Subgroups — #30548599

Order 15616.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14519807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11758190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#135×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840383	—	2	1	no	—
30	#16840377	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840374	—	2	1	no	—
32	#16840370	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840354	—	2	2	no	—
34	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840319	—	2	1	no	—
38	#16840316	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840296	—	2	1	no	—
40	#16840294	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840292	—	2	2	no	—
42	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840242	—	2	1	no	—
45	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840236	—	2	1	no	—
47	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840234	—	2	2	no	—
49	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519823	—	2	4	no	—
136	#14519823	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
147	#14519807	—	2	4	no	—
148	#14519802	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
151	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	—	2	1	no	—
159	#14519777	—	2	1	no	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519771	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519769	—	2	2	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519765	—	2	1	no	—
172	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519761	—	2	2	no	—
175	#14519760	—	2	2	no	—
176	#14519759	—	2	2	no	—
177	#14519758	—	2	2	no	—
178	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	—	2	1	no	—
181	#14519756	—	2	1	no	—
182	#14519756	—	2	1	no	—
183	#14519756	—	2	2	no	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519751	—	2	1	no	—
188	#14519749	—	2	2	no	—
189	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519739	—	2	2	no	—
213	#14519739	—	2	2	no	—
214	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519737	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519736	—	2	1	no	—
225	#14519736	—	2	2	no	—
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519735	—	2	2	no	—
228	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519734	—	2	2	no	—
230	#14519734	—	2	2	no	—
231	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
239	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	#11758226	—	2	4	no	—
347	#11758226	—	2	4	no	—
348	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
349	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
350	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
351	#11758222	—	2	8	no	—
352	#11758222	—	2	2	no	—
353	#11758222	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
360	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
378	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
379	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
380	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
381	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11758202	—	2	4	no	—
418	#11758201	—	2	4	no	—
419	#11758200	—	2	4	no	—
420	#11758199	—	2	4	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#11758194	—	2	2	no	—
459	#11758194	—	2	2	no	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#11758190	—	2	4	no	—
463	#11758190	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	D₂₄₄	—	2	8	no	—
521	D₂₄₄	—	2	2	no	—
522	D₂₄₄	—	2	4	no	—
523	D₂₄₄	—	2	2	no	—
524	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
538	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
540	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	2	no	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#60571	—	61	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
556	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
564	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
575	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
576	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	Dic₆₁	—	2	2	no	—
580	Dic₆₁	—	2	2	no	—
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	—	4	2	no	—
583	Dic₆₁	—	4	2	no	—
584	#3461	—	61	1	no	—
585	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
586	#3125	—	61	2	no	—
587	#3123	—	61	2	no	—
588	#3120	—	61	2	no	—
589	#3118	—	61	2	no	—
590	#3107	—	61	2	no	—
591	#3105	—	61	2	no	—
592	#3102	—	61	2	no	—
593	#3101	—	61	2	no	—
594	#3099	—	61	1	no	—
595	#3097	—	61	1	no	—
596	#3084	—	61	1	no	—
597	#3081	—	61	1	no	—
598	#3046	—	61	1	no	—
599	#3042	—	61	1	no	—
600	#3012	—	61	1	no	—
601	#3009	—	61	1	no	—
602	C₄×#137	—	61	1	no	—
603	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
604	C₄×#135	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
606	#2922	—	61	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
609	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
610	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
613	D₆₁	—	4	2	no	—
614	D₆₁	—	4	4	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
616	C₂×#137	—	61	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
618	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
620	#544	—	61	1	no	—
621	#542	—	61	2	no	—
622	#542	—	122	1	no	—
623	#541	—	61	2	no	—
624	#541	—	122	1	no	—
625	#539	—	122	2	no	—
626	#537	—	61	1	no	—
627	#536	—	61	1	no	—
628	#536	—	61	1	no	—
629	#533	—	61	2	no	—
630	#533	—	122	1	no	—
631	#529	—	61	2	no	—
632	#529	—	122	1	no	—
633	#529	—	122	2	no	—
634	#520	—	61	1	no	—
635	#520	—	61	1	no	—
636	#520	—	61	2	no	—
637	#520	—	122	1	no	—
638	#518	—	61	2	no	—
639	#518	—	61	1	no	—
640	#518	—	122	1	no	—
641	#518	—	122	2	no	—
642	C₄×#41	—	61	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	2	no	—
644	C₄×#41	—	122	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
652	#485	—	61	2	no	—
653	#485	—	61	2	no	—
654	#485	—	61	2	no	—
655	#484	—	61	2	no	—
656	#483	—	61	2	no	—
657	#483	—	61	2	no	—
658	#482	—	61	2	no	—
659	#481	—	61	2	no	—
660	#479	—	61	2	no	—
661	#478	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#478	—	61	2	no	—
664	#476	—	61	2	no	—
665	#476	—	61	2	no	—
666	#475	—	61	2	no	—
667	#474	—	61	2	no	—
668	#464	—	61	2	no	—
669	#463	—	61	2	no	—
670	#463	—	61	2	no	—
671	#463	—	61	2	no	—
672	#462	—	61	2	no	—
673	#461	—	61	2	no	—
674	#461	—	61	2	no	—
675	#461	—	61	2	no	—
676	#452	—	61	2	no	—
677	#452	—	61	2	no	—
678	#452	—	61	2	no	—
679	#450	—	61	2	no	—
680	#450	—	61	2	no	—
681	#450	—	61	2	no	—
682	#449	—	61	2	no	—
683	#447	—	61	2	no	—
684	#442	—	61	2	no	—
685	#441	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₄×D₈	—	61	2	no	—
702	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#433	—	61	2	no	—
705	#433	—	61	2	no	—
706	#431	—	61	2	no	—
707	#431	—	61	2	no	—
708	#428	—	61	1	no	—
709	#428	—	61	1	no	—
710	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×#106	—	61	1	no	—
712	#424	—	61	1	no	—
713	#424	—	61	1	no	—
714	#419	—	61	1	no	—
715	#418	—	61	1	no	—
716	#417	—	61	1	no	—
717	#417	—	61	1	no	—
718	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂×#103	—	61	1	no	—
721	C₂×#102	—	61	1	no	—
722	#408	—	61	1	no	—
723	#408	—	61	1	no	—
724	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₆₁	#60571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
729	C₂×#41	—	61	1	no	—
730	C₂×#41	—	61	2	no	—
731	C₂×#41	—	122	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
741	#137	—	122	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
743	#135	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#126	—	122	2	no	—
765	#126	—	122	2	no	—
766	#126	—	122	2	no	—
767	#125	—	61	2	no	—
768	#125	—	122	1	no	—
769	#125	—	122	2	no	—
770	#125	—	122	2	no	—
771	#125	—	122	2	no	—
772	#124	—	61	2	no	—
773	#124	—	122	1	no	—
774	#124	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
788	#121	—	61	2	no	—
789	#121	—	122	1	no	—
790	#121	—	122	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	1	no	—
814	C₄×D₄	—	61	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	2	no	—
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	2	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	61	1	no	—
840	#117	—	61	2	no	—
841	#117	—	61	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	1	no	—
847	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
865	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#107	—	61	2	no	—
867	#107	—	61	2	no	—
868	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	#106	—	61	2	no	—
871	#106	—	61	2	no	—
872	#106	—	61	2	no	—
873	#106	—	61	2	no	—
874	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
904	#97	—	61	2	no	—
905	C₄×C₈	—	61	2	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂⁴	—	122	2	no	—
911	C₂⁴	—	122	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	122	8	no	—
916	#41	—	122	4	no	—
917	#41	—	122	4	no	—
918	#41	—	122	2	no	—
919	#41	—	122	2	no	—
920	#41	#11758222	1	4	yes	—
921	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	61	2	no	—
932	C₂×D₄	—	61	1	no	—
933	C₂×D₄	—	61	4	no	—
934	C₂×D₄	—	61	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	8	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	4	no	—
939	C₂×D₄	—	122	16	no	—
940	C₂×D₄	—	122	4	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	1	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
967	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	2	2	no	—
971	Q₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	2	no	—
974	SD₁₆	—	122	4	no	—
975	SD₁₆	—	122	4	no	—
976	SD₁₆	—	122	4	no	—
977	SD₁₆	—	122	4	no	—
978	D₈	—	2	2	no	—
979	D₈	—	122	4	no	—
980	M₁₆	—	122	2	no	—
981	M₁₆	—	122	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	61	2	no	—
985	C₂×C₈	—	61	2	no	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	61	2	no	—
1046	C₄²	—	61	2	no	—
1047	C₄²	—	61	2	no	—
1048	C₄²	—	122	2	no	—
1049	C₄²	—	122	2	no	—
1050	C₄²	—	122	2	no	—
1051	C₄²	—	122	2	no	—
1052	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	61	2	no	—
1059	C₂³	—	122	8	no	—
1060	C₂³	—	122	4	no	—
1061	C₂³	—	122	2	no	—
1062	C₂³	—	488	1	no	—
1063	C₂³	—	488	1	no	—
1064	C₂³	—	488	2	no	—
1065	C₂³	—	488	2	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	122	2	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	122	2	no	—
1073	Q₈	—	488	2	no	—
1074	Q₈	—	244	2	no	—
1075	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	61	4	no	—
1082	D₄	—	122	8	no	—
1083	D₄	—	122	8	no	—
1084	D₄	—	122	4	no	—
1085	D₄	—	122	4	no	—
1086	D₄	—	122	2	no	—
1087	D₄	—	122	2	no	—
1088	D₄	—	488	2	no	—
1089	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	122	2	no	—
1137	C₈	—	122	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	122	2	no	—
1147	C₂²	—	122	2	no	—
1148	C₂²	—	122	4	no	—
1149	C₂²	—	122	2	no	—
1150	C₂²	—	488	4	no	—
1151	C₂²	—	488	8	no	—
1152	C₂²	—	244	2	no	—
1153	C₂²	—	244	2	no	—
1154	C₂²	#16840271	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	122	2	no	—
1166	C₄	—	122	2	no	—
1167	C₄	—	122	2	no	—
1168	C₄	—	244	2	no	—
1169	C₄	—	244	2	no	—
1170	C₄	—	244	2	no	—
1171	C₄	#16840271	1	2	yes	—
1172	C₄	#16840569	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	1	no	—
1178	C₂	—	244	2	no	—
1179	C₂	—	244	4	no	—
1180	C₂	C₂×#16840271	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#135×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455119	C₂
hypercenter	C₄×#135	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459246	C₂	semidirect
2. C₄×#14519823	C₂	semidirect
3. #21456102	C₂	semidirect
4. #21456068	C₂	semidirect
5. #21456039	C₂	semidirect
6. #21455999	C₂	semidirect
7. #21455888	C₂	semidirect
8. #21455864	C₂	semidirect
9. #21455835	C₂	semidirect
10. #21455825	C₂	semidirect
11. #21455806	C₂	semidirect
12. #21455791	C₂	semidirect
13. #21455679	C₂	semidirect
14. #21455653	C₂	semidirect
15. #21455367	C₂	semidirect
16. #21455334	C₂	semidirect
18. #21455099	C₂	semidirect
19. C₄×#14519807	C₂	semidirect
20. C₄×#14519802	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11758190	C₂	semidirect
22. #21454461	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₆₁	C₂	semidirect
28. #16840390	C₂²	semidirect
30. #16840377	C₂²	semidirect
32. #16840370	C₂²	semidirect
36. #16840333	C₂²	semidirect
38. #16840316	C₂²	semidirect
40. #16840294	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
58. #16840106	C₂²	semidirect
59. #16840105	C₂²	semidirect
60. #16840101	C₂²	semidirect
61. #16840099	C₂²	semidirect
62. #16840094	C₂²	semidirect
63. #16840091	C₂²	semidirect
64. #16840085	C₂²	semidirect
65. #16840079	C₂²	semidirect
66. #16840067	C₂²	semidirect
67. #16840065	C₂²	semidirect
68. #16840064	C₂²	semidirect
69. #16840061	C₂²	semidirect
70. #16840051	C₂²	semidirect
71. #16840050	C₂²	semidirect
72. #16840045	C₂²	semidirect
73. #16840041	C₂²	semidirect
74. #16839982	C₂²	semidirect
75. #16839976	C₂²	semidirect
76. #16839976	C₂²	semidirect
77. #16839975	C₂²	semidirect
78. #16839970	C₂²	semidirect
79. #16839966	C₂²	semidirect
80. #16839966	C₂²	semidirect
81. #16839965	C₂²	semidirect
90. #16839872	C₂²	semidirect
91. #16839867	C₂²	semidirect
92. #16839862	C₂²	semidirect
93. #16839860	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
96. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
102. #16839821	C₂²	semidirect
103. #16839821	C₂²	semidirect
104. #16839813	C₂²	semidirect
105. #16839813	C₂²	semidirect
106. #16839805	C₂²	semidirect
107. #16839805	C₂²	semidirect
108. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
109. #16839788	C₂²	semidirect
110. #16839788	C₂²	semidirect
111. #16839770	C₂²	semidirect
114. #16839763	C₂²	semidirect
115. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
119. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
122. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
123. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
124. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
125. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
604. C₄×#135	D₆₁	semidirect
646. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
689. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
690. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
697. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
698. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
699. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
702. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
703. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
710. #427	C₂×D₆₁	semidirect
719. #416	C₂×D₆₁	semidirect
725. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
726. C₆₁	#60571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459246	2
C₄×#14519823	2
#21456102	2
#21456068	2
#21456039	2
#21455999	2
#21455888	2
#21455864	2
#21455835	2
#21455825	2
#21455806	2
#21455791	2
#21455679	2
#21455653	2
#21455367	2
#21455334	2
#21455119	2
#21455099	2
C₄×#14519807	2
C₄×#14519802	2
C₂×C₄×#11758190	2
#21454461	2
C₄×#135×C₆₁	2
#60571	61