Subgroups — #30548453

Order 15616.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21455975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21455945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455077	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#14519808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21454452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₆₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519808	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
18	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
19	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
20	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
21	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
31	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519734	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
34	#16840100	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16840095	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840090	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840054	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840049	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840044	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840039	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839969	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839969	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839964	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839964	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839922	C₂²	1	8	yes	—
46	#16839917	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839912	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839867	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16839860	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×#11758202	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#11758201	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839815	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839802	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839771	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839761	C₂²	1	4	yes	—
60	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
63	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
64	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
65	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
66	C₆₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
67	C₆₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
68	C₆₁×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₆₁×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#125×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#117×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
80	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
81	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
82	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
90	#14519808	—	2	16	no	—
91	C₂×#11758202	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#11758201	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
103	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
104	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
105	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
106	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
118	#14519736	—	2	1	no	—
119	#14519736	—	2	1	no	—
120	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519734	—	2	2	no	—
123	#14519734	—	2	2	no	—
124	#14519734	—	2	2	no	—
125	#14519734	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
129	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
132	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
140	#14519710	C₂³	1	8	yes	—
141	#14519708	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519701	C₂³	1	8	yes	—
145	#14519701	C₂³	1	8	yes	—
146	#14519700	C₂³	1	8	yes	—
147	#14519697	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
166	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
167	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
168	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
186	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
187	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
188	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	#11758222	—	2	8	no	—
247	#11758222	—	2	8	no	—
248	#11758222	—	2	4	no	—
249	#11758222	—	2	4	no	—
250	#11758222	—	2	4	no	—
251	#11758222	#41	1	8	yes	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	#11758202	—	2	16	no	—
302	#11758201	—	2	16	no	—
303	#11758198	—	2	2	no	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	2	no	—
306	#11758198	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11758196	—	2	2	no	—
312	#11758196	—	2	2	no	—
313	#11758196	—	2	2	no	—
314	#11758196	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	#11758194	—	2	8	no	—
322	C₂×#92418	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
333	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
334	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
335	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
379	D₂₄₄	—	2	4	no	—
380	D₂₄₄	—	2	2	no	—
381	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
384	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
385	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
386	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
388	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
389	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
391	#92418	—	2	8	no	—
392	#60562	—	61	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
403	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
416	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
417	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
420	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
421	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	Dic₆₁	—	2	4	no	—
423	Dic₆₁	—	4	2	no	—
424	Dic₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂×#533	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
427	#3116	—	61	4	no	—
428	#3113	—	61	2	no	—
429	#3110	—	61	2	no	—
430	#3107	—	61	4	no	—
431	#3104	—	61	2	no	—
432	#3101	—	61	2	no	—
433	#3095	—	61	2	no	—
434	#3079	—	61	2	no	—
435	#3039	—	61	2	no	—
436	#3007	—	61	2	no	—
437	C₄×#137	—	61	4	no	—
438	#2920	—	61	1	no	—
439	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
445	D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×#41	—	61	1	no	—
447	C₂×#137	—	61	4	no	—
448	#533	—	2	1	no	—
449	#533	—	2	1	no	—
450	#533	—	2	1	no	—
451	#533	—	2	1	no	—
452	#533	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
453	#533	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
454	#533	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
455	#533	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
456	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#125	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
461	C₄×#41	—	61	2	no	—
462	C₄×#41	—	61	2	no	—
463	C₄×#41	—	61	2	no	—
464	C₄×#41	—	61	2	no	—
465	C₄×#41	—	122	1	no	—
466	C₄×#41	—	122	1	no	—
467	C₄×#41	—	122	1	no	—
468	C₄×#41	—	122	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
477	C₂×#117	—	2	1	no	—
478	C₂×#117	—	61	1	no	—
479	C₂×#117	—	122	1	no	—
480	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
481	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	#485	—	61	8	no	—
483	#484	—	61	4	no	—
484	#483	—	61	4	no	—
485	#477	—	61	4	no	—
486	#476	—	61	4	no	—
487	#475	—	61	4	no	—
488	#474	—	61	4	no	—
489	#462	—	61	4	no	—
490	#462	—	61	4	no	—
491	#461	—	61	4	no	—
492	#461	—	61	4	no	—
493	#452	—	61	8	no	—
494	#451	—	61	4	no	—
495	#450	—	61	4	no	—
496	#441	—	61	8	no	—
497	#440	—	61	8	no	—
498	C₄×Q₁₆	—	61	8	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	61	8	no	—
500	#432	—	61	2	no	—
501	#432	—	61	2	no	—
502	#431	—	61	2	no	—
503	#431	—	61	2	no	—
504	#428	—	61	4	no	—
505	#423	—	61	2	no	—
506	#419	—	61	4	no	—
507	#417	—	61	4	no	—
508	#407	—	61	2	no	—
509	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
510	C₆₁	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂×#41	—	61	2	no	—
512	C₂×#41	—	61	2	no	—
513	C₂×#41	—	122	8	no	—
514	C₂×#41	—	122	1	no	—
515	C₂×#41	—	122	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	#137	—	122	16	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
530	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#125	—	2	2	no	—
542	#125	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
565	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₄×D₄	—	61	2	no	—
568	C₄×D₄	—	61	2	no	—
569	C₄×D₄	—	61	2	no	—
570	C₄×D₄	—	61	2	no	—
571	C₄×D₄	—	122	2	no	—
572	C₄×D₄	—	122	2	no	—
573	C₄×D₄	—	122	2	no	—
574	C₄×D₄	—	122	2	no	—
575	C₄×D₄	—	122	2	no	—
576	C₄×D₄	—	122	2	no	—
577	C₄×D₄	—	122	2	no	—
578	C₄×D₄	—	122	2	no	—
579	C₄×D₄	—	122	1	no	—
580	C₄×D₄	—	122	1	no	—
581	C₄×D₄	—	122	1	no	—
582	C₄×D₄	—	122	1	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	61	2	no	—
588	#117	—	61	2	no	—
589	#117	—	122	1	no	—
590	#117	—	122	1	no	—
591	#117	—	122	2	no	—
592	#117	—	122	2	no	—
593	#117	—	122	2	no	—
594	#117	—	122	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#107	—	61	8	no	—
630	#106	—	61	8	no	—
631	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
633	#103	—	61	8	no	—
634	#103	—	61	8	no	—
635	#103	—	61	8	no	—
636	#102	—	61	8	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
639	#97	—	61	4	no	—
640	C₄×C₈	—	61	4	no	—
641	C₂⁴	—	122	1	no	—
642	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	61	8	no	—
644	#41	—	122	4	no	—
645	#41	—	122	4	no	—
646	#41	—	122	8	no	—
647	#41	—	122	8	no	—
648	#41	—	122	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	—	61	2	no	—
659	C₂×D₄	—	122	4	no	—
660	C₂×D₄	—	122	8	no	—
661	C₂×D₄	—	122	2	no	—
662	C₂×D₄	—	122	2	no	—
663	C₂×D₄	—	122	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	122	16	no	—
700	SD₁₆	—	122	16	no	—
701	M₁₆	—	122	8	no	—
702	C₂×C₈	—	61	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	122	2	no	—
734	C₄²	—	122	2	no	—
735	C₄²	—	122	2	no	—
736	C₄²	—	122	2	no	—
737	C₄²	—	122	2	no	—
738	C₄²	—	122	2	no	—
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	122	4	no	—
759	C₂³	—	122	2	no	—
760	C₂³	—	244	2	no	—
761	C₂³	—	244	2	no	—
762	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	8	no	—
766	Q₈	—	4	4	no	—
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	61	4	no	—
770	Q₈	—	122	4	no	—
771	Q₈	—	122	2	no	—
772	D₄	—	61	4	no	—
773	D₄	—	122	4	no	—
774	D₄	—	122	8	no	—
775	D₄	—	122	8	no	—
776	D₄	—	122	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	122	8	no	—
798	C₂×C₄	—	122	4	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	8	no	—
801	C₂×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄	—	244	4	no	—
804	C₂×C₄	—	244	2	no	—
805	C₂×C₄	—	244	2	no	—
806	C₂×C₄	—	244	4	no	—
807	C₂×C₄	—	244	4	no	—
808	C₂×C₄	—	244	4	no	—
809	C₂×C₄	#14519808	1	4	yes	complemented
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	122	8	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	122	4	no	—
833	C₂²	—	244	8	no	—
834	C₂²	—	244	2	no	—
835	C₂²	—	244	2	no	—
836	C₂²	#16840269	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×#14519808	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	122	4	no	—
849	C₄	—	244	2	no	—
850	C₄	—	244	2	no	—
851	C₄	#16840269	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#14519808	1	2	yes	—
853	C₄	C₂×#14519808	1	2	yes	—
854	C₄	#16840560	1	2	yes	—
855	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	1	no	—
859	C₂	—	244	4	no	—
860	C₂	C₂×#16840269	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#14519808	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#533	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21455975	C₂	semidirect
3. #21455945	C₂	semidirect
4. #21455914	C₂	semidirect
5. #21455884	C₂	semidirect
6. #21455854	C₂	semidirect
7. #21455823	C₂	semidirect
8. #21455763	C₂	semidirect
9. #21455628	C₂	semidirect
10. #21455302	C₂	semidirect
12. C₄×#14519808	C₂	semidirect
13. #21454452	C₂	semidirect
14. C₂×C₆₁×#533	C₂	semidirect
34. #16840100	C₂²	semidirect
37. #16840054	C₂²	semidirect
38. #16840049	C₂²	semidirect
39. #16840044	C₂²	semidirect
40. #16840039	C₂²	semidirect
41. #16839969	C₂²	semidirect
42. #16839969	C₂²	semidirect
43. #16839964	C₂²	semidirect
44. #16839964	C₂²	semidirect
48. #16839867	C₂²	semidirect
49. #16839860	C₂²	semidirect
50. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
51. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
53. #16839819	C₂²	semidirect
55. #16839815	C₂²	semidirect
56. #16839802	C₂²	semidirect
57. #16839786	C₂²	semidirect
58. #16839771	C₂²	semidirect
61. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
68. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
69. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
357. C₂×C₄×C₆₁	#137	semidirect
425. C₂×#533	D₆₁	semidirect
454. #533	C₂×D₆₁	semidirect
455. #533	C₂×D₆₁	semidirect
456. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
457. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
472. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
510. C₆₁	#60562	semidirect
809. C₂×C₄	#14519808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758222	2
#21455975	2
#21455945	2
#21455914	2
#21455884	2
#21455854	2
#21455823	2
#21455763	2
#21455628	2
#21455302	2
#21455077	2
C₄×#14519808	2
#21454452	2
C₂×C₆₁×#533	2
#60562	61