Subgroups — #30548960

Order 15616.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21454690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840483	—	2	1	no	—
20	#16840470	—	2	1	no	—
21	#16840454	—	2	1	no	—
22	#16840447	—	2	2	no	—
23	#16840446	—	2	1	no	—
24	#16840438	—	2	2	no	—
25	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840372	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840245	—	2	1	no	—
33	#16840245	—	2	1	no	—
34	#16840245	—	2	2	no	—
35	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840245	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519736	—	2	1	no	—
44	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840098	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840095	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840093	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840076	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840067	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840064	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840055	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840040	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839986	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839970	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839918	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839913	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839901	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839896	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839869	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839865	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839863	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
72	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839854	C₂²	1	4	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839820	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839790	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839764	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839720	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₆₁×#452	C₂²	1	4	yes	—
91	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	—
93	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
94	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	#14519797	—	2	8	no	—
99	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
104	#14519776	—	2	1	no	—
105	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
107	#14519772	—	2	2	no	—
108	#14519772	—	2	2	no	—
109	#14519770	—	2	2	no	—
110	#14519770	—	2	2	no	—
111	#14519768	—	2	2	no	—
112	#14519768	—	2	1	no	—
113	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519767	—	2	2	no	—
115	#14519767	—	2	2	no	—
116	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
117	#14519763	—	2	2	no	—
118	#14519761	—	2	2	no	—
119	#14519760	—	2	1	no	—
120	#14519760	—	2	2	no	—
121	#14519759	—	2	2	no	—
122	#14519757	—	2	2	no	—
123	#14519756	—	2	2	no	—
124	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14519754	—	2	2	no	—
127	#14519753	—	2	1	no	—
128	#14519753	—	2	1	no	—
129	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14519746	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519742	—	2	2	no	—
141	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
149	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
154	#14519737	—	2	2	no	—
155	#14519736	—	2	2	no	—
156	#14519736	—	2	2	no	—
157	#14519736	—	2	2	no	—
158	#14519736	—	2	4	no	—
159	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14519736	D₄	1	2	yes	—
162	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519735	—	2	1	no	—
167	#14519735	—	2	2	no	—
168	#14519733	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#137×C₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
234	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
235	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
236	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
237	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
238	#41×C₆₁	#41	1	8	yes	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#11758222	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
283	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
284	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#11758202	—	2	4	no	—
302	#11758201	—	2	4	no	—
303	#11758200	—	2	4	no	—
304	#11758199	—	2	4	no	—
305	#11758198	—	2	1	no	—
306	#11758198	—	2	1	no	—
307	#11758198	—	2	2	no	—
308	#11758198	—	2	2	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#11758196	—	2	1	no	—
328	#11758196	—	2	1	no	—
329	#11758196	—	2	2	no	—
330	#11758196	—	2	2	no	—
331	#11758196	—	2	2	no	—
332	#11758196	—	2	2	no	—
333	#11758196	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#92418	—	2	4	no	—
345	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
362	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
363	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
364	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
365	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
366	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	D₂₄₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
407	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
408	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
409	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
410	#92418	—	2	2	no	—
411	#92418	—	2	2	no	—
412	#60589	—	61	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	Dic₆₁	—	4	1	no	—
443	Dic₆₁	—	4	4	no	—
444	Dic₆₁	—	4	1	no	—
445	Dic₆₁	—	4	1	no	—
446	#3495	—	61	1	no	—
447	C₂×#520	—	61	1	no	—
448	#3124	—	61	4	no	—
449	#3120	—	61	4	no	—
450	#3117	—	61	2	no	—
451	#3110	—	61	2	no	—
452	#3105	—	61	2	no	—
453	#3104	—	61	2	no	—
454	#3092	—	61	1	no	—
455	C₂×#484	—	61	1	no	—
456	#3083	—	61	2	no	—
457	#3046	—	61	2	no	—
458	#3007	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#3002	—	61	1	no	—
460	#2951	—	61	2	no	—
461	#2947	—	61	2	no	—
462	#2924	—	61	1	no	—
463	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
470	D₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
473	C₂×#135	—	61	2	no	—
474	#556	—	122	1	no	—
475	#554	—	122	1	no	—
476	#552	—	122	2	no	—
477	#552	—	122	1	no	—
478	#552	—	122	1	no	—
479	#551	—	122	2	no	—
480	#544	—	61	1	no	—
481	#542	—	61	2	no	—
482	#541	—	61	2	no	—
483	#536	—	61	1	no	—
484	#533	—	61	2	no	—
485	#529	—	61	2	no	—
486	#525	—	61	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	#520	—	61	2	no	—
489	#520	—	61	4	no	—
490	#520	—	61	2	no	—
491	#520	—	61	1	no	—
492	#520	—	122	1	no	—
493	#520	—	122	2	no	—
494	#520	—	122	1	no	—
495	#519	—	61	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
499	C₂×#117	—	61	1	no	—
500	C₂×#117	—	122	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
503	#484	—	61	2	no	—
504	#484	—	61	2	no	—
505	#484	—	61	4	no	—
506	#484	—	61	2	no	—
507	#483	—	61	2	no	—
508	#481	—	61	2	no	—
509	#480	—	61	2	no	—
510	#479	—	61	4	no	—
511	#478	—	61	4	no	—
512	#477	—	61	4	no	—
513	#474	—	61	4	no	—
514	#464	—	61	4	no	—
515	#463	—	61	4	no	—
516	#462	—	61	4	no	—
517	#461	—	61	4	no	—
518	#452	—	61	2	no	—
519	#452	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
520	#451	—	61	1	no	—
521	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
522	#450	—	61	1	no	—
523	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
524	#449	—	61	2	no	—
525	#448	—	61	1	no	—
526	#447	—	61	1	no	—
527	#441	—	61	4	no	—
528	#440	—	61	4	no	—
529	#440	—	61	4	no	—
530	#440	—	61	4	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
534	C₄×D₈	—	61	4	no	—
535	#433	—	61	4	no	—
536	#432	—	61	2	no	—
537	#431	—	61	2	no	—
538	#428	—	61	2	no	—
539	C₂×#107	—	61	2	no	—
540	#424	—	61	2	no	—
541	#417	—	61	2	no	—
542	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
543	#416	—	61	2	no	—
544	C₂×#103	—	61	2	no	—
545	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
547	#405	—	61	2	no	—
548	C₆₁	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂×#41	—	2	8	no	—
550	C₂×#41	—	2	1	no	—
551	C₂×#41	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	—	61	1	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	2	8	no	—
564	#135	—	122	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
570	C₂×D₈	—	61	2	no	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
572	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
576	#126	—	122	2	no	—
577	#126	—	122	2	no	—
578	#126	—	122	2	no	—
579	#126	—	122	2	no	—
580	#125	—	61	2	no	—
581	#125	—	122	2	no	—
582	#125	—	122	2	no	—
583	#125	—	122	2	no	—
584	#125	—	122	1	no	—
585	#124	—	61	2	no	—
586	#124	—	122	2	no	—
587	#123	—	122	2	no	—
588	#123	—	122	2	no	—
589	#123	—	122	2	no	—
590	#123	—	122	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
602	#121	—	61	1	no	—
603	#121	—	61	1	no	—
604	#120	—	122	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
615	C₄×D₄	—	61	4	no	—
616	C₄×D₄	—	61	4	no	—
617	C₄×D₄	—	61	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	2	no	—
622	C₄×D₄	—	122	4	no	—
623	C₄×D₄	—	122	4	no	—
624	C₄×D₄	—	122	4	no	—
625	C₄×D₄	—	122	4	no	—
626	C₄×D₄	—	122	1	no	—
627	C₄×D₄	—	122	1	no	—
628	#117	—	61	1	no	—
629	#117	—	61	2	no	—
630	#117	—	61	1	no	—
631	#117	—	61	1	no	—
632	#117	—	61	1	no	—
633	#117	—	61	2	no	—
634	#117	—	61	1	no	—
635	#117	—	122	2	no	—
636	#117	—	122	2	no	—
637	#117	—	122	2	no	—
638	#117	—	122	1	no	—
639	#117	—	122	2	no	—
640	#117	—	122	2	no	—
641	#117	—	122	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
662	#107	—	61	4	no	—
663	#107	—	61	4	no	—
664	#107	—	61	4	no	—
665	#106	—	61	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
668	#103	—	61	4	no	—
669	#103	—	61	4	no	—
670	#103	—	61	2	no	—
671	#103	—	61	2	no	—
672	#103	—	61	4	no	—
673	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
674	#102	—	61	2	no	—
675	#102	—	61	2	no	—
676	#102	—	61	4	no	—
677	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	#97	—	61	4	no	—
684	C₄×C₈	—	61	4	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	2	8	no	—
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	122	4	no	—
693	#41	#11758224	1	8	yes	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	61	1	no	—
708	C₂×D₄	—	122	1	no	—
709	C₂×D₄	—	122	1	no	—
710	C₂×D₄	—	122	1	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	2	8	no	—
737	Q₁₆	—	122	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	8	no	—
739	SD₁₆	—	122	4	no	—
740	SD₁₆	—	122	4	no	—
741	D₈	—	122	4	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	61	2	no	—
744	C₂×C₈	—	61	2	no	—
745	C₂×C₈	—	122	4	no	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
791	C₄²	—	61	2	no	—
792	C₄²	—	61	2	no	—
793	C₄²	—	61	2	no	—
794	C₄²	—	61	2	no	—
795	C₄²	—	122	4	no	—
796	C₄²	—	122	4	no	—
797	C₄²	—	122	2	no	—
798	C₄²	—	122	2	no	—
799	C₄²	—	122	2	no	—
800	C₄²	—	122	1	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	122	1	no	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	4	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	122	2	no	—
817	Q₈	—	488	2	no	—
818	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	8	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	122	2	no	—
824	D₄	—	488	1	no	—
825	D₄	—	244	2	no	—
826	D₄	—	244	2	no	—
827	D₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	61	2	no	—
842	C₂×C₄	—	61	2	no	—
843	C₂×C₄	—	61	2	no	—
844	C₂×C₄	—	61	2	no	—
845	C₂×C₄	—	122	4	no	—
846	C₂×C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₄	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄	—	122	4	no	—
849	C₂×C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄	—	488	2	no	—
851	C₂×C₄	—	488	4	no	—
852	C₂×C₄	—	488	4	no	—
853	C₂×C₄	—	488	2	no	—
854	C₂×C₄	—	488	2	no	—
855	C₂×C₄	—	244	2	no	—
856	C₂×C₄	—	244	4	no	—
857	C₂×C₄	—	244	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	4	no	—
864	C₈	—	122	2	no	—
865	C₈	—	122	2	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	244	1	no	—
879	C₂²	—	244	1	no	—
880	C₂²	—	244	1	no	—
881	C₂²	#16840268	1	2	yes	—
882	C₂²	#16840578	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	122	2	no	—
890	C₄	—	122	2	no	—
891	C₄	—	122	2	no	—
892	C₄	—	122	2	no	—
893	C₄	—	244	1	no	—
894	C₄	—	244	1	no	—
895	C₄	—	244	4	no	—
896	C₄	—	244	1	no	—
897	C₄	#16840268	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#11758224	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	—	488	1	no	—
904	C₂	C₂×#16840268	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3007	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455037	C₂
hypercenter	#3007	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459565	C₂	semidirect
2. C₂×#16840245	C₂	semidirect
3. #21456082	C₂	semidirect
4. #21456026	C₂	semidirect
5. #21455991	C₂	semidirect
6. #21455913	C₂	semidirect
7. #21455867	C₂	semidirect
8. #21455853	C₂	semidirect
9. #21455744	C₂	semidirect
10. C₂×#16840095	C₂	semidirect
11. #21455674	C₂	semidirect
12. #21455373	C₂	semidirect
14. #21454690	C₂	semidirect
15. #21454663	C₂	semidirect
16. #21454479	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3007	C₂	semidirect
25. #16840393	C₂²	semidirect
26. #16840385	C₂²	semidirect
27. #16840372	C₂²	semidirect
28. #16840336	C₂²	semidirect
38. #16840243	C₂²	semidirect
39. #16840240	C₂²	semidirect
50. #16840095	C₂²	semidirect
51. #16840093	C₂²	semidirect
53. #16840076	C₂²	semidirect
54. #16840067	C₂²	semidirect
55. #16840064	C₂²	semidirect
56. #16840055	C₂²	semidirect
57. #16840040	C₂²	semidirect
58. #16839986	C₂²	semidirect
59. #16839979	C₂²	semidirect
60. #16839970	C₂²	semidirect
61. #16839965	C₂²	semidirect
68. #16839869	C₂²	semidirect
69. #16839865	C₂²	semidirect
70. #16839863	C₂²	semidirect
71. #16839859	C₂²	semidirect
72. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
73. #16839854	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
75. #16839842	C₂²	semidirect
76. #16839820	C₂²	semidirect
79. #16839804	C₂²	semidirect
80. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
81. #16839790	C₂²	semidirect
82. #16839764	C₂²	semidirect
84. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
86. #16839720	C₂²	semidirect
458. #3007	D₆₁	semidirect
548. C₆₁	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459565	2
C₂×#16840245	2
#21456082	2
#21456026	2
#21455991	2
#21455913	2
#21455867	2
#21455853	2
#21455744	2
C₂×#16840095	2
#21455674	2
#21455373	2
#21455037	2
#21454690	2
#21454663	2
#21454479	2
C₆₁×#3007	2
#60589	61