Subgroups — #30548540

Order 15616.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14519804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21454624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840367	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840364	—	2	2	no	—
28	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840362	—	2	2	no	—
30	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
33	#121×D₆₁	—	2	2	no	—
34	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840244	—	2	2	no	—
36	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840236	—	2	2	no	—
40	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#11758226	—	2	2	no	—
43	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
47	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₆₁×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
116	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
117	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
118	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14519804	—	2	8	no	—
129	#14519804	—	2	8	no	—
130	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14519773	—	2	2	no	—
140	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519767	—	2	2	no	—
144	#14519762	—	2	2	no	—
145	#14519762	—	2	2	no	—
146	#14519761	—	2	2	no	—
147	#14519760	—	2	2	no	—
148	#14519759	—	2	2	no	—
149	#14519759	—	2	2	no	—
150	#14519758	—	2	2	no	—
151	#14519752	—	2	2	no	—
152	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519751	—	2	2	no	—
154	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519750	—	2	2	no	—
156	#14519750	—	2	2	no	—
157	#14519750	—	2	2	no	—
158	#14519749	—	2	2	no	—
159	#14519749	—	2	2	no	—
160	#14519749	—	2	2	no	—
161	#14519748	—	2	2	no	—
162	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519739	—	2	2	no	—
176	#14519739	—	2	2	no	—
177	#14519739	—	2	2	no	—
178	#14519739	—	2	2	no	—
179	#14519739	—	2	2	no	—
180	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
184	#14519737	—	2	2	no	—
185	#14519736	—	2	2	no	—
186	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519735	—	2	2	no	—
189	#14519735	—	2	2	no	—
190	#14519735	D₄	1	2	yes	—
191	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519734	—	2	1	no	—
193	#14519734	—	2	2	no	—
194	#14519734	—	2	2	no	—
195	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519733	—	2	1	no	—
198	#14519733	D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
251	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
257	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#11758226	—	2	8	no	—
289	#11758226	—	2	8	no	—
290	#11758226	—	2	4	no	—
291	#11758226	—	2	4	no	—
292	#11758226	—	2	4	no	—
293	#11758226	#41	1	8	yes	—
294	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
295	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
296	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
297	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
298	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
327	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11758201	—	2	4	no	—
350	#11758201	—	2	4	no	—
351	#11758199	—	2	4	no	—
352	#11758199	—	2	4	no	—
353	#11758198	—	2	2	no	—
354	#11758198	—	2	2	no	—
355	#11758198	—	2	2	no	—
356	#11758198	—	2	2	no	—
357	#11758198	—	2	2	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	2	no	—
360	#11758198	—	2	2	no	—
361	#11758198	—	2	2	no	—
362	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#11758196	—	2	2	no	—
371	#11758196	—	2	2	no	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
386	D₄₈₈	—	2	4	no	—
387	D₄₈₈	—	2	4	no	—
388	#11758189	—	2	4	no	—
389	#11758189	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
406	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
409	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	D₂₄₄	—	2	8	no	—
434	D₂₄₄	—	2	4	no	—
435	D₂₄₄	—	2	8	no	—
436	D₂₄₄	—	2	2	no	—
437	D₂₄₄	—	2	2	no	—
438	D₂₄₄	—	2	2	no	—
439	D₂₄₄	—	8	2	no	—
440	D₂₄₄	—	8	2	no	—
441	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
446	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
451	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
453	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
454	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
455	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
456	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
457	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
460	#92418	—	2	2	no	—
461	#92418	—	2	2	no	—
462	#60568	—	61	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
480	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
481	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
482	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
485	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	2	2	no	—
491	Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	Dic₆₁	—	4	2	no	—
494	Dic₆₁	#525	1	2	yes	—
495	C₂×#540	—	61	1	no	—
496	#3428	—	61	1	no	—
497	#3126	—	61	2	no	—
498	#3126	—	61	1	no	—
499	#3126	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#3122	—	61	2	no	—
501	#3122	—	61	1	no	—
502	#3122	—	61	1	no	—
503	#3119	—	61	2	no	—
504	#3119	—	61	2	no	—
505	#3119	—	61	2	no	—
506	#3119	—	61	2	no	—
507	#3094	—	61	2	no	—
508	#3080	—	61	2	no	—
509	#3038	—	61	2	no	—
510	#3006	—	61	2	no	—
511	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
512	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
513	#2921	—	61	1	no	—
514	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
518	D₆₁	—	2	2	no	—
519	D₆₁	—	4	1	no	—
520	D₆₁	—	4	4	no	—
521	D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂²×#41	—	61	1	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
525	#540	—	61	1	no	—
526	#540	—	61	1	no	—
527	#540	—	61	2	no	—
528	#540	—	61	2	no	—
529	#540	—	61	1	no	—
530	#540	—	122	2	no	—
531	#540	—	122	2	no	—
532	#540	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#127	—	61	1	no	—
534	C₂×#125	—	61	1	no	—
535	C₂×#123	—	122	2	no	—
536	C₂×#121	—	61	2	no	—
537	C₂×#121	—	122	2	no	—
538	#520	—	61	2	no	—
539	#520	—	61	2	no	—
540	#520	—	122	2	no	—
541	#519	—	61	1	no	—
542	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#518	—	61	1	no	—
544	#518	—	61	1	no	—
545	#518	—	122	2	no	—
546	C₄×#41	—	61	2	no	—
547	C₄×#41	—	61	2	no	—
548	C₄×#41	—	122	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
550	C₂×#117	—	61	1	no	—
551	C₂×#117	—	61	1	no	—
552	C₂×#117	—	122	2	no	—
553	#482	—	61	2	no	—
554	#482	—	61	2	no	—
555	#482	—	61	2	no	—
556	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
557	#481	—	61	2	no	—
558	#481	—	61	2	no	—
559	#480	—	61	2	no	—
560	#480	—	61	2	no	—
561	#479	—	61	2	no	—
562	#479	—	61	2	no	—
563	#479	—	61	2	no	—
564	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
565	#478	—	61	2	no	—
566	#478	—	61	2	no	—
567	#478	—	61	2	no	—
568	#478	—	61	2	no	—
569	#460	—	61	2	no	—
570	#460	—	61	2	no	—
571	#460	—	61	2	no	—
572	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
573	#459	—	61	2	no	—
574	#459	—	61	2	no	—
575	#459	—	61	2	no	—
576	#459	—	61	2	no	—
577	#449	—	61	2	no	—
578	#449	—	61	2	no	—
579	#449	—	61	2	no	—
580	#449	—	61	2	no	—
581	#448	—	61	2	no	—
582	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
583	#447	—	61	2	no	—
584	#447	—	61	2	no	—
585	#442	—	61	2	no	—
586	#442	—	61	2	no	—
587	#442	—	61	2	no	—
588	#442	—	61	2	no	—
589	#440	—	61	2	no	—
590	#440	—	61	2	no	—
591	#440	—	61	2	no	—
592	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
593	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
594	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
595	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
596	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
597	C₄×D₈	—	61	2	no	—
598	C₄×D₈	—	61	2	no	—
599	C₄×D₈	—	61	2	no	—
600	C₄×D₈	—	61	2	no	—
601	#433	—	61	1	no	—
602	#433	—	61	2	no	—
603	#433	—	61	2	no	—
604	#433	—	61	1	no	—
605	#433	—	61	1	no	—
606	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#428	—	61	2	no	—
608	#428	—	61	2	no	—
609	#423	—	61	2	no	—
610	#418	—	61	2	no	—
611	#418	—	61	2	no	—
612	#417	—	61	2	no	—
613	#417	—	61	2	no	—
614	#407	—	61	2	no	—
615	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
616	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
617	C₆₁	#60568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×#41	—	61	2	no	—
619	C₂×#41	—	61	2	no	—
620	C₂×#41	—	122	1	no	—
621	C₂×#41	—	122	1	no	—
622	C₂×#41	—	122	8	no	—
623	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
632	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂×D₈	—	61	2	no	—
639	C₂×D₈	—	61	2	no	—
640	C₂×D₈	—	61	2	no	—
641	C₂×D₈	—	61	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
644	#127	—	61	2	no	—
645	#127	—	61	1	no	—
646	#127	—	122	2	no	—
647	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	#125	—	61	2	no	—
649	#125	—	61	1	no	—
650	#125	—	122	2	no	—
651	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	#123	—	2	2	no	—
653	#123	—	122	2	no	—
654	#123	—	122	2	no	—
655	#123	—	122	2	no	—
656	#123	—	122	2	no	—
657	#123	—	122	2	no	—
658	#123	—	122	2	no	—
659	#123	—	122	2	no	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	—	61	2	no	—
662	#121	—	61	2	no	—
663	#121	—	61	2	no	—
664	#121	—	122	2	no	—
665	#121	—	122	2	no	—
666	#121	—	122	2	no	—
667	#121	—	122	2	no	—
668	#121	—	122	2	no	—
669	#121	—	122	2	no	—
670	#121	—	122	2	no	—
671	#121	—	122	2	no	—
672	#121	—	122	2	no	—
673	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	—	61	2	no	—
681	C₄×D₄	—	61	2	no	—
682	C₄×D₄	—	61	2	no	—
683	C₄×D₄	—	61	2	no	—
684	C₄×D₄	—	61	2	no	—
685	C₄×D₄	—	61	2	no	—
686	C₄×D₄	—	61	2	no	—
687	C₄×D₄	—	122	2	no	—
688	C₄×D₄	—	122	2	no	—
689	C₄×D₄	—	122	2	no	—
690	C₄×D₄	—	122	2	no	—
691	C₄×D₄	—	122	2	no	—
692	C₄×D₄	—	122	2	no	—
693	C₄×D₄	—	122	2	no	—
694	C₄×D₄	—	122	2	no	—
695	C₄×D₄	—	122	2	no	—
696	C₄×D₄	—	122	2	no	—
697	C₄×D₄	—	122	2	no	—
698	C₄×D₄	—	122	2	no	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	61	1	no	—
702	#117	—	61	2	no	—
703	#117	—	61	2	no	—
704	#117	—	61	1	no	—
705	#117	—	61	1	no	—
706	#117	—	61	1	no	—
707	#117	—	61	2	no	—
708	#117	—	122	2	no	—
709	#117	—	122	2	no	—
710	#117	—	122	1	no	—
711	#117	—	122	2	no	—
712	#117	—	122	2	no	—
713	#117	—	122	1	no	—
714	#117	—	122	2	no	—
715	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
734	#107	—	61	2	no	—
735	#107	—	61	2	no	—
736	#107	—	61	2	no	—
737	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#106	—	61	2	no	—
739	#106	—	61	2	no	—
740	#106	—	61	2	no	—
741	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#103	—	61	2	no	—
747	#103	—	61	2	no	—
748	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	#102	—	61	2	no	—
751	#102	—	61	2	no	—
752	#102	—	61	2	no	—
753	#102	—	61	2	no	—
754	#102	—	61	2	no	—
755	#102	—	61	2	no	—
756	#102	—	61	2	no	—
757	#102	—	61	2	no	—
758	#102	—	61	2	no	—
759	#102	—	61	2	no	—
760	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#97	—	61	2	no	—
767	#97	—	61	1	no	—
768	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	—	61	2	no	—
770	C₄×C₈	—	61	1	no	—
771	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	—	61	1	no	—
773	C₂⁴	—	122	2	no	—
774	C₂⁴	—	122	1	no	—
775	#41	—	61	8	no	—
776	#41	—	122	4	no	—
777	#41	—	122	4	no	—
778	#41	—	122	8	no	—
779	#41	—	122	8	no	—
780	#41	—	122	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	61	2	no	—
787	C₂×D₄	—	61	2	no	—
788	C₂×D₄	—	122	4	no	—
789	C₂×D₄	—	122	2	no	—
790	C₂×D₄	—	122	2	no	—
791	C₂×D₄	—	122	8	no	—
792	C₂×D₄	—	122	2	no	—
793	C₂×D₄	—	122	4	no	—
794	C₂×D₄	—	122	4	no	—
795	C₂×D₄	—	122	2	no	—
796	C₂×D₄	—	122	2	no	—
797	C₂×D₄	—	122	2	no	—
798	C₂×D₄	—	122	2	no	—
799	C₂×D₄	—	122	2	no	—
800	C₂×D₄	—	122	1	no	—
801	C₂×D₄	—	122	2	no	—
802	C₂×D₄	—	488	4	no	—
803	C₂×D₄	—	488	4	no	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	SD₁₆	—	2	4	no	—
830	SD₁₆	—	2	4	no	—
831	SD₁₆	—	122	4	no	—
832	SD₁₆	—	122	4	no	—
833	D₈	—	122	4	no	—
834	D₈	—	122	4	no	—
835	D₈	—	122	4	no	—
836	D₈	—	122	4	no	—
837	M₁₆	—	122	4	no	—
838	M₁₆	—	122	4	no	—
839	C₂×C₈	—	61	2	no	—
840	C₂×C₈	—	61	2	no	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	61	2	no	—
884	C₄²	—	61	2	no	—
885	C₄²	—	61	1	no	—
886	C₄²	—	61	1	no	—
887	C₄²	—	122	2	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	—	122	1	no	—
891	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	61	1	no	—
895	C₂³	—	61	1	no	—
896	C₂³	—	122	2	no	—
897	C₂³	—	122	4	no	—
898	C₂³	—	122	2	no	—
899	C₂³	—	122	2	no	—
900	C₂³	—	488	2	no	—
901	C₂³	—	244	2	no	—
902	C₂³	—	244	4	no	—
903	C₂³	—	244	4	no	—
904	C₂³	—	244	4	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	#41×D₆₁	1	4	yes	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	D₄	—	61	4	no	—
914	D₄	—	122	8	no	—
915	D₄	—	122	8	no	—
916	D₄	—	122	4	no	—
917	D₄	—	122	2	no	—
918	D₄	—	122	2	no	—
919	D₄	—	122	2	no	—
920	D₄	—	488	2	no	—
921	D₄	—	488	2	no	—
922	D₄	—	488	2	no	—
923	D₄	—	488	2	no	—
924	D₄	—	488	2	no	—
925	D₄	—	488	2	no	—
926	D₄	—	244	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂×C₄	—	61	4	no	—
935	C₂×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂×C₄	—	61	2	no	—
937	C₂×C₄	—	61	1	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	122	8	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	8	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	488	2	no	—
947	C₂×C₄	—	488	2	no	—
948	C₂×C₄	—	488	2	no	—
949	C₂×C₄	—	488	2	no	—
950	C₂×C₄	—	488	2	no	—
951	C₂×C₄	—	488	2	no	—
952	C₂×C₄	—	488	2	no	—
953	C₂×C₄	—	488	2	no	—
954	C₂×C₄	—	244	2	no	—
955	C₂×C₄	—	244	2	no	—
956	C₂×C₄	—	244	4	no	—
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	122	2	no	—
964	C₈	—	122	2	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	61	2	no	—
971	C₂²	—	122	2	no	—
972	C₂²	—	122	4	no	—
973	C₂²	—	122	1	no	—
974	C₂²	—	122	2	no	—
975	C₂²	—	488	2	no	—
976	C₂²	—	488	4	no	—
977	C₂²	—	488	8	no	—
978	C₂²	—	244	2	no	—
979	C₂²	—	244	2	no	—
980	C₂²	—	244	2	no	—
981	C₂²	—	244	2	no	—
982	C₂²	—	244	2	no	—
983	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	61	2	no	—
991	C₄	—	122	1	no	—
992	C₄	—	122	2	no	—
993	C₄	—	122	2	no	—
994	C₄	—	244	2	no	—
995	C₄	—	244	2	no	—
996	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	122	2	no	—
1000	C₂	—	488	2	no	—
1001	C₂	—	244	1	no	—
1002	C₂	—	244	4	no	—
1003	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#21460597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3126	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3126	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21459021	C₂	semidirect
3. #21456110	C₂	semidirect
4. #21456104	C₂	semidirect
5. #21456063	C₂	semidirect
6. #21456058	C₂	semidirect
7. #21456057	C₂	semidirect
8. #21456025	C₂	semidirect
9. #21456024	C₂	semidirect
10. #21456017	C₂	semidirect
11. #21456016	C₂	semidirect
12. #21455758	C₂	semidirect
13. #21455638	C₂	semidirect
14. #21455296	C₂	semidirect
15. #21455070	C₂	semidirect
16. C₄×#14519804	C₂	semidirect
17. #21454624	C₂	semidirect
18. #21454453	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3126	C₂	semidirect
23. #16840368	C₂²	semidirect
25. #16840366	C₂²	semidirect
28. #16840363	C₂²	semidirect
30. #127×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #125×D₆₁	C₂²	semidirect
36. #16840244	C₂²	semidirect
37. #16840244	C₂²	semidirect
38. #16840240	C₂²	semidirect
40. #16840236	C₂²	semidirect
41. #16840236	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
49. #16840087	C₂²	semidirect
50. #16840086	C₂²	semidirect
51. #16840083	C₂²	semidirect
52. #16840082	C₂²	semidirect
53. #16840079	C₂²	semidirect
54. #16840077	C₂²	semidirect
55. #16840074	C₂²	semidirect
56. #16840071	C₂²	semidirect
57. #16840069	C₂²	semidirect
58. #16840067	C₂²	semidirect
59. #16840065	C₂²	semidirect
60. #16840063	C₂²	semidirect
61. #16840061	C₂²	semidirect
62. #16840059	C₂²	semidirect
63. #16839962	C₂²	semidirect
64. #16839960	C₂²	semidirect
65. #16839960	C₂²	semidirect
66. #16839958	C₂²	semidirect
67. #16839956	C₂²	semidirect
68. #16839956	C₂²	semidirect
69. #16839954	C₂²	semidirect
70. #16839910	C₂²	semidirect
71. #16839910	C₂²	semidirect
72. #16839906	C₂²	semidirect
73. #16839906	C₂²	semidirect
74. #16839901	C₂²	semidirect
75. #16839898	C₂²	semidirect
76. #16839895	C₂²	semidirect
77. #16839875	C₂²	semidirect
78. #16839873	C₂²	semidirect
79. #16839872	C₂²	semidirect
80. #16839871	C₂²	semidirect
81. #16839865	C₂²	semidirect
82. #16839863	C₂²	semidirect
83. #16839860	C₂²	semidirect
84. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
85. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
86. #16839847	C₂²	semidirect
87. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
88. #16839844	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
90. #16839842	C₂²	semidirect
91. #16839824	C₂²	semidirect
92. #16839823	C₂²	semidirect
93. #16839822	C₂²	semidirect
94. #16839821	C₂²	semidirect
95. #16839820	C₂²	semidirect
96. #16839803	C₂²	semidirect
97. #16839801	C₂²	semidirect
98. #16839784	C₂²	semidirect
99. #16839765	C₂²	semidirect
100. #16839765	C₂²	semidirect
104. #16839714	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#519	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
499. #3126	D₆₁	semidirect
542. #519	C₂×D₆₁	semidirect
556. #482	C₂×D₆₁	semidirect
564. #479	C₂×D₆₁	semidirect
572. #460	C₂×D₆₁	semidirect
582. #448	C₂×D₆₁	semidirect
592. #440	C₂×D₆₁	semidirect
596. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
606. #433	C₂×D₆₁	semidirect
617. C₆₁	#60568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₆₁	2
#21459021	2
#21456110	2
#21456104	2
#21456063	2
#21456058	2
#21456057	2
#21456025	2
#21456024	2
#21456017	2
#21456016	2
#21455758	2
#21455638	2
#21455296	2
#21455070	2
C₄×#14519804	2
#21454624	2
#21454453	2
C₆₁×#3126	2
#60568	61