Subgroups — #30548542

Order 15616.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456020	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21455760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519805	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840367	—	2	2	no	—
15	#16840367	—	2	2	no	—
16	#16840367	C₂²	1	4	yes	—
17	#16840367	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14519762	—	2	2	no	—
21	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519750	—	2	2	no	—
23	#16840243	—	2	2	no	—
24	#16840242	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840239	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840236	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840235	—	2	2	no	—
28	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840230	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
34	#16840087	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16840081	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840076	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840070	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16840063	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16839963	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16839958	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16839909	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16839903	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839898	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839875	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16839864	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#11758190	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16839804	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839768	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839764	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₆₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₆₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
58	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
59	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
60	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
70	#14519805	—	2	16	no	—
71	C₂×#11758190	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
73	#14519774	—	2	2	no	—
74	#14519774	C₂³	1	4	yes	—
75	#14519769	—	2	2	no	—
76	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
77	#14519762	—	2	8	no	—
78	#14519762	—	2	8	no	—
79	#14519751	—	2	2	no	—
80	#14519751	—	2	2	no	—
81	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
82	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
83	#14519750	—	2	8	no	—
84	#14519750	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
87	#14519742	—	2	4	no	—
88	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
89	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#14519739	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	#14519737	—	2	4	no	—
96	#14519737	—	2	4	no	—
97	#14519736	—	2	1	no	—
98	#14519736	—	2	1	no	—
99	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
100	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
101	#14519735	—	2	4	no	—
102	#14519734	—	2	2	no	—
103	#14519734	—	2	2	no	—
104	#14519733	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
111	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
114	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
116	#14519711	C₂³	1	8	yes	—
117	#14519709	C₂³	1	8	yes	—
118	#14519702	C₂³	1	8	yes	—
119	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
120	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
121	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
125	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
126	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
135	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
155	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	#11758222	—	2	8	no	—
159	#11758222	—	2	8	no	—
160	#11758222	—	2	4	no	—
161	#11758222	—	2	4	no	—
162	#11758222	—	2	4	no	—
163	#11758222	#41	1	8	yes	—
164	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
167	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
170	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
179	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
182	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	#11758198	—	2	4	no	—
195	#11758198	—	2	4	no	—
196	#11758198	—	2	8	no	—
197	#11758198	—	2	4	no	—
198	#11758198	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#11758196	—	2	4	no	—
204	#11758196	—	2	4	no	—
205	#11758196	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	D₄₈₈	—	2	16	no	—
211	#11758190	—	2	16	no	—
212	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
241	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
248	D₂₄₄	—	2	4	no	—
249	D₂₄₄	—	2	2	no	—
250	D₂₄₄	—	2	8	no	—
251	D₂₄₄	—	4	4	no	—
252	D₂₄₄	—	8	8	no	—
253	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
255	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
256	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
257	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
258	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
259	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
260	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
261	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
263	#60568	—	61	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
271	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
276	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
278	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
279	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
284	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	Dic₆₁	—	2	4	no	—
286	Dic₆₁	—	4	4	no	—
287	Dic₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×#540	—	61	1	no	—
289	#3428	—	61	1	no	—
290	#3126	—	61	4	no	—
291	#3122	—	61	4	no	—
292	#3119	—	61	8	no	—
293	#3094	—	61	2	no	—
294	#3080	—	61	2	no	—
295	#3038	—	61	2	no	—
296	#3006	—	61	2	no	—
297	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
298	#2921	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
301	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
304	D₆₁	—	4	4	no	—
305	D₆₁	—	8	4	no	—
306	C₂²×#41	—	61	1	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
308	#540	—	61	4	no	—
309	#540	—	61	4	no	—
310	#540	—	122	2	no	—
311	#540	—	122	2	no	—
312	C₂×#127	—	61	1	no	—
313	C₂×#125	—	61	1	no	—
314	C₂×#123	—	122	2	no	—
315	C₂×#121	—	61	2	no	—
316	C₂×#121	—	122	2	no	—
317	#520	—	61	4	no	—
318	#520	—	122	2	no	—
319	#519	—	61	2	no	—
320	#518	—	61	2	no	—
321	#518	—	122	2	no	—
322	C₄×#41	—	61	2	no	—
323	C₄×#41	—	61	2	no	—
324	C₄×#41	—	122	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
326	C₂×#117	—	61	1	no	—
327	C₂×#117	—	122	2	no	—
328	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	#482	—	61	8	no	—
330	#481	—	61	4	no	—
331	#480	—	61	4	no	—
332	#479	—	61	8	no	—
333	#478	—	61	8	no	—
334	#460	—	61	8	no	—
335	#459	—	61	8	no	—
336	#449	—	61	8	no	—
337	#448	—	61	4	no	—
338	#447	—	61	4	no	—
339	#442	—	61	8	no	—
340	#440	—	61	8	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	61	8	no	—
342	C₄×D₈	—	61	8	no	—
343	#433	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
344	#433	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
345	#428	—	61	4	no	—
346	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
347	#418	—	61	4	no	—
348	#417	—	61	4	no	—
349	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
351	C₆₁	#60568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂×#41	—	61	2	no	—
353	C₂×#41	—	61	2	no	—
354	C₂×#41	—	122	8	no	—
355	C₂×#41	—	122	1	no	—
356	C₂×#41	—	122	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
368	C₂×D₈	—	61	8	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
370	#127	—	61	4	no	—
371	#127	—	122	2	no	—
372	#125	—	61	4	no	—
373	#125	—	122	2	no	—
374	#123	—	122	8	no	—
375	#123	—	122	8	no	—
376	#121	—	61	4	no	—
377	#121	—	61	4	no	—
378	#121	—	122	2	no	—
379	#121	—	122	2	no	—
380	#121	—	122	8	no	—
381	#121	—	122	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
385	C₄×D₄	—	61	8	no	—
386	C₄×D₄	—	61	4	no	—
387	C₄×D₄	—	61	4	no	—
388	C₄×D₄	—	122	4	no	—
389	C₄×D₄	—	122	4	no	—
390	C₄×D₄	—	122	4	no	—
391	C₄×D₄	—	122	4	no	—
392	C₄×D₄	—	122	4	no	—
393	C₄×D₄	—	122	4	no	—
394	#117	—	61	2	no	—
395	#117	—	61	2	no	—
396	#117	—	122	1	no	—
397	#117	—	122	1	no	—
398	#117	—	122	4	no	—
399	#117	—	122	4	no	—
400	#117	—	122	2	no	—
401	#117	—	122	2	no	—
402	#117	D₂₄₄	1	2	yes	—
403	#117	D₂₄₄	1	2	yes	—
404	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
405	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	61	8	no	—
422	#106	—	61	8	no	—
423	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
424	#103	—	61	8	no	—
425	#102	—	61	8	no	—
426	#102	—	61	8	no	—
427	#102	—	61	8	no	—
428	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
430	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
432	C₂⁴	—	122	1	no	—
433	C₂⁴	—	122	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	61	8	no	—
436	#41	—	122	4	no	—
437	#41	—	122	4	no	—
438	#41	—	122	8	no	—
439	#41	—	122	8	no	—
440	#41	—	122	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
444	C₂×D₄	—	61	2	no	—
445	C₂×D₄	—	61	4	no	—
446	C₂×D₄	—	122	4	no	—
447	C₂×D₄	—	122	8	no	—
448	C₂×D₄	—	122	2	no	—
449	C₂×D₄	—	122	2	no	—
450	C₂×D₄	—	122	4	no	—
451	C₂×D₄	—	122	4	no	—
452	C₂×D₄	—	122	1	no	—
453	C₂×D₄	—	122	8	no	—
454	C₂×D₄	—	122	2	no	—
455	C₂×D₄	—	122	8	no	—
456	C₂×D₄	—	488	4	no	—
457	C₂×D₄	—	488	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆	—	122	16	no	—
478	D₈	—	122	16	no	—
479	M₁₆	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
499	C₄²	—	122	2	no	—
500	C₄²	—	122	2	no	—
501	C₄²	—	122	4	no	—
502	C₄²	—	122	4	no	—
503	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	122	4	no	—
510	C₂³	—	122	2	no	—
511	C₂³	—	122	4	no	—
512	C₂³	—	488	2	no	—
513	C₂³	—	244	4	no	—
514	C₂³	—	244	4	no	—
515	C₂³	—	244	4	no	—
516	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	61	4	no	—
520	Q₈	—	122	4	no	—
521	Q₈	—	122	2	no	—
522	D₄	—	61	4	no	—
523	D₄	—	122	4	no	—
524	D₄	—	122	8	no	—
525	D₄	—	122	8	no	—
526	D₄	—	122	2	no	—
527	D₄	—	122	8	no	—
528	D₄	—	488	8	no	—
529	D₄	—	488	4	no	—
530	D₄	—	488	4	no	—
531	D₄	—	244	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	122	8	no	—
540	C₂×C₄	—	122	4	no	—
541	C₂×C₄	—	122	2	no	—
542	C₂×C₄	—	122	8	no	—
543	C₂×C₄	—	122	4	no	—
544	C₂×C₄	—	122	4	no	—
545	C₂×C₄	—	488	4	no	—
546	C₂×C₄	—	488	4	no	—
547	C₂×C₄	—	488	8	no	—
548	C₂×C₄	—	488	2	no	—
549	C₂×C₄	—	244	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	122	4	no	—
565	C₂²	—	488	8	no	—
566	C₂²	—	488	4	no	—
567	C₂²	—	244	4	no	—
568	C₂²	—	244	4	no	—
569	C₂²	—	244	4	no	—
570	C₂²	—	244	4	no	—
571	C₂²	#16840274	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	122	4	no	—
578	C₄	—	244	4	no	—
579	C₄	—	244	4	no	—
580	C₄	#16840274	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	1	no	—
585	C₂	—	488	4	no	—
586	C₂	—	244	4	no	—
587	C₂	C₂×#16840274	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21460600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2921	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840367	C₂	semidirect
2. #21459020	C₂	semidirect
3. #21456111	C₂	semidirect
4. #21456063	C₂	semidirect
5. #21456020	C₂	semidirect
6. #21455760	C₂	semidirect
7. #21455642	C₂	semidirect
8. #21455300	C₂	semidirect
9. #21455073	C₂	semidirect
10. C₄×#14519805	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2921	C₂	semidirect
17. #16840367	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519774	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
24. #16840242	C₂²	semidirect
25. #16840239	C₂²	semidirect
26. #16840236	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
34. #16840087	C₂²	semidirect
35. #16840081	C₂²	semidirect
36. #16840076	C₂²	semidirect
37. #16840070	C₂²	semidirect
38. #16840063	C₂²	semidirect
39. #16839963	C₂²	semidirect
40. #16839958	C₂²	semidirect
41. #16839909	C₂²	semidirect
42. #16839903	C₂²	semidirect
43. #16839898	C₂²	semidirect
44. #16839875	C₂²	semidirect
45. #16839864	C₂²	semidirect
46. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
48. #16839804	C₂²	semidirect
49. #16839768	C₂²	semidirect
52. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
53. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
54. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
56. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
298. #2921	D₆₁	semidirect
343. #433	C₂×D₆₁	semidirect
344. #433	C₂×D₆₁	semidirect
346. #423	C₂×D₆₁	semidirect
350. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
351. C₆₁	#60568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840367	2
#21459020	2
#21456111	2
#21456063	2
#21456020	2
#21455760	2
#21455642	2
#21455300	2
#21455073	2
C₄×#14519805	2
C₆₁×#2921	2
#60568	61