Subgroups — #30548836

Order 15616.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21455656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#451×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21454657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840484	—	2	1	no	—
28	#16840466	—	2	1	no	—
29	#16840453	—	2	1	no	—
30	#16840445	—	2	1	no	—
31	#16840444	—	2	1	no	—
32	#16840444	—	2	1	no	—
33	#16840439	—	2	1	no	—
34	#16840436	—	2	1	no	—
35	#16840389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840386	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840373	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840370	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840337	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840298	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840275	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840244	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840238	—	2	1	no	—
48	#16840238	—	2	1	no	—
49	#16840238	—	2	1	no	—
50	#16840238	—	2	1	no	—
51	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840238	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
60	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
62	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14519734	—	2	1	no	—
64	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840097	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840080	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840076	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839920	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839918	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839917	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839917	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839903	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839901	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
124	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#16839724	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₆₁×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519809	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519775	—	2	1	no	—
162	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519772	—	2	1	no	—
164	#14519772	—	2	1	no	—
165	#14519772	—	2	1	no	—
166	#14519772	—	2	1	no	—
167	#14519772	—	2	1	no	—
168	#14519771	—	2	1	no	—
169	#14519771	—	2	1	no	—
170	#14519771	—	2	1	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519767	—	2	1	no	—
175	#14519767	—	2	1	no	—
176	#14519767	—	2	1	no	—
177	#14519767	—	2	1	no	—
178	#14519767	—	2	1	no	—
179	#14519766	—	2	1	no	—
180	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519765	—	2	1	no	—
182	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519762	—	2	1	no	—
184	#14519762	—	2	1	no	—
185	#14519762	—	2	1	no	—
186	#14519762	—	2	1	no	—
187	#14519762	—	2	1	no	—
188	#14519761	—	2	1	no	—
189	#14519760	—	2	1	no	—
190	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519755	—	2	1	no	—
193	#14519755	—	2	1	no	—
194	#14519755	—	2	1	no	—
195	#14519755	—	2	1	no	—
196	#14519755	—	2	1	no	—
197	#14519754	—	2	1	no	—
198	#14519754	—	2	1	no	—
199	#14519753	—	2	1	no	—
200	#14519753	—	2	1	no	—
201	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519747	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519742	—	2	1	no	—
223	#14519742	—	2	2	no	—
224	#14519742	—	2	2	no	—
225	#14519742	—	2	2	no	—
226	#14519742	—	2	2	no	—
227	#14519742	—	2	1	no	—
228	#14519742	—	2	1	no	—
229	#14519742	—	2	1	no	—
230	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519739	—	2	1	no	—
236	#14519739	—	2	1	no	—
237	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
239	#14519737	—	2	1	no	—
240	#14519737	—	2	1	no	—
241	#14519735	—	2	1	no	—
242	#14519735	—	2	1	no	—
243	#14519735	—	2	2	no	—
244	#14519735	—	2	2	no	—
245	#14519735	—	2	2	no	—
246	#14519735	—	2	2	no	—
247	#14519735	—	2	1	no	—
248	#14519735	—	2	1	no	—
249	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519734	—	2	1	no	—
253	#14519734	—	2	1	no	—
254	#14519734	—	2	2	no	—
255	#14519734	—	2	2	no	—
256	#14519734	—	2	2	no	—
257	#14519734	—	2	2	no	—
258	#14519734	—	2	1	no	—
259	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519733	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
271	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
272	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
278	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
305	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
310	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
311	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
312	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
330	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#11758226	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
365	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
366	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₆₁	#41	1	8	yes	—
371	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
396	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
397	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	#11758202	—	2	4	no	—
425	#11758202	—	2	4	no	—
426	#11758202	—	2	4	no	—
427	#11758201	—	2	4	no	—
428	#11758198	—	2	1	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	1	no	—
433	#11758198	—	2	1	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	1	no	—
437	#11758198	—	2	1	no	—
438	#11758198	—	2	1	no	—
439	#11758198	—	2	1	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	—	2	1	no	—
442	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#11758196	—	2	1	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	#11758196	—	2	2	no	—
463	#11758196	—	2	1	no	—
464	#11758196	—	2	1	no	—
465	#11758196	—	2	1	no	—
466	#11758196	—	2	1	no	—
467	#11758196	—	2	1	no	—
468	#11758196	—	2	2	no	—
469	#11758196	—	2	2	no	—
470	#11758196	—	2	1	no	—
471	#11758196	—	2	1	no	—
472	#11758196	—	2	1	no	—
473	#11758196	—	2	1	no	—
474	#11758196	—	2	1	no	—
475	#11758196	—	2	1	no	—
476	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
503	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
504	#11758190	—	2	4	no	—
505	#11758189	—	2	4	no	—
506	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
515	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
519	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
539	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	D₂₄₄	—	2	2	no	—
555	D₂₄₄	—	4	2	no	—
556	D₂₄₄	—	8	1	no	—
557	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
558	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
559	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
562	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
565	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
566	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
567	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
568	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
569	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
570	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
571	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
572	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
573	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
574	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
575	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
578	#92418	—	2	2	no	—
579	#92418	—	2	2	no	—
580	#60583	—	61	1	no	maximal, Sylow
581	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
584	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
586	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
588	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
590	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
591	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
592	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
594	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
595	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
596	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
597	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
598	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
599	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
600	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
601	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
602	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
603	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
604	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
605	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
607	Dic₆₁	—	2	1	no	—
608	Dic₆₁	—	2	1	no	—
609	Dic₆₁	—	2	1	no	—
610	Dic₆₁	—	2	4	no	—
611	Dic₆₁	—	2	1	no	—
612	Dic₆₁	—	2	1	no	—
613	Dic₆₁	—	4	1	no	—
614	Dic₆₁	—	4	1	no	—
615	Dic₆₁	—	4	2	no	—
616	Dic₆₁	—	4	1	no	—
617	Dic₆₁	#525	1	2	yes	—
618	#3495	—	61	1	no	—
619	C₂×#519	—	61	1	no	—
620	#3127	—	61	2	no	—
621	#3127	—	61	2	no	—
622	#3121	—	61	2	no	—
623	#3121	—	61	2	no	—
624	#3117	—	61	1	no	—
625	#3117	—	61	1	no	—
626	#3113	—	61	1	no	—
627	#3113	—	61	1	no	—
628	#3108	—	61	1	no	—
629	#3108	—	61	1	no	—
630	#3104	—	61	1	no	—
631	#3104	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#3095	—	61	1	no	—
633	#3091	—	61	1	no	—
634	#3082	—	61	2	no	—
635	#3044	—	61	2	no	—
636	#3004	—	61	1	no	—
637	C₂×#451	—	61	1	no	—
638	#2950	—	61	2	no	—
639	#2947	—	61	2	no	—
640	#2924	—	61	1	no	—
641	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
642	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
645	D₆₁	—	2	2	no	—
646	D₆₁	—	4	1	no	—
647	D₆₁	—	8	1	no	—
648	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
649	C₂×#137	—	61	2	no	—
650	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
651	#556	—	122	1	no	—
652	#554	—	122	1	no	—
653	#552	—	122	1	no	—
654	#552	—	122	1	no	—
655	#552	—	122	1	no	—
656	#552	—	122	1	no	—
657	#551	—	122	1	no	—
658	#551	—	122	1	no	—
659	#544	—	61	1	no	—
660	#542	—	61	1	no	—
661	#542	—	61	1	no	—
662	#541	—	61	1	no	—
663	#541	—	61	1	no	—
664	#536	—	61	1	no	—
665	#533	—	61	1	no	—
666	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#529	—	61	1	no	—
668	#529	—	61	1	no	—
669	#525	—	61	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
671	#520	—	61	1	no	—
672	#519	—	61	2	no	—
673	#519	—	61	2	no	—
674	#519	—	61	2	no	—
675	#519	—	61	2	no	—
676	#519	—	61	1	no	—
677	#519	—	122	1	no	—
678	#519	—	122	1	no	—
679	#519	—	122	1	no	—
680	#519	—	122	1	no	—
681	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
684	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
685	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
686	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#117	—	61	1	no	—
688	C₂×#117	—	61	1	no	—
689	C₂×#117	—	122	1	no	—
690	C₂×#117	—	122	1	no	—
691	#485	—	61	2	no	—
692	#485	—	61	2	no	—
693	#485	—	61	2	no	—
694	#484	—	61	1	no	—
695	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	#483	—	61	1	no	—
698	#483	—	61	1	no	—
699	#483	—	61	1	no	—
700	#482	—	61	2	no	—
701	#481	—	61	1	no	—
702	#480	—	61	1	no	—
703	#479	—	61	2	no	—
704	#479	—	61	2	no	—
705	#479	—	61	2	no	—
706	#479	—	61	2	no	—
707	#477	—	61	2	no	—
708	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
709	#475	—	61	2	no	—
710	#475	—	61	2	no	—
711	#464	—	61	2	no	—
712	#464	—	61	2	no	—
713	#464	—	61	2	no	—
714	#464	—	61	2	no	—
715	#462	—	61	2	no	—
716	#462	—	61	2	no	—
717	#462	—	61	2	no	—
718	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
719	#451	—	61	1	no	—
720	#451	—	61	2	no	—
721	#451	—	61	2	no	—
722	#451	—	61	1	no	—
723	#451	—	61	1	no	—
724	#451	—	61	2	no	—
725	#451	—	61	1	no	—
726	#451	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#451	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	#448	—	61	1	no	—
729	#448	—	61	2	no	—
730	#448	—	61	1	no	—
731	#441	—	61	2	no	—
732	#441	—	61	2	no	—
733	#441	—	61	2	no	—
734	#441	—	61	2	no	—
735	#441	—	61	2	no	—
736	#441	—	61	2	no	—
737	#440	—	61	2	no	—
738	#440	—	61	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
744	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
745	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	#433	—	61	2	no	—
748	#433	—	61	2	no	—
749	#432	—	61	1	no	—
750	#432	—	61	1	no	—
751	#431	—	61	1	no	—
752	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	#428	—	61	2	no	—
754	#427	—	61	2	no	—
755	#424	—	61	2	no	—
756	#419	—	61	2	no	—
757	#419	—	61	2	no	—
758	#416	—	61	2	no	—
759	C₂×#103	—	61	2	no	—
760	#407	—	61	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
762	#405	—	61	2	no	—
763	C₆₁	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂×#41	—	61	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
776	#137	—	122	8	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
782	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	#126	—	122	1	no	—
794	#126	—	122	1	no	—
795	#126	—	122	1	no	—
796	#126	—	122	1	no	—
797	#126	—	122	1	no	—
798	#126	—	122	1	no	—
799	#126	—	122	1	no	—
800	#126	—	122	1	no	—
801	#125	—	2	1	no	—
802	#125	—	61	1	no	—
803	#125	—	61	1	no	—
804	#125	—	122	1	no	—
805	#125	—	122	1	no	—
806	#125	—	122	1	no	—
807	#125	—	122	1	no	—
808	#125	—	122	1	no	—
809	#125	—	122	1	no	—
810	#124	—	61	1	no	—
811	#124	—	61	1	no	—
812	#124	—	122	1	no	—
813	#124	—	122	1	no	—
814	#123	—	122	1	no	—
815	#123	—	122	1	no	—
816	#123	—	122	1	no	—
817	#123	—	122	1	no	—
818	#123	—	122	1	no	—
819	#123	—	122	1	no	—
820	#123	—	122	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	#121	—	61	1	no	—
838	#121	—	61	1	no	—
839	#120	—	122	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	—	61	1	no	—
875	C₄×D₄	—	61	1	no	—
876	C₄×D₄	—	122	1	no	—
877	C₄×D₄	—	122	1	no	—
878	C₄×D₄	—	122	1	no	—
879	C₄×D₄	—	122	1	no	—
880	C₄×D₄	—	122	1	no	—
881	C₄×D₄	—	122	1	no	—
882	#117	—	2	1	no	—
883	#117	—	61	1	no	—
884	#117	—	61	1	no	—
885	#117	—	61	1	no	—
886	#117	—	61	1	no	—
887	#117	—	61	1	no	—
888	#117	—	61	1	no	—
889	#117	—	61	1	no	—
890	#117	—	61	1	no	—
891	#117	—	61	2	no	—
892	#117	—	61	2	no	—
893	#117	—	61	1	no	—
894	#117	—	122	2	no	—
895	#117	—	122	2	no	—
896	#117	—	122	2	no	—
897	#117	—	122	2	no	—
898	#117	—	122	1	no	—
899	#117	—	122	1	no	—
900	#117	—	122	1	no	—
901	#117	—	122	1	no	—
902	#117	—	122	2	no	—
903	#117	—	122	2	no	—
904	#117	—	122	2	no	—
905	#117	—	122	2	no	—
906	#117	—	122	1	no	—
907	#117	—	122	1	no	—
908	#117	—	122	1	no	—
909	#117	—	122	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	#107	—	61	2	no	—
933	#107	—	61	2	no	—
934	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
936	#106	—	61	2	no	—
937	#106	—	61	2	no	—
938	#106	—	61	2	no	—
939	#106	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
944	#103	—	61	2	no	—
945	#103	—	61	2	no	—
946	#103	—	61	2	no	—
947	#103	—	61	2	no	—
948	#103	—	61	2	no	—
949	#103	—	61	2	no	—
950	#103	—	61	2	no	—
951	#103	—	61	2	no	—
952	#103	—	61	2	no	—
953	#103	—	61	2	no	—
954	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
958	#102	—	61	2	no	—
959	#102	—	61	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	#97	—	61	2	no	—
967	#97	—	61	2	no	—
968	C₄×C₈	—	61	2	no	—
969	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂⁴	—	61	1	no	—
971	#41	—	122	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
976	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
984	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
989	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	—	61	1	no	—
995	C₂×D₄	—	122	1	no	—
996	C₂×D₄	—	122	1	no	—
997	C₂×D₄	—	122	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
1013	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	Q₁₆	—	2	4	no	—
1022	Q₁₆	—	2	4	no	—
1023	Q₁₆	—	122	4	no	—
1024	Q₁₆	—	122	4	no	—
1025	Q₁₆	—	122	4	no	—
1026	Q₁₆	—	122	4	no	—
1027	SD₁₆	—	122	4	no	—
1028	SD₁₆	—	122	4	no	—
1029	M₁₆	—	122	4	no	—
1030	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	2	1	no	—
1111	C₄²	—	61	1	no	—
1112	C₄²	—	61	1	no	—
1113	C₄²	—	61	1	no	—
1114	C₄²	—	61	1	no	—
1115	C₄²	—	122	2	no	—
1116	C₄²	—	122	2	no	—
1117	C₄²	—	122	2	no	—
1118	C₄²	—	122	2	no	—
1119	C₄²	—	122	2	no	—
1120	C₄²	—	122	2	no	—
1121	C₄²	—	122	1	no	—
1122	C₄²	—	122	1	no	—
1123	C₄²	—	122	1	no	—
1124	C₄²	—	122	1	no	—
1125	C₄²	—	122	2	no	—
1126	C₄²	—	122	2	no	—
1127	C₄²	—	122	1	no	—
1128	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	61	1	no	—
1133	C₂³	—	61	1	no	—
1134	C₂³	—	122	2	no	—
1135	C₂³	—	122	2	no	—
1136	C₂³	—	122	1	no	—
1137	C₂³	—	244	1	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	4	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	8	1	no	—
1144	Q₈	—	61	4	no	—
1145	Q₈	—	122	8	no	—
1146	Q₈	—	122	8	no	—
1147	Q₈	—	122	4	no	—
1148	Q₈	—	122	2	no	—
1149	Q₈	—	122	2	no	—
1150	Q₈	—	488	1	no	—
1151	Q₈	—	244	2	no	—
1152	Q₈	#41×D₆₁	1	4	yes	—
1153	D₄	—	122	2	no	—
1154	D₄	—	488	1	no	—
1155	D₄	—	244	2	no	—
1156	D₄	—	244	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	2	2	no	—
1203	C₈	—	122	2	no	—
1204	C₈	—	122	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	61	2	no	—
1208	C₂²	—	122	1	no	—
1209	C₂²	—	122	1	no	—
1210	C₂²	—	122	1	no	—
1211	C₂²	—	122	1	no	—
1212	C₂²	—	122	1	no	—
1213	C₂²	—	244	4	no	—
1214	C₂²	—	244	1	no	—
1215	C₂²	—	244	1	no	—
1216	C₂²	—	244	1	no	—
1217	C₂²	#16840575	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	4	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	61	2	no	—
1231	C₄	—	122	1	no	—
1232	C₄	—	122	1	no	—
1233	C₄	—	122	1	no	—
1234	C₄	—	122	4	no	—
1235	C₄	—	122	1	no	—
1236	C₄	—	122	1	no	—
1237	C₄	—	244	2	no	—
1238	C₄	—	244	1	no	—
1239	C₄	—	244	1	no	—
1240	C₄	—	244	1	no	—
1241	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1242	C₂	—	2	2	no	—
1243	C₂	—	122	2	no	—
1244	C₂	—	488	1	no	—
1245	C₂	—	244	1	no	—
1246	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×#16840575	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3104	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16840275	C₂²
hypercenter	#3104	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840238	C₂	semidirect
3. #21456117	C₂	semidirect
4. #21456116	C₂	semidirect
5. #21456054	C₂	semidirect
6. #21456053	C₂	semidirect
7. #21455993	C₂	semidirect
8. #21455990	C₂	semidirect
9. #21455945	C₂	semidirect
10. #21455944	C₂	semidirect
11. #21455901	C₂	semidirect
12. #21455900	C₂	semidirect
13. #21455855	C₂	semidirect
14. #21455764	C₂	semidirect
16. #21455656	C₂	semidirect
17. #21455344	C₂	semidirect
19. #451×D₆₁	C₂	semidirect
20. #21454682	C₂	semidirect
21. #21454657	C₂	semidirect
22. #21454472	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3104	C₂	semidirect
75. #16840071	C₂²	semidirect
76. #16840070	C₂²	semidirect
77. #16840069	C₂²	semidirect
78. #16840068	C₂²	semidirect
79. #16840056	C₂²	semidirect
80. #16840045	C₂²	semidirect
81. #16840044	C₂²	semidirect
82. #16839987	C₂²	semidirect
83. #16839986	C₂²	semidirect
84. #16839985	C₂²	semidirect
85. #16839984	C₂²	semidirect
86. #16839971	C₂²	semidirect
87. #16839970	C₂²	semidirect
88. #16839969	C₂²	semidirect
99. #16839869	C₂²	semidirect
100. #16839867	C₂²	semidirect
101. #16839867	C₂²	semidirect
102. #16839867	C₂²	semidirect
103. #16839866	C₂²	semidirect
104. #16839866	C₂²	semidirect
105. #16839861	C₂²	semidirect
106. #16839860	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
109. #16839856	C₂²	semidirect
110. #16839854	C₂²	semidirect
111. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
112. #16839847	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
137. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
631. #3104	D₆₁	semidirect
708. #477	C₂×D₆₁	semidirect
718. #462	C₂×D₆₁	semidirect
743. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
744. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
763. C₆₁	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459566	2
C₂×#16840238	2
#21456117	2
#21456116	2
#21456054	2
#21456053	2
#21455993	2
#21455990	2
#21455945	2
#21455944	2
#21455901	2
#21455900	2
#21455855	2
#21455764	2
#21455735	2
#21455656	2
#21455344	2
#21455054	2
#451×D₆₁	2
#21454682	2
#21454657	2
#21454472	2
C₆₁×#3104	2
#60583	61