Subgroups — #30548738

Order 15616.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21455117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16839868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840386	—	2	1	no	—
30	#16840386	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840375	—	2	1	no	—
32	#16840375	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840361	—	2	2	no	—
34	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840317	—	2	1	no	—
38	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840298	—	2	2	no	—
40	#16840297	—	2	1	no	—
41	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840243	—	2	1	no	—
43	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840241	—	2	2	no	—
45	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840239	—	2	1	no	—
47	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840230	—	2	1	no	—
51	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
54	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
56	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839967	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519810	—	2	4	no	—
147	#14519807	—	2	4	no	—
148	#14519797	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519777	—	2	1	no	—
163	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519768	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519766	—	2	2	no	—
172	#14519765	—	2	1	no	—
173	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519761	—	2	2	no	—
177	#14519761	—	2	2	no	—
178	#14519757	—	2	1	no	—
179	#14519757	—	2	1	no	—
180	#14519757	—	2	1	no	—
181	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519753	—	2	2	no	—
185	#14519753	—	2	2	no	—
186	#14519752	—	2	1	no	—
187	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519751	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519742	—	2	1	no	—
197	#14519742	—	2	1	no	—
198	#14519742	—	2	1	no	—
199	#14519742	—	2	2	no	—
200	#14519742	—	2	2	no	—
201	#14519742	—	2	1	no	—
202	#14519742	—	2	1	no	—
203	#14519742	—	2	1	no	—
204	#14519742	—	2	1	no	—
205	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519739	—	2	1	no	—
218	#14519739	—	2	2	no	—
219	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	#14519737	—	2	1	no	—
227	#14519737	—	2	1	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	D₄	1	2	yes	—
231	#14519737	D₄	1	2	yes	—
232	#14519736	—	2	1	no	—
233	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519735	—	2	2	no	—
235	#14519735	—	2	2	no	—
236	#14519735	—	2	2	no	—
237	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	#14519734	—	2	1	no	—
240	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
245	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
246	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
341	#11758224	—	2	16	no	—
342	#11758224	—	2	4	no	—
343	#11758224	—	2	4	no	—
344	#11758222	—	2	8	no	—
345	#11758222	—	2	2	no	—
346	#11758222	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	2	2	no	—
348	#11758222	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	#11758202	—	2	2	no	—
399	#11758202	—	2	4	no	—
400	#11758201	—	2	2	no	—
401	#11758200	—	2	2	no	—
402	#11758200	—	2	4	no	—
403	#11758199	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11758194	—	2	2	no	—
454	C₂×#92418	—	2	2	no	—
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
459	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
460	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
461	#11758190	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
469	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₂₄₄	—	2	2	no	—
508	D₂₄₄	—	2	1	no	—
509	D₂₄₄	—	2	1	no	—
510	D₂₄₄	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
512	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
519	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
521	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
533	#92418	—	2	1	no	—
534	#92418	—	2	1	no	—
535	#92418	—	2	2	no	—
536	#60577	—	61	1	no	maximal, Sylow
537	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
543	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	Dic₆₁	—	2	1	no	—
563	Dic₆₁	—	2	1	no	—
564	Dic₆₁	—	2	2	no	—
565	Dic₆₁	—	2	4	no	—
566	Dic₆₁	—	4	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	Dic₆₁	—	4	2	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	#3461	—	61	1	no	—
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
572	#3127	—	61	2	no	—
573	#3125	—	61	2	no	—
574	#3121	—	61	2	no	—
575	#3120	—	61	2	no	—
576	#3117	—	61	2	no	—
577	#3116	—	61	2	no	—
578	#3113	—	61	2	no	—
579	#3111	—	61	2	no	—
580	#3099	—	61	1	no	—
581	#3097	—	61	1	no	—
582	#3084	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3082	—	61	1	no	—
584	#3046	—	61	1	no	—
585	#3044	—	61	1	no	—
586	#3013	—	61	1	no	—
587	#3011	—	61	1	no	—
588	C₄×#137	—	61	1	no	—
589	C₄×#137	—	61	1	no	—
590	#2943	—	61	1	no	—
591	C₂×#441	—	61	1	no	—
592	#2923	—	61	1	no	—
593	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
594	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
598	D₆₁	—	4	2	no	—
599	D₆₁	—	8	1	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
601	C₂×#137	—	61	1	no	—
602	C₂×#137	—	61	1	no	—
603	C₂×#135	—	61	1	no	—
604	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
605	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	#542	—	61	2	no	—
607	#542	—	122	1	no	—
608	#541	—	61	2	no	—
609	#541	—	122	1	no	—
610	#539	—	122	2	no	—
611	#537	—	61	1	no	—
612	#536	—	61	1	no	—
613	#536	—	61	1	no	—
614	#533	—	61	2	no	—
615	#533	—	122	1	no	—
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	122	2	no	—
618	#529	—	122	1	no	—
619	#520	—	61	1	no	—
620	#520	—	61	2	no	—
621	#520	—	122	1	no	—
622	#520	—	122	2	no	—
623	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#519	—	61	2	no	—
625	#519	—	61	1	no	—
626	#519	—	122	1	no	—
627	C₄×#41	—	61	1	no	—
628	C₄×#41	—	61	1	no	—
629	C₄×#41	—	61	2	no	—
630	C₄×#41	—	61	1	no	—
631	C₄×#41	—	122	1	no	—
632	C₄×#41	—	122	2	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
637	#485	—	61	2	no	—
638	#485	—	61	2	no	—
639	#485	—	61	2	no	—
640	#484	—	61	2	no	—
641	#483	—	61	2	no	—
642	#483	—	61	2	no	—
643	#482	—	61	2	no	—
644	#481	—	61	2	no	—
645	#479	—	61	2	no	—
646	#479	—	61	2	no	—
647	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
648	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
649	#477	—	61	2	no	—
650	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	#475	—	61	2	no	—
652	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#464	—	61	2	no	—
654	#464	—	61	2	no	—
655	#464	—	61	2	no	—
656	#463	—	61	2	no	—
657	#462	—	61	2	no	—
658	#462	—	61	2	no	—
659	#462	—	61	2	no	—
660	#461	—	61	2	no	—
661	#452	—	61	2	no	—
662	#452	—	61	2	no	—
663	#452	—	61	2	no	—
664	#451	—	61	2	no	—
665	#451	—	61	2	no	—
666	#451	—	61	2	no	—
667	#449	—	61	2	no	—
668	#448	—	61	2	no	—
669	#442	—	61	1	no	—
670	#442	—	61	1	no	—
671	#441	—	61	2	no	—
672	#441	—	61	2	no	—
673	#441	—	61	2	no	—
674	#441	—	61	2	no	—
675	#441	—	61	2	no	—
676	#441	—	61	1	no	—
677	#441	—	61	2	no	—
678	#441	—	61	1	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	1	no	—
681	#440	—	61	1	no	—
682	#440	—	61	2	no	—
683	#440	—	61	1	no	—
684	#440	—	61	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	#433	—	61	2	no	—
690	#433	—	61	2	no	—
691	#432	—	61	2	no	—
692	#432	—	61	2	no	—
693	#428	—	61	1	no	—
694	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#427	—	61	1	no	—
696	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	#424	—	61	1	no	—
698	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	#419	—	61	1	no	—
700	#419	—	61	1	no	—
701	#417	—	61	1	no	—
702	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	#416	—	61	1	no	—
704	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#103	—	61	1	no	—
706	C₂×#103	—	61	1	no	—
707	#408	—	61	1	no	—
708	#408	—	61	1	no	—
709	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
710	C₂×#97	—	61	1	no	—
711	C₆₁	#60577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
714	C₂×#41	—	61	1	no	—
715	C₂×#41	—	61	2	no	—
716	C₂×#41	—	61	1	no	—
717	C₂×#41	—	122	1	no	—
718	C₂×#41	—	122	2	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
724	#137	—	122	4	no	—
725	#137	—	122	4	no	—
726	#135	—	122	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×D₈	—	61	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#126	—	122	2	no	—
748	#126	—	122	2	no	—
749	#126	—	122	2	no	—
750	#125	—	2	1	no	—
751	#125	—	122	2	no	—
752	#125	—	122	2	no	—
753	#125	—	122	2	no	—
754	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#124	—	61	2	no	—
756	#124	—	122	1	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
771	#121	—	61	2	no	—
772	#121	—	122	1	no	—
773	#121	—	122	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	1	no	—
801	C₄×D₄	—	61	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	—	61	2	no	—
822	#117	—	61	1	no	—
823	#117	—	61	2	no	—
824	#117	—	122	1	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	1	no	—
829	#117	—	122	2	no	—
830	#117	—	122	2	no	—
831	#117	—	122	2	no	—
832	#117	—	122	2	no	—
833	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
851	#107	—	61	1	no	—
852	#107	—	61	1	no	—
853	#107	—	61	2	no	—
854	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	2	no	—
858	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#103	—	61	1	no	—
866	#103	—	61	1	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	—	61	2	no	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	1	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
889	#97	—	61	1	no	—
890	#97	—	61	1	no	—
891	#97	—	61	1	no	—
892	#97	—	61	1	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	C₄×C₈	—	61	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	122	8	no	—
897	#41	—	122	4	no	—
898	#41	—	122	16	no	—
899	#41	—	122	4	no	—
900	#41	—	122	2	no	—
901	#41	—	122	2	no	—
902	#41	—	122	2	no	—
903	#41	—	122	2	no	—
904	#41	#11758226	1	4	yes	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	61	2	no	—
923	C₂×D₄	—	61	1	no	—
924	C₂×D₄	—	61	1	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	1	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	122	4	no	—
950	Q₁₆	—	122	4	no	—
951	Q₁₆	—	122	4	no	—
952	Q₁₆	—	122	2	no	—
953	Q₁₆	—	122	4	no	—
954	SD₁₆	—	122	4	no	—
955	SD₁₆	—	122	2	no	—
956	SD₁₆	—	122	2	no	—
957	SD₁₆	—	122	4	no	—
958	D₈	—	122	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	122	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	61	2	no	—
963	C₂×C₈	—	61	1	no	—
964	C₂×C₈	—	61	1	no	—
965	C₂×C₈	—	122	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	61	1	no	—
1021	C₄²	—	61	1	no	—
1022	C₄²	—	61	2	no	—
1023	C₄²	—	61	2	no	—
1024	C₄²	—	61	1	no	—
1025	C₄²	—	61	1	no	—
1026	C₄²	—	122	1	no	—
1027	C₄²	—	122	2	no	—
1028	C₄²	—	122	2	no	—
1029	C₄²	—	122	1	no	—
1030	C₄²	—	122	2	no	—
1031	C₄²	—	122	1	no	—
1032	C₄²	—	122	2	no	—
1033	C₄²	—	122	1	no	—
1034	C₄²	—	122	2	no	—
1035	C₄²	—	122	1	no	—
1036	C₄²	—	122	2	no	—
1037	C₄²	—	122	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	61	2	no	—
1041	C₂³	—	122	1	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	8	2	no	—
1045	Q₈	—	61	4	no	—
1046	Q₈	—	122	8	no	—
1047	Q₈	—	122	2	no	—
1048	Q₈	—	122	4	no	—
1049	Q₈	—	122	2	no	—
1050	Q₈	—	122	2	no	—
1051	Q₈	—	122	1	no	—
1052	Q₈	—	122	2	no	—
1053	Q₈	—	122	1	no	—
1054	Q₈	—	244	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	122	8	no	—
1059	D₄	—	122	4	no	—
1060	D₄	—	122	2	no	—
1061	D₄	—	122	1	no	—
1062	D₄	—	122	1	no	—
1063	D₄	—	488	2	no	—
1064	D₄	—	244	2	no	—
1065	D₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	122	1	no	—
1111	C₈	—	122	1	no	—
1112	C₈	—	122	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	122	2	no	—
1119	C₂²	—	122	2	no	—
1120	C₂²	—	122	2	no	—
1121	C₂²	—	244	1	no	—
1122	C₂²	—	244	1	no	—
1123	C₂²	—	244	1	no	—
1124	C₂²	#16840275	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	122	2	no	—
1134	C₄	—	122	4	no	—
1135	C₄	—	122	1	no	—
1136	C₄	—	122	1	no	—
1137	C₄	—	122	1	no	—
1138	C₄	—	122	1	no	—
1139	C₄	—	244	1	no	—
1140	C₄	—	244	2	no	—
1141	C₄	—	244	1	no	—
1142	C₄	—	244	1	no	—
1143	C₄	#16840275	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	488	1	no	—
1149	C₂	—	244	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16840275	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3084	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455136	C₂
hypercenter	#3084	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459253	C₂	semidirect
2. #21459030	C₂	semidirect
3. #21456121	C₂	semidirect
4. #21456101	C₂	semidirect
5. #21456055	C₂	semidirect
6. #21456038	C₂	semidirect
7. #21455995	C₂	semidirect
8. #21455983	C₂	semidirect
9. #21455951	C₂	semidirect
10. #21455933	C₂	semidirect
11. #21455813	C₂	semidirect
12. #21455790	C₂	semidirect
13. #21455655	C₂	semidirect
14. #21455369	C₂	semidirect
15. #21455350	C₂	semidirect
17. #21455117	C₂	semidirect
18. #21454643	C₂	semidirect
19. #21454637	C₂	semidirect
20. #21454615	C₂	semidirect
21. C₂×#16839868	C₂	semidirect
22. #21454469	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3084	C₂	semidirect
582. #3084	D₆₁	semidirect
711. C₆₁	#60577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459253	2
#21459030	2
#21456121	2
#21456101	2
#21456055	2
#21456038	2
#21455995	2
#21455983	2
#21455951	2
#21455933	2
#21455813	2
#21455790	2
#21455655	2
#21455369	2
#21455350	2
#21455136	2
#21455117	2
#21454643	2
#21454637	2
#21454615	2
C₂×#16839868	2
#21454469	2
C₆₁×#3084	2
#60577	61