Subgroups — #30548594

Order 15616.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	H(5,𝔽₂)×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#135×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840379	—	2	1	no	—
28	#16840379	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840372	—	2	1	no	—
30	#16840372	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840357	—	2	2	no	—
32	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840314	—	2	1	no	—
35	#16840314	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840293	—	2	2	no	—
37	#16840293	—	2	1	no	—
38	#16840293	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840245	—	2	1	no	—
40	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840237	—	2	2	no	—
44	#16840237	—	2	1	no	—
45	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840237	C₂²	1	2	yes	—
47	#41×Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840093	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	#14519807	—	2	4	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519776	—	2	1	no	—
147	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519775	—	2	1	no	—
149	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519770	—	2	2	no	—
151	#14519770	—	2	2	no	—
152	#14519770	—	2	2	no	—
153	#14519770	—	2	2	no	—
154	#14519768	—	2	2	no	—
155	#14519768	—	2	1	no	—
156	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519767	—	2	2	no	—
158	#14519767	—	2	2	no	—
159	#14519764	—	2	1	no	—
160	#14519764	—	2	2	no	—
161	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519758	—	2	2	no	—
163	#14519758	—	2	2	no	—
164	#14519758	—	2	2	no	—
165	#14519758	—	2	2	no	—
166	#14519756	—	2	2	no	—
167	#14519756	—	2	1	no	—
168	#14519756	—	2	1	no	—
169	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519754	—	2	2	no	—
172	#14519754	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519742	—	2	1	no	—
182	#14519742	—	2	1	no	—
183	#14519742	—	2	2	no	—
184	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519736	—	2	2	no	—
220	#14519736	—	2	1	no	—
221	#14519736	—	2	1	no	—
222	#14519736	—	2	2	no	—
223	#14519736	—	2	1	no	—
224	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	#14519733	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
297	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
309	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
310	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
327	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
328	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
346	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
369	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
378	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
379	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
380	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
381	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
382	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
383	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
384	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11758202	—	2	4	no	—
414	#11758200	—	2	4	no	—
415	#11758200	—	2	4	no	—
416	#11758200	—	2	4	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#11758194	—	2	2	no	—
460	C₂×#92418	—	2	2	no	—
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
480	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
483	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
484	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
486	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
491	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
492	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
538	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
540	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
543	#92418	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	1	no	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#60571	—	61	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
563	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
564	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
570	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	Dic₆₁	—	2	2	no	—
573	Dic₆₁	—	2	1	no	—
574	Dic₆₁	—	2	1	no	—
575	Dic₆₁	—	2	1	no	—
576	Dic₆₁	—	2	2	no	—
577	Dic₆₁	—	4	1	no	—
578	Dic₆₁	—	4	1	no	—
579	Dic₆₁	—	4	2	no	—
580	Dic₆₁	—	4	1	no	—
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
584	#3461	—	61	1	no	—
585	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
586	#3125	—	61	2	no	—
587	#3123	—	61	2	no	—
588	#3120	—	61	2	no	—
589	#3118	—	61	2	no	—
590	#3107	—	61	2	no	—
591	#3105	—	61	2	no	—
592	#3102	—	61	2	no	—
593	#3101	—	61	2	no	—
594	#3099	—	61	1	no	—
595	#3097	—	61	1	no	—
596	#3084	—	61	1	no	—
597	#3081	—	61	1	no	—
598	#3046	—	61	1	no	—
599	#3042	—	61	1	no	—
600	#3012	D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#3009	—	61	1	no	—
602	C₄×#137	—	61	1	no	—
603	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
604	C₄×#135	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
606	#2922	—	61	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
609	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
610	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
612	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
615	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#137	—	61	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
620	#544	—	61	1	no	—
621	#542	—	61	2	no	—
622	#542	—	122	1	no	—
623	#541	—	61	2	no	—
624	#541	—	122	1	no	—
625	#539	—	122	2	no	—
626	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	#536	—	61	1	no	—
628	#536	—	61	1	no	—
629	#533	—	61	2	no	—
630	#533	—	122	1	no	—
631	#529	—	61	2	no	—
632	#529	—	122	1	no	—
633	#529	—	122	2	no	—
634	#520	—	61	1	no	—
635	#520	—	61	1	no	—
636	#520	—	61	2	no	—
637	#520	—	122	1	no	—
638	#518	—	61	1	no	—
639	#518	—	61	2	no	—
640	#518	—	122	2	no	—
641	#518	—	122	1	no	—
642	C₄×#41	—	61	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	2	no	—
644	C₄×#41	—	61	1	no	—
645	C₄×#41	—	61	1	no	—
646	C₄×#41	—	122	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
652	#485	—	61	2	no	—
653	#485	—	61	2	no	—
654	#485	—	61	2	no	—
655	#484	—	61	2	no	—
656	#483	—	61	2	no	—
657	#483	—	61	2	no	—
658	#482	—	61	2	no	—
659	#481	—	61	2	no	—
660	#479	—	61	2	no	—
661	#478	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#478	—	61	2	no	—
664	#476	—	61	2	no	—
665	#476	—	61	2	no	—
666	#475	—	61	2	no	—
667	#474	—	61	2	no	—
668	#464	—	61	2	no	—
669	#463	—	61	2	no	—
670	#463	—	61	2	no	—
671	#463	—	61	2	no	—
672	#462	—	61	2	no	—
673	#461	—	61	2	no	—
674	#461	—	61	2	no	—
675	#461	—	61	2	no	—
676	#452	—	61	2	no	—
677	#452	—	61	2	no	—
678	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
679	#450	—	61	2	no	—
680	#450	—	61	2	no	—
681	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
682	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
683	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
684	#442	—	61	2	no	—
685	#441	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
701	C₄×D₈	—	61	2	no	—
702	C₄×D₈	—	61	1	no	—
703	C₄×D₈	—	61	1	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#433	—	61	2	no	—
706	#431	—	61	2	no	—
707	#431	—	61	2	no	—
708	#428	—	61	1	no	—
709	#428	—	61	1	no	—
710	#427	—	61	1	no	—
711	C₂×#106	—	61	1	no	—
712	#424	—	61	1	no	—
713	#424	—	61	1	no	—
714	#419	—	61	1	no	—
715	#418	—	61	1	no	—
716	#417	—	61	1	no	—
717	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#416	—	61	1	no	—
719	#416	—	61	1	no	—
720	C₂×#103	—	61	1	no	—
721	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	#408	—	61	1	no	—
723	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
726	C₆₁	#60571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
741	#137	—	122	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
743	#135	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#126	—	122	2	no	—
765	#126	—	122	2	no	—
766	#126	—	122	2	no	—
767	#125	—	61	2	no	—
768	#125	—	122	2	no	—
769	#125	—	122	2	no	—
770	#125	—	122	1	no	—
771	#125	—	122	2	no	—
772	#124	—	61	2	no	—
773	#124	—	122	2	no	—
774	#124	—	122	1	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	1	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	1	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	—	122	1	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	1	no	—
837	#117	—	61	1	no	—
838	#117	—	61	2	no	—
839	#117	—	61	1	no	—
840	#117	—	61	2	no	—
841	#117	—	61	1	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	1	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	1	no	—
846	#117	—	122	2	no	—
847	#117	—	122	2	no	—
848	#117	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
866	#107	—	61	1	no	—
867	#107	—	61	1	no	—
868	#107	—	61	2	no	—
869	#107	—	61	2	no	—
870	#106	—	61	1	no	—
871	#106	—	61	1	no	—
872	#106	—	61	2	no	—
873	#106	—	61	2	no	—
874	#106	—	61	2	no	—
875	#106	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	1	no	—
881	#103	—	61	1	no	—
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	2	no	—
889	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	1	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	#97	—	61	2	no	—
905	C₄×C₈	—	61	1	no	—
906	C₄×C₈	—	61	1	no	—
907	C₄×C₈	—	61	1	no	—
908	C₄×C₈	—	61	1	no	—
909	C₄×C₈	—	61	2	no	—
910	C₂⁴	—	2	2	no	—
911	C₂⁴	—	2	1	no	—
912	#41	—	2	8	no	—
913	#41	—	2	4	no	—
914	#41	—	2	4	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	#11758224	1	4	yes	—
921	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
926	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	16	no	—
930	C₂×D₄	—	2	8	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	#11758224	1	4	yes	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	2	2	no	—
971	Q₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	2	no	—
974	SD₁₆	—	2	4	no	—
975	SD₁₆	—	122	4	no	—
976	SD₁₆	—	122	4	no	—
977	SD₁₆	—	122	4	no	—
978	D₈	—	2	2	no	—
979	D₈	—	2	4	no	—
980	M₁₆	—	2	2	no	—
981	M₁₆	—	122	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	61	1	no	—
984	C₂×C₈	—	61	1	no	—
985	C₂×C₈	—	61	2	no	—
986	C₂×C₈	—	122	2	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄²	—	61	1	no	—
1040	C₄²	—	61	2	no	—
1041	C₄²	—	61	1	no	—
1042	C₄²	—	61	2	no	—
1043	C₄²	—	61	1	no	—
1044	C₄²	—	61	1	no	—
1045	C₄²	—	61	2	no	—
1046	C₄²	—	122	1	no	—
1047	C₄²	—	122	1	no	—
1048	C₄²	—	122	2	no	—
1049	C₄²	—	122	1	no	—
1050	C₄²	—	122	2	no	—
1051	C₄²	—	122	1	no	—
1052	C₄²	—	122	2	no	—
1053	C₄²	—	122	2	no	—
1054	C₄²	—	122	1	no	—
1055	C₄²	—	122	1	no	—
1056	C₂³	—	2	8	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	4	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	8	2	no	—
1063	C₂³	—	8	1	no	—
1064	C₂³	—	8	2	no	—
1065	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	122	2	no	—
1073	Q₈	—	488	2	no	—
1074	Q₈	—	244	2	no	—
1075	Q₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1076	D₄	—	2	8	no	—
1077	D₄	—	2	8	no	—
1078	D₄	—	2	4	no	—
1079	D₄	—	2	4	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1089	D₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	122	1	no	—
1136	C₈	—	122	1	no	—
1137	C₈	—	122	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	8	4	no	—
1153	C₂²	—	8	8	no	—
1154	C₂²	#16840268	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	61	2	no	—
1161	C₄	—	122	1	no	—
1162	C₄	—	122	2	no	—
1163	C₄	—	122	1	no	—
1164	C₄	—	122	2	no	—
1165	C₄	—	122	1	no	—
1166	C₄	—	244	2	no	—
1167	C₄	—	244	1	no	—
1168	C₄	—	244	1	no	—
1169	C₄	—	244	1	no	—
1170	C₄	—	244	1	no	—
1171	C₄	—	244	2	no	—
1172	C₄	#16840268	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	4	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	C₂×#16840268	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#3012	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459247	C₂	semidirect
2. H(5,𝔽₂)×Dic₆₁	C₂	semidirect
3. #21456097	C₂	semidirect
4. #21456065	C₂	semidirect
5. #21456034	C₂	semidirect
6. #21455996	C₂	semidirect
7. #21455883	C₂	semidirect
8. #21455861	C₂	semidirect
9. #21455830	C₂	semidirect
10. #21455822	C₂	semidirect
11. #21455804	C₂	semidirect
12. #21455789	C₂	semidirect
13. #21455685	C₂	semidirect
14. #21455646	C₂	semidirect
15. #21455367	C₂	semidirect
16. #21455333	C₂	semidirect
17. #21455096	C₂	semidirect
18. #21454643	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	C₂	semidirect
20. #135×Dic₆₁	C₂	semidirect
21. C₂×#16839853	C₂	semidirect
22. #21454459	C₂	semidirect
26. #16840393	C₂²	semidirect
28. #16840379	C₂²	semidirect
30. #16840372	C₂²	semidirect
33. #16840333	C₂²	semidirect
35. #16840314	C₂²	semidirect
38. #16840293	C₂²	semidirect
51. #41×Dic₆₁	C₂²	semidirect
52. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
57. #16840104	C₂²	semidirect
58. #16840104	C₂²	semidirect
59. #16840100	C₂²	semidirect
60. #16840098	C₂²	semidirect
61. #16840093	C₂²	semidirect
62. #16840090	C₂²	semidirect
63. #16840083	C₂²	semidirect
64. #16840078	C₂²	semidirect
65. #16840071	C₂²	semidirect
66. #16840064	C₂²	semidirect
67. #16840060	C₂²	semidirect
68. #16840060	C₂²	semidirect
69. #16840050	C₂²	semidirect
70. #16840050	C₂²	semidirect
71. #16840045	C₂²	semidirect
72. #16840040	C₂²	semidirect
73. #16839982	C₂²	semidirect
74. #16839975	C₂²	semidirect
75. #16839975	C₂²	semidirect
76. #16839975	C₂²	semidirect
77. #16839970	C₂²	semidirect
78. #16839965	C₂²	semidirect
79. #16839965	C₂²	semidirect
80. #16839965	C₂²	semidirect
85. #16839874	C₂²	semidirect
86. #16839866	C₂²	semidirect
87. #16839863	C₂²	semidirect
88. #16839859	C₂²	semidirect
89. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
91. #16839854	C₂²	semidirect
92. #16839853	C₂²	semidirect
93. #16839853	C₂²	semidirect
94. #16839853	C₂²	semidirect
95. #16839853	C₂²	semidirect
96. #16839853	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
102. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
105. #16839820	C₂²	semidirect
106. #16839820	C₂²	semidirect
107. #16839812	C₂²	semidirect
108. #16839812	C₂²	semidirect
109. #16839804	C₂²	semidirect
110. #16839802	C₂²	semidirect
111. #16839800	C₂²	semidirect
112. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
113. #16839790	C₂²	semidirect
114. #16839788	C₂²	semidirect
115. #16839772	C₂²	semidirect
117. #16839763	C₂²	semidirect
119. #16839758	C₂²	semidirect
120. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
726. C₆₁	#60571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459247	2
H(5,𝔽₂)×Dic₆₁	2
#21456097	2
#21456065	2
#21456034	2
#21455996	2
#21455883	2
#21455861	2
#21455830	2
#21455822	2
#21455804	2
#21455789	2
#21455685	2
#21455646	2
#21455367	2
#21455333	2
#21455096	2
#21454643	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	2
#135×Dic₆₁	2
C₂×#16839853	2
#21454459	2
C₆₁×#3012	2
#60571	61