Subgroups — #30548698

Order 15616.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840381	—	2	1	no	—
31	#16840379	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840366	—	2	1	no	—
33	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840347	—	2	2	no	—
35	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840310	—	2	1	no	—
38	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840291	—	2	1	no	—
41	#16840268	—	2	2	no	—
42	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840243	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840241	—	2	1	no	—
45	#16840241	—	2	2	no	—
46	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840239	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840238	—	2	1	no	—
49	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840230	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
54	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
55	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#480	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	#14519810	—	2	4	no	—
148	#14519803	—	2	4	no	—
149	#14519799	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
156	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519777	—	2	1	no	—
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519769	—	2	1	no	—
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519764	—	2	2	no	—
171	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519761	—	2	2	no	—
174	#14519759	—	2	2	no	—
175	#14519758	—	2	2	no	—
176	#14519758	—	2	2	no	—
177	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519754	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519753	—	2	1	no	—
181	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519749	—	2	2	no	—
183	#14519749	—	2	2	no	—
184	#14519749	—	2	2	no	—
185	#14519748	—	2	1	no	—
186	#14519748	—	2	2	no	—
187	#14519748	—	2	1	no	—
188	#14519748	—	2	1	no	—
189	#14519746	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
196	#14519742	—	2	1	no	—
197	#14519742	—	2	2	no	—
198	#14519742	—	2	1	no	—
199	#14519742	—	2	2	no	—
200	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	#14519737	—	2	1	no	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	1	no	—
229	#14519737	—	2	1	no	—
230	#14519737	—	2	1	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519735	—	2	1	no	—
236	#14519735	—	2	2	no	—
237	#14519734	—	2	1	no	—
238	#14519734	—	2	1	no	—
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519733	—	2	2	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
246	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
351	#11758224	—	2	16	no	—
352	#11758224	—	2	8	no	—
353	#11758224	—	8	4	no	—
354	#11758222	—	2	2	no	—
355	#11758222	—	2	4	no	—
356	#11758222	—	2	2	no	—
357	#11758222	—	2	2	no	—
358	#11758222	—	2	4	no	—
359	#11758222	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
380	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11758200	—	2	4	no	—
409	#11758200	—	2	4	no	—
410	#11758200	—	2	4	no	—
411	#11758199	—	2	4	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	#11758194	—	2	2	no	—
454	C₂×#92418	—	2	2	no	—
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
459	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
460	D₄₈₈	—	2	2	no	—
461	#11758190	—	2	2	no	—
462	#11758190	—	2	4	no	—
463	#11758190	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₂₄₄	—	2	1	no	—
520	D₂₄₄	—	2	1	no	—
521	D₂₄₄	—	2	1	no	—
522	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
530	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
531	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
532	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
533	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
538	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
539	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
543	#92418	—	2	1	no	—
544	#92418	—	2	1	no	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#60576	—	61	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
556	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
557	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
571	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	2	1	no	—
575	Dic₆₁	—	2	1	no	—
576	Dic₆₁	—	2	1	no	—
577	Dic₆₁	—	2	1	no	—
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	Dic₆₁	—	2	2	no	—
580	Dic₆₁	—	2	4	no	—
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	#3460	—	61	1	no	—
584	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
585	#3126	—	61	2	no	—
586	#3124	—	61	2	no	—
587	#3121	—	61	2	no	—
588	#3119	—	61	2	no	—
589	#3117	—	61	2	no	—
590	#3115	—	61	2	no	—
591	#3112	—	61	2	no	—
592	#3111	—	61	2	no	—
593	#3098	—	61	1	no	—
594	#3096	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3083	—	61	1	no	—
596	#3082	—	61	1	no	—
597	#3045	—	61	1	no	—
598	#3043	—	61	1	no	—
599	#3013	—	61	1	no	—
600	#3010	—	61	1	no	—
601	C₄×#137	—	61	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
603	#2943	—	61	1	no	—
604	C₂×#440	—	61	1	no	—
605	#2923	—	61	1	no	—
606	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
607	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
608	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
609	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
612	D₆₁	—	4	2	no	—
613	D₆₁	—	8	1	no	—
614	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
615	C₂×#137	—	61	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
617	C₂×#135	—	61	1	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
619	#544	—	61	1	no	—
620	#542	—	61	2	no	—
621	#542	—	122	1	no	—
622	#540	—	61	2	no	—
623	#540	—	122	1	no	—
624	#538	—	122	2	no	—
625	#537	—	61	1	no	—
626	#535	—	61	1	no	—
627	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#532	—	61	2	no	—
629	#532	—	122	1	no	—
630	#529	—	61	2	no	—
631	#529	—	122	1	no	—
632	#525	—	122	2	no	—
633	#520	—	61	1	no	—
634	#520	—	61	2	no	—
635	#520	—	122	2	no	—
636	#520	—	122	1	no	—
637	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#519	—	61	1	no	—
639	#519	—	61	2	no	—
640	#519	—	122	1	no	—
641	C₄×#41	—	61	1	no	—
642	C₄×#41	—	61	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	C₄×#41	—	61	2	no	—
645	C₄×#41	—	122	2	no	—
646	C₄×#41	—	122	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
651	#485	—	61	2	no	—
652	#484	—	61	2	no	—
653	#482	—	61	2	no	—
654	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
655	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
656	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
657	#480	—	61	2	no	—
658	#480	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
659	#479	—	61	2	no	—
660	#479	—	61	2	no	—
661	#479	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#477	—	61	2	no	—
664	#477	—	61	2	no	—
665	#475	—	61	2	no	—
666	#474	—	61	2	no	—
667	#464	—	61	2	no	—
668	#464	—	61	2	no	—
669	#464	—	61	2	no	—
670	#463	—	61	2	no	—
671	#460	—	61	2	no	—
672	#460	—	61	2	no	—
673	#460	—	61	2	no	—
674	#459	—	61	2	no	—
675	#452	—	61	2	no	—
676	#451	—	61	2	no	—
677	#449	—	61	2	no	—
678	#449	—	61	2	no	—
679	#449	—	61	2	no	—
680	#448	—	61	2	no	—
681	#448	—	61	2	no	—
682	#448	—	61	2	no	—
683	#442	—	61	1	no	—
684	#442	—	61	1	no	—
685	#442	—	61	2	no	—
686	#441	—	61	2	no	—
687	#441	—	61	1	no	—
688	#441	—	61	1	no	—
689	#440	—	61	1	no	—
690	#440	—	61	1	no	—
691	#440	—	61	2	no	—
692	#440	—	61	1	no	—
693	#440	—	61	1	no	—
694	#440	—	61	2	no	—
695	#440	—	61	2	no	—
696	#440	—	61	2	no	—
697	#440	—	61	2	no	—
698	#440	—	61	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
702	C₄×D₈	—	61	2	no	—
703	#433	—	61	2	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#432	—	61	2	no	—
706	#432	—	61	2	no	—
707	#428	—	61	1	no	—
708	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#107	—	61	1	no	—
711	#424	—	61	1	no	—
712	#424	—	61	1	no	—
713	#419	—	61	1	no	—
714	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	#417	—	61	1	no	—
716	#417	—	61	1	no	—
717	#416	—	61	1	no	—
718	#416	—	61	1	no	—
719	C₂×#103	—	61	1	no	—
720	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	#408	—	61	1	no	—
722	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
724	C₂×#97	—	61	1	no	—
725	C₆₁	#60576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
728	C₂×#41	—	61	1	no	—
729	C₂×#41	—	61	2	no	—
730	C₂×#41	—	61	1	no	—
731	C₂×#41	—	122	2	no	—
732	C₂×#41	—	122	2	no	—
733	C₂×#41	—	122	1	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
740	#137	—	122	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
742	#135	—	122	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
752	C₂×D₈	—	61	2	no	—
753	C₂×D₈	—	61	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	#127	—	2	1	no	—
761	#127	—	61	2	no	—
762	#126	—	122	2	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#125	—	61	2	no	—
765	#125	—	122	1	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	61	2	no	—
768	#124	—	122	2	no	—
769	#124	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	#121	—	61	2	no	—
779	#121	—	122	2	no	—
780	#121	—	122	2	no	—
781	#121	—	122	1	no	—
782	#121	—	122	1	no	—
783	#121	—	122	2	no	—
784	#121	—	122	2	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	#120	—	2	2	no	—
789	#120	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	1	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	1	no	—
820	C₄×D₄	—	61	2	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	1	no	—
826	C₄×D₄	—	122	1	no	—
827	C₄×D₄	—	122	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	#117	—	61	1	no	—
837	#117	—	61	2	no	—
838	#117	—	122	1	no	—
839	#117	—	122	2	no	—
840	#117	—	122	1	no	—
841	#117	—	122	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	1	no	—
846	#117	—	122	2	no	—
847	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
865	#107	—	61	2	no	—
866	#107	—	61	2	no	—
867	#107	—	61	2	no	—
868	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#106	—	61	2	no	—
872	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	#103	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	1	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	1	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	#97	—	61	1	no	—
904	#97	—	61	1	no	—
905	#97	—	61	1	no	—
906	#97	—	61	1	no	—
907	#97	—	61	2	no	—
908	C₄×C₈	—	61	2	no	—
909	C₂⁴	—	2	1	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	61	4	no	—
913	#41	—	122	4	no	—
914	#41	—	122	4	no	—
915	#41	—	122	16	no	—
916	#41	—	122	8	no	—
917	#41	—	122	2	no	—
918	#41	—	122	2	no	—
919	#41	—	122	2	no	—
920	#41	—	488	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
932	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	61	1	no	—
939	C₂×D₄	—	61	1	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	1	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	1	no	—
946	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	122	2	no	—
972	Q₁₆	—	122	4	no	—
973	SD₁₆	—	122	2	no	—
974	SD₁₆	—	122	2	no	—
975	SD₁₆	—	122	4	no	—
976	SD₁₆	—	122	4	no	—
977	SD₁₆	—	122	4	no	—
978	SD₁₆	—	122	4	no	—
979	D₈	—	122	2	no	—
980	D₈	—	122	4	no	—
981	M₁₆	—	2	2	no	—
982	M₁₆	—	122	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	61	2	no	—
985	C₂×C₈	—	61	1	no	—
986	C₂×C₈	—	61	1	no	—
987	C₂×C₈	—	122	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	61	1	no	—
1040	C₄²	—	61	1	no	—
1041	C₄²	—	61	2	no	—
1042	C₄²	—	61	2	no	—
1043	C₄²	—	61	1	no	—
1044	C₄²	—	61	1	no	—
1045	C₄²	—	61	2	no	—
1046	C₄²	—	122	1	no	—
1047	C₄²	—	122	2	no	—
1048	C₄²	—	122	1	no	—
1049	C₄²	—	122	1	no	—
1050	C₄²	—	122	2	no	—
1051	C₄²	—	122	2	no	—
1052	C₄²	—	122	2	no	—
1053	C₄²	—	122	2	no	—
1054	C₄²	—	122	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	122	1	no	—
1060	C₂³	—	122	1	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	61	4	no	—
1065	Q₈	—	61	2	no	—
1066	Q₈	—	122	8	no	—
1067	Q₈	—	122	4	no	—
1068	Q₈	—	122	2	no	—
1069	Q₈	—	122	1	no	—
1070	Q₈	—	122	1	no	—
1071	Q₈	—	122	1	no	—
1072	Q₈	—	488	2	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	61	2	no	—
1081	D₄	—	122	8	no	—
1082	D₄	—	122	4	no	—
1083	D₄	—	122	1	no	—
1084	D₄	—	122	1	no	—
1085	D₄	—	122	1	no	—
1086	D₄	—	488	2	no	—
1087	D₄	—	488	2	no	—
1088	D₄	—	488	2	no	—
1089	D₄	—	244	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	122	1	no	—
1135	C₈	—	122	1	no	—
1136	C₈	—	122	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	8	4	no	—
1146	C₂²	—	122	2	no	—
1147	C₂²	—	244	1	no	—
1148	C₂²	—	244	1	no	—
1149	C₂²	—	244	1	no	—
1150	C₂²	—	244	1	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	#16840270	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	122	4	no	—
1161	C₄	—	122	2	no	—
1162	C₄	—	122	1	no	—
1163	C₄	—	122	2	no	—
1164	C₄	—	122	1	no	—
1165	C₄	—	122	1	no	—
1166	C₄	—	122	1	no	—
1167	C₄	—	122	2	no	—
1168	C₄	—	244	1	no	—
1169	C₄	—	244	2	no	—
1170	C₄	#16840270	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	2	no	—
1176	C₂	—	488	1	no	—
1177	C₂	—	244	2	no	—
1178	C₂	C₂×#16840270	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3096	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3096	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459232	C₂	semidirect
2. #21459030	C₂	semidirect
3. #21456106	C₂	semidirect
4. #21456076	C₂	semidirect
5. #21456043	C₂	semidirect
6. #21456013	C₂	semidirect
7. #21455987	C₂	semidirect
8. #21455965	C₂	semidirect
9. #21455938	C₂	semidirect
10. #21455923	C₂	semidirect
11. #21455797	C₂	semidirect
12. #21455669	C₂	semidirect
13. #21455664	C₂	semidirect
14. #21455363	C₂	semidirect
15. #21455339	C₂	semidirect
16. #21455137	C₂	semidirect
17. #21455103	C₂	semidirect
18. #21454637	C₂	semidirect
19. #21454623	C₂	semidirect
20. #21454619	C₂	semidirect
21. C₂×#16839859	C₂	semidirect
22. #21454466	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3096	C₂	semidirect
43. #16840243	C₂²	semidirect
47. #16840239	C₂²	semidirect
52. #16840230	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
59. #16840103	C₂²	semidirect
60. #16840097	C₂²	semidirect
61. #16840086	C₂²	semidirect
62. #16840075	C₂²	semidirect
63. #16840072	C₂²	semidirect
64. #16840072	C₂²	semidirect
65. #16840068	C₂²	semidirect
66. #16840061	C₂²	semidirect
67. #16840056	C₂²	semidirect
68. #16840056	C₂²	semidirect
69. #16840046	C₂²	semidirect
70. #16840041	C₂²	semidirect
79. #16839926	C₂²	semidirect
80. #16839920	C₂²	semidirect
81. #16839909	C₂²	semidirect
84. #16839903	C₂²	semidirect
87. #16839873	C₂²	semidirect
88. #16839873	C₂²	semidirect
90. #16839868	C₂²	semidirect
91. #16839868	C₂²	semidirect
92. #16839868	C₂²	semidirect
93. #16839861	C₂²	semidirect
94. #16839861	C₂²	semidirect
95. #16839861	C₂²	semidirect
96. #16839861	C₂²	semidirect
97. #16839861	C₂²	semidirect
103. #16839856	C₂²	semidirect
105. #16839849	C₂²	semidirect
107. #16839820	C₂²	semidirect
108. #16839820	C₂²	semidirect
109. #16839816	C₂²	semidirect
110. #16839816	C₂²	semidirect
359. #11758222	#41	semidirect
376. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
594. #3096	D₆₁	semidirect
725. C₆₁	#60576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459232	2
#21459030	2
#21456106	2
#21456076	2
#21456043	2
#21456013	2
#21455987	2
#21455965	2
#21455938	2
#21455923	2
#21455797	2
#21455669	2
#21455664	2
#21455363	2
#21455339	2
#21455137	2
#21455103	2
#21454637	2
#21454623	2
#21454619	2
C₂×#16839859	2
#21454466	2
C₆₁×#3096	2
#60576	61