Subgroups — #30548490

Order 15616.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456005	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21455752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519805	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840383	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16840374	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16840367	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16840359	—	2	2	no	—
18	#16840350	—	2	2	no	—
19	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16840290	—	2	4	no	—
22	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840236	—	2	4	no	—
24	#16840236	C₂²	1	4	yes	—
25	#16840236	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519739	—	2	2	no	—
30	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
32	#16840104	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16840087	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16840063	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16840053	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840043	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16839978	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16839968	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839958	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839915	C₂²	1	8	yes	—
41	#16839898	C₂²	1	8	yes	—
42	#16839875	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16839864	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#11758190	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16839804	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839768	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839764	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₆₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₆₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
56	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
64	#14519805	—	2	16	no	—
65	C₂×#11758190	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
67	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14519777	C₂³	1	2	yes	complemented
69	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#14519772	—	2	4	no	—
71	#14519770	—	2	4	no	—
72	#14519769	C₂³	1	2	yes	complemented
73	#14519767	—	2	4	no	—
74	#14519765	C₂³	1	2	yes	complemented
75	#14519763	—	2	4	no	—
76	#14519762	—	2	4	no	—
77	#14519760	—	2	2	no	—
78	#14519759	—	2	4	no	—
79	#14519756	—	2	2	no	—
80	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
81	#14519755	—	2	4	no	—
82	#14519751	—	2	2	no	—
83	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
84	#14519750	—	2	4	no	—
85	#14519746	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
89	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
91	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
92	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
96	#14519739	—	2	8	no	—
97	#14519739	—	2	8	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
100	#14519736	—	2	2	no	—
101	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
102	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
103	#14519734	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
107	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
112	#14519711	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#14519709	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#14519702	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
116	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
117	#14519699	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
121	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
130	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	#11758222	—	2	8	no	—
148	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
149	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
150	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
154	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₄₄	#41	1	8	yes	—
156	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
165	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	#11758198	—	2	8	no	—
182	#11758198	—	2	4	no	—
183	#11758198	—	2	4	no	—
184	#11758198	—	2	4	no	—
185	#11758198	—	2	4	no	—
186	#11758198	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#11758196	—	2	4	no	—
193	#11758196	—	2	4	no	—
194	#11758196	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	D₄₈₈	—	2	16	no	—
199	#11758190	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
230	D₂₄₄	—	2	16	no	—
231	D₂₄₄	—	2	8	no	—
232	D₂₄₄	—	2	4	no	—
233	D₂₄₄	—	2	4	no	—
234	D₂₄₄	—	8	2	no	—
235	D₂₄₄	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
237	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
238	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
239	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
240	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
241	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
242	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
243	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
244	#60564	—	61	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
250	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
253	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
258	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
263	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
264	Dic₆₁	—	4	4	no	—
265	Dic₆₁	—	4	4	no	—
266	Dic₆₁	—	4	2	no	—
267	#3455	—	61	1	no	—
268	C₂×#518	—	61	1	no	—
269	#3123	—	61	4	no	—
270	#3122	—	61	4	no	—
271	#3118	—	61	8	no	—
272	#3093	—	61	2	no	—
273	#3077	—	61	2	no	—
274	#3036	—	61	2	no	—
275	#3003	—	61	2	no	—
276	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
277	#2921	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
282	D₆₁	—	4	8	no	—
283	D₆₁	—	8	2	no	—
284	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
286	#542	—	61	4	no	—
287	#541	—	61	2	no	—
288	#540	—	61	2	no	—
289	#539	—	122	2	no	—
290	#538	—	122	2	no	—
291	#533	—	61	1	no	—
292	#532	—	61	1	no	—
293	#529	—	122	4	no	—
294	#525	—	61	2	no	—
295	#518	—	61	4	no	—
296	#518	—	61	4	no	—
297	#518	—	122	4	no	—
298	C₄×#41	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
302	C₂×#117	—	61	1	no	—
303	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
305	#485	—	61	8	no	—
306	#482	—	61	8	no	—
307	#478	—	61	8	no	—
308	#476	—	61	4	no	—
309	#474	—	61	4	no	—
310	#463	—	61	8	no	—
311	#461	—	61	4	no	—
312	#459	—	61	4	no	—
313	#450	—	61	8	no	—
314	#447	—	61	8	no	—
315	#442	—	61	8	no	—
316	#440	—	61	8	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	61	8	no	—
318	C₄×D₈	—	61	8	no	—
319	#433	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
320	#433	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
321	#428	—	61	4	no	—
322	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
323	#418	—	61	4	no	—
324	#417	—	61	4	no	—
325	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
326	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
327	C₆₁	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁵	—	122	1	no	—
329	C₂×#41	—	61	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
340	C₂×D₈	—	61	8	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
344	#127	—	61	1	no	—
345	#126	—	122	4	no	—
346	#126	—	122	4	no	—
347	#125	—	61	2	no	—
348	#125	—	122	4	no	—
349	#124	—	61	2	no	—
350	#124	—	122	4	no	—
351	#123	—	122	2	no	—
352	#123	—	122	4	no	—
353	#123	—	122	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
357	#121	—	61	4	no	—
358	#121	—	122	2	no	—
359	#121	—	122	4	no	—
360	#120	—	122	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
363	C₄×D₄	—	61	8	no	—
364	C₄×D₄	—	61	4	no	—
365	C₄×D₄	—	61	4	no	—
366	C₄×D₄	—	61	4	no	—
367	C₄×D₄	—	122	4	no	—
368	C₄×D₄	—	122	4	no	—
369	C₄×D₄	—	122	8	no	—
370	C₄×D₄	—	122	8	no	—
371	C₄×D₄	—	122	4	no	—
372	C₄×D₄	—	122	2	no	—
373	C₄×D₄	—	122	2	no	—
374	C₄×D₄	—	122	2	no	—
375	#117	—	61	4	no	—
376	#117	—	61	2	no	—
377	#117	—	122	2	no	—
378	#117	—	122	2	no	—
379	#117	D₂₄₄	1	4	yes	—
380	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
381	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	#107	—	61	8	no	—
395	#106	—	61	8	no	—
396	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
397	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
398	#103	—	61	8	no	—
399	#102	—	61	8	no	—
400	#102	—	61	8	no	—
401	#102	—	61	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
403	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
404	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
405	C₂⁴	—	122	8	no	—
406	C₂⁴	—	122	4	no	—
407	C₂⁴	—	122	2	no	—
408	C₂⁴	—	488	4	no	—
409	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	122	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
413	C₂×D₄	—	61	8	no	—
414	C₂×D₄	—	61	4	no	—
415	C₂×D₄	—	61	2	no	—
416	C₂×D₄	—	122	16	no	—
417	C₂×D₄	—	122	8	no	—
418	C₂×D₄	—	122	16	no	—
419	C₂×D₄	—	122	4	no	—
420	C₂×D₄	—	122	2	no	—
421	C₂×D₄	—	122	4	no	—
422	C₂×D₄	—	122	2	no	—
423	C₂×D₄	—	122	2	no	—
424	C₂×D₄	—	122	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆	—	122	16	no	—
441	D₈	—	122	16	no	—
442	M₁₆	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
465	C₄²	—	122	4	no	—
466	C₄²	—	122	2	no	—
467	C₄²	—	122	4	no	—
468	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	122	16	no	—
476	C₂³	—	122	8	no	—
477	C₂³	—	122	4	no	—
478	C₂³	—	122	2	no	—
479	C₂³	—	488	8	no	—
480	C₂³	—	488	16	no	—
481	C₂³	—	244	4	no	—
482	C₂³	—	244	4	no	—
483	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	122	4	no	—
486	Q₈	—	488	2	no	—
487	D₄	—	61	8	no	—
488	D₄	—	122	16	no	—
489	D₄	—	122	8	no	—
490	D₄	—	122	4	no	—
491	D₄	—	122	4	no	—
492	D₄	—	488	2	no	—
493	D₄	—	488	4	no	—
494	D₄	—	244	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	122	4	no	—
501	C₂×C₄	—	122	4	no	—
502	C₂×C₄	—	122	2	no	—
503	C₂×C₄	—	488	4	no	—
504	C₂×C₄	—	488	8	no	—
505	C₂×C₄	—	488	4	no	—
506	C₂×C₄	—	488	4	no	—
507	C₂×C₄	—	244	4	no	—
508	C₂×C₄	—	244	4	no	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	122	8	no	—
522	C₂²	—	488	16	no	—
523	C₂²	—	244	16	no	—
524	C₂²	—	244	2	no	—
525	C₂²	—	244	4	no	—
526	C₂²	—	244	4	no	—
527	C₂²	—	244	4	no	—
528	C₂²	#16840274	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	244	2	no	—
535	C₄	—	244	4	no	—
536	C₄	—	244	4	no	—
537	C₄	#16840274	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	488	2	no	—
542	C₂	—	244	8	no	—
543	C₂	C₂×#16840274	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21460600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2921	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459209	C₂	semidirect
2. C₂×#16840236	C₂	semidirect
3. #21456072	C₂	semidirect
4. #21456063	C₂	semidirect
5. #21456005	C₂	semidirect
6. #21455752	C₂	semidirect
7. #21455618	C₂	semidirect
8. #21455285	C₂	semidirect
9. #21455049	C₂	semidirect
10. C₄×#14519805	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2921	C₂	semidirect
14. #16840383	C₂²	semidirect
15. #16840374	C₂²	semidirect
16. #16840367	C₂²	semidirect
19. #16840319	C₂²	semidirect
20. #16840312	C₂²	semidirect
26. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
32. #16840104	C₂²	semidirect
33. #16840087	C₂²	semidirect
34. #16840063	C₂²	semidirect
35. #16840053	C₂²	semidirect
36. #16840043	C₂²	semidirect
37. #16839978	C₂²	semidirect
38. #16839968	C₂²	semidirect
39. #16839958	C₂²	semidirect
42. #16839875	C₂²	semidirect
43. #16839864	C₂²	semidirect
44. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
46. #16839804	C₂²	semidirect
48. #16839764	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
51. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
52. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
54. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
67. #14519777	C₂³	semidirect
68. #14519777	C₂³	semidirect
69. #14519774	C₂³	semidirect
72. #14519769	C₂³	semidirect
74. #14519765	C₂³	semidirect
87. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
95. C₄×D₂₄₄	C₂³	semidirect
112. #14519711	C₂³	semidirect
113. #14519709	C₂³	semidirect
114. #14519702	C₂³	semidirect
117. #14519699	C₂³	semidirect
127. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
128. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
130. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
131. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
277. #2921	D₆₁	semidirect
319. #433	C₂×D₆₁	semidirect
320. #433	C₂×D₆₁	semidirect
322. #423	C₂×D₆₁	semidirect
326. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
327. C₆₁	#60564	semidirect
396. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
397. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
403. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
404. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459209	2
C₂×#16840236	2
#21456072	2
#21456063	2
#21456005	2
#21455752	2
#21455618	2
#21455285	2
#21455049	2
C₄×#14519805	2
C₆₁×#2921	2
#60564	61