Finite Group Databasebeta

← #30548426

Subgroups — #30548426

Order 15616.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459111C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455993C212yesmaximal, complemented
4#21455987C212yesmaximal, complemented
5#21455946C212yesmaximal, complemented
6#21455938C212yesmaximal, complemented
7#21455902C212yesmaximal, complemented
8#21455896C212yesmaximal, complemented
9#21455855C212yesmaximal, complemented
10#21455847C212yesmaximal, complemented
11#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455623C212yesmaximal, complemented
13#21455290C212yesmaximal, complemented
14#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21454643C212yesmaximal, complemented
17#21454637C212yesmaximal, complemented
18#21454448C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Dic122C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2212yes—
22C2×#14519807C2212yes—
23#16840315C2211yescharacteristic
24#16840314C2211yescharacteristic
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840308C2211yescharacteristic
27#16840307C2211yescharacteristic
28#16840307C2211yescharacteristic
29#16840298C2211yescharacteristic
30#16840298C2211yescharacteristic
31#16840293C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33#16840292—21no—
34#16840292—21no—
35#16840289—21no—
36#16840289—21no—
37#16840273C2211yescharacteristic
38#16840268—21no—
39#16840268—21no—
40#41×Dic61C2211yescharacteristic
41#16840230C2211yescharacteristic
42C4×#11758224—21no—
43C4×#11758224—21no—
44C2×#14519742—21no—
45C2×#14519742—21no—
46C2×#14519742—21no—
47C2×#14519742—21no—
48C2×#14519742—21no—
49C2×#14519742—21no—
50C2×#14519742C2212yes—
51C2×#14519742C2212yes—
52C2×#14519742C2212yes—
53C2×#14519742C2212yes—
54C2×#14519742C2212yes—
55C2×#14519742C2212yes—
56C22×#11758196—21no—
57C22×C4×Dic61—21no—
58C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
59#16840097C2212yes—
60#16840092C2212yes—
61#16840080C2212yes—
62#16840075C2212yes—
63#16840072C2214yescomplemented
64#16840068C2214yescomplemented
65#16840056C2214yescomplemented
66#16840046C2214yescomplemented
67#16839987C2214yescomplemented
68#16839983C2214yescomplemented
69#16839971C2214yescomplemented
70#16839961C2214yescomplemented
71#16839920C2212yes—
72#16839920C2212yes—
73#16839917C2212yes—
74#16839917C2212yes—
75#16839903C2212yes—
76#16839903C2212yes—
77#16839900C2212yes—
78#16839900C2212yes—
79#16839868C2214yescomplemented
80#16839866C2214yescomplemented
81#16839861C2214yescomplemented
82#16839859C2214yescomplemented
83#16839856C2214yescomplemented
84#16839854C2214yescomplemented
85#16839853C2214yescomplemented
86#16839849C2214yescomplemented
87#16839816C2212yes—
88#16839816C2212yes—
89#16839812C2212yes—
90#16839812C2212yes—
91#16839802C2212yes—
92#16839785C2212yes—
93#16839772C2212yes—
94#16839770C2212yes—
95#16839761C2212yes—
96#16839726C2211yescharacteristic
97M16×Dic61C2212yes—
98C61×#525C2211yescharacteristic
99C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
100C61×#484C2212yes—
101C61×#483C2212yes—
102C61×#481C2212yes—
103C61×#480C2212yes—
104C61×#428C2212yes—
105C61×#417C2212yes—
106C61×#407C2211yescharacteristic
107C2×#11758222C2311yescharacteristic
108C2×#11758224—21no—
109C2×#11758224—21no—
110C22×Dic122—21no—
111C22×Dic122—21no—
112C22×Dic122—21no—
113C22×Dic122—28no—
114C22×Dic122C2312yes—
115C22×Dic122C2312yes—
116C22×Dic122C2312yes—
117C23×Dic61—21no—
118C23×Dic61D411yescharacteristic
119C23×Dic61D411yescharacteristic
120#14519810—28no—
121#14519807—28no—
122C2×Dic244C2314yes—
123C2×#11758202C2314yes—
124C2×#11758190C2314yes—
125C2×#11758200C2314yes—
126C2×#11758194C2312yes—
127#14519776C2311yescharacteristic
128#14519776C2311yescharacteristic
129#14519775C2311yescharacteristic
130#14519773C2311yescharacteristic
131#14519772—21no—
132#14519772—21no—
133#14519770—21no—
134#14519770—21no—
135#14519768C2311yescharacteristic
136#14519768C2311yescharacteristic
137#14519767—21no—
138#14519767—21no—
139#14519766C2311yescharacteristic
140#14519764C2311yescharacteristic
141#14519763—21no—
142#14519763—21no—
143#14519761—21no—
144#14519761—21no—
145#14519760—21no—
146#14519758—21no—
147#14519758—21no—
148#14519756C2311yescharacteristic
149#14519756C2311yescharacteristic
150#14519754—21no—
151#14519754—21no—
152#14519754—21no—
153#14519754—21no—
154#14519751C2311yescharacteristic
155#14519751C2311yescharacteristic
156#14519749—21no—
157#14519749—21no—
158#14519749—21no—
159#14519749—21no—
160#14519746—21no—
161Q8×Dic61C2311yescharacteristic
162Q8×Dic61C2311yescharacteristic
163C4×Dic122—21no—
164C4×Dic122—21no—
165#14519742—22no—
166#14519742—22no—
167#14519742—22no—
168#14519742—22no—
169#14519742—22no—
170#14519742—22no—
171#14519742—22no—
172#14519742—22no—
173#14519742—22no—
174#14519742—22no—
175#14519742—22no—
176#14519742—22no—
177#14519742—21no—
178#14519742—21no—
179#14519742C2314yes—
180#14519742C2314yes—
181#14519742C2314yes—
182#14519742C2314yes—
183#14519742C2311yescharacteristic
184#14519742C2311yescharacteristic
185D4×Dic61—21no—
186D4×Dic61—21no—
187D4×Dic61—21no—
188D4×Dic61—21no—
189D4×Dic61C2311yescharacteristic
190D4×Dic61C2311yescharacteristic
191#14519739C2311yescharacteristic
192#14519739C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊D61—21no—
194C4×C22⋊D61—21no—
195C4×C22⋊D61—21no—
196C4×C22⋊D61—21no—
197#14519737—21no—
198#14519737—21no—
199#14519737—21no—
200#14519737—21no—
201#14519737—21no—
202#14519737—21no—
203#14519736—21no—
204#14519736C2311yescharacteristic
205#14519735—21no—
206#14519735—21no—
207#14519734—21no—
208#14519733—21no—
209#14519733—21no—
210#14519733—21no—
211#14519733—21no—
212C2×#11758196—22no—
213C2×#11758196—22no—
214C2×#11758196—22no—
215C2×#11758196—22no—
216C2×#11758196—22no—
217C2×#11758196—22no—
218C2×C4×Dic61—22no—
219C2×C4×Dic61—22no—
220C2×C4×Dic61—22no—
221C2×C4×Dic61—22no—
222C2×C4×Dic61—22no—
223C2×C4×Dic61—22no—
224C2×C4×Dic61—21no—
225C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
228C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
231C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
237C42×D61—21no—
238#14519710C2314yes—
239#14519708C2314yes—
240#14519706C2314yes—
241#14519706C2314yes—
242#14519702C2314yes—
243#14519702C2314yes—
244#14519700C2314yes—
245#14519700C2314yes—
246#14519700C2314yes—
247#14519697C2314yes—
248C22⋊#92418C2312yes—
249C22⋊#92418C2312yes—
250#14519687C2314yes—
251C8×Dic61C2314yes—
252C2×#41×C61C2311yescharacteristic
253C23×C4×C61—21no—
254C23×C4×C61C2311yescharacteristic
255C2×M16×C61C2312yes—
256#123×C61—21no—
257C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
258C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
259#121×C61C2311yescharacteristic
260#121×C61C2311yescharacteristic
261#120×C61—21no—
262C4×D4×C61—21no—
263C4×D4×C61—21no—
264#117×C61C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊C4×C61—21no—
266C2×C4⋊C4×C61—21no—
267C2×C4⋊C4×C61—21no—
268C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
269C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
270C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
271#107×C61C2314yes—
272#106×C61C2314yes—
273#103×C61C2314yes—
274#102×C61C2314yes—
275C22⋊C8×C61C2312yes—
276C22⋊C8×C61C2312yes—
277C24×C61C2×D411yescharacteristic
278#41×C61—24no—
279C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
280C2×D4×C61—21no—
281C2×D4×C61—21no—
282C2×D4×C61—21no—
283C2×D4×C61C2411yescharacteristic
284C22×C4×C61—24no—
285C22×C4×C61—22no—
286C22×C4×C61—22no—
287C22×C4×C61—22no—
288C22×C4×C61—21no—
289C22×C4×C61—44no—
290C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C61C2411yescharacteristic
294C22×C4×C61C2411yescharacteristic
295C22×C4×C61C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D61—21no—
297C2×C22⋊D61—21no—
298C2×C22⋊D61—21no—
299C2×C22⋊D61—21no—
300C2×C22⋊D61—21no—
301C22×Dic61—28no—
302C22×Dic61—22no—
303C22×Dic61—22no—
304C22×Dic61—22no—
305C22×Dic61—24no—
306C22×Dic61—21no—
307C22×Dic61—21no—
308C22×Dic61—42no—
309C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758224—44no—
322#11758224—44no—
323#11758222—24no—
324C2×D244C2411yescharacteristic
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×Dic122—28no—
329C2×Dic122—28no—
330C2×Dic122—28no—
331C2×Dic122—22no—
332C2×Dic122—22no—
333C2×Dic122—22no—
334C2×Dic122—24no—
335C2×Dic122—28no—
336C2×Dic122—28no—
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122—21no—
339C2×Dic122#4118yescomplemented
340C2×Dic122C2411yescharacteristic
341C2×Dic122C2414yes—
342M16×C61—24no—
343C2×C8×C61C2414yes—
344C4⋊C4×C61—22no—
345C4⋊C4×C61—22no—
346C4⋊C4×C61—22no—
347C4⋊C4×C61—21no—
348C4⋊C4×C61—21no—
349C4⋊C4×C61C2414yes—
350C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
351C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
352C22⋊C4×C61—21no—
353C22⋊C4×C61—21no—
354C22⋊C4×C61—21no—
355C22⋊C4×C61—21no—
356C22⋊C4×C61—21no—
357C42×C61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—21no—
365#11758202—28no—
366#11758200—28no—
367#11758198—21no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373C4⋊Dic61—21no—
374C4⋊Dic61—21no—
375C4⋊Dic61—21no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
378C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—24no—
382#11758196—24no—
383#11758196—24no—
384#11758196—24no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389#11758196—21no—
390#11758196—21no—
391#11758196—21no—
392#11758196—21no—
393C4×Dic61—21no—
394C4×Dic61—21no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—24no—
397C4×Dic61—24no—
398C4×Dic61—24no—
399C4×Dic61—24no—
400C4×Dic61—21no—
401C4×Dic61—21no—
402C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic61C2411yescharacteristic
415C4×Dic61C2411yescharacteristic
416C4×Dic61C2411yescharacteristic
417C4×Dic61C2411yescharacteristic
418#11758194—24no—
419C2×#92418C2414yes—
420Dic244—28no—
421#11758190—28no—
422C23×C61—22no—
423C23×C61—22no—
424C23×C61—22no—
425C23×C61—21no—
426C23×C61C22×D411yescharacteristic
427C23×C61C22×D411yescharacteristic
428C23×C61C22×D411yescharacteristic
429C22×D61—21no—
430Q8×C61—22no—
431D4×C61—22no—
432D4×C61—42no—
433D4×C61—42no—
434D4×C61—42no—
435C2×C4×C61—22no—
436C2×C4×C61—22no—
437C2×C4×C61—22no—
438C2×C4×C61—22no—
439C2×C4×C61—22no—
440C2×C4×C61—24no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—44no—
445C2×C4×C61—44no—
446C2×C4×C61—44no—
447C2×C4×C61—42no—
448C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C61C2×#4114yes—
452C2×C4×C61C2511yescharacteristic
453C22⋊D61—42no—
454C22⋊D61—42no—
455C22⋊D61—42no—
456C22⋊D61—42no—
457C22⋊D61—42no—
458C2×Dic61—28no—
459C2×Dic61—28no—
460C2×Dic61—28no—
461C2×Dic61—22no—
462C2×Dic61—22no—
463C2×Dic61—22no—
464C2×Dic61—24no—
465C2×Dic61—22no—
466C2×Dic61—22no—
467C2×Dic61—22no—
468C2×Dic61—22no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—42no—
477C2×Dic61—42no—
478C2×Dic61#13714yescomplemented
479C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
487D244—22no—
488C4×D61—42no—
489C4×D61—42no—
490C4×D61—42no—
491Dic122—28no—
492Dic122—28no—
493Dic122—28no—
494Dic122—24no—
495Dic122—22no—
496Dic122—42no—
497Dic122—42no—
498Dic122C2×#4118yes—
499C8×C61—24no—
500#92418—24no—
501#60560—611nomaximal, Sylow
502C22×C61—28no—
503C22×C61—21no—
504C22×C61—21no—
505C22×C61—21no—
506C22×C61—21no—
507C22×C61—21no—
508C22×C61—21no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61#52512yes—
513C22×C61C2×#13712yes—
514C22×C61#57512yes—
515C22×C61C23×D411yescharacteristic
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C4×C61—21no—
520C4×C61—21no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—41no—
524C4×C61—44no—
525C4×C61#52512yes—
526C4×C61C22×#4112yes—
527Dic61—28no—
528Dic61—21no—
529Dic61—21no—
530Dic61—21no—
531Dic61—21no—
532Dic61—21no—
533Dic61—21no—
534Dic61—41no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61C2×#13712yes—
538Dic61C2×#13712yes—
539#3444—611no—
540C22×C4×Q8—611no—
541#3117—612no—
542#3117—612no—
543#3113—612no—
544#3112—612no—
545#3108—612no—
546#3108—612no—
547#3104—612no—
548#3103—612no—
549#3092—611no—
550#3092D6111yescharacteristic, complemented
551#3078—612no—
552#3037—612no—
553#3004—611no—
554#3004—611no—
555C4×#137—612no—
556C4×#137—612no—
557#2920—611no—
558C2×C61—22no—
559C2×C61—22no—
560C2×C61—22no—
561C2×C61—81no—
562C2×C61C2×#52511yescharacteristic
563C2×C61C22×#13711yescharacteristic
564C2×C61C2×#57511yescharacteristic
565D61—81no—
566C23×Q8—611no—
567C2×#137—612no—
568C2×#137—612no—
569#533—611no—
570#533—611no—
571#533—611no—
572#532—611no—
573#532—611no—
574#532—611no—
575#529—611no—
576#529—611no—
577#529—611no—
578#529—611no—
579#529—1221no—
580#529—1221no—
581#529—1221no—
582#529—1221no—
583#525—611no—
584#525—1221no—
585#525—1221no—
586#525C2×D6111yescharacteristic
587C4×#41—611no—
588C4×#41—611no—
589C4×#41—1221no—
590C4×#41—1221no—
591C2×C4×Q8—612no—
592C2×C4×Q8—612no—
593C2×C4×Q8—612no—
594C2×C4×Q8—612no—
595C2×C4×Q8—612no—
596C2×C4×Q8—612no—
597C2×C4×Q8—1221no—
598C2×C4×Q8—1221no—
599C2×C4×Q8—1221no—
600C2×C4×Q8—1221no—
601C2×C4×Q8—1221no—
602C2×C4×Q8—1221no—
603C22×C4⋊C4—1221no—
604C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
605C22×C42—611no—
606C22×C42—1221no—
607#484—612no—
608#484C2×D6112yes—
609#483—612no—
610#483C2×D6112yes—
611#481—612no—
612#481C2×D6112yes—
613#480—612no—
614#480C2×D6112yes—
615#479—614no—
616#479—614no—
617#477—614no—
618#475—614no—
619#464—614no—
620#464—614no—
621#462—614no—
622#460—614no—
623#451—612no—
624#451—612no—
625#451—612no—
626#451—612no—
627#448—612no—
628#448—612no—
629#448—612no—
630#448—612no—
631#441—614no—
632#441—614no—
633#440—614no—
634#440—614no—
635C4×Q16—614no—
636C4×Q16—614no—
637C4×SD16—614no—
638C4×SD16—614no—
639#432—612no—
640#432—612no—
641#431—612no—
642#431—612no—
643#428—612no—
644#428C2×D6112yes—
645#423—612no—
646#419—612no—
647#419—612no—
648#417—612no—
649#417C2×D6112yes—
650#407—611no—
651#407C2×D6111yescharacteristic
652C4×M16—612no—
653C61#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
654C2×#41—611no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41C22×D6111yescharacteristic
658C22×Q8—612no—
659C22×Q8—612no—
660C22×Q8—612no—
661C22×Q8—1228no—
662C22×Q8—1221no—
663C22×Q8—1221no—
664C22×Q8—1221no—
665C23×C4—21no—
666C23×C4—611no—
667C23×C4—611no—
668C23×C4—1221no—
669C23×C4C22×D6111yescharacteristic
670#137—1228no—
671#137—1228no—
672C2×Q16—614no—
673C2×Q16—614no—
674C2×SD16—614no—
675C2×SD16—614no—
676C2×M16—612no—
677C2×M16C22×D6112yes—
678C4⋊Q8—611no—
679C4⋊Q8—611no—
680C4⋊Q8—611no—
681#127—611no—
682#126—1221no—
683#126—1221no—
684#126—1221no—
685#126—1221no—
686#125—611no—
687#125—611no—
688#125—1221no—
689#125—1221no—
690#124—611no—
691#124—611no—
692#124—1221no—
693#124—1221no—
694#123—21no—
695#123—1221no—
696#123—1221no—
697#123—1221no—
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700C22⋊Q8—611no—
701C22⋊Q8—611no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704C22⋊Q8—1221no—
705C22⋊Q8—1221no—
706C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
707C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
708#121—611no—
709#121—611no—
710#121—1221no—
711#121—1221no—
712#121—1221no—
713#121—1221no—
714#121C22×D6111yescharacteristic
715#121C22×D6111yescharacteristic
716#120—21no—
717#120—1221no—
718C4×Q8—611no—
719C4×Q8—611no—
720C4×Q8—614no—
721C4×Q8—614no—
722C4×Q8—614no—
723C4×Q8—614no—
724C4×Q8—611no—
725C4×Q8—611no—
726C4×Q8—1221no—
727C4×Q8—1221no—
728C4×Q8—1222no—
729C4×Q8—1222no—
730C4×Q8—1222no—
731C4×Q8—1222no—
732C4×Q8—1222no—
733C4×Q8—1222no—
734C4×Q8—1222no—
735C4×Q8—1222no—
736C4×Q8—1222no—
737C4×Q8—1222no—
738C4×Q8—1222no—
739C4×Q8—1222no—
740C4×Q8—1221no—
741C4×Q8—1221no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—611no—
745C4×D4—611no—
746C4×D4—611no—
747C4×D4—611no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750C4×D4—1221no—
751C4×D4—1221no—
752C4×D4—1221no—
753C4×D4—1221no—
754C4×D4—1221no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761C4×D4—1221no—
762#117—611no—
763#117—1221no—
764#117—1221no—
765#117—1221no—
766#117—1221no—
767#117—1221no—
768#117—1221no—
769#117—1221no—
770#117—1221no—
771#117C22×D6111yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—1222no—
776C2×C4⋊C4—1222no—
777C2×C4⋊C4—1222no—
778C2×C4⋊C4—1222no—
779C2×C4⋊C4—1222no—
780C2×C4⋊C4—1222no—
781C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
782C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
783C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
784C2×C42—611no—
785C2×C42—611no—
786C2×C42—611no—
787C2×C42—611no—
788C2×C42—611no—
789C2×C42—611no—
790C2×C42—611no—
791C2×C42—611no—
792C2×C42—611no—
793C2×C42—611no—
794C2×C42—611no—
795C2×C42—611no—
796C2×C42—1221no—
797C2×C42—1221no—
798C2×C42—1222no—
799C2×C42—1222no—
800C2×C42—1222no—
801C2×C42—1222no—
802C2×C42—1222no—
803C2×C42—1222no—
804#107—614no—
805#107C22×D6114yes—
806#106—614no—
807#106C22×D6114yes—
808C4⋊C8—614no—
809C4⋊C8—614no—
810#103—614no—
811#103—614no—
812#103—614no—
813#103—614no—
814#103—614no—
815#103C22×D6114yes—
816#102—614no—
817#102C22×D6114yes—
818C22⋊C8—612no—
819C22⋊C8—612no—
820C22⋊C8C22×D6112yes—
821C22⋊C8C22×D6112yes—
822#97—614no—
823C4×C8—614no—
824C24D4×D6111yescharacteristic
825#41—24no—
826#41—1224no—
827#41—2444no—
828#41—2444no—
829C2×Q8—618no—
830C2×Q8—614no—
831C2×Q8—611no—
832C2×Q8—1221no—
833C2×Q8—1221no—
834C2×Q8—1228no—
835C2×Q8—1228no—
836C2×Q8—1228no—
837C2×Q8—1228no—
838C2×Q8—1228no—
839C2×Q8—1222no—
840C2×Q8—1222no—
841C2×Q8—1222no—
842C2×Q8—1224no—
843C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—611no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4C23×D6111yescharacteristic
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—611no—
861C22×C4—611no—
862C22×C4—611no—
863C22×C4—611no—
864C22×C4—611no—
865C22×C4—611no—
866C22×C4—611no—
867C22×C4—611no—
868C22×C4—611no—
869C22×C4—611no—
870C22×C4—611no—
871C22×C4—611no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1224no—
875C22×C4—1221no—
876C22×C4—1221no—
877C22×C4—1228no—
878C22×C4—1222no—
879C22×C4—1222no—
880C22×C4—1222no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—2442no—
883C22×C4D4×D6111yescharacteristic
884C22×C4D4×D6111yescharacteristic
885C22×C4D4×D6111yescharacteristic
886C22×C4C23×D6111yescharacteristic
887C22×C4C23×D6111yescharacteristic
888C22×C4C23×D6111yescharacteristic
889Q16—1228no—
890Q16—1228no—
891SD16—1228no—
892SD16—1228no—
893M16—24no—
894M16—1224no—
895C2×C8—614no—
896C2×C8C23×D6114yes—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—611no—
903C4⋊C4—611no—
904C4⋊C4—1224no—
905C4⋊C4—1224no—
906C4⋊C4—1224no—
907C4⋊C4—1224no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—1221no—
919C4⋊C4—1221no—
920C4⋊C4—1221no—
921C4⋊C4—1221no—
922C4⋊C4C23×D6114yes—
923C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
924C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C42—21no—
944C42—611no—
945C42—611no—
946C42—611no—
947C42—611no—
948C42—611no—
949C42—611no—
950C42—611no—
951C42—611no—
952C42—611no—
953C42—611no—
954C42—611no—
955C42—611no—
956C42—611no—
957C42—611no—
958C42—611no—
959C42—611no—
960C42—1224no—
961C42—1224no—
962C42—1224no—
963C42—1224no—
964C42—1221no—
965C42—1221no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C42—1221no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—1221no—
974C23C2×D4×D6111yescharacteristic
975C23C2×D4×D6111yescharacteristic
976C23C2×D4×D6111yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—618no—
979Q8—1228no—
980Q8—1228no—
981Q8—1228no—
982Q8—1224no—
983Q8—1222no—
984Q8—2442no—
985Q8—2442no—
986D4—22no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—1222no—
991D4—2442no—
992D4—2442no—
993D4—2442no—
994D4—2442no—
995D4—2442no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—614no—
1010C2×C4—611no—
1011C2×C4—611no—
1012C2×C4—611no—
1013C2×C4—611no—
1014C2×C4—611no—
1015C2×C4—611no—
1016C2×C4—611no—
1017C2×C4—611no—
1018C2×C4—1222no—
1019C2×C4—1222no—
1020C2×C4—1222no—
1021C2×C4—1222no—
1022C2×C4—1228no—
1023C2×C4—1228no—
1024C2×C4—1228no—
1025C2×C4—1222no—
1026C2×C4—1222no—
1027C2×C4—1222no—
1028C2×C4—1224no—
1029C2×C4—1221no—
1030C2×C4—1221no—
1031C2×C4—1221no—
1032C2×C4—2442no—
1033C2×C4—2442no—
1034C2×C4—2442no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2442no—
1040C2×C4—2442no—
1041C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1044C2×C4#41×D6114yes—
1045C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—1224no—
1048C22—28no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2441no—
1059C22—2441no—
1060C22—2441no—
1061C22#1684027012yes—
1062C22#137×D6112yes—
1063C22#1684055812yes—
1064C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—41no—
1068C4—44no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—612no—
1072C4—612no—
1073C4—1221no—
1074C4—1221no—
1075C4—1221no—
1076C4—1221no—
1077C4—1221no—
1078C4—1221no—
1079C4—1228no—
1080C4—2441no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4#1684027012yes—
1084C4C2×#41×D6112yes—
1085C2—22no—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—81no—
1089C2—4881no—
1090C2C2×#1684027011yescharacteristic
1091C2C2×#137×D6111yescharacteristic
1092C2C2×#1684055811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459111C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#60560
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14519742C2semidirect
3. #21455993C2semidirect
4. #21455987C2semidirect
5. #21455946C2semidirect
6. #21455938C2semidirect
7. #21455902C2semidirect
8. #21455896C2semidirect
9. #21455855C2semidirect
10. #21455847C2semidirect
11. #21455742C2semidirect
12. #21455623C2semidirect
13. #21455290C2semidirect
14. #21455056C2semidirect
15. #21455052C2semidirect
16. #21454643C2semidirect
17. #21454637C2semidirect
18. #21454448C2semidirect
19. C61×#3092C2semidirect
63. #16840072C22semidirect
64. #16840068C22semidirect
65. #16840056C22semidirect
66. #16840046C22semidirect
67. #16839987C22semidirect
68. #16839983C22semidirect
69. #16839971C22semidirect
70. #16839961C22semidirect
79. #16839868C22semidirect
80. #16839866C22semidirect
81. #16839861C22semidirect
82. #16839859C22semidirect
83. #16839856C22semidirect
84. #16839854C22semidirect
85. #16839853C22semidirect
86. #16839849C22semidirect
339. C2×Dic122#41semidirect
478. C2×Dic61#137semidirect
550. #3092D61semidirect
653. C61#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591112
C22×#145197422
#214559932
#214559872
#214559462
#214559382
#214559022
#214558962
#214558552
#214558472
#214557422
#214556232
#214552902
#214550562
#214550522
#214546432
#214546372
#214544482
C61×#30922
#6056061