Subgroups — #30548832

Order 15616.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21454680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840475	—	2	1	no	—
22	#16840460	—	2	1	no	—
23	#16840456	—	2	1	no	—
24	#16840436	—	2	2	no	—
25	#16840413	—	2	1	no	—
26	#16840402	—	2	2	no	—
27	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840367	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840312	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840239	—	2	1	no	—
37	#16840239	—	2	1	no	—
38	#16840239	—	2	2	no	—
39	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840239	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
46	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
47	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519733	—	2	2	no	—
49	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840087	C₂²	1	4	yes	—
53	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840070	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840070	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840058	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840048	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839985	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839985	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839963	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839963	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839903	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839870	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839864	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839864	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839864	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11758190	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11758190	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#11758190	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839800	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839772	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839768	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₆₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
107	#14519810	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758190	—	2	8	no	—
110	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
113	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519776	—	2	1	no	—
115	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519772	—	2	2	no	—
117	#14519771	—	2	2	no	—
118	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
119	#14519768	—	2	1	no	—
120	#14519765	—	2	2	no	—
121	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519763	—	2	2	no	—
123	#14519762	—	2	2	no	—
124	#14519762	—	2	2	no	—
125	#14519760	—	2	1	no	—
126	#14519760	—	2	2	no	—
127	#14519759	—	2	2	no	—
128	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14519755	—	2	2	no	—
131	#14519754	—	2	2	no	—
132	#14519752	—	2	1	no	—
133	#14519752	—	2	1	no	—
134	#14519751	—	2	1	no	—
135	#14519751	—	2	1	no	—
136	#14519751	—	2	2	no	—
137	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519750	—	2	2	no	—
142	#14519750	—	2	2	no	—
143	#14519747	—	2	2	no	—
144	#14519746	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519742	—	2	2	no	—
155	#14519742	—	2	2	no	—
156	#14519742	—	2	2	no	—
157	#14519742	—	2	2	no	—
158	#14519742	—	2	4	no	—
159	#14519742	—	2	4	no	—
160	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519739	—	2	1	no	—
165	#14519739	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
169	#14519737	—	2	2	no	—
170	#14519736	—	2	1	no	—
171	#14519736	—	2	1	no	—
172	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519735	—	2	1	no	—
176	#14519734	—	2	2	no	—
177	#14519733	—	2	4	no	—
178	#14519733	—	2	4	no	—
179	#14519733	—	2	4	no	—
180	#14519733	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
185	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
208	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
215	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
255	#11758222	—	2	4	no	—
256	#11758222	—	8	4	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	8	yes	complemented
278	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
280	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	2	no	—
306	#11758198	—	2	2	no	—
307	#11758198	—	2	2	no	—
308	#11758198	—	2	2	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	2	1	no	—
311	#11758198	—	2	2	no	—
312	#11758198	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#11758196	—	2	2	no	—
323	#11758196	—	2	4	no	—
324	#11758196	—	2	4	no	—
325	#11758196	—	2	4	no	—
326	#11758196	—	2	4	no	—
327	#11758196	—	2	1	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	#11758196	—	2	2	no	—
330	#11758196	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
340	#11758190	—	2	8	no	—
341	#11758190	—	2	8	no	—
342	#11758190	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
374	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
388	D₂₄₄	—	2	4	no	—
389	D₂₄₄	—	2	2	no	—
390	D₂₄₄	—	4	2	no	—
391	D₂₄₄	—	8	2	no	—
392	D₂₄₄	—	8	2	no	—
393	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
394	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
395	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
396	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
397	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
398	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
399	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
400	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
401	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
402	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
403	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	8	yes	—
404	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
407	#60582	—	61	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
433	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	Dic₆₁	—	2	8	no	—
435	Dic₆₁	—	4	1	no	—
436	Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	Dic₆₁	—	4	1	no	—
438	Dic₆₁	—	4	1	no	—
439	Dic₆₁	—	4	2	no	—
440	Dic₆₁	—	4	2	no	—
441	#3494	—	61	1	no	—
442	C₂×#519	—	61	1	no	—
443	#3126	—	61	4	no	—
444	#3121	—	61	4	no	—
445	#3117	—	61	2	no	—
446	#3112	—	61	2	no	—
447	#3108	—	61	2	no	—
448	#3103	—	61	2	no	—
449	#3094	—	61	1	no	—
450	#3091	—	61	1	no	—
451	#3082	—	61	2	no	—
452	#3043	—	61	2	no	—
453	#3004	—	61	1	no	—
454	C₂×#448	—	61	1	no	—
455	#2949	—	61	2	no	—
456	#2947	—	61	2	no	—
457	#2924	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
464	D₆₁	—	8	1	no	—
465	D₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
467	C₂×#137	—	61	2	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
469	#555	—	122	1	no	—
470	#553	—	122	1	no	—
471	#553	—	122	1	no	—
472	#551	—	122	2	no	—
473	#547	—	122	1	no	—
474	#546	—	122	2	no	—
475	#544	—	61	1	no	—
476	#542	—	61	2	no	—
477	#540	—	61	2	no	—
478	#535	—	61	1	no	—
479	#532	—	61	2	no	—
480	#529	—	61	2	no	—
481	#525	—	61	1	no	—
482	C₂×#121	—	61	1	no	—
483	#520	—	61	1	no	—
484	#519	—	61	2	no	—
485	#519	—	61	2	no	—
486	#519	—	61	4	no	—
487	#519	—	122	2	no	—
488	#519	—	122	1	no	—
489	#519	—	122	1	no	—
490	#518	—	61	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
495	C₂×#117	—	61	1	no	—
496	C₂×#117	—	122	2	no	—
497	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	#485	—	61	2	no	—
499	#484	—	61	1	no	—
500	#483	—	61	1	no	—
501	#482	—	61	2	no	—
502	#482	—	61	4	no	—
503	#481	—	61	1	no	—
504	#481	—	61	2	no	—
505	#480	—	61	1	no	—
506	#480	—	61	2	no	—
507	#479	—	61	4	no	—
508	#479	—	61	4	no	—
509	#477	—	61	4	no	—
510	#475	—	61	4	no	—
511	#464	—	61	4	no	—
512	#464	—	61	4	no	—
513	#460	—	61	4	no	—
514	#460	—	61	4	no	—
515	#451	—	61	2	no	—
516	#451	—	61	2	no	—
517	#448	—	61	2	no	—
518	#448	—	61	2	no	—
519	#448	—	61	2	no	—
520	#448	—	61	4	no	—
521	#448	—	61	2	no	—
522	#441	—	61	4	no	—
523	#440	—	61	4	no	—
524	#440	—	61	4	no	—
525	#440	—	61	4	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
530	#433	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
531	#432	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
532	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
533	#428	—	61	2	no	—
534	#427	—	61	2	no	—
535	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
536	#419	—	61	2	no	—
537	#418	—	61	2	no	—
538	#416	—	61	2	no	—
539	C₂×#103	—	61	2	no	—
540	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
543	C₆₁	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂×#41	—	61	1	no	—
545	C₂×#41	—	122	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	#137	—	122	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
567	#127	—	61	2	no	—
568	#126	—	122	2	no	—
569	#126	—	122	2	no	—
570	#125	—	61	2	no	—
571	#125	—	122	1	no	—
572	#124	—	61	2	no	—
573	#124	—	122	2	no	—
574	#124	—	122	2	no	—
575	#123	—	122	1	no	—
576	#123	—	122	2	no	—
577	#123	—	122	2	no	—
578	#123	—	122	2	no	—
579	#123	—	122	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
584	#121	—	61	2	no	—
585	#121	—	61	2	no	—
586	#121	—	61	1	no	—
587	#121	—	61	1	no	—
588	#121	—	122	1	no	—
589	#121	—	122	1	no	—
590	#121	—	122	2	no	—
591	#121	—	122	1	no	—
592	#121	—	122	1	no	—
593	#121	—	122	2	no	—
594	#121	—	122	2	no	—
595	#120	—	122	1	no	—
596	#120	—	122	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
612	C₄×D₄	—	61	2	no	—
613	C₄×D₄	—	61	2	no	—
614	C₄×D₄	—	61	2	no	—
615	C₄×D₄	—	122	1	no	—
616	C₄×D₄	—	122	1	no	—
617	C₄×D₄	—	122	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	1	no	—
619	C₄×D₄	—	122	1	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	2	no	—
622	#117	—	61	2	no	—
623	#117	—	61	2	no	—
624	#117	—	61	1	no	—
625	#117	—	122	1	no	—
626	#117	—	122	1	no	—
627	#117	—	122	1	no	—
628	#117	—	122	4	no	—
629	#117	—	122	4	no	—
630	#117	—	122	4	no	—
631	#117	—	122	4	no	—
632	#117	—	122	2	no	—
633	#117	D₂₄₄	1	2	yes	—
634	#117	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
635	#117	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
636	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	#107	—	61	2	no	—
656	#107	—	61	2	no	—
657	#107	—	61	4	no	—
658	#106	—	61	2	no	—
659	#106	—	61	2	no	—
660	#106	—	61	4	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
663	#103	—	61	4	no	—
664	#103	—	61	4	no	—
665	#103	—	61	2	no	—
666	#103	—	61	2	no	—
667	#103	—	61	4	no	—
668	#103	—	61	4	no	—
669	#102	—	61	2	no	—
670	#102	—	61	2	no	—
671	#102	—	61	4	no	—
672	#102	—	61	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
679	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
680	C₂⁴	—	122	1	no	—
681	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	122	4	no	—
683	#41	—	488	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
697	C₂×D₄	—	61	2	no	—
698	C₂×D₄	—	61	1	no	—
699	C₂×D₄	—	122	1	no	—
700	C₂×D₄	—	122	2	no	—
701	C₂×D₄	—	122	1	no	—
702	C₂×D₄	—	122	1	no	—
703	C₂×D₄	—	122	2	no	—
704	C₂×D₄	—	122	2	no	—
705	C₂×D₄	—	122	2	no	—
706	C₂×D₄	—	122	1	no	—
707	C₂×D₄	—	122	4	no	—
708	C₂×D₄	—	488	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	122	8	no	—
730	SD₁₆	—	122	8	no	—
731	SD₁₆	—	122	8	no	—
732	SD₁₆	—	122	8	no	—
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	C₂×C₈	—	2	4	no	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
780	C₄²	—	122	2	no	—
781	C₄²	—	122	2	no	—
782	C₄²	—	122	4	no	—
783	C₄²	—	122	4	no	—
784	C₄²	—	122	4	no	—
785	C₄²	—	122	4	no	—
786	C₄²	—	122	1	no	—
787	C₄²	—	122	2	no	—
788	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	122	2	no	—
796	C₂³	—	122	1	no	—
797	C₂³	—	488	1	no	—
798	C₂³	—	488	1	no	—
799	C₂³	—	244	2	no	—
800	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	61	8	no	—
804	Q₈	—	122	8	no	—
805	Q₈	—	122	8	no	—
806	Q₈	—	122	8	no	—
807	Q₈	—	122	4	no	—
808	Q₈	—	122	2	no	—
809	Q₈	—	488	2	no	—
810	D₄	—	122	4	no	—
811	D₄	—	122	2	no	—
812	D₄	—	488	2	no	—
813	D₄	—	488	2	no	—
814	D₄	—	488	1	no	—
815	D₄	—	488	2	no	—
816	D₄	—	244	2	no	—
817	D₄	—	244	4	no	—
818	D₄	—	244	2	no	—
819	D₄	—	244	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	122	8	no	—
828	C₂×C₄	—	122	8	no	—
829	C₂×C₄	—	122	8	no	—
830	C₂×C₄	—	122	4	no	—
831	C₂×C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄	—	122	1	no	—
835	C₂×C₄	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄	—	488	2	no	—
838	C₂×C₄	—	488	2	no	—
839	C₂×C₄	—	488	2	no	—
840	C₂×C₄	—	488	1	no	—
841	C₂×C₄	—	244	2	no	—
842	C₂×C₄	—	244	2	no	—
843	C₂×C₄	—	244	2	no	—
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	976	2	no	—
865	C₂²	—	244	1	no	—
866	C₂²	—	244	2	no	—
867	C₂²	—	244	1	no	—
868	C₂²	—	244	2	no	—
869	C₂²	—	244	2	no	—
870	C₂²	—	244	1	no	—
871	C₂²	#16840274	1	2	yes	—
872	C₂²	#16840574	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	122	8	no	—
881	C₄	—	244	2	no	—
882	C₄	—	244	1	no	—
883	C₄	—	244	2	no	—
884	C₄	—	244	1	no	—
885	C₄	—	244	1	no	—
886	C₄	—	244	2	no	—
887	C₄	#16840274	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	488	2	no	—
893	C₂	—	488	1	no	—
894	C₂	C₂×#16840274	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#16840574	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#21460607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2924	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459554	C₂
hypercenter	#2924	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840239	C₂	semidirect
3. #21456111	C₂	semidirect
4. #21456050	C₂	semidirect
5. #21455992	C₂	semidirect
6. #21455942	C₂	semidirect
7. #21455901	C₂	semidirect
8. #21455851	C₂	semidirect
9. #21455760	C₂	semidirect
10. #21455734	C₂	semidirect
11. #21455662	C₂	semidirect
12. #21455341	C₂	semidirect
13. #21455056	C₂	semidirect
14. C₂×#16839903	C₂	semidirect
15. #21454680	C₂	semidirect
16. #21454664	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2924	C₂	semidirect
41. #16840239	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
49. #16840104	C₂²	semidirect
50. #16840098	C₂²	semidirect
51. #16840093	C₂²	semidirect
53. #16840087	C₂²	semidirect
55. #16840081	C₂²	semidirect
57. #16840076	C₂²	semidirect
58. #16840070	C₂²	semidirect
59. #16840070	C₂²	semidirect
60. #16840058	C₂²	semidirect
61. #16840048	C₂²	semidirect
62. #16839985	C₂²	semidirect
63. #16839985	C₂²	semidirect
64. #16839963	C₂²	semidirect
65. #16839963	C₂²	semidirect
66. #16839920	C₂²	semidirect
67. #16839920	C₂²	semidirect
71. #16839903	C₂²	semidirect
72. #16839903	C₂²	semidirect
73. #16839870	C₂²	semidirect
74. #16839864	C₂²	semidirect
75. #16839864	C₂²	semidirect
76. #16839864	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
78. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
79. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
80. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
277. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
457. #2924	D₆₁	semidirect
530. #433	C₂×D₆₁	semidirect
531. #432	C₂×D₆₁	semidirect
532. #431	C₂×D₆₁	semidirect
543. C₆₁	#60582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459554	2
C₂×#16840239	2
#21456111	2
#21456050	2
#21455992	2
#21455942	2
#21455901	2
#21455851	2
#21455760	2
#21455734	2
#21455662	2
#21455341	2
#21455056	2
C₂×#16839903	2
#21454680	2
#21454664	2
C₆₁×#2924	2
#60582	61