Subgroups — #30548593

Order 15616.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21456071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21455096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14519807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14519803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11758200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840383	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840377	—	2	1	no	—
31	#16840374	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840370	—	2	1	no	—
33	#16840354	—	2	2	no	—
34	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840319	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840316	—	2	1	no	—
39	#16840296	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840294	—	2	1	no	—
41	#16840292	—	2	2	no	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#520	—	2	1	no	—
120	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#518	—	2	2	no	—
124	C₆₁×#518	—	2	1	no	—
125	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#518	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519807	—	2	4	no	—
138	#14519803	—	2	4	no	—
139	#14519797	—	2	4	no	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519775	—	2	1	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519771	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519769	—	2	2	no	—
164	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519764	—	2	1	no	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519761	—	2	2	no	—
172	#14519760	—	2	2	no	—
173	#14519759	—	2	2	no	—
174	#14519758	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	1	no	—
176	#14519757	—	2	1	no	—
177	#14519756	—	2	2	no	—
178	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	1	no	—
184	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519749	—	2	2	no	—
186	#14519748	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
199	#14519736	—	2	2	no	—
200	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519734	—	2	1	no	—
202	#14519734	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
207	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
251	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
252	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
298	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
341	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
366	#11758222	—	2	2	no	—
367	#11758222	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	#11758202	—	2	2	no	—
419	#11758202	—	2	4	no	—
420	#11758201	—	2	2	no	—
421	#11758200	—	2	4	no	—
422	#11758200	—	2	4	no	—
423	#11758200	—	2	2	no	—
424	#11758200	—	2	4	no	—
425	#11758200	—	2	4	no	—
426	#11758199	—	2	2	no	—
427	#11758199	—	2	4	no	—
428	#11758198	—	2	1	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	1	no	—
443	#11758196	—	2	1	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	#11758194	—	2	2	no	—
455	#11758194	—	2	2	no	—
456	C₂×#92418	—	2	2	no	—
457	C₂×#92418	—	2	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
484	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
529	D₂₄₄	—	2	1	no	—
530	D₂₄₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
540	#92418	—	2	1	no	—
541	#92418	—	2	1	no	—
542	#92418	—	2	1	no	—
543	#92418	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	2	no	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#60571	—	61	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
560	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
561	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
576	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
577	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	Dic₆₁	—	4	1	no	—
580	Dic₆₁	—	4	2	no	—
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	#3461	—	61	1	no	—
585	C₄×H(5,𝔽₂)	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3125	—	61	2	no	—
587	#3123	—	61	2	no	—
588	#3120	—	61	2	no	—
589	#3118	—	61	2	no	—
590	#3107	—	61	2	no	—
591	#3105	—	61	2	no	—
592	#3102	—	61	2	no	—
593	#3101	—	61	2	no	—
594	#3099	—	61	1	no	—
595	#3097	—	61	1	no	—
596	#3084	—	61	1	no	—
597	#3081	—	61	1	no	—
598	#3046	—	61	1	no	—
599	#3042	—	61	1	no	—
600	#3012	—	61	1	no	—
601	#3009	—	61	1	no	—
602	C₄×#137	—	61	1	no	—
603	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
604	C₄×#135	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
606	#2922	—	61	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
609	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
610	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
614	D₆₁	—	8	1	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#137	—	61	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
618	C₂×#135	—	61	1	no	—
619	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
620	#544	—	61	1	no	—
621	#542	—	61	2	no	—
622	#542	—	122	1	no	—
623	#541	—	61	2	no	—
624	#541	—	122	1	no	—
625	#539	—	122	2	no	—
626	#537	—	61	1	no	—
627	#536	—	61	1	no	—
628	#536	—	61	1	no	—
629	#533	—	61	2	no	—
630	#533	—	122	1	no	—
631	#529	—	61	2	no	—
632	#529	—	122	2	no	—
633	#529	—	122	1	no	—
634	#520	—	2	1	no	—
635	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
637	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#518	—	2	2	no	—
639	#518	—	2	1	no	—
640	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#518	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₄×#41	—	2	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	#485	—	61	2	no	—
653	#485	—	61	2	no	—
654	#485	—	61	2	no	—
655	#484	—	61	2	no	—
656	#483	—	61	2	no	—
657	#483	—	61	2	no	—
658	#482	—	61	2	no	—
659	#481	—	61	2	no	—
660	#479	—	61	2	no	—
661	#478	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#478	—	61	2	no	—
664	#476	—	61	2	no	—
665	#476	—	61	2	no	—
666	#475	—	61	2	no	—
667	#474	—	61	2	no	—
668	#464	—	61	2	no	—
669	#463	—	61	2	no	—
670	#463	—	61	2	no	—
671	#463	—	61	2	no	—
672	#462	—	61	2	no	—
673	#461	—	61	2	no	—
674	#461	—	61	2	no	—
675	#461	—	61	2	no	—
676	#452	—	61	2	no	—
677	#452	—	61	2	no	—
678	#452	—	61	2	no	—
679	#450	—	61	2	no	—
680	#450	—	61	2	no	—
681	#450	—	61	2	no	—
682	#449	—	61	2	no	—
683	#447	—	61	2	no	—
684	#442	—	61	2	no	—
685	#441	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
701	C₄×D₈	—	61	2	no	—
702	C₄×D₈	—	61	1	no	—
703	C₄×D₈	—	61	1	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#433	—	61	2	no	—
706	#431	—	61	2	no	—
707	#431	—	61	2	no	—
708	#428	—	61	1	no	—
709	#428	—	61	1	no	—
710	#427	—	61	1	no	—
711	C₂×#106	—	61	1	no	—
712	#424	—	61	1	no	—
713	#424	—	61	1	no	—
714	#419	—	61	1	no	—
715	#418	—	61	1	no	—
716	#417	—	61	1	no	—
717	#417	—	61	1	no	—
718	#416	—	61	1	no	—
719	#416	—	61	1	no	—
720	C₂×#103	—	61	1	no	—
721	C₂×#102	—	61	1	no	—
722	#408	—	61	1	no	—
723	#408	—	61	1	no	—
724	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
726	C₆₁	#60571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	—	61	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
741	#137	—	122	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
743	#135	—	122	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
753	C₂×D₈	—	61	1	no	—
754	C₂×D₈	—	61	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#126	—	122	2	no	—
765	#126	—	122	2	no	—
766	#126	—	122	2	no	—
767	#125	—	61	2	no	—
768	#125	—	122	2	no	—
769	#125	—	122	1	no	—
770	#125	—	122	2	no	—
771	#125	—	122	2	no	—
772	#124	—	61	2	no	—
773	#124	—	122	1	no	—
774	#124	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	#121	—	61	2	no	—
789	#121	—	122	2	no	—
790	#121	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	1	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
828	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	1	no	—
840	#117	—	2	2	no	—
841	#117	—	61	1	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	1	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
864	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#107	—	61	1	no	—
867	#107	—	61	1	no	—
868	#107	—	61	2	no	—
869	#107	—	61	2	no	—
870	#106	—	61	2	no	—
871	#106	—	61	2	no	—
872	#106	—	61	1	no	—
873	#106	—	61	1	no	—
874	#106	—	61	2	no	—
875	#106	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	1	no	—
881	#103	—	61	1	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	1	no	—
886	#103	—	61	1	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	2	no	—
889	#103	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	1	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	1	no	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
904	#97	—	61	2	no	—
905	C₄×C₈	—	61	1	no	—
906	C₄×C₈	—	61	1	no	—
907	C₄×C₈	—	61	1	no	—
908	C₄×C₈	—	61	1	no	—
909	C₄×C₈	—	61	2	no	—
910	C₂⁴	—	2	2	no	—
911	C₂⁴	—	2	1	no	—
912	#41	—	2	8	no	—
913	#41	—	2	4	no	—
914	#41	—	2	4	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	122	2	no	—
919	#41	—	122	2	no	—
920	#41	#11758222	1	4	yes	—
921	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	16	no	—
930	C₂×D₄	—	2	8	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	61	1	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	1	no	—
941	C₂×D₄	#11758222	1	4	yes	—
942	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	122	2	no	—
971	Q₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	122	2	no	—
973	SD₁₆	—	122	4	no	—
974	SD₁₆	—	122	4	no	—
975	SD₁₆	—	122	2	no	—
976	SD₁₆	—	122	4	no	—
977	SD₁₆	—	122	4	no	—
978	D₈	—	122	2	no	—
979	D₈	—	122	4	no	—
980	M₁₆	—	122	2	no	—
981	M₁₆	—	122	2	no	—
982	C₂×C₈	—	61	1	no	—
983	C₂×C₈	—	61	1	no	—
984	C₂×C₈	—	61	1	no	—
985	C₂×C₈	—	61	1	no	—
986	C₂×C₈	—	61	2	no	—
987	C₂×C₈	—	61	2	no	—
988	C₂×C₈	—	122	2	no	—
989	C₂×C₈	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	2	2	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	122	1	no	—
1045	C₄²	—	122	1	no	—
1046	C₄²	—	122	2	no	—
1047	C₄²	—	122	1	no	—
1048	C₄²	—	122	2	no	—
1049	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1051	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	8	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	4	no	—
1060	C₂³	—	8	1	no	—
1061	C₂³	—	8	2	no	—
1062	C₂³	—	8	1	no	—
1063	C₂³	—	8	2	no	—
1064	C₂³	—	122	1	no	—
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	122	2	no	—
1070	Q₈	—	122	1	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	122	1	no	—
1073	Q₈	—	488	2	no	—
1074	Q₈	—	244	2	no	—
1075	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1076	D₄	—	2	8	no	—
1077	D₄	—	2	8	no	—
1078	D₄	—	2	4	no	—
1079	D₄	—	2	4	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	122	1	no	—
1085	D₄	—	122	1	no	—
1086	D₄	—	488	2	no	—
1087	D₄	—	244	2	no	—
1088	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1089	D₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	122	1	no	—
1133	C₈	—	122	1	no	—
1134	C₈	—	122	1	no	—
1135	C₈	—	122	1	no	—
1136	C₈	—	122	2	no	—
1137	C₈	—	122	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	8	4	no	—
1150	C₂²	—	8	8	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	—	244	1	no	—
1153	C₂²	—	244	1	no	—
1154	C₂²	#16840273	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	244	1	no	—
1167	C₄	—	244	2	no	—
1168	C₄	—	244	1	no	—
1169	C₄	—	244	1	no	—
1170	C₄	—	244	2	no	—
1171	C₄	#16840273	1	2	yes	—
1172	C₄	#16840573	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	4	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	488	1	no	—
1180	C₂	C₂×#16840273	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#16840573	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#21460590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455123	C₂
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459246	C₂	semidirect
2. #21456096	C₂	semidirect
3. #21456071	C₂	semidirect
4. #21456033	C₂	semidirect
5. #21456003	C₂	semidirect
6. #21455890	C₂	semidirect
7. #21455866	C₂	semidirect
8. #21455837	C₂	semidirect
9. #21455827	C₂	semidirect
10. #21455808	C₂	semidirect
11. #21455788	C₂	semidirect
12. #21455681	C₂	semidirect
13. #21455650	C₂	semidirect
14. #21455369	C₂	semidirect
15. #21455331	C₂	semidirect
17. #21455096	C₂	semidirect
18. C₄×#14519807	C₂	semidirect
19. C₄×#14519803	C₂	semidirect
20. C₄×#14519797	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11758200	C₂	semidirect
22. #21454463	C₂	semidirect
23. C₄×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂	semidirect
28. #16840390	C₂²	semidirect
29. #16840383	C₂²	semidirect
31. #16840374	C₂²	semidirect
35. #16840338	C₂²	semidirect
37. #16840319	C₂²	semidirect
39. #16840296	C₂²	semidirect
42. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
44. #16840103	C₂²	semidirect
45. #16840103	C₂²	semidirect
46. #16840103	C₂²	semidirect
47. #16840097	C₂²	semidirect
48. #16840092	C₂²	semidirect
49. #16840092	C₂²	semidirect
50. #16840086	C₂²	semidirect
51. #16840080	C₂²	semidirect
52. #16840069	C₂²	semidirect
53. #16840062	C₂²	semidirect
54. #16840062	C₂²	semidirect
55. #16840062	C₂²	semidirect
56. #16840052	C₂²	semidirect
57. #16840052	C₂²	semidirect
58. #16840047	C₂²	semidirect
59. #16840042	C₂²	semidirect
60. #16839984	C₂²	semidirect
61. #16839977	C₂²	semidirect
62. #16839977	C₂²	semidirect
63. #16839977	C₂²	semidirect
64. #16839972	C₂²	semidirect
65. #16839967	C₂²	semidirect
66. #16839967	C₂²	semidirect
67. #16839967	C₂²	semidirect
76. #16839872	C₂²	semidirect
77. #16839867	C₂²	semidirect
78. #16839862	C₂²	semidirect
79. #16839862	C₂²	semidirect
80. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
81. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
82. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
83. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
84. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
85. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
86. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
87. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
88. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
91. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
96. #16839823	C₂²	semidirect
97. #16839823	C₂²	semidirect
98. #16839815	C₂²	semidirect
99. #16839815	C₂²	semidirect
100. #16839805	C₂²	semidirect
101. #16839802	C₂²	semidirect
102. #16839798	C₂²	semidirect
103. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
104. #16839789	C₂²	semidirect
105. #16839789	C₂²	semidirect
106. #16839770	C₂²	semidirect
109. #16839761	C₂²	semidirect
111. #16839756	C₂²	semidirect
112. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
116. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
585. C₄×H(5,𝔽₂)	D₆₁	semidirect
726. C₆₁	#60571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459246	2
#21456096	2
#21456071	2
#21456033	2
#21456003	2
#21455890	2
#21455866	2
#21455837	2
#21455827	2
#21455808	2
#21455788	2
#21455681	2
#21455650	2
#21455369	2
#21455331	2
#21455123	2
#21455096	2
C₄×#14519807	2
C₄×#14519803	2
C₄×#14519797	2
C₂×C₄×#11758200	2
#21454463	2
C₄×H(5,𝔽₂)×C₆₁	2
#60571	61