Subgroups — #30548541

Order 15616.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21456062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456018	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21455759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14519802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21454457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519802	C₂²	1	4	yes	—
13	#16840367	—	2	2	no	—
14	#16840367	—	2	2	no	—
15	#16840367	C₂²	1	4	yes	—
16	#16840367	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519762	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519750	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840086	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16840080	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840075	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16840069	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16840062	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16839962	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16839957	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16839907	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16839901	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16839896	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16839872	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16839860	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×#11758201	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#11758199	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16839823	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16839823	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839805	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839766	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839763	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₆₁×#520	—	2	2	no	—
47	C₆₁×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₆₁×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₆₁×#518	—	2	2	no	—
50	C₆₁×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
61	#14519802	—	2	16	no	—
62	C₂×#11758201	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#11758199	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
65	#14519774	—	2	2	no	—
66	#14519774	C₂³	1	4	yes	—
67	#14519769	—	2	2	no	—
68	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
69	#14519762	—	2	8	no	—
70	#14519762	—	2	8	no	—
71	#14519751	—	2	2	no	—
72	#14519751	—	2	2	no	—
73	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
74	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
75	#14519750	—	2	8	no	—
76	#14519750	—	2	8	no	—
77	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
81	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
82	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
83	#14519710	C₂³	1	8	yes	—
84	#14519708	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄⋊#92418	C₂³	1	8	yes	—
86	#14519701	C₂³	1	8	yes	—
87	#14519698	C₂³	1	8	yes	—
88	#14519697	C₂³	1	8	yes	—
89	#14519697	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
92	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
115	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
116	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
117	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
118	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
119	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
120	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
121	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
122	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
140	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
141	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
142	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
143	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
144	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
145	#41×C₆₁	#41	1	8	yes	—
146	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
174	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
176	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
178	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
179	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#11758201	—	2	16	no	—
203	#11758199	—	2	16	no	—
204	#11758198	—	2	8	no	—
205	#11758198	—	2	4	no	—
206	#11758198	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#11758196	—	2	8	no	—
210	#11758194	—	2	8	no	—
211	C₂×#92418	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
217	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
224	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
227	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
228	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
230	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
245	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
255	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
256	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
258	D₂₄₄	—	2	8	no	—
259	D₂₄₄	—	4	4	no	—
260	D₂₄₄	—	8	8	no	—
261	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
262	#92418	—	2	8	no	—
263	#60568	—	61	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
274	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
276	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
279	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
286	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
287	Dic₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×#540	—	61	1	no	—
289	#3428	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#3126	—	61	4	no	—
291	#3122	—	61	4	no	—
292	#3119	—	61	8	no	—
293	#3094	—	61	2	no	—
294	#3080	—	61	2	no	—
295	#3038	—	61	2	no	—
296	#3006	—	61	2	no	—
297	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
298	#2921	—	61	1	no	—
299	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
301	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
305	D₆₁	—	8	4	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
308	#540	—	61	4	no	—
309	#540	—	61	4	no	—
310	#540	—	122	2	no	—
311	#540	—	122	2	no	—
312	C₂×#127	—	61	1	no	—
313	C₂×#125	—	61	1	no	—
314	C₂×#123	—	122	2	no	—
315	C₂×#121	—	61	2	no	—
316	C₂×#121	—	122	2	no	—
317	#520	—	2	2	no	—
318	#520	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
319	#519	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
320	#518	—	2	2	no	—
321	#518	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
322	C₄×#41	—	2	2	no	—
323	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
326	C₂×#117	—	2	2	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	#482	—	61	8	no	—
330	#481	—	61	4	no	—
331	#480	—	61	4	no	—
332	#479	—	61	8	no	—
333	#478	—	61	8	no	—
334	#460	—	61	8	no	—
335	#459	—	61	8	no	—
336	#449	—	61	8	no	—
337	#448	—	61	4	no	—
338	#447	—	61	4	no	—
339	#442	—	61	8	no	—
340	#440	—	61	8	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	61	8	no	—
342	C₄×D₈	—	61	8	no	—
343	#433	—	61	4	no	—
344	#433	—	61	4	no	—
345	#428	—	61	4	no	—
346	#423	—	61	2	no	—
347	#418	—	61	4	no	—
348	#417	—	61	4	no	—
349	#407	—	61	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
351	C₆₁	#60568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂×#41	—	2	8	no	—
353	C₂×#41	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	2	1	no	—
355	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
368	C₂×D₈	—	61	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
370	#127	—	61	4	no	—
371	#127	—	122	2	no	—
372	#125	—	61	4	no	—
373	#125	—	122	2	no	—
374	#123	—	122	8	no	—
375	#123	—	122	8	no	—
376	#121	—	61	4	no	—
377	#121	—	61	4	no	—
378	#121	—	122	2	no	—
379	#121	—	122	2	no	—
380	#121	—	122	8	no	—
381	#121	—	122	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
384	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	61	8	no	—
391	C₄×D₄	—	122	4	no	—
392	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
393	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	2	4	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	2	2	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
401	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
402	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
403	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
404	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
405	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	61	8	no	—
422	#106	—	61	8	no	—
423	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
424	#103	—	61	8	no	—
425	#102	—	61	8	no	—
426	#102	—	61	8	no	—
427	#102	—	61	8	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
430	#97	—	61	4	no	—
431	C₄×C₈	—	61	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	122	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	2	8	no	—
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	2	4	no	—
438	#41	—	2	4	no	—
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	#11758222	1	8	yes	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	61	4	no	—
450	C₂×D₄	—	122	4	no	—
451	C₂×D₄	—	122	4	no	—
452	C₂×D₄	—	122	8	no	—
453	C₂×D₄	—	122	2	no	—
454	C₂×D₄	—	122	8	no	—
455	C₂×D₄	—	488	4	no	—
456	C₂×D₄	—	488	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆	—	122	16	no	—
478	D₈	—	122	16	no	—
479	M₁₆	—	122	8	no	—
480	C₂×C₈	—	61	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	122	4	no	—
513	C₂³	—	244	4	no	—
514	C₂³	—	244	4	no	—
515	C₂³	—	244	4	no	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	C₂×#11758222	1	4	yes	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	122	8	no	—
527	D₄	—	488	8	no	—
528	D₄	—	488	4	no	—
529	D₄	—	488	4	no	—
530	D₄	—	244	4	no	—
531	D₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	—	122	4	no	—
548	C₂×C₄	—	488	8	no	—
549	C₂×C₄	—	244	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	122	8	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	488	8	no	—
568	C₂²	—	244	4	no	—
569	C₂²	—	244	4	no	—
570	C₂²	—	244	4	no	—
571	C₂²	#16840273	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	244	4	no	—
580	C₄	#16840273	1	2	yes	—
581	C₄	C₂²×#11758222	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	1	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	—	488	4	no	—
587	C₂	C₂×#16840273	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21460598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3428	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3428	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840367	C₂	semidirect
2. #21456110	C₂	semidirect
3. #21456062	C₂	semidirect
4. #21456018	C₂	semidirect
5. #21455759	C₂	semidirect
6. #21455641	C₂	semidirect
7. #21455299	C₂	semidirect
8. #21455071	C₂	semidirect
9. C₄×#14519802	C₂	semidirect
10. #21454457	C₂	semidirect
11. C₆₁×#3428	C₂	semidirect
16. #16840367	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519774	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
23. #16840086	C₂²	semidirect
24. #16840080	C₂²	semidirect
25. #16840075	C₂²	semidirect
26. #16840069	C₂²	semidirect
27. #16840062	C₂²	semidirect
28. #16839962	C₂²	semidirect
29. #16839957	C₂²	semidirect
30. #16839907	C₂²	semidirect
31. #16839901	C₂²	semidirect
32. #16839896	C₂²	semidirect
33. #16839872	C₂²	semidirect
34. #16839860	C₂²	semidirect
35. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
36. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
37. #16839823	C₂²	semidirect
38. #16839823	C₂²	semidirect
39. #16839805	C₂²	semidirect
40. #16839786	C₂²	semidirect
41. #16839766	C₂²	semidirect
44. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
47. C₆₁×#520	C₂²	semidirect
48. C₆₁×#519	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#518	C₂²	semidirect
289. #3428	D₆₁	semidirect
318. #520	C₂×D₆₁	semidirect
319. #519	C₂×D₆₁	semidirect
321. #518	C₂×D₆₁	semidirect
351. C₆₁	#60568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840367	2
#21456110	2
#21456062	2
#21456018	2
#21455759	2
#21455641	2
#21455299	2
#21455071	2
C₄×#14519802	2
#21454457	2
C₆₁×#3428	2
#60568	61