Subgroups — #30548673

Order 15616.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14519823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21456066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21455997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21455094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14519808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14519802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840244	—	2	1	no	—
31	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840236	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840234	—	2	2	no	—
36	#16840234	—	2	1	no	—
37	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
38	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
44	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#542	—	2	1	no	—
120	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#541	—	2	1	no	—
122	C₆₁×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₆₁×#539	—	2	2	no	—
124	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
128	C₆₁×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#529	—	2	2	no	—
130	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
131	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519823	—	2	4	no	—
136	#14519823	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	#14519808	—	2	4	no	—
147	#14519802	—	2	4	no	—
148	#14519797	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
153	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	#14519739	—	2	2	no	—
182	#14519739	—	2	1	no	—
183	#14519739	—	2	1	no	—
184	#14519739	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
189	#14519737	—	2	2	no	—
190	#14519737	—	2	2	no	—
191	#14519737	—	2	2	no	—
192	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519735	—	2	1	no	—
195	#14519735	—	2	2	no	—
196	#14519734	—	2	1	no	—
197	#14519734	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
203	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
209	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
267	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
275	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
286	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
287	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	#11758226	—	2	8	no	—
352	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
353	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
354	#11758222	—	2	2	no	—
355	#11758222	—	2	4	no	—
356	#11758222	—	2	4	no	—
357	#11758222	#41	1	4	yes	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
364	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	#11758202	—	2	4	no	—
425	#11758202	—	2	2	no	—
426	#11758201	—	2	4	no	—
427	#11758201	—	2	4	no	—
428	#11758201	—	2	4	no	—
429	#11758201	—	2	2	no	—
430	#11758201	—	2	4	no	—
431	#11758200	—	2	2	no	—
432	#11758199	—	2	2	no	—
433	#11758199	—	2	4	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	—	2	2	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#11758196	—	2	1	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	#11758194	—	2	2	no	—
455	#11758194	—	2	2	no	—
456	C₂×#92418	—	2	2	no	—
457	C₂×#92418	—	2	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
483	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
523	D₂₄₄	—	2	8	no	—
524	D₂₄₄	—	2	4	no	—
525	D₂₄₄	—	2	1	no	—
526	D₂₄₄	—	2	2	no	—
527	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
530	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
538	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
540	#92418	—	2	1	no	—
541	#92418	—	2	1	no	—
542	#92418	—	2	1	no	—
543	#92418	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	2	no	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#60575	—	61	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
556	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
564	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
578	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	Dic₆₁	—	2	2	no	—
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	#3461	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
586	#3124	—	61	2	no	—
587	#3123	—	61	2	no	—
588	#3120	—	61	2	no	—
589	#3118	—	61	2	no	—
590	#3116	—	61	2	no	—
591	#3114	—	61	2	no	—
592	#3111	—	61	2	no	—
593	#3110	—	61	2	no	—
594	#3098	—	61	1	no	—
595	#3097	—	61	1	no	—
596	#3083	—	61	1	no	—
597	#3081	—	61	1	no	—
598	#3046	—	61	1	no	—
599	#3042	—	61	1	no	—
600	#3012	—	61	1	no	—
601	#3009	—	61	1	no	—
602	C₄×#137	—	61	1	no	—
603	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
604	#2943	—	61	1	no	—
605	C₂×#440	—	61	1	no	—
606	#2923	—	61	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
609	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
610	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
613	D₆₁	—	4	4	no	—
614	D₆₁	—	4	2	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
616	C₂×#137	—	61	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
618	C₂×#135	—	61	1	no	—
619	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
620	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#542	—	2	1	no	—
622	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
623	#541	—	2	1	no	—
624	#541	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
625	#539	—	2	2	no	—
626	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#533	—	2	1	no	—
630	#533	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
631	#529	—	2	2	no	—
632	#529	—	2	1	no	—
633	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
634	#520	—	61	1	no	—
635	#520	—	61	1	no	—
636	#520	—	61	2	no	—
637	#520	—	122	1	no	—
638	#518	—	61	1	no	—
639	#518	—	61	2	no	—
640	#518	—	122	2	no	—
641	#518	—	122	1	no	—
642	C₄×#41	—	61	2	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	C₄×#41	—	122	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
652	#485	—	61	2	no	—
653	#485	—	61	2	no	—
654	#485	—	61	2	no	—
655	#484	—	61	2	no	—
656	#484	—	61	2	no	—
657	#483	—	61	2	no	—
658	#482	—	61	2	no	—
659	#480	—	61	2	no	—
660	#479	—	61	2	no	—
661	#478	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#478	—	61	2	no	—
664	#477	—	61	2	no	—
665	#476	—	61	2	no	—
666	#474	—	61	2	no	—
667	#474	—	61	2	no	—
668	#464	—	61	2	no	—
669	#463	—	61	2	no	—
670	#463	—	61	2	no	—
671	#463	—	61	2	no	—
672	#462	—	61	2	no	—
673	#461	—	61	2	no	—
674	#461	—	61	2	no	—
675	#461	—	61	2	no	—
676	#452	—	61	2	no	—
677	#452	—	61	2	no	—
678	#452	—	61	2	no	—
679	#450	—	61	2	no	—
680	#450	—	61	2	no	—
681	#450	—	61	2	no	—
682	#449	—	61	2	no	—
683	#447	—	61	2	no	—
684	#442	—	61	2	no	—
685	#442	—	61	1	no	—
686	#442	—	61	1	no	—
687	#441	—	61	2	no	—
688	#441	—	61	1	no	—
689	#441	—	61	1	no	—
690	#440	—	61	1	no	—
691	#440	—	61	2	no	—
692	#440	—	61	2	no	—
693	#440	—	61	2	no	—
694	#440	—	61	2	no	—
695	#440	—	61	2	no	—
696	#440	—	61	1	no	—
697	#440	—	61	2	no	—
698	#440	—	61	1	no	—
699	#440	—	61	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₄×D₈	—	61	2	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#433	—	61	2	no	—
706	#432	—	61	2	no	—
707	#432	—	61	2	no	—
708	#428	—	61	1	no	—
709	#428	—	61	1	no	—
710	#427	—	61	1	no	—
711	C₂×#107	—	61	1	no	—
712	#424	—	61	1	no	—
713	#424	—	61	1	no	—
714	#419	—	61	1	no	—
715	#418	—	61	1	no	—
716	#417	—	61	1	no	—
717	#417	—	61	1	no	—
718	#416	—	61	1	no	—
719	#416	—	61	1	no	—
720	C₂×#103	—	61	1	no	—
721	C₂×#102	—	61	1	no	—
722	#408	—	61	1	no	—
723	#408	—	61	1	no	—
724	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×#97	—	61	1	no	—
726	C₆₁	#60575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
729	C₂×#41	—	61	1	no	—
730	C₂×#41	—	61	2	no	—
731	C₂×#41	—	122	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
741	#137	—	122	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
743	#135	—	122	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
753	C₂×D₈	—	61	1	no	—
754	C₂×D₈	—	61	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	#126	—	2	2	no	—
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	2	2	no	—
766	#126	—	2	2	no	—
767	#125	—	2	2	no	—
768	#125	—	2	1	no	—
769	#125	—	2	2	no	—
770	#125	—	2	2	no	—
771	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	#124	—	2	1	no	—
773	#124	—	2	2	no	—
774	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	2	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	C₄×D₄	—	122	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	2	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	2	no	—
840	#117	—	61	1	no	—
841	#117	—	61	2	no	—
842	#117	—	122	1	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	1	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#107	—	61	2	no	—
867	#107	—	61	2	no	—
868	#107	—	61	1	no	—
869	#107	—	61	1	no	—
870	#107	—	61	2	no	—
871	#107	—	61	2	no	—
872	#106	—	61	1	no	—
873	#106	—	61	1	no	—
874	#106	—	61	2	no	—
875	#106	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	1	no	—
888	#103	—	61	1	no	—
889	#103	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	1	no	—
897	#102	—	61	2	no	—
898	#102	—	61	2	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
904	#97	—	61	1	no	—
905	#97	—	61	1	no	—
906	#97	—	61	1	no	—
907	#97	—	61	1	no	—
908	#97	—	61	2	no	—
909	C₄×C₈	—	61	2	no	—
910	C₂⁴	—	122	2	no	—
911	C₂⁴	—	122	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	61	4	no	—
917	#41	—	122	4	no	—
918	#41	—	122	4	no	—
919	#41	—	122	8	no	—
920	#41	—	122	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
926	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	61	4	no	—
932	C₂×D₄	—	61	2	no	—
933	C₂×D₄	—	61	1	no	—
934	C₂×D₄	—	122	4	no	—
935	C₂×D₄	—	122	4	no	—
936	C₂×D₄	—	122	16	no	—
937	C₂×D₄	—	122	8	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	1	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	1	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
964	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	122	2	no	—
971	Q₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	122	2	no	—
973	SD₁₆	—	122	4	no	—
974	SD₁₆	—	122	4	no	—
975	SD₁₆	—	122	2	no	—
976	SD₁₆	—	122	4	no	—
977	SD₁₆	—	122	4	no	—
978	D₈	—	122	2	no	—
979	D₈	—	122	4	no	—
980	M₁₆	—	122	2	no	—
981	M₁₆	—	122	2	no	—
982	C₂×C₈	—	61	2	no	—
983	C₂×C₈	—	61	2	no	—
984	C₂×C₈	—	61	1	no	—
985	C₂×C₈	—	61	1	no	—
986	C₂×C₈	—	61	1	no	—
987	C₂×C₈	—	61	1	no	—
988	C₂×C₈	—	122	2	no	—
989	C₂×C₈	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	2	no	—
1044	C₄²	—	122	1	no	—
1045	C₄²	—	122	2	no	—
1046	C₄²	—	122	1	no	—
1047	C₄²	—	122	1	no	—
1048	C₄²	—	122	2	no	—
1049	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	122	8	no	—
1058	C₂³	—	122	4	no	—
1059	C₂³	—	122	2	no	—
1060	C₂³	—	122	1	no	—
1061	C₂³	—	488	1	no	—
1062	C₂³	—	488	2	no	—
1063	C₂³	—	488	1	no	—
1064	C₂³	—	488	2	no	—
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	8	2	no	—
1074	Q₈	—	61	2	no	—
1075	Q₈	—	122	1	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	61	4	no	—
1083	D₄	—	61	2	no	—
1084	D₄	—	122	8	no	—
1085	D₄	—	122	8	no	—
1086	D₄	—	122	4	no	—
1087	D₄	—	122	4	no	—
1088	D₄	—	122	1	no	—
1089	D₄	—	122	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	122	1	no	—
1133	C₈	—	122	1	no	—
1134	C₈	—	122	1	no	—
1135	C₈	—	122	1	no	—
1136	C₈	—	122	2	no	—
1137	C₈	—	122	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	122	4	no	—
1147	C₂²	—	122	2	no	—
1148	C₂²	—	488	4	no	—
1149	C₂²	—	488	8	no	—
1150	C₂²	—	244	2	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	—	244	2	no	—
1153	C₂²	—	244	1	no	—
1154	C₂²	#16840269	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	122	2	no	—
1169	C₄	—	244	2	no	—
1170	C₄	—	244	1	no	—
1171	C₄	—	244	1	no	—
1172	C₄	#16840269	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	1	no	—
1178	C₂	—	244	4	no	—
1179	C₂	—	244	2	no	—
1180	C₂	C₂×#16840269	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3461	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455120	C₂
hypercenter	#3461	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#14519823	C₂	semidirect
2. #21456075	C₂	semidirect
3. #21456066	C₂	semidirect
4. #21456027	C₂	semidirect
5. #21455997	C₂	semidirect
6. #21455975	C₂	semidirect
7. #21455953	C₂	semidirect
8. #21455922	C₂	semidirect
9. #21455914	C₂	semidirect
10. #21455793	C₂	semidirect
11. #21455782	C₂	semidirect
12. #21455666	C₂	semidirect
13. #21455644	C₂	semidirect
14. #21455365	C₂	semidirect
15. #21455327	C₂	semidirect
17. #21455094	C₂	semidirect
18. C₄×#14519808	C₂	semidirect
19. C₄×#14519802	C₂	semidirect
20. #21454617	C₂	semidirect
21. C₂×#16839860	C₂	semidirect
22. #21454470	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3461	C₂	semidirect
44. #16840100	C₂²	semidirect
45. #16840100	C₂²	semidirect
46. #16840100	C₂²	semidirect
47. #16840095	C₂²	semidirect
48. #16840095	C₂²	semidirect
49. #16840090	C₂²	semidirect
50. #16840083	C₂²	semidirect
51. #16840073	C₂²	semidirect
52. #16840066	C₂²	semidirect
53. #16840059	C₂²	semidirect
54. #16840059	C₂²	semidirect
55. #16840059	C₂²	semidirect
56. #16840054	C₂²	semidirect
57. #16840049	C₂²	semidirect
58. #16840039	C₂²	semidirect
59. #16840039	C₂²	semidirect
60. #16839981	C₂²	semidirect
61. #16839974	C₂²	semidirect
62. #16839974	C₂²	semidirect
63. #16839974	C₂²	semidirect
64. #16839969	C₂²	semidirect
65. #16839964	C₂²	semidirect
66. #16839964	C₂²	semidirect
67. #16839964	C₂²	semidirect
76. #16839872	C₂²	semidirect
77. #16839872	C₂²	semidirect
78. #16839872	C₂²	semidirect
79. #16839867	C₂²	semidirect
80. #16839867	C₂²	semidirect
81. #16839867	C₂²	semidirect
82. #16839862	C₂²	semidirect
83. #16839862	C₂²	semidirect
84. #16839860	C₂²	semidirect
85. #16839860	C₂²	semidirect
86. #16839860	C₂²	semidirect
87. #16839860	C₂²	semidirect
88. #16839860	C₂²	semidirect
89. #16839860	C₂²	semidirect
90. #16839860	C₂²	semidirect
91. #16839860	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
96. #16839823	C₂²	semidirect
97. #16839823	C₂²	semidirect
98. #16839819	C₂²	semidirect
99. #16839819	C₂²	semidirect
100. #16839805	C₂²	semidirect
101. #16839802	C₂²	semidirect
102. #16839798	C₂²	semidirect
103. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
104. #16839789	C₂²	semidirect
105. #16839789	C₂²	semidirect
106. #16839771	C₂²	semidirect
108. #16839763	C₂²	semidirect
110. #16839758	C₂²	semidirect
112. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
116. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
117. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#541	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
584. #3461	D₆₁	semidirect
620. #544	C₂×D₆₁	semidirect
622. #542	C₂×D₆₁	semidirect
624. #541	C₂×D₆₁	semidirect
628. #536	C₂×D₆₁	semidirect
630. #533	C₂×D₆₁	semidirect
633. #529	C₂×D₆₁	semidirect
646. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
647. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
726. C₆₁	#60575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14519823	2
#21456075	2
#21456066	2
#21456027	2
#21455997	2
#21455975	2
#21455953	2
#21455922	2
#21455914	2
#21455793	2
#21455782	2
#21455666	2
#21455644	2
#21455365	2
#21455327	2
#21455120	2
#21455094	2
C₄×#14519808	2
C₄×#14519802	2
#21454617	2
C₂×#16839860	2
#21454470	2
C₆₁×#3461	2
#60575	61