Subgroups — #30548854

Order 15616.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840477	—	2	1	no	—
20	#16840458	—	2	1	no	—
21	#16840458	—	2	1	no	—
22	#16840435	—	2	2	no	—
23	#16840416	—	2	1	no	—
24	#16840399	—	2	2	no	—
25	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840365	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840245	—	2	1	no	—
33	#16840245	—	2	1	no	—
34	#16840245	—	2	2	no	—
35	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840245	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14519736	—	2	1	no	—
44	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840076	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840071	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840055	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840040	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839986	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839960	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839955	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839907	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839865	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839863	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839863	C₂²	1	4	yes	complemented
69	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839847	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839788	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	#14519802	—	2	8	no	—
101	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
104	#14519777	—	2	1	no	—
105	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
107	#14519772	—	2	2	no	—
108	#14519772	—	2	2	no	—
109	#14519769	—	2	1	no	—
110	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519763	—	2	2	no	—
113	#14519763	—	2	2	no	—
114	#14519761	—	2	2	no	—
115	#14519761	—	2	2	no	—
116	#14519759	—	2	2	no	—
117	#14519759	—	2	2	no	—
118	#14519757	—	2	2	no	—
119	#14519754	—	2	2	no	—
120	#14519751	—	2	1	no	—
121	#14519751	—	2	1	no	—
122	#14519751	—	2	1	no	—
123	#14519751	—	2	1	no	—
124	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519749	—	2	2	no	—
127	#14519749	—	2	2	no	—
128	#14519748	—	2	2	no	—
129	#14519745	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
137	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
145	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
146	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519737	—	2	2	no	—
150	#14519737	—	2	2	no	—
151	#14519736	—	2	1	no	—
152	#14519736	—	2	2	no	—
153	#14519736	—	2	2	no	—
154	#14519736	—	2	4	no	—
155	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14519736	D₄	1	2	yes	—
158	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519735	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
234	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
235	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
236	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
237	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
238	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
239	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
240	#41×C₆₁	#41	1	8	yes	complemented
241	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#11758224	—	8	4	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
290	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
291	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
292	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
293	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#11758201	—	2	8	no	—
315	#11758199	—	2	8	no	—
316	#11758198	—	2	2	no	—
317	#11758198	—	2	2	no	—
318	#11758198	—	2	2	no	—
319	#11758198	—	2	2	no	—
320	#11758198	—	2	2	no	—
321	#11758198	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
338	#11758196	—	2	2	no	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11758194	—	2	4	no	—
348	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
364	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
368	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
369	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
370	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
371	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
375	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
376	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
397	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
398	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	D₂₄₄	—	2	4	no	—
415	D₂₄₄	—	4	2	no	—
416	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
417	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
418	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
419	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
421	#92418	—	2	4	no	—
422	#60584	—	61	1	no	maximal, Sylow
423	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
439	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
440	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
447	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
449	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
450	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
451	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
452	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	Dic₆₁	—	4	2	no	—
458	Dic₆₁	—	4	4	no	—
459	#3494	—	61	1	no	—
460	C₂×#520	—	61	1	no	—
461	#3124	—	61	4	no	—
462	#3119	—	61	4	no	—
463	#3114	—	61	2	no	—
464	#3112	—	61	2	no	—
465	#3108	—	61	2	no	—
466	#3100	—	61	2	no	—
467	#3092	—	61	1	no	—
468	C₂×#480	—	61	1	no	—
469	#3083	—	61	2	no	—
470	#3045	—	61	2	no	—
471	#3006	—	61	1	no	—
472	#3002	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2951	—	61	2	no	—
474	#2946	—	61	2	no	—
475	#2924	—	61	1	no	—
476	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
479	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
481	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
484	D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
487	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
488	#555	—	122	1	no	—
489	#553	—	122	1	no	—
490	#553	—	122	1	no	—
491	#551	—	122	2	no	—
492	#547	—	122	1	no	—
493	#546	—	122	2	no	—
494	#544	—	61	1	no	—
495	#542	—	61	2	no	—
496	#540	—	61	2	no	—
497	#535	—	61	1	no	—
498	#532	—	61	2	no	—
499	#529	—	61	2	no	—
500	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#121	—	61	1	no	—
502	#520	—	61	2	no	—
503	#520	—	61	4	no	—
504	#520	—	61	2	no	—
505	#520	—	61	1	no	—
506	#520	—	122	2	no	—
507	#520	—	122	1	no	—
508	#520	—	122	1	no	—
509	#518	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
513	C₂×#117	—	61	1	no	—
514	C₂×#117	—	122	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
517	#484	—	61	2	no	—
518	#483	—	61	2	no	—
519	#481	—	61	2	no	—
520	#480	—	61	2	no	—
521	#480	—	61	2	no	—
522	#480	—	61	2	no	—
523	#480	—	61	4	no	—
524	#479	—	61	4	no	—
525	#478	—	61	4	no	—
526	#477	—	61	4	no	—
527	#474	—	61	4	no	—
528	#464	—	61	4	no	—
529	#463	—	61	4	no	—
530	#460	—	61	4	no	—
531	#459	—	61	4	no	—
532	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
533	#451	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#450	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#449	—	61	4	no	—
536	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
537	#448	—	61	2	no	—
538	#448	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#447	—	61	2	no	—
540	#447	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#442	—	61	4	no	—
542	#440	—	61	4	no	—
543	#440	—	61	4	no	—
544	#440	—	61	4	no	—
545	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
547	C₄×D₈	—	61	4	no	—
548	C₄×D₈	—	61	4	no	—
549	#433	—	61	4	no	—
550	#432	—	61	2	no	—
551	#431	—	61	2	no	—
552	#428	—	61	2	no	—
553	C₂×#107	—	61	2	no	—
554	#424	—	61	2	no	—
555	#417	—	61	2	no	—
556	#417	—	61	2	no	—
557	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
558	C₂×#102	—	61	2	no	—
559	#407	—	61	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	#405	—	61	2	no	—
562	C₆₁	#60584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#41	—	2	8	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	122	2	no	—
567	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
580	#135	—	2	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
582	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
584	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
585	C₂×D₈	—	61	4	no	—
586	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
587	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
591	#127	—	61	2	no	—
592	#126	—	122	2	no	—
593	#126	—	122	2	no	—
594	#125	—	61	2	no	—
595	#125	—	122	1	no	—
596	#124	—	61	2	no	—
597	#124	—	122	2	no	—
598	#124	—	122	2	no	—
599	#123	—	2	1	no	—
600	#123	—	122	2	no	—
601	#123	—	122	2	no	—
602	#123	—	122	2	no	—
603	#123	—	122	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	#121	—	61	2	no	—
609	#121	—	61	2	no	—
610	#121	—	122	2	no	—
611	#121	—	122	2	no	—
612	#121	—	122	1	no	—
613	#121	—	122	1	no	—
614	#121	—	122	2	no	—
615	#121	—	122	1	no	—
616	#121	—	122	1	no	—
617	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#120	—	2	1	no	—
620	#120	—	122	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	61	4	no	—
629	C₄×D₄	—	61	4	no	—
630	C₄×D₄	—	61	2	no	—
631	C₄×D₄	—	61	2	no	—
632	C₄×D₄	—	61	2	no	—
633	C₄×D₄	—	122	1	no	—
634	C₄×D₄	—	122	1	no	—
635	C₄×D₄	—	122	2	no	—
636	C₄×D₄	—	122	2	no	—
637	C₄×D₄	—	122	2	no	—
638	C₄×D₄	—	122	2	no	—
639	C₄×D₄	—	122	4	no	—
640	C₄×D₄	—	122	4	no	—
641	C₄×D₄	—	122	4	no	—
642	C₄×D₄	—	122	4	no	—
643	C₄×D₄	—	122	2	no	—
644	#117	—	61	2	no	—
645	#117	—	61	1	no	—
646	#117	—	61	1	no	—
647	#117	—	61	1	no	—
648	#117	—	61	1	no	—
649	#117	—	61	2	no	—
650	#117	—	122	2	no	—
651	#117	—	122	2	no	—
652	#117	—	122	2	no	—
653	#117	—	122	4	no	—
654	#117	—	122	1	no	—
655	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
676	#107	—	61	4	no	—
677	#107	—	61	4	no	—
678	#107	—	61	4	no	—
679	#106	—	61	4	no	—
680	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
682	#103	—	61	4	no	—
683	#103	—	61	4	no	—
684	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	#102	—	61	4	no	—
687	#102	—	61	4	no	—
688	#102	—	61	4	no	—
689	#102	—	61	4	no	—
690	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	#97	—	61	4	no	—
698	C₄×C₈	—	61	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	122	1	no	—
701	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	2	4	no	—
708	#41	—	488	4	no	—
709	#41	#11758224	1	8	yes	complemented
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	61	2	no	—
724	C₂×D₄	—	122	2	no	—
725	C₂×D₄	—	122	2	no	—
726	C₂×D₄	—	122	2	no	—
727	C₂×D₄	—	122	2	no	—
728	C₂×D₄	—	122	1	no	—
729	C₂×D₄	—	122	4	no	—
730	C₂×D₄	—	488	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	Q₁₆	—	2	4	no	—
759	SD₁₆	—	2	4	no	—
760	SD₁₆	—	2	4	no	—
761	SD₁₆	—	122	8	no	—
762	D₈	—	2	4	no	—
763	D₈	—	122	8	no	—
764	M₁₆	—	122	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	61	4	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	61	2	no	—
811	C₄²	—	61	2	no	—
812	C₄²	—	61	2	no	—
813	C₄²	—	61	2	no	—
814	C₄²	—	122	4	no	—
815	C₄²	—	122	4	no	—
816	C₄²	—	122	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	122	2	no	—
826	C₂³	—	488	1	no	—
827	C₂³	—	488	1	no	—
828	C₂³	—	244	2	no	—
829	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	4	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	488	2	no	—
836	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
837	D₄	—	2	8	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	8	1	no	—
845	D₄	—	122	4	no	—
846	D₄	—	488	2	no	—
847	D₄	—	488	2	no	—
848	D₄	—	488	2	no	—
849	D₄	—	244	4	no	—
850	D₄	—	244	2	no	—
851	D₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	61	2	no	—
866	C₂×C₄	—	61	2	no	—
867	C₂×C₄	—	61	2	no	—
868	C₂×C₄	—	61	2	no	—
869	C₂×C₄	—	122	4	no	—
870	C₂×C₄	—	122	4	no	—
871	C₂×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄	—	488	2	no	—
873	C₂×C₄	—	488	2	no	—
874	C₂×C₄	—	488	4	no	—
875	C₂×C₄	—	488	4	no	—
876	C₂×C₄	—	488	2	no	—
877	C₂×C₄	—	488	2	no	—
878	C₂×C₄	—	488	2	no	—
879	C₂×C₄	—	488	1	no	—
880	C₂×C₄	—	244	2	no	—
881	C₂×C₄	—	244	4	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	122	4	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	8	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	976	2	no	—
906	C₂²	—	244	2	no	—
907	C₂²	—	244	2	no	—
908	C₂²	—	244	2	no	—
909	C₂²	#16840268	1	2	yes	—
910	C₂²	#16840564	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	122	2	no	—
919	C₄	—	122	2	no	—
920	C₄	—	122	2	no	—
921	C₄	—	122	2	no	—
922	C₄	—	244	4	no	—
923	C₄	—	244	2	no	—
924	C₄	#16840268	1	2	yes	—
925	C₄	C₂²×#11758224	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	488	2	no	—
932	C₂	C₂×#16840268	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16840564	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3002	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459556	C₂	semidirect
2. C₂×#16840245	C₂	semidirect
3. #21456082	C₂	semidirect
4. #21456011	C₂	semidirect
5. #21455958	C₂	semidirect
6. #21455936	C₂	semidirect
7. #21455900	C₂	semidirect
8. #21455814	C₂	semidirect
9. #21455739	C₂	semidirect
10. C₂×#16840076	C₂	semidirect
11. #21455668	C₂	semidirect
12. #21455356	C₂	semidirect
13. #21455071	C₂	semidirect
14. #21454695	C₂	semidirect
15. #21454654	C₂	semidirect
16. #21454473	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3002	C₂	semidirect
25. #16840390	C₂²	semidirect
26. #16840385	C₂²	semidirect
27. #16840365	C₂²	semidirect
28. #16840326	C₂²	semidirect
37. #16840245	C₂²	semidirect
38. #16840245	C₂²	semidirect
39. #16840236	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
47. #16840095	C₂²	semidirect
48. #16840090	C₂²	semidirect
49. #16840078	C₂²	semidirect
52. #16840076	C₂²	semidirect
53. #16840073	C₂²	semidirect
54. #16840071	C₂²	semidirect
55. #16840060	C₂²	semidirect
56. #16840055	C₂²	semidirect
57. #16840040	C₂²	semidirect
58. #16839986	C₂²	semidirect
59. #16839979	C₂²	semidirect
60. #16839960	C₂²	semidirect
61. #16839955	C₂²	semidirect
65. #16839871	C₂²	semidirect
66. #16839865	C₂²	semidirect
67. #16839863	C₂²	semidirect
68. #16839863	C₂²	semidirect
69. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
70. #16839847	C₂²	semidirect
71. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
72. #16839842	C₂²	semidirect
73. #16839820	C₂²	semidirect
74. #16839816	C₂²	semidirect
75. #16839812	C₂²	semidirect
76. #16839805	C₂²	semidirect
77. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
78. #16839788	C₂²	semidirect
80. #16839763	C₂²	semidirect
81. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
83. #16839717	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#451	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
240. #41×C₆₁	#41	semidirect
472. #3002	D₆₁	semidirect
532. #452	C₂×D₆₁	semidirect
533. #451	C₂×D₆₁	semidirect
534. #450	C₂×D₆₁	semidirect
536. #449	C₂×D₆₁	semidirect
538. #448	C₂×D₆₁	semidirect
540. #447	C₂×D₆₁	semidirect
562. C₆₁	#60584	semidirect
709. #41	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459556	2
C₂×#16840245	2
#21456082	2
#21456011	2
#21455958	2
#21455936	2
#21455900	2
#21455814	2
#21455739	2
C₂×#16840076	2
#21455668	2
#21455356	2
#21455071	2
#21454695	2
#21454654	2
#21454473	2
C₆₁×#3002	2
#60584	61