Subgroups — #30549067

Order 15616.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21454687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₆₁×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840494	—	2	1	no	—
28	#16840494	—	2	1	no	—
29	#16840481	—	2	1	no	—
30	#16840481	—	2	1	no	—
31	#16840438	—	2	2	no	—
32	#16840438	—	2	2	no	—
33	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840244	—	2	1	no	—
41	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840243	—	2	2	no	—
43	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840238	—	2	1	no	—
48	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11758222	—	2	2	no	—
53	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
101	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519825	—	2	4	no	—
136	#14519825	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519808	—	2	4	no	—
145	#14519803	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519775	—	2	1	no	—
155	#14519773	—	2	1	no	—
156	#14519770	—	2	2	no	—
157	#14519770	—	2	2	no	—
158	#14519770	—	2	2	no	—
159	#14519770	—	2	2	no	—
160	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519766	—	2	1	no	—
163	#14519764	—	2	1	no	—
164	#14519763	—	2	2	no	—
165	#14519763	—	2	2	no	—
166	#14519761	—	2	2	no	—
167	#14519761	—	2	2	no	—
168	#14519760	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519756	—	2	1	no	—
172	#14519756	—	2	1	no	—
173	#14519754	—	2	2	no	—
174	#14519754	—	2	2	no	—
175	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519746	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519742	—	2	1	no	—
197	#14519742	—	2	2	no	—
198	#14519742	—	2	2	no	—
199	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519739	—	2	1	no	—
211	#14519739	—	2	2	no	—
212	#14519739	—	2	2	no	—
213	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
220	#14519737	—	2	2	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519736	—	2	2	no	—
223	#14519736	—	2	2	no	—
224	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	—	2	2	no	—
229	#14519735	—	2	1	no	—
230	#14519735	—	2	2	no	—
231	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519734	—	2	1	no	—
233	#14519734	—	2	2	no	—
234	#14519734	—	2	2	no	—
235	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519733	—	2	2	no	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
298	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	#11758226	—	2	8	no	—
344	#11758226	—	2	4	no	—
345	#11758226	—	2	4	no	—
346	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
349	#11758222	—	2	16	no	—
350	#11758222	—	2	2	no	—
351	#11758222	—	2	2	no	—
352	#11758222	—	2	2	no	—
353	#11758222	#41	1	4	yes	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
373	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
374	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11758202	—	2	4	no	—
405	#11758201	—	2	4	no	—
406	#11758200	—	2	4	no	—
407	#11758199	—	2	4	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#11758194	—	2	2	no	—
457	#11758194	—	2	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	D₂₄₄	—	2	8	no	—
509	D₂₄₄	—	2	2	no	—
510	D₂₄₄	—	2	1	no	—
511	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
522	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
527	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
528	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
533	#92418	—	2	2	no	—
534	#92418	—	2	2	no	—
535	#60595	—	61	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
543	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₁	—	2	2	no	—
561	Dic₆₁	—	2	2	no	—
562	Dic₆₁	—	2	2	no	—
563	Dic₆₁	—	2	2	no	—
564	Dic₆₁	—	4	1	no	—
565	Dic₆₁	—	4	1	no	—
566	Dic₆₁	—	4	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	Dic₆₁	—	4	1	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	#3510	—	61	1	no	—
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
572	#3125	—	61	2	no	—
573	#3124	—	61	2	no	—
574	#3121	—	61	2	no	—
575	#3121	—	61	2	no	—
576	#3117	—	61	2	no	—
577	#3111	—	61	2	no	—
578	#3108	—	61	2	no	—
579	#3102	—	61	2	no	—
580	#3097	—	61	1	no	—
581	#3096	—	61	1	no	—
582	#3078	—	61	1	no	—
583	#3076	—	61	1	no	—
584	#3040	—	61	1	no	—
585	C₂×#464	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3011	—	61	1	no	—
587	#3010	—	61	1	no	—
588	#2950	—	61	1	no	—
589	#2949	—	61	1	no	—
590	#2947	—	61	1	no	—
591	#2946	—	61	1	no	—
592	#2925	—	61	1	no	—
593	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
594	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
595	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
598	D₆₁	—	4	2	no	—
599	D₆₁	—	4	2	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
601	C₂×#137	—	61	1	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
603	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	#559	—	122	1	no	—
606	#559	—	122	1	no	—
607	#556	—	122	1	no	—
608	#556	—	122	1	no	—
609	#551	—	122	2	no	—
610	#551	—	122	2	no	—
611	#542	—	61	2	no	—
612	#542	—	61	2	no	—
613	#536	—	61	1	no	—
614	#535	—	61	1	no	—
615	#533	—	61	1	no	—
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	61	2	no	—
618	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#520	—	61	1	no	—
620	#520	—	61	2	no	—
621	#520	—	61	1	no	—
622	#520	—	122	2	no	—
623	#520	—	122	1	no	—
624	#519	—	61	1	no	—
625	#519	—	61	1	no	—
626	#519	—	61	2	no	—
627	#519	—	122	1	no	—
628	#518	—	61	1	no	—
629	C₄×#41	—	61	1	no	—
630	C₄×#41	—	61	2	no	—
631	C₄×#41	—	61	1	no	—
632	C₄×#41	—	122	2	no	—
633	C₄×#41	—	122	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#485	—	61	2	no	—
638	#485	—	61	2	no	—
639	#484	—	61	2	no	—
640	#483	—	61	2	no	—
641	#482	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#481	—	61	2	no	—
644	#480	—	61	2	no	—
645	#479	—	61	2	no	—
646	#479	—	61	2	no	—
647	#479	—	61	1	no	—
648	#479	—	61	1	no	—
649	#478	—	61	1	no	—
650	#478	—	61	1	no	—
651	#477	—	61	2	no	—
652	#477	—	61	1	no	—
653	#476	—	61	1	no	—
654	#475	—	61	2	no	—
655	#475	—	61	1	no	—
656	#474	—	61	1	no	—
657	#464	—	61	2	no	—
658	#464	—	61	2	no	—
659	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
660	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
661	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
662	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
663	#463	—	61	2	no	—
664	#463	—	61	2	no	—
665	#452	—	61	2	no	—
666	#452	—	61	2	no	—
667	#451	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#449	—	61	2	no	—
670	#449	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#448	—	61	2	no	—
673	#442	—	61	2	no	—
674	#441	—	61	2	no	—
675	#441	—	61	2	no	—
676	#441	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×D₈	—	61	2	no	—
689	#433	—	61	2	no	—
690	#433	—	61	2	no	—
691	#432	—	61	2	no	—
692	#431	—	61	2	no	—
693	#428	—	61	1	no	—
694	#428	—	61	1	no	—
695	#427	—	61	1	no	—
696	#427	—	61	1	no	—
697	#423	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	#419	—	61	1	no	—
700	#419	—	61	1	no	—
701	#419	—	61	1	no	—
702	#418	—	61	1	no	—
703	#416	—	61	1	no	—
704	#416	—	61	1	no	—
705	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	#408	—	61	1	no	—
708	#408	—	61	1	no	—
709	#405	—	61	1	no	—
710	#405	—	61	1	no	—
711	C₆₁	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
714	C₂×#41	—	61	1	no	—
715	C₂×#41	—	61	2	no	—
716	C₂×#41	—	61	1	no	—
717	C₂×#41	—	122	2	no	—
718	C₂×#41	—	122	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	122	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	61	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
743	#127	—	122	1	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#126	—	122	2	no	—
748	#125	—	61	1	no	—
749	#125	—	61	1	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	122	2	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	—	122	1	no	—
755	#124	—	122	1	no	—
756	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	#121	—	61	2	no	—
770	#121	—	61	2	no	—
771	#120	—	122	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	—	61	2	no	—
797	C₄×D₄	—	61	2	no	—
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	1	no	—
803	C₄×D₄	—	61	1	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	122	2	no	—
806	C₄×D₄	—	122	2	no	—
807	C₄×D₄	—	122	2	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	1	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	#117	—	61	1	no	—
819	#117	—	61	2	no	—
820	#117	—	61	1	no	—
821	#117	—	61	1	no	—
822	#117	—	61	1	no	—
823	#117	—	61	2	no	—
824	#117	—	122	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	—	122	2	no	—
830	#117	—	122	2	no	—
831	#117	—	122	2	no	—
832	#117	—	122	1	no	—
833	#117	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	#107	—	61	1	no	—
850	#107	—	61	1	no	—
851	#107	—	61	1	no	—
852	#107	—	61	1	no	—
853	#107	—	61	2	no	—
854	#107	—	61	2	no	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	1	no	—
858	#106	—	61	1	no	—
859	#106	—	61	2	no	—
860	#106	—	61	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	1	no	—
874	#103	—	61	1	no	—
875	#103	—	61	1	no	—
876	#103	—	61	1	no	—
877	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	1	no	—
882	#102	—	61	1	no	—
883	#102	—	61	1	no	—
884	#102	—	61	1	no	—
885	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
891	#97	—	61	2	no	—
892	#97	—	61	2	no	—
893	C₄×C₈	—	61	2	no	—
894	C₄×C₈	—	61	2	no	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	#41	—	61	4	no	—
897	#41	—	122	16	no	—
898	#41	—	122	4	no	—
899	#41	—	122	8	no	—
900	#41	—	122	4	no	—
901	#41	—	122	2	no	—
902	#41	—	122	2	no	—
903	#41	—	122	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
917	C₂×Q₈	#11758224	1	4	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	61	2	no	—
924	C₂×D₄	—	61	1	no	—
925	C₂×D₄	—	61	1	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	1	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	—	122	2	no	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
946	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	4	no	—
950	Q₁₆	—	2	4	no	—
951	Q₁₆	—	122	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	122	4	no	—
955	SD₁₆	—	122	4	no	—
956	D₈	—	122	4	no	—
957	M₁₆	—	122	2	no	—
958	M₁₆	—	122	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	61	2	no	—
962	C₂×C₈	—	61	2	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	61	2	no	—
1020	C₄²	—	61	2	no	—
1021	C₄²	—	61	2	no	—
1022	C₄²	—	122	2	no	—
1023	C₄²	—	122	2	no	—
1024	C₄²	—	122	2	no	—
1025	C₄²	—	122	2	no	—
1026	C₄²	—	122	2	no	—
1027	C₄²	—	122	2	no	—
1028	C₄²	—	122	1	no	—
1029	C₄²	—	122	1	no	—
1030	C₄²	—	122	1	no	—
1031	C₄²	—	122	1	no	—
1032	C₄²	—	122	1	no	—
1033	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	61	2	no	—
1042	C₂³	—	122	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	4	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	61	2	no	—
1050	Q₈	—	122	8	no	—
1051	Q₈	—	122	2	no	—
1052	Q₈	—	122	1	no	—
1053	Q₈	—	488	1	no	—
1054	Q₈	—	488	1	no	—
1055	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	61	2	no	—
1060	D₄	—	122	8	no	—
1061	D₄	—	122	4	no	—
1062	D₄	—	122	4	no	—
1063	D₄	—	122	2	no	—
1064	D₄	—	122	1	no	—
1065	D₄	—	488	2	no	—
1066	D₄	—	488	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	122	2	no	—
1111	C₈	—	122	2	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	16	2	no	—
1118	C₂²	—	122	2	no	—
1119	C₂²	—	122	2	no	—
1120	C₂²	—	122	2	no	—
1121	C₂²	—	122	2	no	—
1122	C₂²	—	244	1	no	—
1123	C₂²	—	244	1	no	—
1124	C₂²	#16840272	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	122	2	no	—
1134	C₄	—	122	2	no	—
1135	C₄	—	122	2	no	—
1136	C₄	—	122	2	no	—
1137	C₄	—	244	1	no	—
1138	C₄	—	244	1	no	—
1139	C₄	—	244	1	no	—
1140	C₄	—	244	1	no	—
1141	C₄	—	244	1	no	—
1142	C₄	—	244	1	no	—
1143	C₄	#16840272	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	8	2	no	—
1148	C₂	—	244	2	no	—
1149	C₂	—	244	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16840272	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#464	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455101	C₂
hypercenter	C₂×#464	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459713	C₂	semidirect
2. C₄×#14519825	C₂	semidirect
3. #21456095	C₂	semidirect
4. #21456080	C₂	semidirect
5. #21456047	C₂	semidirect
6. #21456045	C₂	semidirect
7. #21455989	C₂	semidirect
8. #21455927	C₂	semidirect
9. #21455898	C₂	semidirect
10. #21455836	C₂	semidirect
11. #21455784	C₂	semidirect
12. #21455773	C₂	semidirect
13. #21455624	C₂	semidirect
14. #21455609	C₂	semidirect
15. #21455309	C₂	semidirect
16. #21455110	C₂	semidirect
18. #21454687	C₂	semidirect
19. #21454679	C₂	semidirect
20. #21454656	C₂	semidirect
21. #21454645	C₂	semidirect
22. #21454484	C₂	semidirect
23. C₂×C₆₁×#464	C₂	semidirect
41. #16840244	C₂²	semidirect
48. #16840238	C₂²	semidirect
51. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840102	C₂²	semidirect
58. #16840101	C₂²	semidirect
59. #16840096	C₂²	semidirect
60. #16840091	C₂²	semidirect
65. #16840070	C₂²	semidirect
66. #16840070	C₂²	semidirect
67. #16840069	C₂²	semidirect
68. #16840069	C₂²	semidirect
69. #16840063	C₂²	semidirect
70. #16840063	C₂²	semidirect
71. #16840058	C₂²	semidirect
72. #16840057	C₂²	semidirect
73. #16840053	C₂²	semidirect
74. #16840048	C₂²	semidirect
75. #16840047	C₂²	semidirect
76. #16840043	C₂²	semidirect
81. #16839923	C₂²	semidirect
82. #16839923	C₂²	semidirect
83. #16839916	C₂²	semidirect
84. #16839916	C₂²	semidirect
90. #16839869	C₂²	semidirect
91. #16839869	C₂²	semidirect
92. #16839866	C₂²	semidirect
93. #16839865	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. #16839854	C₂²	semidirect
103. #16839847	C₂²	semidirect
105. #16839822	C₂²	semidirect
106. #16839822	C₂²	semidirect
107. #16839818	C₂²	semidirect
108. #16839814	C₂²	semidirect
585. C₂×#464	D₆₁	semidirect
711. C₆₁	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459713	2
C₄×#14519825	2
#21456095	2
#21456080	2
#21456047	2
#21456045	2
#21455989	2
#21455927	2
#21455898	2
#21455836	2
#21455784	2
#21455773	2
#21455624	2
#21455609	2
#21455309	2
#21455110	2
#21455101	2
#21454687	2
#21454679	2
#21454656	2
#21454645	2
#21454484	2
C₂×C₆₁×#464	2
#60595	61