
49. #16840106	C₂²	semidirect
50. #16840105	C₂²	semidirect
51. #16840104	C₂²	semidirect
52. #16840103	C₂²	semidirect
53. #16840102	C₂²	semidirect
54. #16840101	C₂²	semidirect
55. #16840100	C₂²	semidirect
56. #16840065	C₂²	semidirect
57. #16840064	C₂²	semidirect
58. #16840063	C₂²	semidirect
59. #16840062	C₂²	semidirect
60. #16840061	C₂²	semidirect
61. #16840060	C₂²	semidirect
62. #16840059	C₂²	semidirect
63. #16839968	C₂²	semidirect
64. #16839967	C₂²	semidirect
65. #16839966	C₂²	semidirect
66. #16839966	C₂²	semidirect
67. #16839965	C₂²	semidirect
68. #16839965	C₂²	semidirect
69. #16839964	C₂²	semidirect
77. #16839865	C₂²	semidirect
78. #16839864	C₂²	semidirect
79. #16839863	C₂²	semidirect
80. #16839862	C₂²	semidirect
81. #16839861	C₂²	semidirect
82. #16839860	C₂²	semidirect
83. #16839859	C₂²	semidirect
84. #16839853	C₂²	semidirect
85. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
86. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
87. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
88. #16839849	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
90. #16839847	C₂²	semidirect
91. #16839824	C₂²	semidirect
92. #16839823	C₂²	semidirect
93. #16839822	C₂²	semidirect
94. #16839821	C₂²	semidirect
95. #16839820	C₂²	semidirect
96. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
97. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
99. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
100. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
104. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#541	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
137. #14519777	C₂³	semidirect
139. #14519775	C₂³	semidirect
148. #14519769	C₂³	semidirect
151. #14519768	C₂³	semidirect
162. Q₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
164. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
166. #14519742	C₂³	semidirect
216. #14519711	C₂³	semidirect
217. #14519710	C₂³	semidirect
218. #14519710	C₂³	semidirect
219. #14519709	C₂³	semidirect
220. #14519708	C₂³	semidirect
221. #14519708	C₂³	semidirect
222. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
223. #14519706	C₂³	semidirect
224. #14519706	C₂³	semidirect
225. #14519702	C₂³	semidirect
226. #14519702	C₂³	semidirect
227. #14519701	C₂³	semidirect
228. #14519701	C₂³	semidirect
229. #14519700	C₂³	semidirect
230. #14519700	C₂³	semidirect
240. #14519688	C₂³	semidirect
241. #14519687	C₂³	semidirect
242. C₄×#92418	C₂³	semidirect
243. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
247. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
250. #125×C₆₁	C₂³	semidirect
252. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
259. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
260. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
261. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
262. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
263. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
267. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
268. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
502. #3123	D₆₁	direct (N × H)
516. D₆₁	#3123	direct (N × H)
527. #541	C₂×D₆₁	semidirect
555. #485	C₂×D₆₁	semidirect
563. #478	C₂×D₆₁	semidirect
571. #461	C₂×D₆₁	semidirect
587. #440	C₂×D₆₁	semidirect
595. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
601. #433	C₂×D₆₁	semidirect
612. C₆₁	C₂×#3123	semidirect
641. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
661. #125	C₂²×D₆₁	semidirect
673. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
732. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
736. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
740. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
747. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
748. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
763. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
766. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₆₁	2
#518×D₆₁	2
#21456073	2
#21456072	2
#21456071	2
#21456070	2
#21456069	2
#21456068	2
#21456067	2
#21456066	2
#21456065	2
#485×D₆₁	2
#478×D₆₁	2
#461×D₆₁	2
#450×D₆₁	2
#440×D₆₁	2
C₄×SD₁₆×D₆₁	2
#433×D₆₁	2
C₆₁×#3123	2
C₂×#3123	61

Subgroups — D61×#3123 #30548310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3123 #30548310