Subgroups — #30548482

Order 15616.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21454623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16840379	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840372	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840365	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840356	—	2	2	no	—
22	#16840347	—	2	2	no	—
23	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840294	—	2	2	no	—
26	#16840292	—	2	2	no	—
27	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840237	—	2	2	no	—
29	#16840237	—	2	2	no	—
30	#16840237	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840237	C₂²	1	4	yes	—
32	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	#16840104	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840100	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840087	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840064	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840050	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16840040	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839975	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839955	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839913	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839896	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839874	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839863	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839853	C₂²	1	4	yes	complemented
59	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839785	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839767	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₆₁×#450	C₂²	1	4	yes	—
76	C₆₁×#447	C₂²	1	4	yes	—
77	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
78	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
82	#14519803	—	2	8	no	—
83	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
86	#14519776	C₂³	1	2	yes	complemented
87	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#14519772	—	2	2	no	—
90	#14519770	—	2	2	no	—
91	#14519770	—	2	2	no	—
92	#14519770	—	2	2	no	—
93	#14519768	—	2	2	no	—
94	#14519768	C₂³	1	2	yes	complemented
95	#14519767	—	2	2	no	—
96	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#14519764	—	2	2	no	—
98	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#14519763	—	2	2	no	—
100	#14519761	—	2	2	no	—
101	#14519760	—	2	1	no	—
102	#14519759	—	2	2	no	—
103	#14519759	—	2	2	no	—
104	#14519758	—	2	2	no	—
105	#14519757	—	2	2	no	—
106	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
107	#14519754	—	2	2	no	—
108	#14519754	—	2	2	no	—
109	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
110	#14519749	—	2	2	no	—
111	#14519749	—	2	2	no	—
112	#14519748	—	2	2	no	—
113	#14519746	—	2	1	no	—
114	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
116	#14519742	C₂³	1	2	yes	complemented
117	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#14519739	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
134	#14519737	—	2	2	no	—
135	#14519736	—	2	2	no	—
136	#14519736	—	2	1	no	—
137	#14519736	D₄	1	2	yes	—
138	#14519736	D₄	1	2	yes	—
139	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519734	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
159	#14519711	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14519709	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
169	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
170	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519687	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
193	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂⁴×C₆₁	—	8	4	no	—
199	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
204	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
205	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
211	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
229	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#11758222	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
239	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
240	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#11758200	—	2	8	no	—
262	#11758199	—	2	8	no	—
263	#11758198	—	2	2	no	—
264	#11758198	—	2	2	no	—
265	#11758198	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#11758196	—	2	2	no	—
276	#11758196	—	2	2	no	—
277	#11758196	—	2	2	no	—
278	#11758196	—	2	2	no	—
279	#11758196	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#11758194	—	2	4	no	—
291	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
293	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
303	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
306	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
307	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
308	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
309	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
312	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
313	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
326	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	D₂₄₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
344	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
345	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
347	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
348	#92418	—	2	4	no	—
349	#60564	—	61	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
362	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
366	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
368	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
369	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
370	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	Dic₆₁	—	4	2	no	—
376	Dic₆₁	—	4	4	no	—
377	Dic₆₁	—	4	1	no	—
378	#3455	—	61	1	no	—
379	C₂×#518	—	61	1	no	—
380	#3123	—	61	4	no	—
381	#3122	—	61	4	no	—
382	#3118	—	61	4	no	—
383	#3118	—	61	4	no	—
384	#3093	—	61	1	no	—
385	#3093	—	61	1	no	—
386	#3077	—	61	2	no	—
387	#3036	—	61	2	no	—
388	#3003	—	61	1	no	—
389	#3003	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
391	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
392	#2921	—	61	1	no	—
393	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
396	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
397	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
399	D₆₁	—	8	1	no	—
400	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
403	#542	—	61	2	no	—
404	#542	—	61	2	no	—
405	#541	—	61	2	no	—
406	#540	—	61	2	no	—
407	#539	—	122	2	no	—
408	#538	—	122	2	no	—
409	#533	—	61	1	no	—
410	#532	—	61	1	no	—
411	#529	—	122	2	no	—
412	#529	—	122	2	no	—
413	#525	—	61	1	no	—
414	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	#518	—	61	4	no	—
416	#518	—	61	4	no	—
417	#518	—	122	2	no	—
418	#518	—	122	2	no	—
419	C₄×#41	—	61	1	no	—
420	C₄×#41	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
424	C₂×#117	—	61	1	no	—
425	C₂×#117	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
427	#485	—	61	4	no	—
428	#485	—	61	4	no	—
429	#482	—	61	4	no	—
430	#482	—	61	4	no	—
431	#478	—	61	4	no	—
432	#478	—	61	4	no	—
433	#476	—	61	4	no	—
434	#474	—	61	4	no	—
435	#463	—	61	4	no	—
436	#463	—	61	4	no	—
437	#461	—	61	4	no	—
438	#459	—	61	4	no	—
439	#450	—	61	4	no	—
440	#450	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
441	#447	—	61	4	no	—
442	#447	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
443	#442	—	61	4	no	—
444	#442	—	61	4	no	—
445	#440	—	61	4	no	—
446	#440	—	61	4	no	—
447	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
448	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
449	C₄×D₈	—	61	4	no	—
450	C₄×D₈	—	61	4	no	—
451	#433	—	61	4	no	—
452	#433	—	61	4	no	—
453	#428	—	61	2	no	—
454	#428	—	61	2	no	—
455	#423	—	61	2	no	—
456	#418	—	61	2	no	—
457	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
458	#417	—	61	2	no	—
459	#417	—	61	2	no	—
460	#407	—	61	1	no	—
461	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
463	C₆₁	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂⁵	—	2	1	no	—
465	C₂×#41	—	61	1	no	—
466	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
479	C₂×D₈	—	61	4	no	—
480	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
481	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
485	#127	—	61	1	no	—
486	#126	—	122	2	no	—
487	#126	—	122	2	no	—
488	#126	—	122	2	no	—
489	#126	—	122	2	no	—
490	#125	—	61	2	no	—
491	#125	—	122	2	no	—
492	#125	—	122	2	no	—
493	#124	—	61	1	no	—
494	#124	—	61	1	no	—
495	#124	—	122	2	no	—
496	#124	—	122	2	no	—
497	#123	—	2	1	no	—
498	#123	—	122	2	no	—
499	#123	—	122	2	no	—
500	#123	—	122	2	no	—
501	#123	—	122	2	no	—
502	#123	—	122	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
508	#121	—	61	2	no	—
509	#121	—	122	2	no	—
510	#121	—	122	2	no	—
511	#121	—	122	2	no	—
512	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
513	#120	—	2	1	no	—
514	#120	—	122	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	61	4	no	—
520	C₄×D₄	—	61	4	no	—
521	C₄×D₄	—	61	4	no	—
522	C₄×D₄	—	61	4	no	—
523	C₄×D₄	—	61	2	no	—
524	C₄×D₄	—	61	2	no	—
525	C₄×D₄	—	122	2	no	—
526	C₄×D₄	—	122	2	no	—
527	C₄×D₄	—	122	2	no	—
528	C₄×D₄	—	122	2	no	—
529	C₄×D₄	—	122	2	no	—
530	C₄×D₄	—	122	2	no	—
531	C₄×D₄	—	122	4	no	—
532	C₄×D₄	—	122	4	no	—
533	C₄×D₄	—	122	4	no	—
534	C₄×D₄	—	122	4	no	—
535	C₄×D₄	—	122	2	no	—
536	C₄×D₄	—	122	2	no	—
537	#117	—	61	2	no	—
538	#117	—	61	2	no	—
539	#117	—	61	2	no	—
540	#117	—	61	2	no	—
541	#117	—	61	4	no	—
542	#117	—	61	1	no	—
543	#117	—	122	1	no	—
544	#117	—	122	1	no	—
545	#117	—	122	2	no	—
546	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
562	#107	—	61	4	no	—
563	#107	—	61	4	no	—
564	#106	—	61	4	no	—
565	#106	—	61	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
567	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
568	#103	—	61	4	no	—
569	#103	—	61	4	no	—
570	#102	—	61	4	no	—
571	#102	—	61	4	no	—
572	#102	—	61	4	no	—
573	#102	—	61	4	no	—
574	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
575	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
578	#97	—	61	4	no	—
579	C₄×C₈	—	61	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	8	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	4	no	—
583	C₂⁴	—	8	4	no	—
584	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	122	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
589	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	16	no	—
592	C₂×D₄	—	2	16	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	61	1	no	—
599	C₂×D₄	—	122	2	no	—
600	C₂×D₄	—	122	2	no	—
601	C₂×D₄	—	122	1	no	—
602	C₂×D₄	#11758224	1	8	yes	—
603	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
619	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	SD₁₆	—	2	8	no	—
624	SD₁₆	—	122	8	no	—
625	D₈	—	2	8	no	—
626	D₈	—	122	8	no	—
627	M₁₆	—	2	4	no	—
628	M₁₆	—	122	4	no	—
629	C₂×C₈	—	61	4	no	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	61	1	no	—
668	C₄²	—	61	1	no	—
669	C₄²	—	61	2	no	—
670	C₄²	—	61	2	no	—
671	C₄²	—	61	1	no	—
672	C₄²	—	61	1	no	—
673	C₄²	—	122	2	no	—
674	C₄²	—	122	2	no	—
675	C₄²	—	122	4	no	—
676	C₄²	—	122	1	no	—
677	C₂³	—	2	16	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	8	4	no	—
687	C₂³	—	8	16	no	—
688	C₂³	—	122	1	no	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	122	2	no	—
693	Q₈	—	488	2	no	—
694	D₄	—	2	16	no	—
695	D₄	—	2	8	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	8	2	no	—
700	D₄	—	122	2	no	—
701	D₄	—	488	2	no	—
702	D₄	—	488	2	no	—
703	D₄	—	244	2	no	—
704	D₄	C₂×#11758224	1	8	yes	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₄	—	122	4	no	—
716	C₂×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄	—	122	1	no	—
718	C₂×C₄	—	488	2	no	—
719	C₂×C₄	—	488	2	no	—
720	C₂×C₄	—	488	4	no	—
721	C₂×C₄	—	488	4	no	—
722	C₂×C₄	—	488	4	no	—
723	C₂×C₄	—	488	4	no	—
724	C₂×C₄	—	244	2	no	—
725	C₂×C₄	—	244	2	no	—
726	C₂×C₄	—	244	4	no	—
727	C₂×C₄	—	244	2	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	—	122	4	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	16	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	8	16	no	—
746	C₂²	—	244	1	no	—
747	C₂²	—	244	2	no	—
748	C₂²	#16840268	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	122	2	no	—
754	C₄	—	122	2	no	—
755	C₄	—	122	2	no	—
756	C₄	—	122	2	no	—
757	C₄	—	244	1	no	—
758	C₄	—	244	4	no	—
759	C₄	—	244	2	no	—
760	C₄	#16840268	1	2	yes	—
761	C₄	C₂²×#11758224	1	2	yes	—
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	4	8	no	—
765	C₂	—	8	1	no	—
766	C₂	—	488	1	no	—
767	C₂	C₂×#16840268	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#21460595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3003	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459207	C₂	semidirect
2. C₂×#16840237	C₂	semidirect
3. #21456065	C₂	semidirect
4. #21456056	C₂	semidirect
5. #21456004	C₂	semidirect
6. #21455996	C₂	semidirect
7. #21455752	C₂	semidirect
8. #21455748	C₂	semidirect
9. #21455613	C₂	semidirect
10. #21455280	C₂	semidirect
11. #21455046	C₂	semidirect
12. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	C₂	semidirect
13. #21454623	C₂	semidirect
14. #21454454	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3003	C₂	semidirect
17. #16840385	C₂²	semidirect
18. #16840379	C₂²	semidirect
19. #16840372	C₂²	semidirect
20. #16840365	C₂²	semidirect
23. #16840315	C₂²	semidirect
24. #16840308	C₂²	semidirect
32. #41×Dic₆₁	C₂²	semidirect
33. #16840230	C₂²	semidirect
40. #16840104	C₂²	semidirect
41. #16840100	C₂²	semidirect
42. #16840087	C₂²	semidirect
43. #16840083	C₂²	semidirect
44. #16840064	C₂²	semidirect
45. #16840060	C₂²	semidirect
46. #16840050	C₂²	semidirect
47. #16840040	C₂²	semidirect
48. #16839979	C₂²	semidirect
49. #16839975	C₂²	semidirect
50. #16839965	C₂²	semidirect
51. #16839955	C₂²	semidirect
54. #16839874	C₂²	semidirect
55. #16839871	C₂²	semidirect
56. #16839863	C₂²	semidirect
57. #16839859	C₂²	semidirect
58. #16839853	C₂²	semidirect
59. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
60. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
61. #16839842	C₂²	semidirect
62. #16839820	C₂²	semidirect
63. #16839820	C₂²	semidirect
64. #16839805	C₂²	semidirect
65. #16839804	C₂²	semidirect
66. #16839785	C₂²	semidirect
68. #16839764	C₂²	semidirect
69. #16839763	C₂²	semidirect
71. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
86. #14519776	C₂³	semidirect
87. #14519775	C₂³	semidirect
88. #14519773	C₂³	semidirect
94. #14519768	C₂³	semidirect
96. #14519766	C₂³	semidirect
98. #14519764	C₂³	semidirect
114. Q₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
116. #14519742	C₂³	semidirect
130. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
131. #14519739	C₂³	semidirect
159. #14519711	C₂³	semidirect
160. #14519710	C₂³	semidirect
161. #14519709	C₂³	semidirect
162. #14519708	C₂³	semidirect
163. #14519706	C₂³	semidirect
164. #14519706	C₂³	semidirect
165. #14519702	C₂³	semidirect
166. #14519701	C₂³	semidirect
167. #14519699	C₂³	semidirect
170. #14519698	C₂³	semidirect
172. #14519687	C₂³	semidirect
173. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
389. #3003	D₆₁	semidirect
463. C₆₁	#60564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459207	2
C₂×#16840237	2
#21456065	2
#21456056	2
#21456004	2
#21455996	2
#21455752	2
#21455748	2
#21455613	2
#21455280	2
#21455046	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	2
#21454623	2
#21454454	2
C₆₁×#3003	2
#60564	61