Subgroups — #30548385

Order 15616.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16839823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840383	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840374	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840367	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840359	—	2	2	no	—
29	#16840350	—	2	2	no	—
30	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840290	—	2	2	no	—
33	#16840290	—	2	2	no	—
34	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₆₁×#520	—	2	2	no	—
102	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#518	—	2	2	no	—
107	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#117×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519797	—	2	8	no	—
117	#14519797	—	2	8	no	—
118	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14519772	—	2	2	no	—
132	#14519772	—	2	2	no	—
133	#14519770	—	2	2	no	—
134	#14519770	—	2	2	no	—
135	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519767	—	2	2	no	—
138	#14519767	—	2	2	no	—
139	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519763	—	2	2	no	—
141	#14519763	—	2	2	no	—
142	#14519762	—	2	2	no	—
143	#14519762	—	2	2	no	—
144	#14519760	—	2	2	no	—
145	#14519759	—	2	2	no	—
146	#14519759	—	2	2	no	—
147	#14519756	—	2	2	no	—
148	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519755	—	2	2	no	—
151	#14519755	—	2	2	no	—
152	#14519751	—	2	2	no	—
153	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519750	—	2	2	no	—
156	#14519750	—	2	2	no	—
157	#14519746	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
168	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519734	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
171	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
240	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
241	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
242	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
243	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
244	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
245	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
246	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
247	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
248	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
249	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
272	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
273	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
274	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
275	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
276	#41×C₆₁	#41	1	8	yes	—
277	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	#11758222	—	2	4	no	—
308	#11758222	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	#11758202	—	2	4	no	—
355	#11758202	—	2	4	no	—
356	#11758201	—	2	4	no	—
357	#11758201	—	2	4	no	—
358	#11758200	—	2	4	no	—
359	#11758200	—	2	4	no	—
360	#11758199	—	2	4	no	—
361	#11758199	—	2	4	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	2	2	no	—
364	#11758198	—	2	2	no	—
365	#11758198	—	2	2	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	—	2	2	no	—
375	#11758196	—	2	2	no	—
376	#11758196	—	2	2	no	—
377	#11758196	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×#92418	—	2	4	no	—
382	C₂×#92418	—	2	4	no	—
383	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
397	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
399	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
400	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
401	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
402	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
433	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	D₂₄₄	—	2	2	no	—
438	D₂₄₄	—	2	2	no	—
439	D₂₄₄	—	8	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
443	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
444	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
445	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
446	#92418	—	2	2	no	—
447	#92418	—	2	2	no	—
448	#92418	—	2	2	no	—
449	#92418	—	2	2	no	—
450	#60557	—	61	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
462	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
472	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
476	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	#3455	—	61	1	no	—
481	#3428	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#3127	—	61	1	no	—
483	#3126	—	61	1	no	—
484	#3125	—	61	2	no	—
485	#3124	—	61	2	no	—
486	#3123	—	61	1	no	—
487	#3122	—	61	1	no	—
488	#3121	—	61	2	no	—
489	#3120	—	61	2	no	—
490	#3119	—	61	2	no	—
491	#3118	—	61	2	no	—
492	#3091	—	61	2	no	—
493	#3076	—	61	2	no	—
494	#3035	—	61	2	no	—
495	#3002	—	61	2	no	—
496	#2943	—	61	2	no	—
497	C₄×#135	—	61	2	no	—
498	C₂×#433	—	61	1	no	—
499	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₁	#3584	1	2	yes	—
505	D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#135	—	61	2	no	—
508	C₂×#135	—	61	2	no	—
509	#542	—	61	2	no	—
510	#542	—	61	2	no	—
511	#541	—	61	1	no	—
512	#541	—	61	1	no	—
513	#540	—	61	1	no	—
514	#540	—	61	1	no	—
515	#539	—	122	2	no	—
516	#538	—	122	2	no	—
517	#533	—	61	1	no	—
518	#532	—	61	1	no	—
519	#529	—	122	2	no	—
520	#529	—	122	2	no	—
521	#525	—	61	2	no	—
522	#520	—	2	2	no	—
523	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
524	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
525	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	#518	—	2	2	no	—
528	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄×#41	—	2	2	no	—
531	C₄×#41	—	61	2	no	—
532	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
533	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
534	C₂×#117	—	2	2	no	—
535	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	#485	—	61	2	no	—
538	#485	—	61	2	no	—
539	#484	—	61	2	no	—
540	#483	—	61	2	no	—
541	#482	—	61	2	no	—
542	#482	—	61	2	no	—
543	#481	—	61	2	no	—
544	#480	—	61	2	no	—
545	#479	—	61	2	no	—
546	#479	—	61	2	no	—
547	#478	—	61	2	no	—
548	#478	—	61	2	no	—
549	#477	—	61	2	no	—
550	#476	—	61	2	no	—
551	#475	—	61	2	no	—
552	#474	—	61	2	no	—
553	#464	—	61	2	no	—
554	#464	—	61	2	no	—
555	#463	—	61	2	no	—
556	#463	—	61	2	no	—
557	#462	—	61	2	no	—
558	#461	—	61	2	no	—
559	#460	—	61	2	no	—
560	#459	—	61	2	no	—
561	#452	—	61	2	no	—
562	#452	—	61	2	no	—
563	#451	—	61	2	no	—
564	#450	—	61	2	no	—
565	#449	—	61	2	no	—
566	#449	—	61	2	no	—
567	#448	—	61	2	no	—
568	#447	—	61	2	no	—
569	#442	—	61	2	no	—
570	#442	—	61	2	no	—
571	#441	—	61	2	no	—
572	#441	—	61	2	no	—
573	#440	—	61	2	no	—
574	#440	—	61	2	no	—
575	#440	—	61	2	no	—
576	#440	—	61	2	no	—
577	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
581	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
583	C₄×D₈	—	61	2	no	—
584	C₄×D₈	—	61	2	no	—
585	#433	—	61	2	no	—
586	#433	—	61	2	no	—
587	#433	—	61	1	no	—
588	#433	—	61	1	no	—
589	#433	—	61	1	no	—
590	#433	—	61	1	no	—
591	#427	—	61	2	no	—
592	#427	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
594	#416	—	61	2	no	—
595	#416	—	61	2	no	—
596	#416	—	61	2	no	—
597	#416	—	61	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
599	C₂×#97	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
601	C₆₁	#60557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#41	—	2	8	no	—
603	C₂×#41	—	2	1	no	—
604	C₂×#41	—	2	1	no	—
605	C₂×#41	—	61	2	no	—
606	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
607	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#135	—	122	8	no	—
614	#135	—	122	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
621	C₂×D₈	—	61	2	no	—
622	C₂×D₈	—	61	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
627	#127	—	61	1	no	—
628	#126	—	122	2	no	—
629	#126	—	122	2	no	—
630	#126	—	122	2	no	—
631	#126	—	122	2	no	—
632	#125	—	61	1	no	—
633	#125	—	61	1	no	—
634	#125	—	122	2	no	—
635	#125	—	122	2	no	—
636	#124	—	61	2	no	—
637	#124	—	122	2	no	—
638	#124	—	122	2	no	—
639	#123	—	122	2	no	—
640	#123	—	122	2	no	—
641	#123	—	122	2	no	—
642	#123	—	122	2	no	—
643	#123	—	122	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
649	#121	—	61	2	no	—
650	#121	—	61	2	no	—
651	#121	—	122	2	no	—
652	#121	—	122	2	no	—
653	#121	—	122	2	no	—
654	#120	—	122	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	61	2	no	—
675	C₄×D₄	—	61	2	no	—
676	C₄×D₄	—	122	2	no	—
677	C₄×D₄	—	122	2	no	—
678	C₄×D₄	—	122	2	no	—
679	C₄×D₄	—	122	2	no	—
680	C₄×D₄	—	122	2	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	#117	—	2	1	no	—
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	2	2	no	—
688	#117	—	2	2	no	—
689	#117	—	2	2	no	—
690	#117	—	2	2	no	—
691	#117	—	2	2	no	—
692	#117	—	2	2	no	—
693	#117	—	61	2	no	—
694	#117	—	122	2	no	—
695	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
696	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
697	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#107	—	61	2	no	—
719	#107	—	61	2	no	—
720	#107	—	61	2	no	—
721	#107	—	61	2	no	—
722	#106	—	61	2	no	—
723	#106	—	61	2	no	—
724	#106	—	61	2	no	—
725	#106	—	61	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
730	#103	—	61	2	no	—
731	#103	—	61	2	no	—
732	#103	—	61	2	no	—
733	#103	—	61	2	no	—
734	#103	—	61	2	no	—
735	#103	—	61	2	no	—
736	#103	—	61	2	no	—
737	#103	—	61	2	no	—
738	#102	—	61	2	no	—
739	#102	—	61	2	no	—
740	#102	—	61	2	no	—
741	#102	—	61	2	no	—
742	#102	—	61	2	no	—
743	#102	—	61	2	no	—
744	#102	—	61	2	no	—
745	#102	—	61	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
750	#97	—	61	1	no	—
751	#97	—	61	2	no	—
752	#97	—	61	1	no	—
753	C₄×C₈	—	61	1	no	—
754	C₄×C₈	—	61	2	no	—
755	C₄×C₈	—	61	1	no	—
756	C₂⁴	—	2	1	no	—
757	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	2	8	no	—
759	#41	—	2	8	no	—
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	4	no	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	122	4	no	—
764	#41	—	122	4	no	—
765	#41	#11758222	1	8	yes	—
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	61	2	no	—
777	C₂×D₄	—	122	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂×D₄	—	122	2	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	Q₁₆	—	122	4	no	—
804	Q₁₆	—	122	4	no	—
805	SD₁₆	—	122	4	no	—
806	SD₁₆	—	122	4	no	—
807	SD₁₆	—	122	4	no	—
808	SD₁₆	—	122	4	no	—
809	D₈	—	122	4	no	—
810	D₈	—	122	4	no	—
811	C₂×C₈	—	61	2	no	—
812	C₂×C₈	—	61	2	no	—
813	C₂×C₈	—	61	2	no	—
814	C₂×C₈	—	61	2	no	—
815	C₂×C₈	—	122	4	no	—
816	C₂×C₈	—	122	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	122	2	no	—
866	C₄²	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	122	2	no	—
868	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	122	2	no	—
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	4	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	122	2	no	—
886	Q₈	—	122	2	no	—
887	Q₈	—	488	2	no	—
888	Q₈	C₂×#11758222	1	4	yes	—
889	D₄	—	2	8	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	8	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	122	2	no	—
894	D₄	—	122	2	no	—
895	D₄	—	488	2	no	—
896	D₄	—	488	2	no	—
897	D₄	—	488	2	no	—
898	D₄	—	244	4	no	—
899	D₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	—	8	2	no	—
915	C₂×C₄	—	8	2	no	—
916	C₂×C₄	—	8	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	488	2	no	—
922	C₂×C₄	—	488	2	no	—
923	C₂×C₄	—	244	4	no	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	122	2	no	—
934	C₈	—	122	2	no	—
935	C₈	—	122	2	no	—
936	C₈	—	122	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	4	no	—
947	C₂²	—	244	2	no	—
948	C₂²	—	244	2	no	—
949	C₂²	—	244	2	no	—
950	C₂²	#16840273	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	244	2	no	—
962	C₄	—	244	2	no	—
963	C₄	—	244	2	no	—
964	C₄	#16840273	1	2	yes	—
965	C₄	C₂²×#11758222	1	2	yes	—
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	4	1	no	—
968	C₂	—	4	1	no	—
969	C₂	—	4	4	no	—
970	C₂	—	488	2	no	—
971	C₂	C₂×#16840273	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#21460590	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3428	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3428	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459209	C₂	semidirect
2. #21456119	C₂	semidirect
3. #21456110	C₂	semidirect
4. #21456096	C₂	semidirect
5. #21456081	C₂	semidirect
6. #21456071	C₂	semidirect
7. #21456062	C₂	semidirect
8. #21456048	C₂	semidirect
9. #21456033	C₂	semidirect
10. #21456018	C₂	semidirect
11. #21456003	C₂	semidirect
12. #21455732	C₂	semidirect
13. #21455607	C₂	semidirect
14. #21455274	C₂	semidirect
15. #21455037	C₂	semidirect
16. #21454617	C₂	semidirect
17. C₄×#14519797	C₂	semidirect
18. C₂×#16839823	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3428	C₂	semidirect
23. #16840383	C₂²	semidirect
25. #16840374	C₂²	semidirect
27. #16840367	C₂²	semidirect
30. #16840319	C₂²	semidirect
31. #16840312	C₂²	semidirect
35. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
38. #16840097	C₂²	semidirect
39. #16840092	C₂²	semidirect
42. #16840080	C₂²	semidirect
43. #16840075	C₂²	semidirect
44. #16840069	C₂²	semidirect
45. #16840069	C₂²	semidirect
46. #16840062	C₂²	semidirect
47. #16840062	C₂²	semidirect
48. #16840057	C₂²	semidirect
49. #16840052	C₂²	semidirect
50. #16840047	C₂²	semidirect
51. #16840042	C₂²	semidirect
52. #16839984	C₂²	semidirect
53. #16839984	C₂²	semidirect
54. #16839977	C₂²	semidirect
55. #16839977	C₂²	semidirect
56. #16839972	C₂²	semidirect
57. #16839967	C₂²	semidirect
58. #16839962	C₂²	semidirect
59. #16839957	C₂²	semidirect
68. #16839872	C₂²	semidirect
69. #16839872	C₂²	semidirect
70. #16839867	C₂²	semidirect
71. #16839867	C₂²	semidirect
72. #16839862	C₂²	semidirect
73. #16839862	C₂²	semidirect
74. #16839860	C₂²	semidirect
75. #16839860	C₂²	semidirect
76. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
77. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
78. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
79. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
80. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
81. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
82. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
83. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
87. #16839823	C₂²	semidirect
88. #16839823	C₂²	semidirect
89. #16839823	C₂²	semidirect
90. #16839798	C₂²	semidirect
91. #16839798	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
95. #16839756	C₂²	semidirect
96. #16839756	C₂²	semidirect
98. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
481. #3428	D₆₁	semidirect
601. C₆₁	#60557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459209	2
#21456119	2
#21456110	2
#21456096	2
#21456081	2
#21456071	2
#21456062	2
#21456048	2
#21456033	2
#21456018	2
#21456003	2
#21455732	2
#21455607	2
#21455274	2
#21455037	2
#21454617	2
C₄×#14519797	2
C₂×#16839823	2
C₆₁×#3428	2
#60557	61