Subgroups — #30548833

Order 15616.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840477	—	2	1	no	—
22	#16840458	—	2	1	no	—
23	#16840458	—	2	1	no	—
24	#16840435	—	2	2	no	—
25	#16840416	—	2	1	no	—
26	#16840399	—	2	2	no	—
27	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840239	—	2	2	no	—
36	#16840239	—	2	1	no	—
37	#16840239	—	2	1	no	—
38	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840239	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
44	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519733	—	2	2	no	—
48	#16840086	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840072	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840068	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840056	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840046	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839987	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839987	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839961	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839961	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839903	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839866	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839861	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839861	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839854	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839853	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839849	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839849	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₆₁×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
93	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
106	#14519807	—	2	8	no	—
107	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758190	—	2	8	no	—
109	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519777	—	2	1	no	—
114	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519772	—	2	2	no	—
117	#14519772	—	2	2	no	—
118	#14519769	—	2	1	no	—
119	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519763	—	2	2	no	—
122	#14519763	—	2	2	no	—
123	#14519761	—	2	2	no	—
124	#14519761	—	2	2	no	—
125	#14519759	—	2	2	no	—
126	#14519759	—	2	2	no	—
127	#14519757	—	2	2	no	—
128	#14519754	—	2	2	no	—
129	#14519751	—	2	1	no	—
130	#14519751	—	2	1	no	—
131	#14519751	—	2	1	no	—
132	#14519751	—	2	1	no	—
133	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519749	—	2	2	no	—
136	#14519749	—	2	2	no	—
137	#14519748	—	2	2	no	—
138	#14519745	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
146	#14519742	—	2	2	no	—
147	#14519742	—	2	2	no	—
148	#14519742	—	2	2	no	—
149	#14519742	—	2	2	no	—
150	#14519742	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519742	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519742	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519742	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
156	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519737	—	2	2	no	—
161	#14519737	—	2	2	no	—
162	#14519736	—	2	1	no	—
163	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519736	D₄	1	2	yes	—
166	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519735	—	2	2	no	—
170	#14519733	—	2	4	no	—
171	#14519733	—	2	4	no	—
172	#14519733	—	2	4	no	—
173	#14519733	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
179	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
212	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
213	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
220	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
233	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#11758224	—	8	4	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	8	yes	complemented
279	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#11758202	—	2	8	no	—
307	#11758200	—	2	8	no	—
308	#11758198	—	2	2	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	2	2	no	—
311	#11758198	—	2	2	no	—
312	#11758198	—	2	2	no	—
313	#11758198	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11758196	—	2	4	no	—
325	#11758196	—	2	4	no	—
326	#11758196	—	2	4	no	—
327	#11758196	—	2	4	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	#11758196	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11758194	—	2	4	no	—
340	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#11758190	—	2	8	no	—
342	#11758190	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
354	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
357	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
358	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
390	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	D₂₄₄	—	2	4	no	—
395	D₂₄₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
397	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
398	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
399	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
400	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
401	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
402	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
403	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	8	yes	—
404	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
406	#92418	—	2	4	no	—
407	#60582	—	61	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
429	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
431	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
434	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	Dic₆₁	—	2	8	no	—
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	Dic₆₁	—	4	2	no	—
441	#3494	—	61	1	no	—
442	C₂×#519	—	61	1	no	—
443	#3126	—	61	4	no	—
444	#3121	—	61	4	no	—
445	#3117	—	61	2	no	—
446	#3112	—	61	2	no	—
447	#3108	—	61	2	no	—
448	#3103	—	61	2	no	—
449	#3094	—	61	1	no	—
450	#3091	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3082	—	61	2	no	—
452	#3043	—	61	2	no	—
453	#3004	—	61	1	no	—
454	C₂×#448	—	61	1	no	—
455	#2949	—	61	2	no	—
456	#2947	—	61	2	no	—
457	#2924	—	61	1	no	—
458	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
462	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
465	D₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
467	C₂×#137	—	61	2	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
469	#555	—	122	1	no	—
470	#553	—	122	1	no	—
471	#553	—	122	1	no	—
472	#551	—	122	2	no	—
473	#547	—	122	1	no	—
474	#546	—	122	2	no	—
475	#544	—	61	1	no	—
476	#542	—	61	2	no	—
477	#540	—	61	2	no	—
478	#535	—	61	1	no	—
479	#532	—	61	2	no	—
480	#529	—	61	2	no	—
481	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#121	—	61	1	no	—
483	#520	—	61	1	no	—
484	#519	—	61	2	no	—
485	#519	—	61	2	no	—
486	#519	—	61	4	no	—
487	#519	—	122	2	no	—
488	#519	—	122	1	no	—
489	#519	—	122	1	no	—
490	#518	—	61	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
495	C₂×#117	—	61	1	no	—
496	C₂×#117	—	122	2	no	—
497	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
499	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#483	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#482	—	61	4	no	—
502	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
503	#481	—	61	2	no	—
504	#481	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#480	—	61	2	no	—
506	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#479	—	61	4	no	—
508	#479	—	61	4	no	—
509	#477	—	61	4	no	—
510	#475	—	61	4	no	—
511	#464	—	61	4	no	—
512	#464	—	61	4	no	—
513	#460	—	61	4	no	—
514	#460	—	61	4	no	—
515	#451	—	61	2	no	—
516	#451	—	61	2	no	—
517	#448	—	61	2	no	—
518	#448	—	61	2	no	—
519	#448	—	61	2	no	—
520	#448	—	61	2	no	—
521	#448	—	61	4	no	—
522	#441	—	61	4	no	—
523	#440	—	61	4	no	—
524	#440	—	61	4	no	—
525	#440	—	61	4	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
530	#433	—	61	4	no	—
531	#432	—	61	2	no	—
532	#431	—	61	2	no	—
533	#428	—	61	2	no	—
534	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
535	#424	—	61	2	no	—
536	#419	—	61	2	no	—
537	#418	—	61	2	no	—
538	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂×#103	—	61	2	no	—
540	#407	—	61	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	#405	—	61	2	no	—
543	C₆₁	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂×#41	—	122	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	#137	—	122	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
567	#127	—	61	2	no	—
568	#126	—	122	2	no	—
569	#126	—	122	2	no	—
570	#125	—	61	2	no	—
571	#125	—	122	1	no	—
572	#124	—	61	2	no	—
573	#124	—	122	2	no	—
574	#124	—	122	2	no	—
575	#123	—	2	1	no	—
576	#123	—	122	2	no	—
577	#123	—	122	2	no	—
578	#123	—	122	2	no	—
579	#123	—	122	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#121	—	61	2	no	—
585	#121	—	61	2	no	—
586	#121	—	122	2	no	—
587	#121	—	122	2	no	—
588	#121	—	122	1	no	—
589	#121	—	122	1	no	—
590	#121	—	122	2	no	—
591	#121	—	122	1	no	—
592	#121	—	122	1	no	—
593	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#120	—	2	1	no	—
596	#120	—	122	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	61	2	no	—
615	C₄×D₄	—	61	2	no	—
616	C₄×D₄	—	61	2	no	—
617	C₄×D₄	—	122	1	no	—
618	C₄×D₄	—	122	1	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	2	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	61	2	no	—
625	#117	—	61	1	no	—
626	#117	—	61	1	no	—
627	#117	—	61	1	no	—
628	#117	—	61	1	no	—
629	#117	—	61	2	no	—
630	#117	—	122	2	no	—
631	#117	—	122	4	no	—
632	#117	—	122	4	no	—
633	#117	—	122	4	no	—
634	#117	—	122	4	no	—
635	#117	—	122	1	no	—
636	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
655	#107	—	61	4	no	—
656	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	#106	—	61	4	no	—
659	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
663	#103	—	61	4	no	—
664	#103	—	61	4	no	—
665	#103	—	61	4	no	—
666	#103	—	61	4	no	—
667	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	#102	—	61	4	no	—
670	#102	—	61	4	no	—
671	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#97	—	61	4	no	—
679	C₄×C₈	—	61	4	no	—
680	C₂⁴	—	122	1	no	—
681	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	488	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	61	2	no	—
701	C₂×D₄	—	122	2	no	—
702	C₂×D₄	—	122	2	no	—
703	C₂×D₄	—	122	2	no	—
704	C₂×D₄	—	122	2	no	—
705	C₂×D₄	—	122	1	no	—
706	C₂×D₄	—	122	4	no	—
707	C₂×D₄	—	488	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	122	8	no	—
730	SD₁₆	—	122	8	no	—
731	SD₁₆	—	122	8	no	—
732	SD₁₆	—	122	8	no	—
733	M₁₆	—	122	4	no	—
734	C₂×C₈	—	2	4	no	—
735	C₂×C₈	—	61	4	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	1	no	—
783	C₄²	—	61	2	no	—
784	C₄²	—	61	2	no	—
785	C₄²	—	61	2	no	—
786	C₄²	—	61	2	no	—
787	C₄²	—	122	4	no	—
788	C₄²	—	122	4	no	—
789	C₄²	—	122	4	no	—
790	C₄²	—	122	4	no	—
791	C₄²	—	122	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	122	2	no	—
797	C₂³	—	488	1	no	—
798	C₂³	—	488	1	no	—
799	C₂³	—	244	2	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	61	8	no	—
805	Q₈	—	122	8	no	—
806	Q₈	—	122	8	no	—
807	Q₈	—	122	8	no	—
808	Q₈	—	122	4	no	—
809	Q₈	—	488	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	8	1	no	—
814	D₄	—	122	4	no	—
815	D₄	—	488	2	no	—
816	D₄	—	488	2	no	—
817	D₄	—	488	2	no	—
818	D₄	—	244	4	no	—
819	D₄	—	244	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	61	2	no	—
834	C₂×C₄	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄	—	61	2	no	—
836	C₂×C₄	—	61	2	no	—
837	C₂×C₄	—	122	8	no	—
838	C₂×C₄	—	122	8	no	—
839	C₂×C₄	—	122	8	no	—
840	C₂×C₄	—	122	4	no	—
841	C₂×C₄	—	122	4	no	—
842	C₂×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄	—	488	2	no	—
844	C₂×C₄	—	488	2	no	—
845	C₂×C₄	—	488	2	no	—
846	C₂×C₄	—	488	1	no	—
847	C₂×C₄	—	244	2	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	122	4	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	976	2	no	—
868	C₂²	—	244	2	no	—
869	C₂²	—	244	2	no	—
870	C₂²	—	244	2	no	—
871	C₂²	#16840270	1	2	yes	—
872	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	122	2	no	—
882	C₄	—	122	2	no	—
883	C₄	—	122	8	no	—
884	C₄	—	122	2	no	—
885	C₄	—	122	2	no	—
886	C₄	—	244	2	no	—
887	C₄	#16840270	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	1	no	—
893	C₂	—	488	2	no	—
894	C₂	C₂×#16840270	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3091	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459556	C₂
hypercenter	#3091	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840239	C₂	semidirect
3. #21456106	C₂	semidirect
4. #21456051	C₂	semidirect
5. #21455993	C₂	semidirect
6. #21455938	C₂	semidirect
7. #21455902	C₂	semidirect
8. #21455847	C₂	semidirect
9. #21455759	C₂	semidirect
10. #21455664	C₂	semidirect
11. #21455343	C₂	semidirect
12. #21455052	C₂	semidirect
13. C₂×#16839903	C₂	semidirect
14. #21454677	C₂	semidirect
15. #21454665	C₂	semidirect
16. #21454473	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3091	C₂	semidirect
40. #16840239	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
51. #16840072	C₂²	semidirect
52. #16840068	C₂²	semidirect
53. #16840056	C₂²	semidirect
54. #16840046	C₂²	semidirect
55. #16839987	C₂²	semidirect
56. #16839987	C₂²	semidirect
57. #16839961	C₂²	semidirect
58. #16839961	C₂²	semidirect
59. #16839917	C₂²	semidirect
60. #16839917	C₂²	semidirect
64. #16839900	C₂²	semidirect
65. #16839900	C₂²	semidirect
66. #16839866	C₂²	semidirect
67. #16839861	C₂²	semidirect
68. #16839861	C₂²	semidirect
69. #16839859	C₂²	semidirect
70. #16839854	C₂²	semidirect
71. #16839853	C₂²	semidirect
72. #16839849	C₂²	semidirect
73. #16839849	C₂²	semidirect
74. #16839820	C₂²	semidirect
75. #16839816	C₂²	semidirect
76. #16839812	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#484	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#480	C₂²	semidirect
278. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
450. #3091	D₆₁	semidirect
498. #485	C₂×D₆₁	semidirect
499. #484	C₂×D₆₁	semidirect
500. #483	C₂×D₆₁	semidirect
502. #482	C₂×D₆₁	semidirect
504. #481	C₂×D₆₁	semidirect
506. #480	C₂×D₆₁	semidirect
543. C₆₁	#60582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459556	2
C₂×#16840239	2
#21456106	2
#21456051	2
#21455993	2
#21455938	2
#21455902	2
#21455847	2
#21455759	2
#21455664	2
#21455343	2
#21455052	2
C₂×#16839903	2
#21454677	2
#21454665	2
#21454473	2
C₆₁×#3091	2
#60582	61