Subgroups — #30548454

Order 15616.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21455984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21455980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21455858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455078	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#14519809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21454447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519809	C₂²	1	4	yes	—
20	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840318	—	2	1	no	—
22	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840316	—	2	1	no	—
25	#16840316	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840315	—	2	1	no	—
27	#16840314	—	2	1	no	—
28	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
35	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
36	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
37	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
38	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
50	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840105	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840101	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840093	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840090	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840045	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840041	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839970	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839966	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839927	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839923	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839869	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839866	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839865	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839861	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11758202	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11758190	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#11758201	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839803	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839769	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16839762	C₂²	1	4	yes	—
89	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#484	C₂²	1	2	yes	—
94	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
100	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
101	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14519809	—	2	16	no	—
115	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14519776	—	2	1	no	—
122	#14519776	—	2	1	no	—
123	#14519776	—	2	1	no	—
124	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519775	—	2	1	no	—
126	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519769	—	2	1	no	—
128	#14519768	—	2	1	no	—
129	#14519768	—	2	1	no	—
130	#14519767	—	2	2	no	—
131	#14519767	—	2	2	no	—
132	#14519757	—	2	1	no	—
133	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519756	—	2	1	no	—
135	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519755	—	2	2	no	—
137	#14519755	—	2	2	no	—
138	#14519754	—	2	2	no	—
139	#14519754	—	2	2	no	—
140	#14519753	—	2	1	no	—
141	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519742	—	2	1	no	—
153	#14519742	—	2	2	no	—
154	#14519742	—	2	2	no	—
155	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519739	—	2	2	no	—
165	#14519739	—	2	2	no	—
166	#14519739	—	2	2	no	—
167	#14519739	—	2	2	no	—
168	#14519739	—	2	1	no	—
169	#14519739	—	2	1	no	—
170	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519736	—	2	1	no	—
173	#14519735	—	2	1	no	—
174	#14519735	—	2	1	no	—
175	#14519735	—	2	1	no	—
176	#14519735	—	2	1	no	—
177	#14519735	—	2	2	no	—
178	#14519735	—	2	2	no	—
179	#14519735	—	2	2	no	—
180	#14519735	—	2	2	no	—
181	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519734	—	2	2	no	—
184	#14519733	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
194	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
195	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
216	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
217	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
220	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
223	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
224	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
225	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
228	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
251	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#11758226	—	2	8	no	—
271	#11758226	—	2	8	no	—
272	#11758226	—	2	4	no	—
273	#11758226	—	2	4	no	—
274	#11758226	—	2	4	no	—
275	#11758226	#41	1	8	yes	—
276	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	#11758202	—	2	8	no	—
336	#11758201	—	2	8	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	2	no	—
339	#11758198	—	2	2	no	—
340	#11758198	—	2	2	no	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	2	no	—
357	#11758196	—	2	2	no	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
383	#11758190	—	2	8	no	—
384	#11758189	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
396	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
398	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
399	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	D₂₄₄	—	2	8	no	—
429	D₂₄₄	—	2	4	no	—
430	D₂₄₄	—	2	8	no	—
431	D₂₄₄	—	2	2	no	—
432	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
441	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
446	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
453	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
454	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
455	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
456	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
457	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
458	#92418	—	2	4	no	—
459	#60562	—	61	1	no	maximal, Sylow
460	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
463	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
475	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
483	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
484	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
485	Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	#525	1	2	yes	—
493	Dic₆₁	#575	1	2	yes	—
494	C₂×#533	—	61	1	no	—
495	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
496	#3116	—	61	2	no	—
497	#3116	—	61	2	no	—
498	#3113	—	61	2	no	—
499	#3110	—	61	2	no	—
500	#3107	—	61	4	no	—
501	#3104	—	61	1	no	—
502	#3104	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#3101	—	61	1	no	—
504	#3101	—	61	1	no	—
505	#3095	—	61	2	no	—
506	#3079	—	61	2	no	—
507	#3039	—	61	2	no	—
508	#3007	—	61	2	no	—
509	C₄×#137	—	61	4	no	—
510	#2920	—	61	1	no	—
511	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
515	D₆₁	—	2	2	no	—
516	D₆₁	—	4	1	no	—
517	D₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂²×#41	—	61	1	no	—
519	C₂×#137	—	61	4	no	—
520	#533	—	61	1	no	—
521	#533	—	61	1	no	—
522	#533	—	61	2	no	—
523	#533	—	61	2	no	—
524	#533	—	61	1	no	—
525	#533	—	122	1	no	—
526	#533	—	122	1	no	—
527	#533	—	122	1	no	—
528	#533	—	122	1	no	—
529	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
531	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
532	C₂×#125	—	122	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
535	C₄×#41	—	61	2	no	—
536	C₄×#41	—	61	2	no	—
537	C₄×#41	—	61	2	no	—
538	C₄×#41	—	61	2	no	—
539	C₄×#41	—	122	1	no	—
540	C₄×#41	—	122	1	no	—
541	C₄×#41	—	122	1	no	—
542	C₄×#41	—	122	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
551	C₂×#117	—	61	1	no	—
552	C₂×#117	—	122	1	no	—
553	C₂×#117	—	122	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
556	#485	—	61	4	no	—
557	#485	—	61	4	no	—
558	#484	—	61	2	no	—
559	#484	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
560	#483	—	61	2	no	—
561	#483	—	61	2	no	—
562	#477	—	61	2	no	—
563	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
564	#476	—	61	2	no	—
565	#476	—	61	2	no	—
566	#475	—	61	4	no	—
567	#474	—	61	4	no	—
568	#462	—	61	4	no	—
569	#462	—	61	2	no	—
570	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
571	#461	—	61	2	no	—
572	#461	—	61	2	no	—
573	#461	—	61	4	no	—
574	#452	—	61	4	no	—
575	#452	—	61	4	no	—
576	#451	—	61	2	no	—
577	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
578	#450	—	61	2	no	—
579	#450	—	61	2	no	—
580	#441	—	61	4	no	—
581	#441	—	61	4	no	—
582	#440	—	61	4	no	—
583	#440	—	61	4	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
585	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
586	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
588	#432	—	61	2	no	—
589	#432	—	61	2	no	—
590	#431	—	61	1	no	—
591	#431	—	61	2	no	—
592	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#428	—	61	4	no	—
594	#423	—	61	2	no	—
595	#419	—	61	4	no	—
596	#417	—	61	4	no	—
597	#407	—	61	2	no	—
598	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
599	C₆₁	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×#41	—	61	2	no	—
601	C₂×#41	—	61	2	no	—
602	C₂×#41	—	122	1	no	—
603	C₂×#41	—	122	1	no	—
604	C₂×#41	—	122	8	no	—
605	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
607	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
616	#137	—	122	16	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
618	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
619	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
621	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#125	—	2	1	no	—
633	#125	—	122	2	no	—
634	#125	—	122	2	no	—
635	#125	—	122	1	no	—
636	#125	—	122	1	no	—
637	#125	—	122	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	—	61	2	no	—
671	C₄×D₄	—	61	2	no	—
672	C₄×D₄	—	61	2	no	—
673	C₄×D₄	—	61	2	no	—
674	C₄×D₄	—	122	2	no	—
675	C₄×D₄	—	122	2	no	—
676	C₄×D₄	—	122	2	no	—
677	C₄×D₄	—	122	2	no	—
678	C₄×D₄	—	122	1	no	—
679	C₄×D₄	—	122	1	no	—
680	C₄×D₄	—	122	2	no	—
681	C₄×D₄	—	122	2	no	—
682	C₄×D₄	—	122	2	no	—
683	C₄×D₄	—	122	2	no	—
684	C₄×D₄	—	122	1	no	—
685	C₄×D₄	—	122	1	no	—
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	61	2	no	—
688	#117	—	61	2	no	—
689	#117	—	122	2	no	—
690	#117	—	122	2	no	—
691	#117	—	122	2	no	—
692	#117	—	122	2	no	—
693	#117	—	122	2	no	—
694	#117	—	122	2	no	—
695	#117	—	122	1	no	—
696	#117	—	122	1	no	—
697	#117	—	122	1	no	—
698	#117	—	122	1	no	—
699	#117	—	122	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#107	—	61	4	no	—
735	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
736	#106	—	61	4	no	—
737	#106	—	61	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
739	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	#103	—	61	4	no	—
742	#103	—	61	4	no	—
743	#103	—	61	4	no	—
744	#103	—	61	4	no	—
745	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
746	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
747	#102	—	61	4	no	—
748	#102	—	61	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	#97	—	61	4	no	—
753	C₄×C₈	—	61	2	no	—
754	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	61	1	no	—
756	C₂⁴	—	122	1	no	—
757	#41	—	61	8	no	—
758	#41	—	122	4	no	—
759	#41	—	122	4	no	—
760	#41	—	122	8	no	—
761	#41	—	122	8	no	—
762	#41	—	122	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
772	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	61	2	no	—
775	C₂×D₄	—	122	4	no	—
776	C₂×D₄	—	122	2	no	—
777	C₂×D₄	—	122	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	8	no	—
779	C₂×D₄	—	122	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
812	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	Q₁₆	—	2	8	no	—
816	Q₁₆	—	122	8	no	—
817	SD₁₆	—	122	8	no	—
818	SD₁₆	—	122	8	no	—
819	M₁₆	—	122	8	no	—
820	C₂×C₈	—	61	4	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	61	1	no	—
864	C₄²	—	61	1	no	—
865	C₄²	—	61	1	no	—
866	C₄²	—	61	1	no	—
867	C₄²	—	61	1	no	—
868	C₄²	—	61	1	no	—
869	C₄²	—	61	1	no	—
870	C₄²	—	61	1	no	—
871	C₄²	—	61	1	no	—
872	C₄²	—	61	1	no	—
873	C₄²	—	61	1	no	—
874	C₄²	—	61	1	no	—
875	C₄²	—	122	2	no	—
876	C₄²	—	122	2	no	—
877	C₄²	—	122	2	no	—
878	C₄²	—	122	2	no	—
879	C₄²	—	122	2	no	—
880	C₄²	—	122	2	no	—
881	C₄²	—	122	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	—	61	1	no	—
887	C₂³	—	61	1	no	—
888	C₂³	—	122	2	no	—
889	C₂³	—	122	4	no	—
890	C₂³	—	122	2	no	—
891	C₂³	—	122	2	no	—
892	C₂³	—	244	1	no	—
893	C₂³	—	244	2	no	—
894	C₂³	—	244	2	no	—
895	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	4	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	4	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	122	4	no	—
901	Q₈	—	244	2	no	—
902	Q₈	—	244	4	no	—
903	Q₈	—	244	4	no	—
904	Q₈	#41×D₆₁	1	4	yes	—
905	D₄	—	61	4	no	—
906	D₄	—	122	8	no	—
907	D₄	—	122	8	no	—
908	D₄	—	122	4	no	—
909	D₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	61	1	no	—
919	C₂×C₄	—	61	1	no	—
920	C₂×C₄	—	61	4	no	—
921	C₂×C₄	—	61	1	no	—
922	C₂×C₄	—	61	1	no	—
923	C₂×C₄	—	61	1	no	—
924	C₂×C₄	—	61	1	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	8	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	8	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	244	1	no	—
943	C₂×C₄	—	244	1	no	—
944	C₂×C₄	—	244	4	no	—
945	C₂×C₄	—	244	4	no	—
946	C₂×C₄	—	244	4	no	—
947	C₂×C₄	—	244	4	no	—
948	C₂×C₄	—	244	2	no	—
949	C₂×C₄	—	244	4	no	—
950	C₂×C₄	—	244	4	no	—
951	C₂×C₄	#14519809	1	4	yes	complemented
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₈	—	2	4	no	—
959	C₈	—	122	4	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	61	2	no	—
963	C₂²	—	122	1	no	—
964	C₂²	—	122	1	no	—
965	C₂²	—	122	1	no	—
966	C₂²	—	122	1	no	—
967	C₂²	—	122	4	no	—
968	C₂²	—	122	1	no	—
969	C₂²	—	244	4	no	—
970	C₂²	—	244	8	no	—
971	C₂²	—	244	2	no	—
972	C₂²	—	244	2	no	—
973	C₂²	C₂×#14519809	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	61	2	no	—
983	C₄	—	61	2	no	—
984	C₄	—	122	1	no	—
985	C₄	—	122	1	no	—
986	C₄	—	122	1	no	—
987	C₄	—	122	1	no	—
988	C₄	—	244	2	no	—
989	C₄	—	244	2	no	—
990	C₄	—	244	2	no	—
991	C₄	C₂×#14519809	1	2	yes	—
992	C₄	C₂×#14519809	1	2	yes	—
993	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂	—	2	2	no	—
995	C₂	—	122	2	no	—
996	C₂	—	244	1	no	—
997	C₂	—	244	4	no	—
998	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#14519809	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3104	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11758226	C₂²
hypercenter	#3104	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21455984	C₂	semidirect
4. #21455980	C₂	semidirect
5. #21455944	C₂	semidirect
6. #21455915	C₂	semidirect
7. #21455888	C₂	semidirect
8. #21455858	C₂	semidirect
9. #21455828	C₂	semidirect
10. #21455823	C₂	semidirect
11. #21455764	C₂	semidirect
12. #21455633	C₂	semidirect
13. #21455303	C₂	semidirect
15. C₄×#14519809	C₂	semidirect
16. #21454447	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3104	C₂	semidirect
22. #16840317	C₂²	semidirect
23. #16840317	C₂²	semidirect
25. #16840316	C₂²	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
44. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
54. #16840105	C₂²	semidirect
55. #16840101	C₂²	semidirect
59. #16840057	C₂²	semidirect
60. #16840053	C₂²	semidirect
61. #16840049	C₂²	semidirect
62. #16840045	C₂²	semidirect
63. #16840041	C₂²	semidirect
64. #16839972	C₂²	semidirect
65. #16839970	C₂²	semidirect
66. #16839968	C₂²	semidirect
67. #16839966	C₂²	semidirect
68. #16839964	C₂²	semidirect
74. #16839869	C₂²	semidirect
75. #16839866	C₂²	semidirect
76. #16839865	C₂²	semidirect
77. #16839861	C₂²	semidirect
78. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
79. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
80. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
81. #16839818	C₂²	semidirect
84. #16839813	C₂²	semidirect
85. #16839803	C₂²	semidirect
86. #16839784	C₂²	semidirect
87. #16839769	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
97. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
408. C₂×C₄×C₆₁	#137	semidirect
502. #3104	D₆₁	semidirect
563. #477	C₂×D₆₁	semidirect
570. #462	C₂×D₆₁	semidirect
585. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
599. C₆₁	#60562	semidirect
951. C₂×C₄	#14519809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₁	2
C₂×C₄×#11758226	2
#21455984	2
#21455980	2
#21455944	2
#21455915	2
#21455888	2
#21455858	2
#21455828	2
#21455823	2
#21455764	2
#21455633	2
#21455303	2
#21455078	2
C₄×#14519809	2
#21454447	2
C₆₁×#3104	2
#60562	61