Subgroups — #30548650

Order 15616.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14519823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21456057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14519803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14519802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840244	—	2	1	no	—
31	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840242	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840236	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840234	—	2	1	no	—
36	#16840234	—	2	2	no	—
37	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
38	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
44	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#542	—	2	1	no	—
120	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#540	—	2	1	no	—
122	C₆₁×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₆₁×#538	—	2	2	no	—
124	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
128	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#525	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519823	—	2	4	no	—
136	#14519823	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	#14519803	—	2	4	no	—
147	#14519802	—	2	4	no	—
148	#14519797	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
155	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	#14519739	—	2	1	no	—
182	#14519739	—	2	2	no	—
183	#14519739	—	2	1	no	—
184	#14519739	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
189	#14519737	—	2	2	no	—
190	#14519737	—	2	2	no	—
191	#14519737	—	2	2	no	—
192	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519735	—	2	1	no	—
195	#14519735	—	2	2	no	—
196	#14519734	—	2	1	no	—
197	#14519734	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
203	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
209	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
261	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
265	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
269	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
283	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
284	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
285	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
289	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
310	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	8	4	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
359	#11758226	—	2	8	no	—
360	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
361	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
362	#11758222	—	2	2	no	—
363	#11758222	—	2	4	no	—
364	#11758222	—	2	4	no	—
365	#11758222	#41	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	#11758202	—	2	2	no	—
427	#11758201	—	2	2	no	—
428	#11758201	—	2	4	no	—
429	#11758200	—	2	2	no	—
430	#11758200	—	2	4	no	—
431	#11758199	—	2	4	no	—
432	#11758199	—	2	4	no	—
433	#11758199	—	2	2	no	—
434	#11758199	—	2	4	no	—
435	#11758199	—	2	4	no	—
436	#11758198	—	2	1	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	—	2	2	no	—
440	#11758198	—	2	2	no	—
441	#11758198	—	2	2	no	—
442	#11758198	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11758196	—	2	1	no	—
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	#11758194	—	2	2	no	—
457	#11758194	—	2	2	no	—
458	C₂×#92418	—	2	2	no	—
459	C₂×#92418	—	2	2	no	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
486	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
492	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
494	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
495	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
496	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
497	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
533	D₂₄₄	—	2	8	no	—
534	D₂₄₄	—	2	4	no	—
535	D₂₄₄	—	2	1	no	—
536	D₂₄₄	—	2	2	no	—
537	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
538	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
540	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
541	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
544	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
547	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
548	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
549	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
550	#92418	—	2	1	no	—
551	#92418	—	2	1	no	—
552	#92418	—	2	1	no	—
553	#92418	—	2	1	no	—
554	#92418	—	2	2	no	—
555	#92418	—	2	2	no	—
556	#60574	—	61	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
570	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
578	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
579	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
580	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
581	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
582	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
583	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
585	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
586	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
587	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
588	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
589	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
591	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	Dic₆₁	—	2	2	no	—
594	Dic₆₁	—	4	2	no	—
595	Dic₆₁	—	4	1	no	—
596	Dic₆₁	—	4	1	no	—
597	#3460	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
599	#3125	—	61	2	no	—
600	#3122	—	61	2	no	—
601	#3119	—	61	2	no	—
602	#3118	—	61	2	no	—
603	#3115	—	61	2	no	—
604	#3114	—	61	2	no	—
605	#3111	—	61	2	no	—
606	#3109	—	61	2	no	—
607	#3099	—	61	1	no	—
608	#3096	—	61	1	no	—
609	#3084	—	61	1	no	—
610	#3081	—	61	1	no	—
611	#3045	—	61	1	no	—
612	#3041	—	61	1	no	—
613	#3012	—	61	1	no	—
614	#3008	—	61	1	no	—
615	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
617	#2943	—	61	1	no	—
618	C₂×#442	—	61	1	no	—
619	#2923	—	61	1	no	—
620	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
621	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
622	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
623	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
624	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
627	D₆₁	—	4	4	no	—
628	D₆₁	—	4	2	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
632	C₂×#135	—	61	1	no	—
633	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
634	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#542	—	2	1	no	—
636	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
637	#540	—	2	1	no	—
638	#540	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	#538	—	2	2	no	—
640	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#532	—	2	1	no	—
644	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
645	#529	—	2	1	no	—
646	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
647	#525	—	2	2	no	—
648	#520	—	61	1	no	—
649	#520	—	61	1	no	—
650	#520	—	61	2	no	—
651	#520	—	122	1	no	—
652	#518	—	61	1	no	—
653	#518	—	61	2	no	—
654	#518	—	122	2	no	—
655	#518	—	122	1	no	—
656	C₄×#41	—	61	2	no	—
657	C₄×#41	—	61	1	no	—
658	C₄×#41	—	122	1	no	—
659	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#485	—	61	2	no	—
667	#483	—	61	2	no	—
668	#482	—	61	2	no	—
669	#482	—	61	2	no	—
670	#482	—	61	2	no	—
671	#481	—	61	2	no	—
672	#481	—	61	2	no	—
673	#480	—	61	2	no	—
674	#479	—	61	2	no	—
675	#478	—	61	2	no	—
676	#478	—	61	2	no	—
677	#478	—	61	2	no	—
678	#476	—	61	2	no	—
679	#476	—	61	2	no	—
680	#475	—	61	2	no	—
681	#474	—	61	2	no	—
682	#464	—	61	2	no	—
683	#463	—	61	2	no	—
684	#463	—	61	2	no	—
685	#463	—	61	2	no	—
686	#460	—	61	2	no	—
687	#459	—	61	2	no	—
688	#459	—	61	2	no	—
689	#459	—	61	2	no	—
690	#452	—	61	2	no	—
691	#450	—	61	2	no	—
692	#449	—	61	2	no	—
693	#449	—	61	2	no	—
694	#449	—	61	2	no	—
695	#447	—	61	2	no	—
696	#447	—	61	2	no	—
697	#447	—	61	2	no	—
698	#442	—	61	1	no	—
699	#442	—	61	2	no	—
700	#442	—	61	2	no	—
701	#442	—	61	2	no	—
702	#442	—	61	2	no	—
703	#442	—	61	2	no	—
704	#442	—	61	1	no	—
705	#442	—	61	2	no	—
706	#441	—	61	1	no	—
707	#441	—	61	1	no	—
708	#440	—	61	2	no	—
709	#440	—	61	1	no	—
710	#440	—	61	1	no	—
711	#440	—	61	2	no	—
712	#440	—	61	1	no	—
713	#440	—	61	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
716	C₄×D₈	—	61	2	no	—
717	C₄×D₈	—	61	2	no	—
718	#433	—	61	2	no	—
719	#433	—	61	2	no	—
720	#432	—	61	2	no	—
721	#432	—	61	2	no	—
722	#428	—	61	1	no	—
723	#428	—	61	1	no	—
724	#427	—	61	1	no	—
725	C₂×#106	—	61	1	no	—
726	#424	—	61	1	no	—
727	#424	—	61	1	no	—
728	#418	—	61	1	no	—
729	#418	—	61	1	no	—
730	#417	—	61	1	no	—
731	#417	—	61	1	no	—
732	#416	—	61	1	no	—
733	#416	—	61	1	no	—
734	C₂×#102	—	61	1	no	—
735	C₂×#102	—	61	1	no	—
736	#408	—	61	1	no	—
737	#408	—	61	1	no	—
738	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
739	C₂×#97	—	61	1	no	—
740	C₆₁	#60574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
743	C₂×#41	—	2	2	no	—
744	C₂×#41	—	61	1	no	—
745	C₂×#41	—	61	2	no	—
746	C₂×#41	—	122	1	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
759	#135	—	122	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
765	C₂×D₈	—	61	2	no	—
766	C₂×D₈	—	61	2	no	—
767	C₂×D₈	—	61	1	no	—
768	C₂×D₈	—	61	2	no	—
769	C₂×D₈	—	61	2	no	—
770	C₂×D₈	—	122	4	no	—
771	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	#127	—	2	1	no	—
778	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#126	—	2	2	no	—
780	#126	—	2	2	no	—
781	#125	—	2	1	no	—
782	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	#124	—	2	1	no	—
784	#124	—	2	2	no	—
785	#124	—	2	2	no	—
786	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	#121	—	2	2	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	2	2	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	2	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	61	2	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	61	2	no	—
825	C₄×D₄	—	61	2	no	—
826	C₄×D₄	—	61	1	no	—
827	C₄×D₄	—	61	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	2	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	1	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	1	no	—
837	C₄×D₄	—	122	2	no	—
838	C₄×D₄	—	122	2	no	—
839	C₄×D₄	—	122	2	no	—
840	C₄×D₄	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	1	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	1	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
848	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	2	2	no	—
855	#117	—	61	1	no	—
856	#117	—	61	2	no	—
857	#117	—	122	1	no	—
858	#117	—	122	2	no	—
859	#117	—	122	1	no	—
860	#117	—	122	2	no	—
861	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	#107	—	61	1	no	—
881	#107	—	61	1	no	—
882	#107	—	61	2	no	—
883	#107	—	61	2	no	—
884	#106	—	61	2	no	—
885	#106	—	61	2	no	—
886	#106	—	61	1	no	—
887	#106	—	61	1	no	—
888	#106	—	61	2	no	—
889	#106	—	61	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
894	#103	—	61	1	no	—
895	#103	—	61	1	no	—
896	#103	—	61	2	no	—
897	#103	—	61	1	no	—
898	#103	—	61	1	no	—
899	#103	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	2	no	—
901	#102	—	61	2	no	—
902	#102	—	61	1	no	—
903	#102	—	61	1	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	—	61	2	no	—
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	—	61	2	no	—
908	#102	—	61	2	no	—
909	#102	—	61	1	no	—
910	#102	—	61	1	no	—
911	#102	—	61	2	no	—
912	#102	—	61	2	no	—
913	#102	—	61	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
918	#97	—	61	1	no	—
919	#97	—	61	1	no	—
920	#97	—	61	1	no	—
921	#97	—	61	1	no	—
922	#97	—	61	2	no	—
923	C₄×C₈	—	61	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	122	2	no	—
926	C₂⁴	—	122	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	8	4	no	—
932	#41	—	61	4	no	—
933	#41	—	122	4	no	—
934	#41	—	122	4	no	—
935	#41	—	122	8	no	—
936	#41	—	122	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
939	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	61	4	no	—
951	C₂×D₄	—	61	2	no	—
952	C₂×D₄	—	61	1	no	—
953	C₂×D₄	—	122	4	no	—
954	C₂×D₄	—	122	4	no	—
955	C₂×D₄	—	122	16	no	—
956	C₂×D₄	—	122	8	no	—
957	C₂×D₄	—	122	2	no	—
958	C₂×D₄	—	122	1	no	—
959	C₂×D₄	—	122	2	no	—
960	C₂×D₄	—	122	1	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
986	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	122	2	no	—
993	SD₁₆	—	122	2	no	—
994	SD₁₆	—	122	4	no	—
995	SD₁₆	—	122	2	no	—
996	SD₁₆	—	122	4	no	—
997	D₈	—	122	4	no	—
998	D₈	—	122	4	no	—
999	D₈	—	122	2	no	—
1000	D₈	—	122	4	no	—
1001	D₈	—	122	4	no	—
1002	M₁₆	—	122	2	no	—
1003	M₁₆	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	122	1	no	—
1061	C₄²	—	122	2	no	—
1062	C₄²	—	122	1	no	—
1063	C₄²	—	122	1	no	—
1064	C₄²	—	122	2	no	—
1065	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1068	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1069	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	122	8	no	—
1078	C₂³	—	122	4	no	—
1079	C₂³	—	122	2	no	—
1080	C₂³	—	122	1	no	—
1081	C₂³	—	488	1	no	—
1082	C₂³	—	488	2	no	—
1083	C₂³	—	488	1	no	—
1084	C₂³	—	488	2	no	—
1085	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	8	2	no	—
1091	Q₈	—	61	2	no	—
1092	Q₈	—	122	1	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	61	4	no	—
1107	D₄	—	61	2	no	—
1108	D₄	—	122	8	no	—
1109	D₄	—	122	8	no	—
1110	D₄	—	122	4	no	—
1111	D₄	—	122	4	no	—
1112	D₄	—	122	1	no	—
1113	D₄	—	122	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	122	1	no	—
1157	C₈	—	122	1	no	—
1158	C₈	—	122	1	no	—
1159	C₈	—	122	1	no	—
1160	C₈	—	122	2	no	—
1161	C₈	—	122	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	8	4	no	—
1174	C₂²	—	122	4	no	—
1175	C₂²	—	122	2	no	—
1176	C₂²	—	488	4	no	—
1177	C₂²	—	488	8	no	—
1178	C₂²	—	244	2	no	—
1179	C₂²	—	244	1	no	—
1180	C₂²	—	244	2	no	—
1181	C₂²	—	244	1	no	—
1182	C₂²	#16840269	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	122	2	no	—
1196	C₄	—	244	2	no	—
1197	C₄	—	244	1	no	—
1198	C₄	—	244	1	no	—
1199	C₄	#16840269	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	244	4	no	—
1207	C₂	—	244	2	no	—
1208	C₂	C₂×#16840269	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3460	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#14519823	C₂	semidirect
2. #21456090	C₂	semidirect
3. #21456057	C₂	semidirect
4. #21456012	C₂	semidirect
5. #21455997	C₂	semidirect
6. #21455964	C₂	semidirect
7. #21455953	C₂	semidirect
8. #21455922	C₂	semidirect
9. #21455906	C₂	semidirect
10. #21455804	C₂	semidirect
11. #21455771	C₂	semidirect
12. #21455677	C₂	semidirect
13. #21455644	C₂	semidirect
14. #21455354	C₂	semidirect
15. #21455318	C₂	semidirect
16. #21455120	C₂	semidirect
17. #21455085	C₂	semidirect
18. C₄×#14519803	C₂	semidirect
19. C₄×#14519802	C₂	semidirect
20. #21454617	C₂	semidirect
21. C₂×#16839872	C₂	semidirect
22. #21454470	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3460	C₂	semidirect
32. #16840242	C₂²	semidirect
34. #16840236	C₂²	semidirect
39. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
44. #16840100	C₂²	semidirect
45. #16840090	C₂²	semidirect
46. #16840083	C₂²	semidirect
47. #16840083	C₂²	semidirect
48. #16840083	C₂²	semidirect
49. #16840078	C₂²	semidirect
50. #16840078	C₂²	semidirect
51. #16840073	C₂²	semidirect
52. #16840066	C₂²	semidirect
53. #16840059	C₂²	semidirect
54. #16840059	C₂²	semidirect
55. #16840059	C₂²	semidirect
56. #16840049	C₂²	semidirect
57. #16840049	C₂²	semidirect
58. #16840044	C₂²	semidirect
59. #16840039	C₂²	semidirect
60. #16839981	C₂²	semidirect
61. #16839974	C₂²	semidirect
62. #16839974	C₂²	semidirect
63. #16839974	C₂²	semidirect
64. #16839959	C₂²	semidirect
65. #16839954	C₂²	semidirect
66. #16839954	C₂²	semidirect
67. #16839954	C₂²	semidirect
68. #16839922	C₂²	semidirect
69. #16839912	C₂²	semidirect
72. #16839905	C₂²	semidirect
75. #16839895	C₂²	semidirect
76. #16839872	C₂²	semidirect
77. #16839872	C₂²	semidirect
78. #16839872	C₂²	semidirect
79. #16839872	C₂²	semidirect
80. #16839872	C₂²	semidirect
81. #16839872	C₂²	semidirect
82. #16839872	C₂²	semidirect
83. #16839872	C₂²	semidirect
84. #16839867	C₂²	semidirect
85. #16839867	C₂²	semidirect
86. #16839862	C₂²	semidirect
87. #16839862	C₂²	semidirect
88. #16839862	C₂²	semidirect
89. #16839860	C₂²	semidirect
90. #16839860	C₂²	semidirect
91. #16839860	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
96. #16839823	C₂²	semidirect
97. #16839823	C₂²	semidirect
98. #16839819	C₂²	semidirect
99. #16839819	C₂²	semidirect
100. #16839805	C₂²	semidirect
101. #16839802	C₂²	semidirect
102. #16839798	C₂²	semidirect
103. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
104. #16839789	C₂²	semidirect
105. #16839789	C₂²	semidirect
106. #16839767	C₂²	semidirect
108. #16839763	C₂²	semidirect
110. #16839758	C₂²	semidirect
112. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
116. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
117. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#540	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
365. #11758222	#41	semidirect
371. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
597. #3460	D₆₁	semidirect
634. #544	C₂×D₆₁	semidirect
636. #542	C₂×D₆₁	semidirect
638. #540	C₂×D₆₁	semidirect
642. #535	C₂×D₆₁	semidirect
644. #532	C₂×D₆₁	semidirect
646. #529	C₂×D₆₁	semidirect
660. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
665. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
740. C₆₁	#60574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14519823	2
#21456090	2
#21456057	2
#21456012	2
#21455997	2
#21455964	2
#21455953	2
#21455922	2
#21455906	2
#21455804	2
#21455771	2
#21455677	2
#21455644	2
#21455354	2
#21455318	2
#21455120	2
#21455085	2
C₄×#14519803	2
C₄×#14519802	2
#21454617	2
C₂×#16839872	2
#21454470	2
C₆₁×#3460	2
#60574	61