Subgroups — #30548489

Order 15616.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#518×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14519804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21454624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840384	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840360	—	2	2	no	—
29	#16840351	—	2	2	no	—
30	#16840318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840297	—	2	2	no	—
33	#16840295	—	2	2	no	—
34	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840235	—	2	2	no	—
39	#16840234	—	2	2	no	—
40	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839898	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₆₁×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14519804	—	2	8	no	—
128	#14519804	—	2	8	no	—
129	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519776	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14519772	—	2	2	no	—
140	#14519772	—	2	2	no	—
141	#14519771	—	2	2	no	—
142	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#14519767	—	2	2	no	—
144	#14519766	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14519765	—	2	2	no	—
146	#14519763	—	2	2	no	—
147	#14519762	—	2	2	no	—
148	#14519762	—	2	2	no	—
149	#14519762	—	2	2	no	—
150	#14519762	—	2	2	no	—
151	#14519759	—	2	2	no	—
152	#14519757	—	2	2	no	—
153	#14519755	—	2	2	no	—
154	#14519755	—	2	2	no	—
155	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519752	—	2	2	no	—
157	#14519752	—	2	2	no	—
158	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519750	—	2	2	no	—
161	#14519747	—	2	2	no	—
162	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14519742	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
169	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519739	—	2	2	no	—
173	#14519739	—	2	2	no	—
174	#14519739	—	2	2	no	—
175	#14519739	—	2	2	no	—
176	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519739	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
183	#14519737	—	2	2	no	—
184	#14519737	—	2	2	no	—
185	#14519737	—	2	2	no	—
186	#14519737	—	2	2	no	—
187	#14519737	—	2	2	no	—
188	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519735	—	2	2	no	—
191	#14519735	D₄	1	2	yes	—
192	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519734	—	2	1	no	—
195	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519733	—	2	1	no	—
198	#14519733	D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
203	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
249	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
275	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#11758226	—	2	4	no	—
291	#11758226	—	2	4	no	—
292	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
293	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
294	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
295	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
296	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
297	D₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
298	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
323	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
324	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#11758201	—	2	4	no	—
348	#11758201	—	2	4	no	—
349	#11758199	—	2	4	no	—
350	#11758199	—	2	4	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	#11758198	—	2	2	no	—
354	#11758198	—	2	2	no	—
355	#11758198	—	2	2	no	—
356	#11758198	—	2	2	no	—
357	#11758198	—	2	2	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	2	no	—
360	#11758198	—	2	2	no	—
361	#11758198	—	2	2	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	2	2	no	—
364	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#11758196	—	2	2	no	—
371	#11758196	—	2	2	no	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
386	D₄₈₈	—	2	4	no	—
387	D₄₈₈	—	2	4	no	—
388	#11758189	—	2	4	no	—
389	#11758189	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
393	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
411	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
412	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	D₂₄₄	—	2	4	no	—
437	D₂₄₄	—	2	2	no	—
438	D₂₄₄	—	2	2	no	—
439	D₂₄₄	—	2	2	no	—
440	D₂₄₄	—	4	4	no	—
441	D₂₄₄	—	8	2	no	—
442	D₂₄₄	—	8	2	no	—
443	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
453	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
454	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
455	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
456	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
457	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
458	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
459	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
461	#92418	—	2	2	no	—
462	#92418	—	2	2	no	—
463	#60564	—	61	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
470	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
483	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
484	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
485	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
490	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
492	Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	Dic₆₁	—	4	2	no	—
496	Dic₆₁	—	4	2	no	—
497	Dic₆₁	#525	1	2	yes	—
498	#3455	—	61	1	no	—
499	C₂×#518	—	61	1	no	—
500	#3123	—	61	2	no	—
501	#3123	—	61	1	no	—
502	#3123	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#3122	—	61	2	no	—
504	#3122	—	61	1	no	—
505	#3122	—	61	1	no	—
506	#3118	—	61	2	no	—
507	#3118	—	61	2	no	—
508	#3118	—	61	2	no	—
509	#3118	—	61	2	no	—
510	#3093	—	61	2	no	—
511	#3077	—	61	2	no	—
512	#3036	—	61	2	no	—
513	#3003	—	61	2	no	—
514	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
515	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
516	#2921	—	61	1	no	—
517	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
519	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
521	D₆₁	—	2	2	no	—
522	D₆₁	—	4	1	no	—
523	D₆₁	—	4	4	no	—
524	D₆₁	—	8	2	no	—
525	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
526	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
527	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
528	#542	—	61	2	no	—
529	#542	—	61	2	no	—
530	#541	—	61	1	no	—
531	#541	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#540	—	61	1	no	—
533	#540	—	61	1	no	—
534	#539	—	122	2	no	—
535	#538	—	122	2	no	—
536	#533	—	61	1	no	—
537	#532	—	61	1	no	—
538	#529	—	122	2	no	—
539	#529	—	122	2	no	—
540	#525	—	61	2	no	—
541	#518	—	61	1	no	—
542	#518	—	61	2	no	—
543	#518	—	61	2	no	—
544	#518	—	61	1	no	—
545	#518	—	61	1	no	—
546	#518	—	122	2	no	—
547	#518	—	122	2	no	—
548	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₄×#41	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
553	C₂×#117	—	61	1	no	—
554	C₂×#117	—	61	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
556	#485	—	61	2	no	—
557	#485	—	61	2	no	—
558	#485	—	61	2	no	—
559	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
560	#482	—	61	2	no	—
561	#482	—	61	2	no	—
562	#482	—	61	2	no	—
563	#482	—	61	2	no	—
564	#478	—	61	2	no	—
565	#478	—	61	2	no	—
566	#478	—	61	2	no	—
567	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
568	#476	—	61	2	no	—
569	#476	—	61	2	no	—
570	#474	—	61	2	no	—
571	#474	—	61	2	no	—
572	#463	—	61	2	no	—
573	#463	—	61	2	no	—
574	#463	—	61	2	no	—
575	#463	—	61	2	no	—
576	#461	—	61	2	no	—
577	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
578	#459	—	61	2	no	—
579	#459	—	61	2	no	—
580	#450	—	61	2	no	—
581	#450	—	61	2	no	—
582	#450	—	61	2	no	—
583	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#447	—	61	2	no	—
585	#447	—	61	2	no	—
586	#447	—	61	2	no	—
587	#447	—	61	2	no	—
588	#442	—	61	2	no	—
589	#442	—	61	2	no	—
590	#442	—	61	2	no	—
591	#442	—	61	2	no	—
592	#440	—	61	2	no	—
593	#440	—	61	2	no	—
594	#440	—	61	2	no	—
595	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
596	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
600	C₄×D₈	—	61	2	no	—
601	C₄×D₈	—	61	2	no	—
602	C₄×D₈	—	61	2	no	—
603	C₄×D₈	—	61	2	no	—
604	#433	—	61	1	no	—
605	#433	—	61	2	no	—
606	#433	—	61	2	no	—
607	#433	—	61	1	no	—
608	#433	—	61	1	no	—
609	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#428	—	61	2	no	—
611	#428	—	61	2	no	—
612	#423	—	61	2	no	—
613	#418	—	61	2	no	—
614	#418	—	61	2	no	—
615	#417	—	61	2	no	—
616	#417	—	61	2	no	—
617	#407	—	61	2	no	—
618	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
619	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
620	C₆₁	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂⁵	—	122	1	no	—
622	C₂×#41	—	61	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂×D₈	—	61	2	no	—
641	C₂×D₈	—	61	2	no	—
642	C₂×D₈	—	61	2	no	—
643	C₂×D₈	—	61	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#127	—	61	1	no	—
649	#126	—	2	2	no	—
650	#126	—	122	2	no	—
651	#126	—	122	2	no	—
652	#126	—	122	2	no	—
653	#125	—	2	2	no	—
654	#125	—	61	1	no	—
655	#125	—	122	2	no	—
656	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#124	—	61	2	no	—
658	#124	—	122	2	no	—
659	#124	—	122	2	no	—
660	#123	—	122	2	no	—
661	#123	—	122	2	no	—
662	#123	—	122	2	no	—
663	#123	—	122	2	no	—
664	#123	—	122	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	#121	—	61	2	no	—
671	#121	—	61	2	no	—
672	#121	—	122	2	no	—
673	#121	—	122	2	no	—
674	#121	—	122	2	no	—
675	#120	—	122	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	C₄×D₄	—	2	2	no	—
680	C₄×D₄	—	61	2	no	—
681	C₄×D₄	—	61	2	no	—
682	C₄×D₄	—	61	2	no	—
683	C₄×D₄	—	61	2	no	—
684	C₄×D₄	—	61	2	no	—
685	C₄×D₄	—	61	2	no	—
686	C₄×D₄	—	61	2	no	—
687	C₄×D₄	—	61	2	no	—
688	C₄×D₄	—	122	2	no	—
689	C₄×D₄	—	122	2	no	—
690	C₄×D₄	—	122	2	no	—
691	C₄×D₄	—	122	2	no	—
692	C₄×D₄	—	122	2	no	—
693	C₄×D₄	—	122	2	no	—
694	C₄×D₄	—	122	2	no	—
695	C₄×D₄	—	122	2	no	—
696	C₄×D₄	—	122	2	no	—
697	C₄×D₄	—	122	2	no	—
698	C₄×D₄	—	122	2	no	—
699	C₄×D₄	—	122	2	no	—
700	C₄×D₄	—	122	2	no	—
701	C₄×D₄	—	122	2	no	—
702	C₄×D₄	—	122	2	no	—
703	C₄×D₄	—	122	2	no	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	#117	—	61	1	no	—
707	#117	—	61	2	no	—
708	#117	—	61	2	no	—
709	#117	—	61	1	no	—
710	#117	—	61	1	no	—
711	#117	—	61	1	no	—
712	#117	—	61	2	no	—
713	#117	—	61	2	no	—
714	#117	—	122	1	no	—
715	#117	—	122	2	no	—
716	#117	—	122	1	no	—
717	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
737	#107	—	61	2	no	—
738	#107	—	61	2	no	—
739	#107	—	61	2	no	—
740	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
741	#106	—	61	2	no	—
742	#106	—	61	2	no	—
743	#106	—	61	2	no	—
744	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
745	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
749	#103	—	61	2	no	—
750	#103	—	61	2	no	—
751	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
752	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
753	#102	—	61	2	no	—
754	#102	—	61	2	no	—
755	#102	—	61	2	no	—
756	#102	—	61	2	no	—
757	#102	—	61	2	no	—
758	#102	—	61	2	no	—
759	#102	—	61	2	no	—
760	#102	—	61	2	no	—
761	#102	—	61	2	no	—
762	#102	—	61	2	no	—
763	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	#97	—	61	2	no	—
770	#97	—	61	1	no	—
771	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₄×C₈	—	61	2	no	—
773	C₄×C₈	—	61	1	no	—
774	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	61	1	no	—
777	C₂⁴	—	122	2	no	—
778	C₂⁴	—	122	2	no	—
779	C₂⁴	—	122	8	no	—
780	C₂⁴	—	122	1	no	—
781	C₂⁴	—	488	4	no	—
782	#41	—	122	4	no	—
783	#41	—	122	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	61	8	no	—
789	C₂×D₄	—	61	2	no	—
790	C₂×D₄	—	61	2	no	—
791	C₂×D₄	—	122	4	no	—
792	C₂×D₄	—	122	2	no	—
793	C₂×D₄	—	122	2	no	—
794	C₂×D₄	—	122	4	no	—
795	C₂×D₄	—	122	2	no	—
796	C₂×D₄	—	122	2	no	—
797	C₂×D₄	—	122	4	no	—
798	C₂×D₄	—	122	8	no	—
799	C₂×D₄	—	122	8	no	—
800	C₂×D₄	—	122	8	no	—
801	C₂×D₄	—	122	4	no	—
802	C₂×D₄	—	122	2	no	—
803	C₂×D₄	—	122	1	no	—
804	C₂×D₄	—	122	2	no	—
805	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	SD₁₆	—	2	4	no	—
830	SD₁₆	—	2	4	no	—
831	SD₁₆	—	122	4	no	—
832	SD₁₆	—	122	4	no	—
833	D₈	—	122	4	no	—
834	D₈	—	122	4	no	—
835	D₈	—	122	4	no	—
836	D₈	—	122	4	no	—
837	M₁₆	—	122	4	no	—
838	M₁₆	—	122	4	no	—
839	C₂×C₈	—	61	2	no	—
840	C₂×C₈	—	61	2	no	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	61	2	no	—
887	C₄²	—	61	2	no	—
888	C₄²	—	61	1	no	—
889	C₄²	—	61	1	no	—
890	C₄²	—	122	2	no	—
891	C₄²	—	122	2	no	—
892	C₄²	—	122	2	no	—
893	C₄²	—	122	1	no	—
894	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	61	1	no	—
900	C₂³	—	61	1	no	—
901	C₂³	—	122	2	no	—
902	C₂³	—	122	8	no	—
903	C₂³	—	122	4	no	—
904	C₂³	—	122	8	no	—
905	C₂³	—	122	2	no	—
906	C₂³	—	122	2	no	—
907	C₂³	—	488	2	no	—
908	C₂³	—	488	2	no	—
909	C₂³	—	488	2	no	—
910	C₂³	—	488	16	no	—
911	C₂³	—	244	2	no	—
912	C₂³	—	244	4	no	—
913	C₂³	—	244	4	no	—
914	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	488	2	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	61	4	no	—
921	D₄	—	122	4	no	—
922	D₄	—	122	8	no	—
923	D₄	—	122	8	no	—
924	D₄	—	122	2	no	—
925	D₄	—	122	2	no	—
926	D₄	—	122	2	no	—
927	D₄	—	488	2	no	—
928	D₄	—	488	2	no	—
929	D₄	—	488	2	no	—
930	D₄	—	244	4	no	—
931	D₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂×C₄	—	61	4	no	—
940	C₂×C₄	—	61	2	no	—
941	C₂×C₄	—	61	2	no	—
942	C₂×C₄	—	61	1	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂×C₄	—	488	2	no	—
950	C₂×C₄	—	488	2	no	—
951	C₂×C₄	—	488	2	no	—
952	C₂×C₄	—	488	2	no	—
953	C₂×C₄	—	488	2	no	—
954	C₂×C₄	—	488	2	no	—
955	C₂×C₄	—	488	2	no	—
956	C₂×C₄	—	488	2	no	—
957	C₂×C₄	—	244	2	no	—
958	C₂×C₄	—	244	2	no	—
959	C₂×C₄	—	244	4	no	—
960	C₂×C₄	—	244	4	no	—
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	122	2	no	—
968	C₈	—	122	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	8	4	no	—
975	C₂²	—	61	2	no	—
976	C₂²	—	122	2	no	—
977	C₂²	—	122	1	no	—
978	C₂²	—	122	4	no	—
979	C₂²	—	122	2	no	—
980	C₂²	—	488	4	no	—
981	C₂²	—	488	8	no	—
982	C₂²	—	244	4	no	—
983	C₂²	—	244	16	no	—
984	C₂²	—	244	2	no	—
985	C₂²	—	244	2	no	—
986	C₂²	—	244	2	no	—
987	C₂²	—	244	2	no	—
988	C₂²	—	244	2	no	—
989	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	61	2	no	—
997	C₄	—	122	1	no	—
998	C₄	—	122	2	no	—
999	C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄	—	244	2	no	—
1001	C₄	—	244	2	no	—
1002	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂	—	4	1	no	—
1004	C₂	—	4	4	no	—
1005	C₂	—	122	2	no	—
1006	C₂	—	488	2	no	—
1007	C₂	—	244	1	no	—
1008	C₂	—	244	4	no	—
1009	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#21460597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3123	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3123	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459210	C₂	semidirect
2. #518×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21456069	C₂	semidirect
4. #21456066	C₂	semidirect
5. #21456064	C₂	semidirect
6. #21456063	C₂	semidirect
7. #21456062	C₂	semidirect
8. #21456009	C₂	semidirect
9. #21456007	C₂	semidirect
10. #21456006	C₂	semidirect
11. #21456004	C₂	semidirect
12. #21455751	C₂	semidirect
13. #21455614	C₂	semidirect
14. #21455284	C₂	semidirect
15. #21455047	C₂	semidirect
16. C₄×#14519804	C₂	semidirect
17. #21454624	C₂	semidirect
18. #21454453	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3123	C₂	semidirect
23. #16840385	C₂²	semidirect
24. #16840384	C₂²	semidirect
25. #16840373	C₂²	semidirect
26. #16840368	C₂²	semidirect
27. #16840367	C₂²	semidirect
30. #16840318	C₂²	semidirect
31. #16840313	C₂²	semidirect
42. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
49. #16840102	C₂²	semidirect
50. #16840101	C₂²	semidirect
51. #16840100	C₂²	semidirect
52. #16840089	C₂²	semidirect
53. #16840088	C₂²	semidirect
54. #16840087	C₂²	semidirect
55. #16840086	C₂²	semidirect
56. #16840063	C₂²	semidirect
57. #16840062	C₂²	semidirect
58. #16840059	C₂²	semidirect
59. #16840051	C₂²	semidirect
60. #16840050	C₂²	semidirect
61. #16840041	C₂²	semidirect
62. #16840040	C₂²	semidirect
63. #16839980	C₂²	semidirect
64. #16839980	C₂²	semidirect
65. #16839979	C₂²	semidirect
66. #16839979	C₂²	semidirect
67. #16839964	C₂²	semidirect
68. #16839958	C₂²	semidirect
69. #16839957	C₂²	semidirect
77. #16839875	C₂²	semidirect
78. #16839873	C₂²	semidirect
79. #16839872	C₂²	semidirect
80. #16839871	C₂²	semidirect
81. #16839865	C₂²	semidirect
82. #16839863	C₂²	semidirect
83. #16839860	C₂²	semidirect
84. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
85. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
86. #16839847	C₂²	semidirect
87. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
88. #16839844	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
90. #16839842	C₂²	semidirect
91. #16839824	C₂²	semidirect
92. #16839823	C₂²	semidirect
93. #16839822	C₂²	semidirect
94. #16839821	C₂²	semidirect
95. #16839820	C₂²	semidirect
96. #16839803	C₂²	semidirect
97. #16839801	C₂²	semidirect
98. #16839784	C₂²	semidirect
101. #16839762	C₂²	semidirect
102. #16839762	C₂²	semidirect
104. #16839714	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#541	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
137. #14519776	C₂³	semidirect
138. #14519774	C₂³	semidirect
142. #14519769	C₂³	semidirect
144. #14519766	C₂³	semidirect
162. Q₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
168. C₄×D₂₄₄	C₂³	semidirect
178. #14519739	C₂³	semidirect
216. #14519711	C₂³	semidirect
217. #14519710	C₂³	semidirect
218. #14519710	C₂³	semidirect
219. #14519709	C₂³	semidirect
220. #14519708	C₂³	semidirect
221. #14519708	C₂³	semidirect
222. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
223. #14519706	C₂³	semidirect
224. #14519706	C₂³	semidirect
225. #14519701	C₂³	semidirect
226. #14519701	C₂³	semidirect
229. #14519699	C₂³	semidirect
230. #14519699	C₂³	semidirect
235. #14519697	C₂³	semidirect
236. #14519697	C₂³	semidirect
240. #14519688	C₂³	semidirect
241. #14519687	C₂³	semidirect
242. C₄×#92418	C₂³	semidirect
243. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
247. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
250. #125×C₆₁	C₂³	semidirect
252. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
259. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
260. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
261. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
262. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
263. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
267. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
268. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
502. #3123	D₆₁	semidirect
531. #541	C₂×D₆₁	semidirect
559. #485	C₂×D₆₁	semidirect
567. #478	C₂×D₆₁	semidirect
577. #461	C₂×D₆₁	semidirect
595. #440	C₂×D₆₁	semidirect
599. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
609. #433	C₂×D₆₁	semidirect
620. C₆₁	#60564	semidirect
647. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
656. #125	C₂²×D₆₁	semidirect
678. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
740. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
744. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
748. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
751. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
752. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
771. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
774. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459210	2
#518×D₆₁	2
#21456069	2
#21456066	2
#21456064	2
#21456063	2
#21456062	2
#21456009	2
#21456007	2
#21456006	2
#21456004	2
#21455751	2
#21455614	2
#21455284	2
#21455047	2
C₄×#14519804	2
#21454624	2
#21454453	2
C₆₁×#3123	2
#60564	61