Subgroups — #30548797

Order 15616.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21454687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₆₁×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840483	—	2	1	no	—
27	#16840470	—	2	1	no	—
28	#16840454	—	2	1	no	—
29	#16840447	—	2	2	no	—
30	#16840446	—	2	1	no	—
31	#16840438	—	2	2	no	—
32	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840372	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840314	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840298	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840245	—	2	1	no	—
40	#16840245	—	2	1	no	—
41	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840237	—	2	2	no	—
48	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#41×Dic₆₁	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₆₁	—	2	1	no	—
52	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14519736	—	2	2	no	—
55	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14519808	—	2	4	no	—
137	#14519803	—	2	4	no	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519776	—	2	1	no	—
145	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519772	—	2	2	no	—
148	#14519772	—	2	2	no	—
149	#14519770	—	2	2	no	—
150	#14519770	—	2	2	no	—
151	#14519768	—	2	2	no	—
152	#14519768	—	2	1	no	—
153	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519767	—	2	2	no	—
155	#14519767	—	2	2	no	—
156	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519763	—	2	2	no	—
158	#14519761	—	2	2	no	—
159	#14519760	—	2	1	no	—
160	#14519760	—	2	2	no	—
161	#14519759	—	2	2	no	—
162	#14519757	—	2	2	no	—
163	#14519756	—	2	2	no	—
164	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519754	—	2	2	no	—
167	#14519753	—	2	1	no	—
168	#14519753	—	2	1	no	—
169	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519746	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519742	—	2	2	no	—
185	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
206	#14519737	—	2	2	no	—
207	#14519736	—	2	1	no	—
208	#14519736	—	2	1	no	—
209	#14519736	—	2	2	no	—
210	#14519736	—	2	2	no	—
211	#14519736	—	2	2	no	—
212	#14519736	—	2	2	no	—
213	#14519736	—	2	2	no	—
214	#14519736	—	2	2	no	—
215	#14519736	—	2	2	no	—
216	#14519736	D₄	1	2	yes	—
217	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519735	—	2	1	no	—
228	#14519735	—	2	2	no	—
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
324	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
340	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#11758222	—	2	2	no	—
367	#11758222	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
374	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
376	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11758202	—	2	4	no	—
405	#11758201	—	2	4	no	—
406	#11758200	—	2	4	no	—
407	#11758199	—	2	4	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	1	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#11758194	—	2	2	no	—
458	#11758194	—	2	2	no	—
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
478	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₄₄	—	2	1	no	—
527	D₂₄₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
532	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
533	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
537	#92418	—	2	2	no	—
538	#92418	—	2	2	no	—
539	#60581	—	61	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
553	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
554	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
561	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
562	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
564	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	Dic₆₁	—	2	2	no	—
567	Dic₆₁	—	2	2	no	—
568	Dic₆₁	—	2	2	no	—
569	Dic₆₁	—	2	2	no	—
570	Dic₆₁	—	4	1	no	—
571	Dic₆₁	—	4	1	no	—
572	Dic₆₁	—	4	1	no	—
573	Dic₆₁	—	4	1	no	—
574	Dic₆₁	—	4	1	no	—
575	Dic₆₁	—	4	1	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	#3495	—	61	1	no	—
578	#3428	—	61	1	no	—
579	#3125	—	61	2	no	—
580	#3124	—	61	2	no	—
581	#3120	—	61	2	no	—
582	#3120	—	61	2	no	—
583	#3116	—	61	2	no	—
584	#3111	—	61	2	no	—
585	#3107	—	61	2	no	—
586	#3102	—	61	2	no	—
587	#3095	—	61	1	no	—
588	#3091	—	61	1	no	—
589	#3082	—	61	1	no	—
590	#3081	—	61	1	no	—
591	#3044	—	61	1	no	—
592	#3042	—	61	1	no	—
593	#3005	—	61	1	no	—
594	C₂×#452	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#2950	—	61	1	no	—
596	#2949	—	61	1	no	—
597	#2947	—	61	1	no	—
598	#2946	—	61	1	no	—
599	#2924	—	61	1	no	—
600	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
601	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
602	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
603	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
604	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
607	D₆₁	—	8	1	no	—
608	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#137	—	61	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
611	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#556	—	122	1	no	—
614	#554	—	122	1	no	—
615	#552	—	122	2	no	—
616	#552	—	122	1	no	—
617	#552	—	122	1	no	—
618	#551	—	122	2	no	—
619	#544	—	61	1	no	—
620	#542	—	61	2	no	—
621	#541	—	61	2	no	—
622	#536	—	61	1	no	—
623	#533	—	61	2	no	—
624	#529	—	61	2	no	—
625	#525	—	61	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	#520	—	61	2	no	—
628	#520	—	61	2	no	—
629	#520	—	61	1	no	—
630	#520	—	122	1	no	—
631	#520	—	122	1	no	—
632	#519	—	61	1	no	—
633	#519	—	61	1	no	—
634	#519	—	61	1	no	—
635	#518	—	61	1	no	—
636	#518	—	61	1	no	—
637	#518	—	122	2	no	—
638	C₄×#41	—	61	2	no	—
639	C₄×#41	—	61	2	no	—
640	C₄×#41	—	122	1	no	—
641	C₄×#41	—	122	1	no	—
642	C₂×#117	—	61	1	no	—
643	C₂×#117	—	61	1	no	—
644	C₂×#117	—	122	2	no	—
645	#485	—	61	2	no	—
646	#485	—	61	2	no	—
647	#485	—	61	1	no	—
648	#485	—	61	1	no	—
649	#484	—	61	2	no	—
650	#484	—	61	1	no	—
651	#483	—	61	2	no	—
652	#483	—	61	1	no	—
653	#482	—	61	1	no	—
654	#482	—	61	1	no	—
655	#481	—	61	1	no	—
656	#480	—	61	1	no	—
657	#479	—	61	2	no	—
658	#479	—	61	2	no	—
659	#478	—	61	2	no	—
660	#478	—	61	2	no	—
661	#477	—	61	2	no	—
662	#476	—	61	2	no	—
663	#475	—	61	2	no	—
664	#474	—	61	2	no	—
665	#464	—	61	2	no	—
666	#464	—	61	2	no	—
667	#463	—	61	2	no	—
668	#463	—	61	2	no	—
669	#462	—	61	2	no	—
670	#462	—	61	2	no	—
671	#461	—	61	2	no	—
672	#461	—	61	2	no	—
673	#452	—	61	2	no	—
674	#452	—	61	2	no	—
675	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
676	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
677	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
678	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
679	#449	—	61	2	no	—
680	#449	—	61	2	no	—
681	#442	—	61	2	no	—
682	#441	—	61	2	no	—
683	#441	—	61	2	no	—
684	#441	—	61	2	no	—
685	#440	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	#440	—	61	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×D₈	—	61	2	no	—
697	#433	—	61	2	no	—
698	#433	—	61	2	no	—
699	#432	—	61	2	no	—
700	#431	—	61	2	no	—
701	#428	—	61	1	no	—
702	#428	—	61	1	no	—
703	#427	—	61	1	no	—
704	#427	—	61	1	no	—
705	#424	—	61	1	no	—
706	#424	—	61	1	no	—
707	#419	—	61	1	no	—
708	#419	—	61	1	no	—
709	#419	—	61	1	no	—
710	#418	—	61	1	no	—
711	#416	—	61	1	no	—
712	#416	—	61	1	no	—
713	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	#407	—	61	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	#405	—	61	1	no	—
718	#405	—	61	1	no	—
719	C₆₁	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	2	4	no	—
721	C₂×#41	—	2	4	no	—
722	C₂×#41	—	2	1	no	—
723	C₂×#41	—	2	1	no	—
724	C₂×#41	—	61	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	#137	—	122	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×D₈	—	61	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
752	#126	—	122	2	no	—
753	#126	—	122	2	no	—
754	#126	—	122	2	no	—
755	#126	—	122	2	no	—
756	#125	—	61	2	no	—
757	#125	—	122	2	no	—
758	#125	—	122	2	no	—
759	#125	—	122	2	no	—
760	#125	—	122	1	no	—
761	#124	—	61	2	no	—
762	#124	—	122	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	#121	—	61	1	no	—
779	#121	—	61	1	no	—
780	#120	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	2	no	—
796	C₄×D₄	—	61	2	no	—
797	C₄×D₄	—	61	2	no	—
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	—	122	2	no	—
805	C₄×D₄	—	122	2	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	—	122	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	1	no	—
809	C₄×D₄	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	#117	—	61	2	no	—
817	#117	—	61	1	no	—
818	#117	—	61	1	no	—
819	#117	—	61	1	no	—
820	#117	—	61	1	no	—
821	#117	—	61	2	no	—
822	#117	—	61	1	no	—
823	#117	—	61	1	no	—
824	#117	—	61	1	no	—
825	#117	—	61	1	no	—
826	#117	—	61	1	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	—	122	2	no	—
830	#117	—	122	2	no	—
831	#117	—	122	2	no	—
832	#117	—	122	2	no	—
833	#117	—	122	2	no	—
834	#117	—	122	1	no	—
835	#117	—	122	2	no	—
836	#117	—	122	2	no	—
837	#117	—	122	1	no	—
838	#117	—	122	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
857	#107	—	61	1	no	—
858	#107	—	61	1	no	—
859	#107	—	61	1	no	—
860	#107	—	61	1	no	—
861	#107	—	61	2	no	—
862	#107	—	61	2	no	—
863	#106	—	61	1	no	—
864	#106	—	61	1	no	—
865	#106	—	61	1	no	—
866	#106	—	61	1	no	—
867	#106	—	61	2	no	—
868	#106	—	61	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	—	61	2	no	—
876	#103	—	61	2	no	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	2	no	—
879	#103	—	61	1	no	—
880	#103	—	61	1	no	—
881	#103	—	61	1	no	—
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	—	61	1	no	—
888	#102	—	61	1	no	—
889	#102	—	61	1	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
892	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	#97	—	61	2	no	—
900	#97	—	61	2	no	—
901	C₄×C₈	—	61	2	no	—
902	C₄×C₈	—	61	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	#41	—	2	8	no	—
906	#41	—	2	8	no	—
907	#41	—	2	4	no	—
908	#41	—	2	4	no	—
909	#41	—	2	4	no	—
910	#41	—	2	4	no	—
911	#41	—	122	2	no	—
912	#41	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
920	C₂×Q₈	#11758224	1	4	yes	—
921	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	—	2	8	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	61	1	no	—
929	C₂×D₄	—	122	1	no	—
930	C₂×D₄	—	122	1	no	—
931	C₂×D₄	—	122	1	no	—
932	C₂×D₄	#11758224	1	4	yes	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
952	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	2	4	no	—
959	Q₁₆	—	2	4	no	—
960	Q₁₆	—	122	4	no	—
961	SD₁₆	—	2	4	no	—
962	SD₁₆	—	2	4	no	—
963	SD₁₆	—	122	4	no	—
964	SD₁₆	—	122	4	no	—
965	D₈	—	122	4	no	—
966	M₁₆	—	122	2	no	—
967	M₁₆	—	122	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	61	2	no	—
971	C₂×C₈	—	61	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄²	—	61	2	no	—
1031	C₄²	—	61	2	no	—
1032	C₄²	—	61	2	no	—
1033	C₄²	—	61	2	no	—
1034	C₄²	—	122	2	no	—
1035	C₄²	—	122	2	no	—
1036	C₄²	—	122	2	no	—
1037	C₄²	—	122	2	no	—
1038	C₄²	—	122	2	no	—
1039	C₄²	—	122	2	no	—
1040	C₄²	—	122	2	no	—
1041	C₄²	—	122	1	no	—
1042	C₄²	—	122	1	no	—
1043	C₄²	—	122	1	no	—
1044	C₄²	—	122	1	no	—
1045	C₄²	—	122	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	4	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	8	1	no	—
1052	C₂³	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	122	1	no	—
1054	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	2	4	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	122	1	no	—
1063	Q₈	—	122	1	no	—
1064	Q₈	—	488	2	no	—
1065	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1066	D₄	—	2	8	no	—
1067	D₄	—	2	8	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	122	1	no	—
1071	D₄	—	122	1	no	—
1072	D₄	—	488	1	no	—
1073	D₄	—	244	2	no	—
1074	D₄	—	244	2	no	—
1075	D₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	122	2	no	—
1123	C₈	—	122	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	4	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	4	no	—
1137	C₂²	—	244	1	no	—
1138	C₂²	—	244	1	no	—
1139	C₂²	—	244	1	no	—
1140	C₂²	#16840268	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	4	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	122	2	no	—
1148	C₄	—	122	2	no	—
1149	C₄	—	122	2	no	—
1150	C₄	—	122	2	no	—
1151	C₄	—	244	1	no	—
1152	C₄	—	244	1	no	—
1153	C₄	—	244	1	no	—
1154	C₄	—	244	1	no	—
1155	C₄	—	244	1	no	—
1156	C₄	—	244	1	no	—
1157	C₄	—	244	1	no	—
1158	C₄	#16840268	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	4	4	no	—
1165	C₂	—	488	1	no	—
1166	C₂	C₂×#16840268	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#452	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455061	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459565	C₂	semidirect
2. #21459022	C₂	semidirect
3. #21456089	C₂	semidirect
4. #21456082	C₂	semidirect
5. #21456034	C₂	semidirect
6. #21456026	C₂	semidirect
7. #21455974	C₂	semidirect
8. #21455929	C₂	semidirect
9. #21455883	C₂	semidirect
10. #21455838	C₂	semidirect
11. #21455763	C₂	semidirect
12. #21455734	C₂	semidirect
13. #21455657	C₂	semidirect
14. #21455646	C₂	semidirect
15. #21455346	C₂	semidirect
16. #21455328	C₂	semidirect
18. #21454687	C₂	semidirect
19. #21454679	C₂	semidirect
20. #21454656	C₂	semidirect
21. #21454645	C₂	semidirect
22. #21454473	C₂	semidirect
23. C₂×C₆₁×#452	C₂	semidirect
33. #16840385	C₂²	semidirect
34. #16840372	C₂²	semidirect
36. #16840314	C₂²	semidirect
37. #16840298	C₂²	semidirect
57. #16840104	C₂²	semidirect
58. #16840104	C₂²	semidirect
59. #16840100	C₂²	semidirect
60. #16840100	C₂²	semidirect
61. #16840098	C₂²	semidirect
62. #16840095	C₂²	semidirect
63. #16840093	C₂²	semidirect
64. #16840090	C₂²	semidirect
65. #16840087	C₂²	semidirect
66. #16840087	C₂²	semidirect
67. #16840081	C₂²	semidirect
68. #16840076	C₂²	semidirect
69. #16840071	C₂²	semidirect
70. #16840067	C₂²	semidirect
71. #16840064	C₂²	semidirect
72. #16840060	C₂²	semidirect
73. #16840055	C₂²	semidirect
74. #16840050	C₂²	semidirect
75. #16840045	C₂²	semidirect
76. #16840040	C₂²	semidirect
77. #16839986	C₂²	semidirect
78. #16839986	C₂²	semidirect
79. #16839979	C₂²	semidirect
80. #16839979	C₂²	semidirect
81. #16839970	C₂²	semidirect
82. #16839970	C₂²	semidirect
83. #16839965	C₂²	semidirect
84. #16839965	C₂²	semidirect
89. #16839871	C₂²	semidirect
90. #16839869	C₂²	semidirect
91. #16839869	C₂²	semidirect
92. #16839866	C₂²	semidirect
93. #16839865	C₂²	semidirect
94. #16839863	C₂²	semidirect
95. #16839863	C₂²	semidirect
96. #16839859	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. #16839854	C₂²	semidirect
100. #16839853	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. #16839847	C₂²	semidirect
104. #16839842	C₂²	semidirect
105. #16839820	C₂²	semidirect
106. #16839820	C₂²	semidirect
107. #16839816	C₂²	semidirect
108. #16839812	C₂²	semidirect
594. C₂×#452	D₆₁	semidirect
719. C₆₁	#60581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459565	2
#21459022	2
#21456089	2
#21456082	2
#21456034	2
#21456026	2
#21455974	2
#21455929	2
#21455883	2
#21455838	2
#21455763	2
#21455734	2
#21455657	2
#21455646	2
#21455346	2
#21455328	2
#21455061	2
#21454687	2
#21454679	2
#21454656	2
#21454645	2
#21454473	2
C₂×C₆₁×#452	2
#60581	61