Subgroups — #30549040

Order 15616.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21455972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21455943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840497	—	2	1	no	—
22	#16840497	—	2	1	no	—
23	#16840434	—	2	1	no	—
24	#16840434	—	2	1	no	—
25	#16840403	—	2	2	no	—
26	#16840403	—	2	2	no	—
27	#16840368	C₂²	1	4	yes	—
28	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840242	—	2	1	no	—
34	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840241	—	2	2	no	—
36	#16840241	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840239	—	2	1	no	—
38	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840236	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
44	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840089	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840088	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840082	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840077	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840066	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839963	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839908	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839908	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839902	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839902	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839865	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839861	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839861	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839849	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839849	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839847	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839822	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839728	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
95	#14519824	—	2	4	no	—
96	#14519824	—	2	4	no	—
97	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
98	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
99	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
102	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
109	#14519802	—	2	8	no	—
110	C₂×#11758190	—	2	8	no	—
111	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519774	—	2	2	no	—
117	#14519774	—	2	1	no	—
118	#14519774	—	2	1	no	—
119	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519766	—	2	2	no	—
122	#14519766	—	2	2	no	—
123	#14519765	—	2	2	no	—
124	#14519762	—	2	4	no	—
125	#14519762	—	2	4	no	—
126	#14519752	—	2	2	no	—
127	#14519752	—	2	2	no	—
128	#14519752	—	2	4	no	—
129	#14519752	—	2	4	no	—
130	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
131	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
132	#14519747	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519742	—	2	2	no	—
146	#14519742	—	2	2	no	—
147	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519739	—	2	2	no	—
157	#14519739	—	2	2	no	—
158	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
164	#14519737	—	2	2	no	—
165	#14519737	—	2	2	no	—
166	#14519737	—	2	2	no	—
167	#14519736	—	2	1	no	—
168	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519735	—	2	2	no	—
170	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519734	—	2	2	no	—
172	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519733	—	2	2	no	—
174	#14519733	—	2	2	no	—
175	#14519733	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
179	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
217	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
233	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
234	#41×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	#11758226	—	8	4	no	—
253	#11758226	—	8	4	no	—
254	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
256	#11758224	—	2	16	no	—
257	#11758224	—	2	4	no	—
258	#11758224	—	2	4	no	—
259	#11758222	—	2	8	no	—
260	#11758222	—	2	2	no	—
261	#11758222	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
273	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#11758201	—	2	8	no	—
317	#11758199	—	2	8	no	—
318	#11758198	—	2	2	no	—
319	#11758198	—	2	4	no	—
320	#11758198	—	2	4	no	—
321	#11758198	—	2	4	no	—
322	#11758198	—	2	4	no	—
323	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#11758196	—	2	2	no	—
331	#11758196	—	2	2	no	—
332	#11758196	—	2	2	no	—
333	#11758196	—	2	2	no	—
334	#11758196	—	2	2	no	—
335	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11758194	—	2	4	no	—
347	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
348	#11758190	—	2	8	no	—
349	#11758190	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
361	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
390	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	D₂₄₄	—	2	2	no	—
394	D₂₄₄	—	2	4	no	—
395	D₂₄₄	—	2	4	no	—
396	D₂₄₄	—	4	4	no	—
397	D₂₄₄	—	4	4	no	—
398	D₂₄₄	—	4	4	no	—
399	D₂₄₄	—	8	2	no	—
400	D₂₄₄	—	8	2	no	—
401	D₂₄₄	—	8	4	no	—
402	D₂₄₄	—	8	4	no	—
403	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
404	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
405	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
409	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
410	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
411	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
412	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
413	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
414	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
415	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
418	#92418	—	2	4	no	—
419	#60593	—	61	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
434	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
443	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
444	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	Dic₆₁	—	2	4	no	—
449	Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	Dic₆₁	—	4	2	no	—
451	#3508	—	61	1	no	—
452	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
453	#3126	—	61	4	no	—
454	#3119	—	61	4	no	—
455	#3115	—	61	2	no	—
456	#3112	—	61	2	no	—
457	#3106	—	61	2	no	—
458	#3103	—	61	2	no	—
459	#3096	—	61	2	no	—
460	#3078	—	61	1	no	—
461	#3076	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3038	—	61	1	no	—
463	C₂×#460	—	61	1	no	—
464	#3010	—	61	2	no	—
465	#2949	—	61	2	no	—
466	#2946	—	61	2	no	—
467	#2925	—	61	1	no	—
468	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
473	D₆₁	—	4	2	no	—
474	D₆₁	—	8	4	no	—
475	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
478	#559	—	122	1	no	—
479	#559	—	122	1	no	—
480	#550	—	122	1	no	—
481	#550	—	122	1	no	—
482	#546	—	122	2	no	—
483	#546	—	122	2	no	—
484	#540	—	61	4	no	—
485	#535	—	61	2	no	—
486	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	#532	—	61	2	no	—
488	#532	—	61	2	no	—
489	C₂×#127	—	61	1	no	—
490	#520	—	61	1	no	—
491	#520	—	61	1	no	—
492	#520	—	61	2	no	—
493	#520	—	122	1	no	—
494	#520	—	122	2	no	—
495	#519	—	61	2	no	—
496	#519	—	61	1	no	—
497	#519	—	122	1	no	—
498	#518	—	61	2	no	—
499	C₄×#41	—	61	1	no	—
500	C₄×#41	—	61	2	no	—
501	C₄×#41	—	122	1	no	—
502	C₄×#41	—	122	2	no	—
503	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
507	#482	—	61	4	no	—
508	#482	—	61	4	no	—
509	#481	—	61	4	no	—
510	#480	—	61	4	no	—
511	#479	—	61	4	no	—
512	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
513	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
514	#477	—	61	2	no	—
515	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#475	—	61	2	no	—
518	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#460	—	61	2	no	—
521	#460	—	61	2	no	—
522	#460	—	61	2	no	—
523	#460	—	61	2	no	—
524	#460	—	61	4	no	—
525	#459	—	61	2	no	—
526	#459	—	61	2	no	—
527	#449	—	61	4	no	—
528	#449	—	61	4	no	—
529	#448	—	61	4	no	—
530	#448	—	61	4	no	—
531	#442	—	61	4	no	—
532	#440	—	61	4	no	—
533	#440	—	61	4	no	—
534	#440	—	61	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
538	C₄×D₈	—	61	4	no	—
539	#433	—	61	4	no	—
540	#432	—	61	2	no	—
541	#431	—	61	2	no	—
542	#428	—	61	2	no	—
543	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
544	#423	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	#419	—	61	2	no	—
547	#418	—	61	2	no	—
548	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₂×#102	—	61	2	no	—
550	#408	—	61	2	no	—
551	#405	—	61	2	no	—
552	C₆₁	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
555	C₂×#41	—	61	1	no	—
556	C₂×#41	—	61	2	no	—
557	C₂×#41	—	122	1	no	—
558	C₂×#41	—	122	2	no	—
559	C₂×#41	—	122	2	no	—
560	C₂×#41	—	122	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
573	C₂×D₈	—	61	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	61	2	no	—
579	#127	—	61	2	no	—
580	#127	—	122	2	no	—
581	#127	—	122	1	no	—
582	#127	—	122	1	no	—
583	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
584	#124	—	122	2	no	—
585	#124	—	122	2	no	—
586	#124	—	122	2	no	—
587	#123	—	122	4	no	—
588	#123	—	122	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	#121	—	61	4	no	—
592	#121	—	61	4	no	—
593	#121	—	122	4	no	—
594	#121	—	122	4	no	—
595	#121	—	122	2	no	—
596	#121	—	122	2	no	—
597	#120	—	122	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	61	2	no	—
621	C₄×D₄	—	61	2	no	—
622	C₄×D₄	—	61	2	no	—
623	C₄×D₄	—	61	4	no	—
624	C₄×D₄	—	61	4	no	—
625	C₄×D₄	—	61	1	no	—
626	C₄×D₄	—	61	1	no	—
627	C₄×D₄	—	122	2	no	—
628	C₄×D₄	—	122	2	no	—
629	C₄×D₄	—	122	1	no	—
630	C₄×D₄	—	122	2	no	—
631	C₄×D₄	—	122	2	no	—
632	C₄×D₄	—	122	2	no	—
633	C₄×D₄	—	122	2	no	—
634	C₄×D₄	—	122	2	no	—
635	C₄×D₄	—	122	2	no	—
636	C₄×D₄	—	122	2	no	—
637	C₄×D₄	—	122	2	no	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	61	1	no	—
642	#117	—	61	2	no	—
643	#117	—	61	2	no	—
644	#117	—	122	2	no	—
645	#117	—	122	2	no	—
646	#117	—	122	2	no	—
647	#117	—	122	2	no	—
648	#117	—	122	2	no	—
649	#117	—	122	1	no	—
650	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	#107	—	61	4	no	—
666	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	#106	—	61	4	no	—
669	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	#103	—	61	4	no	—
677	#103	—	61	4	no	—
678	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	#102	—	61	4	no	—
681	#102	—	61	4	no	—
682	#102	—	61	4	no	—
683	#102	—	61	4	no	—
684	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
688	#97	—	61	4	no	—
689	C₄×C₈	—	61	4	no	—
690	C₂⁴	—	122	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	122	8	no	—
693	#41	—	122	4	no	—
694	#41	—	122	16	no	—
695	#41	—	122	4	no	—
696	#41	—	122	2	no	—
697	#41	—	122	2	no	—
698	#41	—	488	4	no	—
699	#41	—	488	4	no	—
700	#41	#11758226	1	4	yes	complemented
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	61	2	no	—
715	C₂×D₄	—	61	1	no	—
716	C₂×D₄	—	61	4	no	—
717	C₂×D₄	—	122	4	no	—
718	C₂×D₄	—	122	4	no	—
719	C₂×D₄	—	122	2	no	—
720	C₂×D₄	—	122	2	no	—
721	C₂×D₄	—	122	2	no	—
722	C₂×D₄	—	122	2	no	—
723	C₂×D₄	—	122	2	no	—
724	C₂×D₄	—	122	2	no	—
725	C₂×D₄	—	122	4	no	—
726	C₂×D₄	—	122	4	no	—
727	C₂×D₄	—	488	2	no	—
728	C₂×D₄	—	488	2	no	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	122	8	no	—
748	SD₁₆	—	122	8	no	—
749	SD₁₆	—	122	8	no	—
750	D₈	—	122	8	no	—
751	M₁₆	—	122	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	4	no	—
753	C₂×C₈	—	61	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	61	2	no	—
796	C₄²	—	61	2	no	—
797	C₄²	—	61	2	no	—
798	C₄²	—	122	2	no	—
799	C₄²	—	122	2	no	—
800	C₄²	—	122	2	no	—
801	C₄²	—	122	2	no	—
802	C₄²	—	122	2	no	—
803	C₄²	—	122	2	no	—
804	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	61	2	no	—
810	C₂³	—	122	4	no	—
811	C₂³	—	488	2	no	—
812	C₂³	—	488	2	no	—
813	C₂³	—	244	4	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	1	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	61	4	no	—
819	Q₈	—	122	8	no	—
820	Q₈	—	122	2	no	—
821	Q₈	—	122	4	no	—
822	Q₈	—	122	2	no	—
823	Q₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	1	no	—
826	D₄	—	122	8	no	—
827	D₄	—	122	4	no	—
828	D₄	—	122	2	no	—
829	D₄	—	122	4	no	—
830	D₄	—	122	4	no	—
831	D₄	—	488	2	no	—
832	D₄	—	488	2	no	—
833	D₄	—	488	4	no	—
834	D₄	—	488	4	no	—
835	D₄	—	244	4	no	—
836	D₄	—	244	4	no	—
837	D₄	—	244	4	no	—
838	D₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂×C₄	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂×C₄	—	61	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	8	no	—
853	C₂×C₄	—	122	8	no	—
854	C₂×C₄	—	122	4	no	—
855	C₂×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄	—	122	4	no	—
857	C₂×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄	—	488	4	no	—
861	C₂×C₄	—	488	4	no	—
862	C₂×C₄	—	488	2	no	—
863	C₂×C₄	—	488	2	no	—
864	C₂×C₄	—	488	1	no	—
865	C₂×C₄	—	244	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	122	4	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	122	2	no	—
883	C₂²	—	122	2	no	—
884	C₂²	—	122	2	no	—
885	C₂²	—	976	4	no	—
886	C₂²	—	244	4	no	—
887	C₂²	—	244	4	no	—
888	C₂²	—	244	4	no	—
889	C₂²	#16840275	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	122	2	no	—
900	C₄	—	122	2	no	—
901	C₄	—	122	2	no	—
902	C₄	—	122	4	no	—
903	C₄	—	244	2	no	—
904	C₄	#16840275	1	2	yes	—
905	C₄	#16840569	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	488	4	no	—
911	C₂	—	244	2	no	—
912	C₂	C₂×#16840275	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459696	C₂	semidirect
2. C₄×#14519824	C₂	semidirect
3. #21456112	C₂	semidirect
4. #21456023	C₂	semidirect
5. #21455972	C₂	semidirect
6. #21455943	C₂	semidirect
7. #21455881	C₂	semidirect
8. #21455852	C₂	semidirect
9. #21455780	C₂	semidirect
10. #21455620	C₂	semidirect
11. #21455299	C₂	semidirect
12. C₂×#16839963	C₂	semidirect
13. #21455108	C₂	semidirect
14. #21454677	C₂	semidirect
15. #21454654	C₂	semidirect
16. #21454484	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3076	C₂	semidirect
36. #16840241	C₂²	semidirect
39. #16840238	C₂²	semidirect
44. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16840089	C₂²	semidirect
49. #16840088	C₂²	semidirect
50. #16840082	C₂²	semidirect
51. #16840077	C₂²	semidirect
52. #16840066	C₂²	semidirect
53. #16840054	C₂²	semidirect
54. #16840044	C₂²	semidirect
62. #16839908	C₂²	semidirect
63. #16839908	C₂²	semidirect
64. #16839902	C₂²	semidirect
65. #16839902	C₂²	semidirect
66. #16839871	C₂²	semidirect
67. #16839865	C₂²	semidirect
68. #16839861	C₂²	semidirect
69. #16839861	C₂²	semidirect
70. #16839849	C₂²	semidirect
71. #16839849	C₂²	semidirect
72. #16839847	C₂²	semidirect
73. #16839842	C₂²	semidirect
74. #16839822	C₂²	semidirect
75. #16839818	C₂²	semidirect
76. #16839814	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
234. #41×C₆₁	#41	semidirect
287. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
461. #3076	D₆₁	semidirect
512. #479	C₂×D₆₁	semidirect
513. #478	C₂×D₆₁	semidirect
515. #477	C₂×D₆₁	semidirect
516. #476	C₂×D₆₁	semidirect
518. #475	C₂×D₆₁	semidirect
519. #474	C₂×D₆₁	semidirect
552. C₆₁	#60593	semidirect
700. #41	#11758226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459696	2
C₄×#14519824	2
#21456112	2
#21456023	2
#21455972	2
#21455943	2
#21455881	2
#21455852	2
#21455780	2
#21455620	2
#21455299	2
C₂×#16839963	2
#21455108	2
#21454677	2
#21454654	2
#21454484	2
C₆₁×#3076	2
#60593	61