Subgroups — #30548977

Order 15616.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16839956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840495	—	2	1	no	—
29	#16840495	—	2	1	no	—
30	#16840433	—	2	1	no	—
31	#16840433	—	2	1	no	—
32	#16840402	—	2	2	no	—
33	#16840402	—	2	2	no	—
34	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840309	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840309	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840243	—	2	1	no	—
44	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840236	—	2	1	no	—
46	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840234	—	2	2	no	—
49	#16840234	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840230	—	2	1	no	—
53	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
55	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519823	—	2	4	no	—
136	#14519823	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
151	#14519802	—	2	4	no	—
152	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
157	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519774	—	2	1	no	—
165	#14519773	—	2	1	no	—
166	#14519773	—	2	1	no	—
167	#14519773	—	2	1	no	—
168	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519765	—	2	1	no	—
173	#14519764	—	2	1	no	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519760	—	2	2	no	—
177	#14519760	—	2	2	no	—
178	#14519759	—	2	2	no	—
179	#14519759	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	1	no	—
181	#14519754	—	2	1	no	—
182	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519751	—	2	2	no	—
185	#14519751	—	2	2	no	—
186	#14519750	—	2	2	no	—
187	#14519750	—	2	2	no	—
188	#14519750	—	2	2	no	—
189	#14519750	—	2	2	no	—
190	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519747	—	2	2	no	—
193	#14519746	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
198	#14519742	—	2	1	no	—
199	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519739	—	2	1	no	—
212	#14519739	—	2	2	no	—
213	#14519739	—	2	1	no	—
214	#14519739	—	2	1	no	—
215	#14519739	—	2	1	no	—
216	#14519739	—	2	1	no	—
217	#14519739	—	2	2	no	—
218	#14519739	—	2	1	no	—
219	#14519739	—	2	1	no	—
220	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	D₄	1	2	yes	—
232	#14519737	D₄	1	2	yes	—
233	#14519736	—	2	1	no	—
234	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519735	—	2	2	no	—
237	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
243	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11758226	—	2	4	no	—
352	#11758226	—	2	4	no	—
353	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
354	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
355	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
356	#11758222	—	2	8	no	—
357	#11758222	—	2	2	no	—
358	#11758222	—	2	2	no	—
359	#11758222	—	8	4	no	—
360	#11758222	—	8	4	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
391	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
392	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	#11758201	—	2	4	no	—
419	#11758199	—	2	4	no	—
420	#11758199	—	2	4	no	—
421	#11758199	—	2	4	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	1	no	—
443	#11758196	—	2	1	no	—
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	—	2	1	no	—
446	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11758194	—	2	2	no	—
460	C₂×#92418	—	2	2	no	—
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	D₄₈₈	—	2	4	no	—
465	D₄₈₈	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
491	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₂₄₄	—	2	8	no	—
529	D₂₄₄	—	2	2	no	—
530	D₂₄₄	—	2	4	no	—
531	D₂₄₄	—	2	2	no	—
532	D₂₄₄	—	2	2	no	—
533	D₂₄₄	—	2	2	no	—
534	D₂₄₄	—	4	2	no	—
535	D₂₄₄	—	8	2	no	—
536	D₂₄₄	—	8	2	no	—
537	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
544	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
547	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
548	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
549	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
550	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
551	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
552	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
553	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
556	#92418	—	2	1	no	—
557	#92418	—	2	1	no	—
558	#92418	—	2	2	no	—
559	#60590	—	61	1	no	maximal, Sylow
560	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
569	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
570	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
581	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
582	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
583	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
585	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
586	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
588	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
590	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	Dic₆₁	—	2	1	no	—
593	Dic₆₁	—	2	1	no	—
594	Dic₆₁	—	2	2	no	—
595	Dic₆₁	—	2	1	no	—
596	Dic₆₁	—	4	1	no	—
597	Dic₆₁	—	4	1	no	—
598	Dic₆₁	—	4	1	no	—
599	Dic₆₁	—	4	1	no	—
600	Dic₆₁	#576	1	2	yes	—
601	#3508	—	61	1	no	—
602	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
603	#3122	—	61	2	no	—
604	#3122	—	61	2	no	—
605	#3119	—	61	2	no	—
606	#3119	—	61	2	no	—
607	#3115	—	61	2	no	—
608	#3109	—	61	2	no	—
609	#3106	—	61	2	no	—
610	#3100	—	61	2	no	—
611	#3096	—	61	1	no	—
612	#3096	—	61	1	no	—
613	#3077	—	61	1	no	—
614	#3076	—	61	1	no	—
615	#3038	—	61	1	no	—
616	C₂×#459	—	61	1	no	—
617	#3008	—	61	1	no	—
618	#3008	—	61	1	no	—
619	#2948	—	61	1	no	—
620	#2948	—	61	1	no	—
621	#2946	—	61	1	no	—
622	#2946	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#2925	—	61	1	no	—
624	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
625	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
626	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
627	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
630	D₆₁	—	4	2	no	—
631	D₆₁	—	4	4	no	—
632	D₆₁	—	8	2	no	—
633	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
637	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
638	#559	—	122	1	no	—
639	#559	—	122	1	no	—
640	#550	—	122	1	no	—
641	#550	—	122	1	no	—
642	#546	—	122	2	no	—
643	#546	—	122	2	no	—
644	#540	—	61	2	no	—
645	#540	—	61	2	no	—
646	#535	—	61	1	no	—
647	#535	—	61	1	no	—
648	#533	—	61	1	no	—
649	#532	—	61	2	no	—
650	#532	—	61	2	no	—
651	C₂×#127	—	61	1	no	—
652	#520	—	61	1	no	—
653	#520	—	61	2	no	—
654	#520	—	122	1	no	—
655	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#518	—	61	2	no	—
657	#518	—	61	1	no	—
658	#518	—	61	1	no	—
659	#518	—	122	1	no	—
660	#518	—	122	2	no	—
661	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₄×#41	—	61	1	no	—
663	C₄×#41	—	61	1	no	—
664	C₄×#41	—	61	2	no	—
665	C₄×#41	—	122	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
670	#482	—	61	2	no	—
671	#482	—	61	2	no	—
672	#482	—	61	2	no	—
673	#482	—	61	2	no	—
674	#481	—	61	2	no	—
675	#481	—	61	2	no	—
676	#480	—	61	2	no	—
677	#480	—	61	2	no	—
678	#479	—	61	1	no	—
679	#479	—	61	1	no	—
680	#478	—	61	2	no	—
681	#478	—	61	2	no	—
682	#478	—	61	1	no	—
683	#478	—	61	1	no	—
684	#477	—	61	1	no	—
685	#476	—	61	2	no	—
686	#476	—	61	1	no	—
687	#475	—	61	1	no	—
688	#474	—	61	2	no	—
689	#474	—	61	1	no	—
690	#460	—	61	2	no	—
691	#460	—	61	2	no	—
692	#459	—	61	2	no	—
693	#459	—	61	2	no	—
694	#459	—	61	2	no	—
695	#459	—	61	2	no	—
696	#459	—	61	2	no	—
697	#459	—	61	2	no	—
698	#449	—	61	2	no	—
699	#449	—	61	2	no	—
700	#449	—	61	2	no	—
701	#449	—	61	2	no	—
702	#447	—	61	2	no	—
703	#447	—	61	2	no	—
704	#447	—	61	2	no	—
705	#447	—	61	2	no	—
706	#442	—	61	2	no	—
707	#442	—	61	2	no	—
708	#442	—	61	2	no	—
709	#442	—	61	2	no	—
710	#442	—	61	2	no	—
711	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
712	#440	—	61	2	no	—
713	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
714	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
716	C₄×D₈	—	61	2	no	—
717	C₄×D₈	—	61	2	no	—
718	C₄×D₈	—	61	2	no	—
719	C₄×D₈	—	61	2	no	—
720	C₄×D₈	—	61	2	no	—
721	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
722	#433	—	61	2	no	—
723	#433	—	61	2	no	—
724	#432	—	61	2	no	—
725	#431	—	61	2	no	—
726	#428	—	61	1	no	—
727	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#427	—	61	1	no	—
729	#427	—	61	1	no	—
730	#423	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
732	#418	—	61	1	no	—
733	#418	—	61	1	no	—
734	#418	—	61	1	no	—
735	#418	—	61	1	no	—
736	#416	—	61	1	no	—
737	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#102	—	61	1	no	—
739	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#408	—	61	1	no	—
741	#408	—	61	1	no	—
742	#405	—	61	1	no	—
743	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₆₁	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
746	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
747	C₂×#41	—	61	1	no	—
748	C₂×#41	—	61	2	no	—
749	C₂×#41	—	122	2	no	—
750	C₂×#41	—	122	2	no	—
751	C₂×#41	—	122	1	no	—
752	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂×D₈	—	61	2	no	—
768	C₂×D₈	—	61	2	no	—
769	C₂×D₈	—	61	2	no	—
770	C₂×D₈	—	61	2	no	—
771	C₂×D₈	—	61	2	no	—
772	C₂×D₈	—	122	4	no	—
773	C₂×D₈	—	122	4	no	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
776	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
778	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
781	#127	—	61	2	no	—
782	#127	—	61	2	no	—
783	#127	—	122	1	no	—
784	#127	—	122	1	no	—
785	#127	—	122	1	no	—
786	#127	—	122	1	no	—
787	#125	—	61	1	no	—
788	#125	—	61	1	no	—
789	#124	—	122	1	no	—
790	#124	—	122	2	no	—
791	#124	—	122	2	no	—
792	#124	—	122	1	no	—
793	#123	—	122	2	no	—
794	#123	—	122	2	no	—
795	#123	—	122	2	no	—
796	#123	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
799	#121	—	61	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	61	2	no	—
802	#121	—	61	2	no	—
803	#121	—	122	2	no	—
804	#121	—	122	2	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	2	no	—
809	#120	—	122	2	no	—
810	#120	—	122	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	1	no	—
824	C₄×D₄	—	61	2	no	—
825	C₄×D₄	—	61	2	no	—
826	C₄×D₄	—	61	1	no	—
827	C₄×D₄	—	61	1	no	—
828	C₄×D₄	—	61	2	no	—
829	C₄×D₄	—	61	2	no	—
830	C₄×D₄	—	61	2	no	—
831	C₄×D₄	—	61	2	no	—
832	C₄×D₄	—	61	2	no	—
833	C₄×D₄	—	61	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	2	no	—
837	C₄×D₄	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	2	no	—
840	C₄×D₄	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	C₄×D₄	—	122	2	no	—
848	C₄×D₄	—	122	1	no	—
849	C₄×D₄	—	122	1	no	—
850	C₄×D₄	—	122	1	no	—
851	C₄×D₄	—	122	1	no	—
852	C₄×D₄	—	122	1	no	—
853	C₄×D₄	—	122	1	no	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#117	—	2	1	no	—
858	#117	—	61	2	no	—
859	#117	—	61	1	no	—
860	#117	—	61	1	no	—
861	#117	—	61	2	no	—
862	#117	—	122	2	no	—
863	#117	—	122	2	no	—
864	#117	—	122	1	no	—
865	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
882	#107	—	61	1	no	—
883	#107	—	61	1	no	—
884	#107	—	61	1	no	—
885	#107	—	61	1	no	—
886	#107	—	61	2	no	—
887	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	#106	—	61	1	no	—
889	#106	—	61	1	no	—
890	#106	—	61	1	no	—
891	#106	—	61	1	no	—
892	#106	—	61	2	no	—
893	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
900	#103	—	61	1	no	—
901	#103	—	61	1	no	—
902	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	#102	—	61	1	no	—
905	#102	—	61	1	no	—
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	—	61	2	no	—
908	#102	—	61	2	no	—
909	#102	—	61	2	no	—
910	#102	—	61	2	no	—
911	#102	—	61	2	no	—
912	#102	—	61	2	no	—
913	#102	—	61	2	no	—
914	#102	—	61	2	no	—
915	#102	—	61	2	no	—
916	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
924	#97	—	61	2	no	—
925	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	—	61	2	no	—
927	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂⁴	—	2	1	no	—
929	C₂⁴	—	122	2	no	—
930	C₂⁴	—	122	1	no	—
931	C₂⁴	—	122	1	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	122	8	no	—
934	#41	—	122	4	no	—
935	#41	—	122	4	no	—
936	#41	—	122	2	no	—
937	#41	—	122	2	no	—
938	#41	—	488	4	no	—
939	#41	—	488	4	no	—
940	#41	#11758222	1	4	yes	complemented
941	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	61	2	no	—
950	C₂×D₄	—	61	1	no	—
951	C₂×D₄	—	61	4	no	—
952	C₂×D₄	—	61	2	no	—
953	C₂×D₄	—	61	2	no	—
954	C₂×D₄	—	122	2	no	—
955	C₂×D₄	—	122	8	no	—
956	C₂×D₄	—	122	2	no	—
957	C₂×D₄	—	122	2	no	—
958	C₂×D₄	—	122	2	no	—
959	C₂×D₄	—	122	2	no	—
960	C₂×D₄	—	122	2	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	2	no	—
963	C₂×D₄	—	122	4	no	—
964	C₂×D₄	—	122	16	no	—
965	C₂×D₄	—	122	4	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	1	no	—
969	C₂×D₄	—	122	1	no	—
970	C₂×D₄	—	122	2	no	—
971	C₂×D₄	—	122	2	no	—
972	C₂×D₄	—	122	2	no	—
973	C₂×D₄	—	488	2	no	—
974	C₂×D₄	—	488	2	no	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	SD₁₆	—	2	4	no	—
1001	SD₁₆	—	122	4	no	—
1002	D₈	—	2	4	no	—
1003	D₈	—	122	4	no	—
1004	D₈	—	122	4	no	—
1005	D₈	—	122	4	no	—
1006	D₈	—	122	4	no	—
1007	D₈	—	122	4	no	—
1008	M₁₆	—	2	2	no	—
1009	M₁₆	—	122	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	2	2	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	61	2	no	—
1065	C₄²	—	61	1	no	—
1066	C₄²	—	61	2	no	—
1067	C₄²	—	61	1	no	—
1068	C₄²	—	61	1	no	—
1069	C₄²	—	61	1	no	—
1070	C₄²	—	122	1	no	—
1071	C₄²	—	122	2	no	—
1072	C₄²	—	122	1	no	—
1073	C₄²	—	122	1	no	—
1074	C₄²	—	122	1	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	61	2	no	—
1082	C₂³	—	122	8	no	—
1083	C₂³	—	122	4	no	—
1084	C₂³	—	122	2	no	—
1085	C₂³	—	122	2	no	—
1086	C₂³	—	488	1	no	—
1087	C₂³	—	488	1	no	—
1088	C₂³	—	488	1	no	—
1089	C₂³	—	488	1	no	—
1090	C₂³	—	488	2	no	—
1091	C₂³	—	488	2	no	—
1092	C₂³	—	244	2	no	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	122	2	no	—
1096	Q₈	—	244	2	no	—
1097	Q₈	—	244	2	no	—
1098	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1099	D₄	—	2	4	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	61	4	no	—
1105	D₄	—	122	8	no	—
1106	D₄	—	122	8	no	—
1107	D₄	—	122	4	no	—
1108	D₄	—	122	4	no	—
1109	D₄	—	122	2	no	—
1110	D₄	—	122	2	no	—
1111	D₄	—	122	2	no	—
1112	D₄	—	122	2	no	—
1113	D₄	—	488	2	no	—
1114	D₄	—	488	2	no	—
1115	D₄	—	488	2	no	—
1116	D₄	—	488	2	no	—
1117	D₄	—	488	2	no	—
1118	D₄	—	488	2	no	—
1119	D₄	—	244	4	no	—
1120	D₄	—	244	4	no	—
1121	D₄	—	244	2	no	—
1122	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	122	1	no	—
1167	C₈	—	122	1	no	—
1168	C₈	—	122	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	16	2	no	—
1178	C₂²	—	122	2	no	—
1179	C₂²	—	122	4	no	—
1180	C₂²	—	122	2	no	—
1181	C₂²	—	122	2	no	—
1182	C₂²	—	976	2	no	—
1183	C₂²	—	488	4	no	—
1184	C₂²	—	488	8	no	—
1185	C₂²	—	244	2	no	—
1186	C₂²	—	244	2	no	—
1187	C₂²	—	244	2	no	—
1188	C₂²	—	244	2	no	—
1189	C₂²	—	244	2	no	—
1190	C₂²	#16840271	1	2	yes	—
1191	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	61	2	no	—
1199	C₄	—	122	1	no	—
1200	C₄	—	122	2	no	—
1201	C₄	—	122	1	no	—
1202	C₄	—	122	1	no	—
1203	C₄	—	244	1	no	—
1204	C₄	—	244	1	no	—
1205	C₄	—	244	1	no	—
1206	C₄	—	244	1	no	—
1207	C₄	#16840271	1	2	yes	—
1208	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	—	2	2	no	—
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	488	2	no	—
1214	C₂	—	244	2	no	—
1215	C₂	—	244	4	no	—
1216	C₂	C₂×#16840271	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2946	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459690	C₂	semidirect
2. #21459025	C₂	semidirect
3. #21456061	C₂	semidirect
4. #21456059	C₂	semidirect
5. #21456024	C₂	semidirect
6. #21456016	C₂	semidirect
7. #21455968	C₂	semidirect
8. #21455908	C₂	semidirect
9. #21455877	C₂	semidirect
10. #21455817	C₂	semidirect
11. #21455779	C₂	semidirect
12. #21455773	C₂	semidirect
13. #21455615	C₂	semidirect
14. #21455603	C₂	semidirect
15. #21455297	C₂	semidirect
16. C₂×#16839956	C₂	semidirect
17. #21455090	C₂	semidirect
18. #21455086	C₂	semidirect
19. #21454672	C₂	semidirect
20. #21454669	C₂	semidirect
21. #21454647	C₂	semidirect
22. #21454483	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2946	C₂	semidirect
34. #16840363	C₂²	semidirect
35. #16840363	C₂²	semidirect
38. #16840315	C₂²	semidirect
39. #16840309	C₂²	semidirect
40. #16840309	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
42. #16840244	C₂²	semidirect
47. #16840236	C₂²	semidirect
49. #16840234	C₂²	semidirect
51. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #16840089	C₂²	semidirect
59. #16840088	C₂²	semidirect
60. #16840085	C₂²	semidirect
61. #16840084	C₂²	semidirect
62. #16840082	C₂²	semidirect
63. #16840079	C₂²	semidirect
64. #16840077	C₂²	semidirect
65. #16840074	C₂²	semidirect
66. #16840071	C₂²	semidirect
67. #16840067	C₂²	semidirect
68. #16840065	C₂²	semidirect
69. #16840064	C₂²	semidirect
70. #16840061	C₂²	semidirect
71. #16840060	C₂²	semidirect
72. #16840055	C₂²	semidirect
73. #16840051	C₂²	semidirect
74. #16840050	C₂²	semidirect
75. #16840045	C₂²	semidirect
76. #16840041	C₂²	semidirect
77. #16840040	C₂²	semidirect
78. #16839960	C₂²	semidirect
79. #16839960	C₂²	semidirect
80. #16839956	C₂²	semidirect
81. #16839956	C₂²	semidirect
82. #16839956	C₂²	semidirect
83. #16839956	C₂²	semidirect
84. #16839955	C₂²	semidirect
85. #16839955	C₂²	semidirect
86. #16839910	C₂²	semidirect
87. #16839910	C₂²	semidirect
88. #16839906	C₂²	semidirect
89. #16839906	C₂²	semidirect
90. #16839897	C₂²	semidirect
91. #16839897	C₂²	semidirect
92. #16839894	C₂²	semidirect
93. #16839894	C₂²	semidirect
94. #16839875	C₂²	semidirect
95. #16839875	C₂²	semidirect
96. #16839872	C₂²	semidirect
97. #16839872	C₂²	semidirect
98. #16839872	C₂²	semidirect
99. #16839860	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
101. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
106. #16839824	C₂²	semidirect
107. #16839821	C₂²	semidirect
108. #16839817	C₂²	semidirect
109. #16839813	C₂²	semidirect
110. #16839802	C₂²	semidirect
111. #16839800	C₂²	semidirect
112. #16839798	C₂²	semidirect
113. #16839785	C₂²	semidirect
114. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
116. #16839768	C₂²	semidirect
117. #16839767	C₂²	semidirect
120. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
123. #16839718	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#518	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
323. #41×C₆₁	#41	semidirect
371. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
622. #2946	D₆₁	semidirect
661. #518	C₂×D₆₁	semidirect
711. #442	C₂×D₆₁	semidirect
713. #440	C₂×D₆₁	semidirect
715. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
721. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
727. #428	C₂×D₆₁	semidirect
739. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
743. #405	C₂×D₆₁	semidirect
744. C₆₁	#60590	semidirect
940. #41	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459690	2
#21459025	2
#21456061	2
#21456059	2
#21456024	2
#21456016	2
#21455968	2
#21455908	2
#21455877	2
#21455817	2
#21455779	2
#21455773	2
#21455615	2
#21455603	2
#21455297	2
C₂×#16839956	2
#21455090	2
#21455086	2
#21454672	2
#21454669	2
#21454647	2
#21454483	2
C₆₁×#2946	2
#60590	61