Subgroups — #30549010

Order 15616.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21454679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₆₁×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840494	—	2	1	no	—
28	#16840494	—	2	1	no	—
29	#16840481	—	2	1	no	—
30	#16840481	—	2	1	no	—
31	#16840438	—	2	2	no	—
32	#16840438	—	2	2	no	—
33	#16840381	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840381	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840291	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840291	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840241	—	2	1	no	—
43	#16840241	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840235	—	2	2	no	—
48	#16840234	—	2	1	no	—
49	#16840234	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519822	—	2	4	no	—
136	#14519822	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	#14519808	—	2	4	no	—
146	#14519803	—	2	4	no	—
147	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519775	—	2	1	no	—
156	#14519773	—	2	1	no	—
157	#14519770	—	2	2	no	—
158	#14519770	—	2	2	no	—
159	#14519770	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519766	—	2	1	no	—
164	#14519764	—	2	1	no	—
165	#14519763	—	2	2	no	—
166	#14519763	—	2	2	no	—
167	#14519761	—	2	2	no	—
168	#14519761	—	2	2	no	—
169	#14519760	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519759	—	2	2	no	—
172	#14519756	—	2	1	no	—
173	#14519756	—	2	1	no	—
174	#14519754	—	2	2	no	—
175	#14519754	—	2	2	no	—
176	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519746	—	2	2	no	—
181	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519742	—	2	1	no	—
192	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519739	—	2	1	no	—
206	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
217	#14519737	—	2	2	no	—
218	#14519737	—	2	2	no	—
219	#14519737	—	2	2	no	—
220	#14519737	—	2	2	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519737	—	2	2	no	—
223	#14519736	—	2	2	no	—
224	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	—	2	1	no	—
229	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519734	—	2	1	no	—
231	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	#14519733	—	2	2	no	—
234	#14519733	—	2	2	no	—
235	#14519733	—	2	2	no	—
236	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
298	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	#11758224	—	2	8	no	—
354	#11758224	—	2	4	no	—
355	#11758224	—	2	4	no	—
356	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
357	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
358	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
359	#11758222	—	2	2	no	—
360	#11758222	—	2	2	no	—
361	#11758222	—	2	2	no	—
362	#11758222	#41	1	4	yes	—
363	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
379	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
380	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
381	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758202	—	2	4	no	—
411	#11758201	—	2	4	no	—
412	#11758200	—	2	4	no	—
413	#11758199	—	2	4	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	1	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#11758194	—	2	2	no	—
459	#11758194	—	2	2	no	—
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	D₂₄₄	—	2	2	no	—
523	D₂₄₄	—	2	1	no	—
524	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
537	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
538	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
543	#92418	—	2	2	no	—
544	#92418	—	2	2	no	—
545	#60592	—	61	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
557	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
572	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	Dic₆₁	—	2	2	no	—
575	Dic₆₁	—	2	2	no	—
576	Dic₆₁	—	2	2	no	—
577	Dic₆₁	—	2	2	no	—
578	Dic₆₁	—	4	1	no	—
579	Dic₆₁	—	4	1	no	—
580	Dic₆₁	—	4	1	no	—
581	Dic₆₁	—	4	1	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	#3510	—	61	1	no	—
585	C₄×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
586	#3125	—	61	2	no	—
587	#3124	—	61	2	no	—
588	#3118	—	61	2	no	—
589	#3118	—	61	2	no	—
590	#3114	—	61	2	no	—
591	#3111	—	61	2	no	—
592	#3105	—	61	2	no	—
593	#3102	—	61	2	no	—
594	#3097	—	61	1	no	—
595	#3096	—	61	1	no	—
596	#3077	—	61	1	no	—
597	#3076	—	61	1	no	—
598	#3040	—	61	1	no	—
599	C₂×#463	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3009	—	61	1	no	—
601	#3008	—	61	1	no	—
602	#2949	—	61	1	no	—
603	#2948	—	61	1	no	—
604	#2947	—	61	1	no	—
605	#2946	—	61	1	no	—
606	#2925	—	61	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
609	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
610	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
613	D₆₁	—	4	2	no	—
614	D₆₁	—	4	2	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
616	C₂×#137	—	61	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
618	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#559	—	122	1	no	—
621	#559	—	122	1	no	—
622	#556	—	122	1	no	—
623	#556	—	122	1	no	—
624	#551	—	122	2	no	—
625	#551	—	122	2	no	—
626	#542	—	61	2	no	—
627	#542	—	61	2	no	—
628	#536	—	61	1	no	—
629	#535	—	61	1	no	—
630	#533	—	61	1	no	—
631	#529	—	61	2	no	—
632	#529	—	61	2	no	—
633	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#520	—	61	1	no	—
635	#520	—	61	2	no	—
636	#520	—	61	1	no	—
637	#520	—	122	1	no	—
638	#519	—	61	1	no	—
639	#518	—	61	1	no	—
640	#518	—	61	1	no	—
641	#518	—	61	2	no	—
642	#518	—	122	2	no	—
643	#518	—	122	1	no	—
644	C₄×#41	—	61	1	no	—
645	C₄×#41	—	61	2	no	—
646	C₄×#41	—	61	1	no	—
647	C₄×#41	—	122	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	#485	—	61	2	no	—
653	#485	—	61	2	no	—
654	#484	—	61	2	no	—
655	#483	—	61	2	no	—
656	#482	—	61	2	no	—
657	#482	—	61	2	no	—
658	#481	—	61	2	no	—
659	#480	—	61	2	no	—
660	#479	—	61	1	no	—
661	#479	—	61	1	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#478	—	61	2	no	—
664	#478	—	61	1	no	—
665	#478	—	61	1	no	—
666	#477	—	61	1	no	—
667	#476	—	61	2	no	—
668	#476	—	61	1	no	—
669	#475	—	61	1	no	—
670	#474	—	61	2	no	—
671	#474	—	61	1	no	—
672	#464	—	61	2	no	—
673	#464	—	61	2	no	—
674	#463	—	61	2	no	—
675	#463	—	61	2	no	—
676	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
677	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
678	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
680	#452	—	61	2	no	—
681	#452	—	61	2	no	—
682	#450	—	61	2	no	—
683	#450	—	61	2	no	—
684	#449	—	61	2	no	—
685	#449	—	61	2	no	—
686	#447	—	61	2	no	—
687	#447	—	61	2	no	—
688	#442	—	61	2	no	—
689	#442	—	61	2	no	—
690	#442	—	61	2	no	—
691	#441	—	61	2	no	—
692	#440	—	61	2	no	—
693	#440	—	61	2	no	—
694	#440	—	61	2	no	—
695	#440	—	61	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
701	C₄×D₈	—	61	2	no	—
702	C₄×D₈	—	61	2	no	—
703	C₄×D₈	—	61	2	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#433	—	61	2	no	—
706	#432	—	61	2	no	—
707	#431	—	61	2	no	—
708	#428	—	61	1	no	—
709	#428	—	61	1	no	—
710	#427	—	61	1	no	—
711	#427	—	61	1	no	—
712	#423	—	61	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#419	—	61	1	no	—
715	#418	—	61	1	no	—
716	#418	—	61	1	no	—
717	#418	—	61	1	no	—
718	#416	—	61	1	no	—
719	#416	—	61	1	no	—
720	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#408	—	61	1	no	—
723	#408	—	61	1	no	—
724	#405	—	61	1	no	—
725	#405	—	61	1	no	—
726	C₆₁	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
729	C₂×#41	—	61	1	no	—
730	C₂×#41	—	61	2	no	—
731	C₂×#41	—	61	1	no	—
732	C₂×#41	—	122	1	no	—
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
741	#137	—	122	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂×D₈	—	2	4	no	—
750	C₂×D₈	—	61	2	no	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
755	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	#127	—	122	1	no	—
761	#126	—	122	2	no	—
762	#126	—	122	2	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#126	—	122	2	no	—
765	#125	—	61	1	no	—
766	#125	—	61	1	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	2	1	no	—
769	#124	—	122	2	no	—
770	#124	—	122	2	no	—
771	#124	—	122	1	no	—
772	#124	—	122	1	no	—
773	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
786	#121	—	61	2	no	—
787	#121	—	61	2	no	—
788	#120	—	122	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	1	no	—
812	C₄×D₄	—	61	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	1	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	2	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	1	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	1	no	—
826	C₄×D₄	—	122	1	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#117	—	61	1	no	—
836	#117	—	61	2	no	—
837	#117	—	61	1	no	—
838	#117	—	61	1	no	—
839	#117	—	61	1	no	—
840	#117	—	61	2	no	—
841	#117	—	122	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	1	no	—
847	#117	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	#107	—	61	1	no	—
865	#107	—	61	1	no	—
866	#107	—	61	1	no	—
867	#107	—	61	1	no	—
868	#107	—	61	2	no	—
869	#107	—	61	2	no	—
870	#106	—	61	1	no	—
871	#106	—	61	1	no	—
872	#106	—	61	1	no	—
873	#106	—	61	1	no	—
874	#106	—	61	2	no	—
875	#106	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	—	61	2	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	1	no	—
886	#103	—	61	1	no	—
887	#103	—	61	1	no	—
888	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	1	no	—
897	#102	—	61	1	no	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	1	no	—
900	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
906	#97	—	61	2	no	—
907	#97	—	61	2	no	—
908	C₄×C₈	—	61	2	no	—
909	C₄×C₈	—	61	2	no	—
910	C₂⁴	—	2	1	no	—
911	C₂⁴	—	2	1	no	—
912	C₂⁴	—	122	2	no	—
913	#41	—	61	4	no	—
914	#41	—	122	4	no	—
915	#41	—	122	8	no	—
916	#41	—	122	4	no	—
917	#41	—	122	2	no	—
918	#41	—	122	2	no	—
919	#41	—	122	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	61	2	no	—
934	C₂×D₄	—	61	1	no	—
935	C₂×D₄	—	61	1	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	4	no	—
938	C₂×D₄	—	122	8	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	16	no	—
941	C₂×D₄	—	122	1	no	—
942	C₂×D₄	—	122	4	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	#11758224	1	4	yes	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
967	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	122	4	no	—
971	SD₁₆	—	2	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	122	4	no	—
974	SD₁₆	—	122	4	no	—
975	D₈	—	2	4	no	—
976	D₈	—	2	4	no	—
977	D₈	—	122	4	no	—
978	M₁₆	—	122	2	no	—
979	M₁₆	—	122	2	no	—
980	C₂×C₈	—	2	2	no	—
981	C₂×C₈	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	61	2	no	—
983	C₂×C₈	—	61	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄²	—	61	2	no	—
1039	C₄²	—	61	2	no	—
1040	C₄²	—	61	2	no	—
1041	C₄²	—	122	2	no	—
1042	C₄²	—	122	2	no	—
1043	C₄²	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	122	2	no	—
1045	C₄²	—	122	1	no	—
1046	C₄²	—	122	1	no	—
1047	C₄²	—	122	1	no	—
1048	C₄²	—	122	1	no	—
1049	C₄²	—	122	1	no	—
1050	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	4	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	8	1	no	—
1060	C₂³	—	8	1	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	61	2	no	—
1063	C₂³	—	122	8	no	—
1064	C₂³	—	122	1	no	—
1065	C₂³	—	488	2	no	—
1066	C₂³	—	488	2	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	61	2	no	—
1072	Q₈	—	122	2	no	—
1073	Q₈	—	122	1	no	—
1074	Q₈	—	488	1	no	—
1075	Q₈	—	488	1	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	61	2	no	—
1082	D₄	—	122	8	no	—
1083	D₄	—	122	8	no	—
1084	D₄	—	122	4	no	—
1085	D₄	—	122	4	no	—
1086	D₄	—	122	2	no	—
1087	D₄	—	122	1	no	—
1088	D₄	—	488	2	no	—
1089	D₄	—	488	2	no	—
1090	D₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	122	2	no	—
1136	C₈	—	122	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	8	4	no	—
1146	C₂²	—	16	2	no	—
1147	C₂²	—	122	2	no	—
1148	C₂²	—	122	2	no	—
1149	C₂²	—	122	2	no	—
1150	C₂²	—	122	2	no	—
1151	C₂²	—	488	8	no	—
1152	C₂²	—	244	1	no	—
1153	C₂²	—	244	1	no	—
1154	C₂²	#16840272	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	122	2	no	—
1163	C₄	—	122	2	no	—
1164	C₄	—	122	2	no	—
1165	C₄	—	122	2	no	—
1166	C₄	—	244	1	no	—
1167	C₄	—	244	1	no	—
1168	C₄	—	244	1	no	—
1169	C₄	—	244	1	no	—
1170	C₄	—	244	1	no	—
1171	C₄	—	244	1	no	—
1172	C₄	#16840272	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	244	2	no	—
1179	C₂	—	244	2	no	—
1180	C₂	C₂×#16840272	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#463	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455083	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459713	C₂	semidirect
2. C₄×#14519822	C₂	semidirect
3. #21456093	C₂	semidirect
4. #21456078	C₂	semidirect
5. #21456002	C₂	semidirect
6. #21456000	C₂	semidirect
7. #21455956	C₂	semidirect
8. #21455925	C₂	semidirect
9. #21455865	C₂	semidirect
10. #21455834	C₂	semidirect
11. #21455784	C₂	semidirect
12. #21455773	C₂	semidirect
13. #21455616	C₂	semidirect
14. #21455609	C₂	semidirect
15. #21455309	C₂	semidirect
16. #21455092	C₂	semidirect
18. #21454679	C₂	semidirect
19. #21454671	C₂	semidirect
20. #21454656	C₂	semidirect
21. #21454645	C₂	semidirect
22. #21454484	C₂	semidirect
23. C₂×C₆₁×#463	C₂	semidirect
33. #16840381	C₂²	semidirect
34. #16840381	C₂²	semidirect
37. #16840319	C₂²	semidirect
38. #16840291	C₂²	semidirect
39. #16840291	C₂²	semidirect
43. #16840241	C₂²	semidirect
44. #16840240	C₂²	semidirect
46. #16840237	C₂²	semidirect
49. #16840234	C₂²	semidirect
53. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840102	C₂²	semidirect
58. #16840101	C₂²	semidirect
59. #16840096	C₂²	semidirect
60. #16840091	C₂²	semidirect
61. #16840085	C₂²	semidirect
62. #16840084	C₂²	semidirect
63. #16840079	C₂²	semidirect
64. #16840074	C₂²	semidirect
65. #16840070	C₂²	semidirect
66. #16840070	C₂²	semidirect
67. #16840063	C₂²	semidirect
68. #16840063	C₂²	semidirect
69. #16840062	C₂²	semidirect
70. #16840062	C₂²	semidirect
71. #16840058	C₂²	semidirect
72. #16840053	C₂²	semidirect
73. #16840052	C₂²	semidirect
74. #16840048	C₂²	semidirect
75. #16840043	C₂²	semidirect
76. #16840042	C₂²	semidirect
77. #16839981	C₂²	semidirect
78. #16839981	C₂²	semidirect
79. #16839974	C₂²	semidirect
80. #16839974	C₂²	semidirect
81. #16839921	C₂²	semidirect
82. #16839921	C₂²	semidirect
83. #16839911	C₂²	semidirect
84. #16839911	C₂²	semidirect
89. #16839874	C₂²	semidirect
90. #16839874	C₂²	semidirect
91. #16839871	C₂²	semidirect
92. #16839866	C₂²	semidirect
93. #16839865	C₂²	semidirect
94. #16839863	C₂²	semidirect
95. #16839863	C₂²	semidirect
96. #16839859	C₂²	semidirect
97. #16839854	C₂²	semidirect
98. #16839853	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
101. #16839847	C₂²	semidirect
102. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. #16839842	C₂²	semidirect
105. #16839822	C₂²	semidirect
106. #16839822	C₂²	semidirect
107. #16839818	C₂²	semidirect
108. #16839814	C₂²	semidirect
109. #16839802	C₂²	semidirect
110. #16839802	C₂²	semidirect
111. #16839800	C₂²	semidirect
112. #16839800	C₂²	semidirect
113. #16839786	C₂²	semidirect
114. #16839771	C₂²	semidirect
117. #16839767	C₂²	semidirect
122. #16839717	C₂²	semidirect
123. #16839717	C₂²	semidirect
126. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
599. C₂×#463	D₆₁	semidirect
633. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
676. #463	C₂×D₆₁	semidirect
677. #463	C₂×D₆₁	semidirect
678. #463	C₂×D₆₁	semidirect
679. #463	C₂×D₆₁	semidirect
713. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
720. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
721. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
726. C₆₁	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459713	2
C₄×#14519822	2
#21456093	2
#21456078	2
#21456002	2
#21456000	2
#21455956	2
#21455925	2
#21455865	2
#21455834	2
#21455784	2
#21455773	2
#21455616	2
#21455609	2
#21455309	2
#21455092	2
#21455083	2
#21454679	2
#21454671	2
#21454656	2
#21454645	2
#21454484	2
C₂×C₆₁×#463	2
#60592	61