Subgroups — #30548851

Order 15616.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21455659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16839919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840480	—	2	1	no	—
29	#16840467	—	2	1	no	—
30	#16840452	—	2	2	no	—
31	#16840451	—	2	1	no	—
32	#16840447	—	2	1	no	—
33	#16840441	—	2	2	no	—
34	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840377	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840370	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840239	—	2	2	no	—
44	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840238	—	2	1	no	—
48	#16840238	—	2	1	no	—
49	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
56	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840101	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840085	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840084	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840079	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519807	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
151	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519771	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519769	—	2	2	no	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519760	—	2	2	no	—
172	#14519759	—	2	2	no	—
173	#14519758	—	2	1	no	—
174	#14519758	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	1	no	—
176	#14519757	—	2	1	no	—
177	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519756	—	2	2	no	—
180	#14519756	—	2	1	no	—
181	#14519756	—	2	1	no	—
182	#14519756	—	2	2	no	—
183	#14519755	—	2	2	no	—
184	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519745	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519742	—	2	1	no	—
205	#14519742	—	2	1	no	—
206	#14519742	—	2	1	no	—
207	#14519742	—	2	1	no	—
208	#14519742	—	2	2	no	—
209	#14519742	—	2	2	no	—
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
217	#14519736	—	2	2	no	—
218	#14519736	—	2	2	no	—
219	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519735	—	2	2	no	—
223	#14519735	—	2	2	no	—
224	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519734	—	2	2	no	—
229	#14519734	—	2	1	no	—
230	#14519734	—	2	2	no	—
231	#14519734	—	2	2	no	—
232	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519733	—	2	1	no	—
234	#14519733	—	2	2	no	—
235	#14519733	—	2	2	no	—
236	#14519733	—	2	2	no	—
237	#14519733	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
341	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
371	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11758202	—	2	4	no	—
401	#11758202	—	2	4	no	—
402	#11758202	—	2	4	no	—
403	#11758200	—	2	4	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	#11758198	—	2	1	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	1	no	—
410	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	#11758194	—	2	2	no	—
455	C₂×#92418	—	2	2	no	—
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
460	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
512	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
519	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
520	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
521	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
526	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
530	#92418	—	2	1	no	—
531	#92418	—	2	1	no	—
532	#92418	—	2	2	no	—
533	#60583	—	61	1	no	maximal, Sylow
534	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
540	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
547	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
556	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	Dic₆₁	—	2	4	no	—
562	Dic₆₁	—	2	2	no	—
563	Dic₆₁	—	4	1	no	—
564	Dic₆₁	—	4	1	no	—
565	Dic₆₁	—	4	2	no	—
566	Dic₆₁	—	4	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	#3495	—	61	1	no	—
569	C₂×#519	—	61	1	no	—
570	#3127	—	61	2	no	—
571	#3127	—	61	2	no	—
572	#3121	—	61	2	no	—
573	#3121	—	61	2	no	—
574	#3117	—	61	2	no	—
575	#3113	—	61	2	no	—
576	#3108	—	61	2	no	—
577	#3104	—	61	2	no	—
578	#3095	—	61	1	no	—
579	#3091	—	61	1	no	—
580	#3082	—	61	1	no	—
581	#3082	—	61	1	no	—
582	#3044	—	61	1	no	—
583	#3044	—	61	1	no	—
584	#3004	—	61	1	no	—
585	C₂×#451	—	61	1	no	—
586	#2950	—	61	1	no	—
587	#2950	—	61	1	no	—
588	#2947	—	61	1	no	—
589	#2947	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#2924	—	61	1	no	—
591	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
592	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
593	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
596	D₆₁	—	2	2	no	—
597	D₆₁	—	4	1	no	—
598	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
599	C₂×#137	—	61	1	no	—
600	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
602	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
603	#556	—	122	1	no	—
604	#554	—	122	1	no	—
605	#552	—	122	1	no	—
606	#552	—	122	1	no	—
607	#552	—	122	2	no	—
608	#551	—	122	2	no	—
609	#544	—	61	1	no	—
610	#542	—	61	2	no	—
611	#541	—	61	2	no	—
612	#536	—	61	1	no	—
613	#533	—	61	2	no	—
614	#529	—	61	2	no	—
615	#525	—	61	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
617	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#519	—	61	1	no	—
619	#519	—	61	2	no	—
620	#519	—	61	2	no	—
621	#519	—	61	1	no	—
622	#519	—	61	1	no	—
623	#519	—	61	1	no	—
624	#519	—	122	2	no	—
625	#519	—	122	1	no	—
626	#519	—	122	1	no	—
627	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
632	C₂×#117	—	61	1	no	—
633	C₂×#117	—	61	1	no	—
634	C₂×#117	—	122	2	no	—
635	#485	—	61	2	no	—
636	#485	—	61	2	no	—
637	#485	—	61	1	no	—
638	#485	—	61	1	no	—
639	#484	—	61	2	no	—
640	#484	—	61	1	no	—
641	#483	—	61	2	no	—
642	#483	—	61	1	no	—
643	#482	—	61	1	no	—
644	#482	—	61	1	no	—
645	#481	—	61	1	no	—
646	#480	—	61	1	no	—
647	#479	—	61	2	no	—
648	#479	—	61	2	no	—
649	#479	—	61	2	no	—
650	#479	—	61	2	no	—
651	#477	—	61	2	no	—
652	#477	—	61	2	no	—
653	#475	—	61	2	no	—
654	#475	—	61	2	no	—
655	#464	—	61	2	no	—
656	#464	—	61	2	no	—
657	#464	—	61	2	no	—
658	#464	—	61	2	no	—
659	#462	—	61	2	no	—
660	#462	—	61	2	no	—
661	#462	—	61	2	no	—
662	#462	—	61	2	no	—
663	#451	—	61	2	no	—
664	#451	—	61	2	no	—
665	#451	—	61	2	no	—
666	#451	—	61	2	no	—
667	#451	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#448	—	61	2	no	—
670	#448	—	61	2	no	—
671	#441	—	61	2	no	—
672	#441	—	61	2	no	—
673	#441	—	61	2	no	—
674	#441	—	61	2	no	—
675	#441	—	61	2	no	—
676	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
687	#433	—	61	2	no	—
688	#433	—	61	2	no	—
689	#432	—	61	2	no	—
690	#431	—	61	2	no	—
691	#428	—	61	1	no	—
692	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	#427	—	61	1	no	—
694	#427	—	61	1	no	—
695	#424	—	61	1	no	—
696	#424	—	61	1	no	—
697	#419	—	61	1	no	—
698	#419	—	61	1	no	—
699	#419	—	61	1	no	—
700	#419	—	61	1	no	—
701	#416	—	61	1	no	—
702	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#103	—	61	1	no	—
704	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	#407	—	61	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
707	#405	—	61	1	no	—
708	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₆₁	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
719	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
723	#137	—	2	4	no	—
724	#137	—	122	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	#126	—	122	2	no	—
743	#126	—	122	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#125	—	61	2	no	—
747	#125	—	122	2	no	—
748	#125	—	122	2	no	—
749	#125	—	122	2	no	—
750	#125	—	122	1	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	122	2	no	—
753	#123	—	122	2	no	—
754	#123	—	122	2	no	—
755	#123	—	122	2	no	—
756	#123	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	#121	—	61	1	no	—
769	#121	—	61	1	no	—
770	#120	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	2	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	2	2	no	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	61	1	no	—
810	#117	—	61	1	no	—
811	#117	—	61	2	no	—
812	#117	—	61	2	no	—
813	#117	—	61	1	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	61	1	no	—
816	#117	—	61	1	no	—
817	#117	—	122	2	no	—
818	#117	—	122	2	no	—
819	#117	—	122	1	no	—
820	#117	—	122	2	no	—
821	#117	—	122	2	no	—
822	#117	—	122	2	no	—
823	#117	—	122	1	no	—
824	#117	—	122	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
847	#107	—	61	1	no	—
848	#107	—	61	1	no	—
849	#107	—	61	1	no	—
850	#107	—	61	1	no	—
851	#107	—	61	2	no	—
852	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	#106	—	61	1	no	—
854	#106	—	61	1	no	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	2	no	—
858	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	1	no	—
864	#103	—	61	1	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	1	no	—
881	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
889	#97	—	61	2	no	—
890	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₄×C₈	—	61	2	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	61	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
905	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
908	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
909	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
916	C₂×Q₈	#11758222	1	4	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	122	1	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	4	no	—
945	Q₁₆	—	122	4	no	—
946	Q₁₆	—	122	4	no	—
947	Q₁₆	—	122	4	no	—
948	Q₁₆	—	122	4	no	—
949	Q₁₆	—	122	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	122	4	no	—
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	122	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	61	1	no	—
956	C₂×C₈	—	61	2	no	—
957	C₂×C₈	—	61	1	no	—
958	C₂×C₈	—	122	2	no	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	61	2	no	—
1021	C₄²	—	61	2	no	—
1022	C₄²	—	61	2	no	—
1023	C₄²	—	122	1	no	—
1024	C₄²	—	122	1	no	—
1025	C₄²	—	122	2	no	—
1026	C₄²	—	122	2	no	—
1027	C₄²	—	122	2	no	—
1028	C₄²	—	122	2	no	—
1029	C₄²	—	122	1	no	—
1030	C₄²	—	122	2	no	—
1031	C₄²	—	122	2	no	—
1032	C₄²	—	122	1	no	—
1033	C₄²	—	122	2	no	—
1034	C₄²	—	122	2	no	—
1035	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	61	1	no	—
1038	C₂³	—	61	1	no	—
1039	C₂³	—	122	2	no	—
1040	C₂³	—	122	2	no	—
1041	C₂³	—	244	1	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	4	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	61	4	no	—
1048	Q₈	—	122	8	no	—
1049	Q₈	—	122	8	no	—
1050	Q₈	—	122	4	no	—
1051	Q₈	—	122	2	no	—
1052	Q₈	—	122	2	no	—
1053	Q₈	—	122	2	no	—
1054	Q₈	—	488	2	no	—
1055	Q₈	—	244	2	no	—
1056	Q₈	C₂×#11758222	1	4	yes	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	488	1	no	—
1061	D₄	—	244	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	122	2	no	—
1106	C₈	—	122	1	no	—
1107	C₈	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	61	2	no	—
1114	C₂²	—	122	1	no	—
1115	C₂²	—	122	1	no	—
1116	C₂²	—	122	1	no	—
1117	C₂²	—	122	1	no	—
1118	C₂²	—	122	1	no	—
1119	C₂²	—	244	4	no	—
1120	C₂²	#16840271	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	122	2	no	—
1130	C₄	—	122	1	no	—
1131	C₄	—	122	1	no	—
1132	C₄	—	122	4	no	—
1133	C₄	—	122	2	no	—
1134	C₄	—	244	1	no	—
1135	C₄	—	244	1	no	—
1136	C₄	—	244	2	no	—
1137	C₄	—	244	1	no	—
1138	C₄	—	244	1	no	—
1139	C₄	#16840271	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	122	2	no	—
1145	C₂	—	244	1	no	—
1146	C₂	C₂×#16840271	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2947	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16840269	C₂²
hypercenter	#2947	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21456118	C₂	semidirect
4. #21456116	C₂	semidirect
5. #21456046	C₂	semidirect
6. #21456044	C₂	semidirect
7. #21455988	C₂	semidirect
8. #21455947	C₂	semidirect
9. #21455897	C₂	semidirect
10. #21455856	C₂	semidirect
11. #21455769	C₂	semidirect
13. #21455659	C₂	semidirect
14. #21455657	C₂	semidirect
15. #21455352	C₂	semidirect
16. #21455351	C₂	semidirect
18. C₂×#16839919	C₂	semidirect
19. #21454688	C₂	semidirect
20. #21454685	C₂	semidirect
21. #21454658	C₂	semidirect
22. #21454474	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2947	C₂	semidirect
70. #16840072	C₂²	semidirect
71. #16840071	C₂²	semidirect
72. #16840068	C₂²	semidirect
73. #16840067	C₂²	semidirect
74. #16840056	C₂²	semidirect
75. #16840055	C₂²	semidirect
76. #16840046	C₂²	semidirect
77. #16840045	C₂²	semidirect
78. #16839983	C₂²	semidirect
79. #16839983	C₂²	semidirect
80. #16839982	C₂²	semidirect
81. #16839982	C₂²	semidirect
82. #16839971	C₂²	semidirect
83. #16839971	C₂²	semidirect
84. #16839970	C₂²	semidirect
85. #16839970	C₂²	semidirect
94. #16839870	C₂²	semidirect
95. #16839870	C₂²	semidirect
96. #16839867	C₂²	semidirect
97. #16839867	C₂²	semidirect
98. #16839867	C₂²	semidirect
99. #16839862	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#441	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
589. #2947	D₆₁	semidirect
676. #441	C₂×D₆₁	semidirect
678. #440	C₂×D₆₁	semidirect
684. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
686. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
709. C₆₁	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459572	2
#519×D₆₁	2
#21456118	2
#21456116	2
#21456046	2
#21456044	2
#21455988	2
#21455947	2
#21455897	2
#21455856	2
#21455769	2
#21455730	2
#21455659	2
#21455657	2
#21455352	2
#21455351	2
#21455051	2
C₂×#16839919	2
#21454688	2
#21454685	2
#21454658	2
#21454474	2
C₆₁×#2947	2
#60583	61