Subgroups — #30548828

Order 15616.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16839899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840476	—	2	1	no	—
28	#16840464	—	2	1	no	—
29	#16840459	—	2	1	no	—
30	#16840443	—	2	2	no	—
31	#16840412	—	2	1	no	—
32	#16840399	—	2	2	no	—
33	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840366	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840239	—	2	2	no	—
43	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840238	—	2	1	no	—
46	#16840238	—	2	1	no	—
47	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
55	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519807	—	2	4	no	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
150	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519770	—	2	2	no	—
158	#14519770	—	2	2	no	—
159	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519768	—	2	1	no	—
161	#14519764	—	2	2	no	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519761	—	2	2	no	—
164	#14519759	—	2	2	no	—
165	#14519758	—	2	1	no	—
166	#14519758	—	2	2	no	—
167	#14519758	—	2	2	no	—
168	#14519754	—	2	2	no	—
169	#14519754	—	2	2	no	—
170	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519749	—	2	2	no	—
173	#14519749	—	2	2	no	—
174	#14519748	—	2	1	no	—
175	#14519748	—	2	2	no	—
176	#14519748	—	2	1	no	—
177	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519745	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519742	—	2	1	no	—
196	#14519742	—	2	1	no	—
197	#14519742	—	2	2	no	—
198	#14519742	—	2	2	no	—
199	#14519742	—	2	2	no	—
200	#14519742	—	2	2	no	—
201	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
212	#14519737	—	2	2	no	—
213	#14519736	—	2	2	no	—
214	#14519736	—	2	1	no	—
215	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519735	—	2	2	no	—
219	#14519735	—	2	2	no	—
220	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519734	—	2	1	no	—
225	#14519734	—	2	2	no	—
226	#14519734	—	2	2	no	—
227	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519733	—	2	1	no	—
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	#14519733	—	2	2	no	—
231	#14519733	—	2	2	no	—
232	#14519733	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
351	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
355	#11758224	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
376	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
379	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
380	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
381	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758202	—	2	4	no	—
411	#11758200	—	2	4	no	—
412	#11758200	—	2	4	no	—
413	#11758200	—	2	4	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	1	no	—
440	#11758196	—	2	1	no	—
441	#11758196	—	2	1	no	—
442	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#11758194	—	2	2	no	—
459	C₂×#92418	—	2	2	no	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
479	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
486	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
521	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
522	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
532	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
533	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
536	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
540	#92418	—	2	1	no	—
541	#92418	—	2	1	no	—
542	#92418	—	2	2	no	—
543	#60582	—	61	1	no	maximal, Sylow
544	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
554	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
561	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
569	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	Dic₆₁	—	2	2	no	—
572	Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	Dic₆₁	—	2	1	no	—
574	Dic₆₁	—	2	4	no	—
575	Dic₆₁	—	2	2	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	Dic₆₁	—	4	1	no	—
578	Dic₆₁	—	4	1	no	—
579	Dic₆₁	—	4	2	no	—
580	Dic₆₁	—	4	1	no	—
581	#3494	—	61	1	no	—
582	C₂×#519	—	61	1	no	—
583	#3126	—	61	2	no	—
584	#3126	—	61	2	no	—
585	#3121	—	61	2	no	—
586	#3121	—	61	2	no	—
587	#3117	—	61	2	no	—
588	#3112	—	61	2	no	—
589	#3108	—	61	2	no	—
590	#3103	—	61	2	no	—
591	#3094	—	61	1	no	—
592	#3091	—	61	1	no	—
593	#3082	—	61	1	no	—
594	#3082	—	61	1	no	—
595	#3043	—	61	1	no	—
596	#3043	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3004	—	61	1	no	—
598	C₂×#448	—	61	1	no	—
599	#2949	—	61	1	no	—
600	#2949	—	61	1	no	—
601	#2947	—	61	1	no	—
602	#2947	—	61	1	no	—
603	#2924	—	61	1	no	—
604	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
605	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
606	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
607	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
610	D₆₁	—	2	2	no	—
611	D₆₁	—	4	1	no	—
612	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
613	C₂×#137	—	61	1	no	—
614	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
616	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	#555	—	122	1	no	—
618	#553	—	122	1	no	—
619	#553	—	122	1	no	—
620	#551	—	122	2	no	—
621	#547	—	122	1	no	—
622	#546	—	122	2	no	—
623	#544	—	61	1	no	—
624	#542	—	61	2	no	—
625	#540	—	61	2	no	—
626	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	#532	—	61	2	no	—
628	#529	—	61	2	no	—
629	#525	—	61	1	no	—
630	C₂×#121	—	61	1	no	—
631	#520	—	61	1	no	—
632	#519	—	61	1	no	—
633	#519	—	61	2	no	—
634	#519	—	61	2	no	—
635	#519	—	61	1	no	—
636	#519	—	61	1	no	—
637	#519	—	122	2	no	—
638	#519	—	122	1	no	—
639	#519	—	122	1	no	—
640	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#518	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
646	C₂×#117	—	61	1	no	—
647	C₂×#117	—	61	1	no	—
648	C₂×#117	—	122	2	no	—
649	#485	—	61	1	no	—
650	#485	—	61	1	no	—
651	#484	—	61	1	no	—
652	#483	—	61	1	no	—
653	#482	—	61	1	no	—
654	#482	—	61	1	no	—
655	#482	—	61	2	no	—
656	#482	—	61	2	no	—
657	#481	—	61	1	no	—
658	#481	—	61	2	no	—
659	#480	—	61	1	no	—
660	#480	—	61	2	no	—
661	#479	—	61	2	no	—
662	#479	—	61	2	no	—
663	#479	—	61	2	no	—
664	#479	—	61	2	no	—
665	#477	—	61	2	no	—
666	#477	—	61	2	no	—
667	#475	—	61	2	no	—
668	#475	—	61	2	no	—
669	#464	—	61	2	no	—
670	#464	—	61	2	no	—
671	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
672	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
673	#460	—	61	2	no	—
674	#460	—	61	2	no	—
675	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
676	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
677	#451	—	61	2	no	—
678	#451	—	61	2	no	—
679	#448	—	61	2	no	—
680	#448	—	61	2	no	—
681	#448	—	61	2	no	—
682	#448	—	61	2	no	—
683	#448	—	61	2	no	—
684	#448	—	61	2	no	—
685	#441	—	61	2	no	—
686	#441	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	#440	—	61	2	no	—
689	#440	—	61	2	no	—
690	#440	—	61	2	no	—
691	#440	—	61	2	no	—
692	#440	—	61	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
701	#433	—	61	2	no	—
702	#433	—	61	2	no	—
703	#432	—	61	2	no	—
704	#431	—	61	2	no	—
705	#428	—	61	1	no	—
706	#428	—	61	1	no	—
707	#427	—	61	1	no	—
708	#427	—	61	1	no	—
709	#424	—	61	1	no	—
710	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	#419	—	61	1	no	—
712	#419	—	61	1	no	—
713	#418	—	61	1	no	—
714	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	#416	—	61	1	no	—
716	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×#103	—	61	1	no	—
718	C₂×#103	—	61	1	no	—
719	#407	—	61	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
721	#405	—	61	1	no	—
722	#405	—	61	1	no	—
723	C₆₁	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂×#41	—	122	2	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
733	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
739	#137	—	2	4	no	—
740	#137	—	122	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	#126	—	122	2	no	—
759	#126	—	122	2	no	—
760	#125	—	61	2	no	—
761	#125	—	122	1	no	—
762	#124	—	122	2	no	—
763	#124	—	122	2	no	—
764	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	2	no	—
767	#123	—	122	2	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	#121	—	2	1	no	—
775	#121	—	2	1	no	—
776	#121	—	61	2	no	—
777	#121	—	61	2	no	—
778	#121	—	61	1	no	—
779	#121	—	61	1	no	—
780	#121	—	122	2	no	—
781	#121	—	122	2	no	—
782	#121	—	122	1	no	—
783	#121	—	122	1	no	—
784	#121	—	122	2	no	—
785	#120	—	2	2	no	—
786	#120	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	61	1	no	—
824	#117	—	61	1	no	—
825	#117	—	61	1	no	—
826	#117	—	61	2	no	—
827	#117	—	61	2	no	—
828	#117	—	61	1	no	—
829	#117	—	61	1	no	—
830	#117	—	61	1	no	—
831	#117	—	61	1	no	—
832	#117	—	122	2	no	—
833	#117	—	122	2	no	—
834	#117	—	122	1	no	—
835	#117	—	122	2	no	—
836	#117	—	122	2	no	—
837	#117	—	122	1	no	—
838	#117	—	122	2	no	—
839	#117	—	122	2	no	—
840	#117	—	122	2	no	—
841	#117	—	122	1	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
861	#107	—	61	1	no	—
862	#107	—	61	1	no	—
863	#107	—	61	2	no	—
864	#107	—	61	1	no	—
865	#107	—	61	1	no	—
866	#107	—	61	2	no	—
867	#106	—	61	1	no	—
868	#106	—	61	1	no	—
869	#106	—	61	2	no	—
870	#106	—	61	1	no	—
871	#106	—	61	1	no	—
872	#106	—	61	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	2	no	—
879	#103	—	61	1	no	—
880	#103	—	61	1	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	2	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	2	no	—
887	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	—	61	1	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
903	#97	—	61	2	no	—
904	#97	—	61	2	no	—
905	C₄×C₈	—	61	2	no	—
906	C₄×C₈	—	61	2	no	—
907	C₂⁴	—	2	1	no	—
908	C₂⁴	—	61	1	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	488	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
919	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
922	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
923	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
928	C₂×Q₈	#11758224	1	4	yes	complemented
929	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	1	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	1	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	488	2	no	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	Q₁₆	—	2	4	no	—
967	Q₁₆	—	122	4	no	—
968	SD₁₆	—	2	4	no	—
969	SD₁₆	—	2	4	no	—
970	SD₁₆	—	2	4	no	—
971	SD₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	122	4	no	—
973	SD₁₆	—	122	4	no	—
974	M₁₆	—	2	2	no	—
975	M₁₆	—	122	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	61	1	no	—
978	C₂×C₈	—	61	2	no	—
979	C₂×C₈	—	61	1	no	—
980	C₂×C₈	—	122	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	61	2	no	—
1038	C₄²	—	61	2	no	—
1039	C₄²	—	61	2	no	—
1040	C₄²	—	122	1	no	—
1041	C₄²	—	122	1	no	—
1042	C₄²	—	122	2	no	—
1043	C₄²	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	122	2	no	—
1045	C₄²	—	122	2	no	—
1046	C₄²	—	122	2	no	—
1047	C₄²	—	122	1	no	—
1048	C₄²	—	122	2	no	—
1049	C₄²	—	122	2	no	—
1050	C₄²	—	122	1	no	—
1051	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	8	1	no	—
1056	C₂³	—	8	1	no	—
1057	C₂³	—	61	1	no	—
1058	C₂³	—	61	1	no	—
1059	C₂³	—	122	2	no	—
1060	C₂³	—	122	2	no	—
1061	C₂³	—	244	1	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	61	4	no	—
1068	Q₈	—	122	8	no	—
1069	Q₈	—	122	8	no	—
1070	Q₈	—	122	4	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	488	2	no	—
1073	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	488	1	no	—
1083	D₄	—	488	2	no	—
1084	D₄	—	244	4	no	—
1085	D₄	—	244	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	122	1	no	—
1130	C₈	—	122	1	no	—
1131	C₈	—	122	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	16	2	no	—
1141	C₂²	—	61	2	no	—
1142	C₂²	—	122	1	no	—
1143	C₂²	—	122	1	no	—
1144	C₂²	—	122	1	no	—
1145	C₂²	—	122	1	no	—
1146	C₂²	—	122	1	no	—
1147	C₂²	—	244	4	no	—
1148	C₂²	#16840272	1	2	yes	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	4	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	122	2	no	—
1157	C₄	—	122	1	no	—
1158	C₄	—	122	1	no	—
1159	C₄	—	122	4	no	—
1160	C₄	—	122	2	no	—
1161	C₄	—	244	2	no	—
1162	C₄	—	244	1	no	—
1163	C₄	—	244	1	no	—
1164	C₄	—	244	1	no	—
1165	C₄	—	244	1	no	—
1166	C₄	#16840272	1	2	yes	—
1167	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	2	2	no	—
1170	C₂	—	8	2	no	—
1171	C₂	—	8	1	no	—
1172	C₂	—	122	2	no	—
1173	C₂	—	244	1	no	—
1174	C₂	C₂×#16840272	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3043	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459551	C₂
hypercenter	#3043	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21456108	C₂	semidirect
4. #21456108	C₂	semidirect
5. #21456047	C₂	semidirect
6. #21456045	C₂	semidirect
7. #21455989	C₂	semidirect
8. #21455940	C₂	semidirect
9. #21455898	C₂	semidirect
10. #21455849	C₂	semidirect
11. #21455757	C₂	semidirect
12. #21455730	C₂	semidirect
13. #21455662	C₂	semidirect
14. #21455661	C₂	semidirect
15. #21455336	C₂	semidirect
16. #21455051	C₂	semidirect
17. C₂×#16839899	C₂	semidirect
18. #21454681	C₂	semidirect
19. #21454679	C₂	semidirect
20. #21454665	C₂	semidirect
21. #21454663	C₂	semidirect
22. #21454476	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3043	C₂	semidirect
47. #16840238	C₂²	semidirect
48. #16840238	C₂²	semidirect
52. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840102	C₂²	semidirect
58. #16840101	C₂²	semidirect
59. #16840096	C₂²	semidirect
60. #16840091	C₂²	semidirect
62. #16840085	C₂²	semidirect
64. #16840084	C₂²	semidirect
66. #16840079	C₂²	semidirect
68. #16840074	C₂²	semidirect
69. #16840070	C₂²	semidirect
70. #16840070	C₂²	semidirect
71. #16840069	C₂²	semidirect
72. #16840069	C₂²	semidirect
73. #16840058	C₂²	semidirect
74. #16840057	C₂²	semidirect
75. #16840048	C₂²	semidirect
76. #16840047	C₂²	semidirect
77. #16839981	C₂²	semidirect
78. #16839981	C₂²	semidirect
79. #16839959	C₂²	semidirect
80. #16839959	C₂²	semidirect
81. #16839916	C₂²	semidirect
82. #16839916	C₂²	semidirect
87. #16839899	C₂²	semidirect
88. #16839899	C₂²	semidirect
89. #16839869	C₂²	semidirect
90. #16839866	C₂²	semidirect
91. #16839863	C₂²	semidirect
92. #16839863	C₂²	semidirect
93. #16839863	C₂²	semidirect
94. #16839859	C₂²	semidirect
95. #16839859	C₂²	semidirect
96. #16839859	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
98. #16839854	C₂²	semidirect
99. #16839853	C₂²	semidirect
100. #16839853	C₂²	semidirect
101. #16839853	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
105. #16839822	C₂²	semidirect
106. #16839822	C₂²	semidirect
107. #16839818	C₂²	semidirect
108. #16839814	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
324. C₂×Q₈×C₆₁	#41	semidirect
375. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
596. #3043	D₆₁	semidirect
671. #464	C₂×D₆₁	semidirect
672. #464	C₂×D₆₁	semidirect
675. #460	C₂×D₆₁	semidirect
676. #460	C₂×D₆₁	semidirect
723. C₆₁	#60582	semidirect
928. C₂×Q₈	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459551	2
#519×D₆₁	2
#21456108	2
#21456047	2
#21456045	2
#21455989	2
#21455940	2
#21455898	2
#21455849	2
#21455757	2
#21455730	2
#21455662	2
#21455661	2
#21455336	2
#21455051	2
C₂×#16839899	2
#21454681	2
#21454679	2
#21454665	2
#21454663	2
#21454476	2
C₆₁×#3043	2
#60582	61