Subgroups — #30549076

Order 15616.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21454683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840494	—	2	1	no	—
30	#16840494	—	2	1	no	—
31	#16840486	—	2	1	no	—
32	#16840486	—	2	1	no	—
33	#16840435	—	2	2	no	—
34	#16840435	—	2	2	no	—
35	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840243	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840241	—	2	1	no	—
45	#16840241	—	2	2	no	—
46	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840239	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840238	—	2	1	no	—
50	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840230	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
55	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
56	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
59	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519808	—	2	4	no	—
146	#14519805	—	2	4	no	—
147	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
152	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519773	—	2	1	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519766	—	2	1	no	—
169	#14519766	—	2	1	no	—
170	#14519766	—	2	1	no	—
171	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519761	—	2	2	no	—
176	#14519761	—	2	2	no	—
177	#14519759	—	2	2	no	—
178	#14519759	—	2	2	no	—
179	#14519757	—	2	2	no	—
180	#14519757	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	1	no	—
182	#14519754	—	2	1	no	—
183	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519745	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
198	#14519742	—	2	1	no	—
199	#14519742	—	2	2	no	—
200	#14519742	—	2	1	no	—
201	#14519742	—	2	2	no	—
202	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
215	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	1	no	—
224	#14519737	—	2	2	no	—
225	#14519737	—	2	1	no	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519736	—	2	2	no	—
230	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519735	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	2	no	—
235	#14519735	—	2	2	no	—
236	#14519735	—	2	2	no	—
237	#14519734	—	2	1	no	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	#14519733	—	2	2	no	—
240	#14519733	—	2	2	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
243	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
247	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
344	#11758224	—	2	16	no	—
345	#11758224	—	2	8	no	—
346	#11758222	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	2	4	no	—
348	#11758222	—	2	4	no	—
349	#11758222	#41	1	4	yes	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11758202	—	2	4	no	—
399	#11758202	—	2	4	no	—
400	#11758202	—	2	4	no	—
401	#11758201	—	2	4	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11758194	—	2	2	no	—
452	C₂×#92418	—	2	2	no	—
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	D₄₈₈	—	2	4	no	—
457	#11758190	—	2	4	no	—
458	#11758190	—	2	4	no	—
459	#11758190	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₄₄	—	2	1	no	—
510	D₂₄₄	—	2	2	no	—
511	D₂₄₄	—	2	2	no	—
512	D₂₄₄	—	4	2	no	—
513	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
521	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
522	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
526	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
527	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
528	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
532	#92418	—	2	1	no	—
533	#92418	—	2	1	no	—
534	#92418	—	2	2	no	—
535	#60595	—	61	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
542	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	Dic₆₁	—	2	2	no	—
562	Dic₆₁	—	2	1	no	—
563	Dic₆₁	—	2	1	no	—
564	Dic₆₁	—	2	1	no	—
565	Dic₆₁	—	2	2	no	—
566	Dic₆₁	—	2	2	no	—
567	Dic₆₁	—	2	4	no	—
568	Dic₆₁	—	4	1	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	#3510	—	61	1	no	—
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
572	#3125	—	61	2	no	—
573	#3124	—	61	2	no	—
574	#3121	—	61	2	no	—
575	#3121	—	61	2	no	—
576	#3117	—	61	2	no	—
577	#3111	—	61	2	no	—
578	#3108	—	61	2	no	—
579	#3102	—	61	2	no	—
580	#3097	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3096	—	61	1	no	—
582	#3078	—	61	1	no	—
583	#3076	—	61	1	no	—
584	#3040	—	61	1	no	—
585	C₂×#464	—	61	1	no	—
586	#3011	—	61	1	no	—
587	#3010	—	61	1	no	—
588	#2950	—	61	1	no	—
589	#2949	—	61	1	no	—
590	#2947	—	61	1	no	—
591	#2946	—	61	1	no	—
592	#2925	—	61	1	no	—
593	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
594	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
598	D₆₁	—	4	2	no	—
599	D₆₁	—	8	2	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
601	C₂×#137	—	61	1	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
603	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
605	#559	—	122	1	no	—
606	#559	—	122	1	no	—
607	#556	—	122	1	no	—
608	#556	—	122	1	no	—
609	#551	—	122	2	no	—
610	#551	—	122	2	no	—
611	#542	—	61	2	no	—
612	#542	—	61	2	no	—
613	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#535	—	61	1	no	—
615	#533	—	61	1	no	—
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	61	2	no	—
618	C₂×#124	—	61	1	no	—
619	#520	—	61	1	no	—
620	#520	—	61	2	no	—
621	#520	—	122	2	no	—
622	#520	—	122	1	no	—
623	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#519	—	61	1	no	—
625	#519	—	61	1	no	—
626	#519	—	61	2	no	—
627	#519	—	122	1	no	—
628	#518	—	61	1	no	—
629	C₄×#41	—	61	1	no	—
630	C₄×#41	—	61	1	no	—
631	C₄×#41	—	61	2	no	—
632	C₄×#41	—	122	2	no	—
633	C₄×#41	—	122	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
637	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
638	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	#484	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
640	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
641	#482	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#481	—	61	2	no	—
644	#480	—	61	2	no	—
645	#479	—	61	1	no	—
646	#479	—	61	2	no	—
647	#479	—	61	1	no	—
648	#479	—	61	2	no	—
649	#478	—	61	1	no	—
650	#478	—	61	1	no	—
651	#477	—	61	1	no	—
652	#477	—	61	2	no	—
653	#476	—	61	1	no	—
654	#475	—	61	1	no	—
655	#475	—	61	2	no	—
656	#474	—	61	1	no	—
657	#464	—	61	2	no	—
658	#464	—	61	2	no	—
659	#464	—	61	2	no	—
660	#464	—	61	2	no	—
661	#464	—	61	2	no	—
662	#464	—	61	2	no	—
663	#463	—	61	2	no	—
664	#463	—	61	2	no	—
665	#452	—	61	2	no	—
666	#452	—	61	2	no	—
667	#451	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#449	—	61	2	no	—
670	#449	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#448	—	61	2	no	—
673	#442	—	61	2	no	—
674	#441	—	61	2	no	—
675	#441	—	61	2	no	—
676	#441	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×D₈	—	61	2	no	—
689	#433	—	61	2	no	—
690	#433	—	61	2	no	—
691	#432	—	61	2	no	—
692	#431	—	61	2	no	—
693	#428	—	61	1	no	—
694	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#427	—	61	1	no	—
696	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	#423	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
699	#419	—	61	1	no	—
700	#419	—	61	1	no	—
701	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#418	—	61	1	no	—
703	#416	—	61	1	no	—
704	#416	—	61	1	no	—
705	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	61	1	no	—
707	#408	—	61	1	no	—
708	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#405	—	61	1	no	—
710	#405	—	61	1	no	—
711	C₆₁	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
714	C₂×#41	—	61	1	no	—
715	C₂×#41	—	61	2	no	—
716	C₂×#41	—	122	2	no	—
717	C₂×#41	—	122	1	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
724	#137	—	122	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
735	C₂×D₈	—	61	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
743	#127	—	122	1	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#126	—	122	2	no	—
748	#125	—	61	1	no	—
749	#125	—	61	1	no	—
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	61	2	no	—
753	#124	—	122	1	no	—
754	#124	—	122	1	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	—	122	2	no	—
757	#124	—	122	1	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	#121	—	61	2	no	—
770	#121	—	61	2	no	—
771	#120	—	122	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	1	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	1	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	122	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	1	no	—
809	C₄×D₄	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	#117	—	61	1	no	—
819	#117	—	61	2	no	—
820	#117	—	61	1	no	—
821	#117	—	122	2	no	—
822	#117	—	122	1	no	—
823	#117	—	122	2	no	—
824	#117	—	122	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	—	122	1	no	—
830	#117	—	122	2	no	—
831	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
849	#107	—	61	1	no	—
850	#107	—	61	1	no	—
851	#107	—	61	2	no	—
852	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	2	no	—
858	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	1	no	—
868	#103	—	61	1	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	1	no	—
872	#103	—	61	1	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	1	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	1	no	—
884	#102	—	61	1	no	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
891	#97	—	61	2	no	—
892	#97	—	61	2	no	—
893	C₄×C₈	—	61	2	no	—
894	C₄×C₈	—	61	2	no	—
895	C₂⁴	—	122	1	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	61	4	no	—
899	#41	—	122	4	no	—
900	#41	—	122	4	no	—
901	#41	—	122	16	no	—
902	#41	—	122	8	no	—
903	#41	—	122	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
918	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	61	1	no	—
921	C₂×D₄	—	61	2	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	1	no	—
924	C₂×D₄	—	122	2	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	1	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	122	4	no	—
950	Q₁₆	—	122	4	no	—
951	Q₁₆	—	122	4	no	—
952	SD₁₆	—	122	4	no	—
953	SD₁₆	—	122	4	no	—
954	SD₁₆	—	122	4	no	—
955	SD₁₆	—	122	4	no	—
956	D₈	—	122	4	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	122	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	61	1	no	—
961	C₂×C₈	—	61	2	no	—
962	C₂×C₈	—	61	1	no	—
963	C₂×C₈	—	122	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	61	2	no	—
1021	C₄²	—	61	1	no	—
1022	C₄²	—	61	2	no	—
1023	C₄²	—	61	1	no	—
1024	C₄²	—	61	2	no	—
1025	C₄²	—	61	1	no	—
1026	C₄²	—	61	1	no	—
1027	C₄²	—	122	2	no	—
1028	C₄²	—	122	1	no	—
1029	C₄²	—	122	2	no	—
1030	C₄²	—	122	1	no	—
1031	C₄²	—	122	2	no	—
1032	C₄²	—	122	2	no	—
1033	C₄²	—	122	2	no	—
1034	C₄²	—	122	2	no	—
1035	C₄²	—	122	2	no	—
1036	C₄²	—	122	1	no	—
1037	C₂³	—	122	1	no	—
1038	C₂³	—	122	2	no	—
1039	C₂³	—	488	1	no	—
1040	C₂³	—	488	1	no	—
1041	C₂³	—	244	2	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	61	4	no	—
1049	Q₈	—	61	2	no	—
1050	Q₈	—	122	8	no	—
1051	Q₈	—	122	4	no	—
1052	Q₈	—	122	2	no	—
1053	Q₈	—	122	1	no	—
1054	Q₈	—	488	1	no	—
1055	Q₈	—	488	1	no	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	61	2	no	—
1059	D₄	—	122	8	no	—
1060	D₄	—	122	4	no	—
1061	D₄	—	122	1	no	—
1062	D₄	—	122	2	no	—
1063	D₄	—	122	2	no	—
1064	D₄	—	488	2	no	—
1065	D₄	—	488	2	no	—
1066	D₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	122	1	no	—
1110	C₈	—	122	1	no	—
1111	C₈	—	122	2	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	122	2	no	—
1118	C₂²	—	976	2	no	—
1119	C₂²	—	244	2	no	—
1120	C₂²	—	244	2	no	—
1121	C₂²	—	244	2	no	—
1122	C₂²	—	244	1	no	—
1123	C₂²	—	244	1	no	—
1124	C₂²	#16840270	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	122	2	no	—
1134	C₄	—	122	1	no	—
1135	C₄	—	122	1	no	—
1136	C₄	—	122	4	no	—
1137	C₄	—	122	2	no	—
1138	C₄	—	122	2	no	—
1139	C₄	—	122	1	no	—
1140	C₄	—	122	1	no	—
1141	C₄	—	244	1	no	—
1142	C₄	—	244	1	no	—
1143	C₄	#16840270	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	488	2	no	—
1149	C₂	—	244	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16840270	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3097	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455107	C₂
hypercenter	#3097	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459718	C₂	semidirect
2. #21459030	C₂	semidirect
3. #21456091	C₂	semidirect
4. #21456084	C₂	semidirect
5. #21456051	C₂	semidirect
6. #21456051	C₂	semidirect
7. #21455993	C₂	semidirect
8. #21455931	C₂	semidirect
9. #21455902	C₂	semidirect
10. #21455840	C₂	semidirect
11. #21455777	C₂	semidirect
12. #21455623	C₂	semidirect
13. #21455605	C₂	semidirect
14. #21455316	C₂	semidirect
15. C₂×#16839987	C₂	semidirect
16. #21455112	C₂	semidirect
18. #21454683	C₂	semidirect
19. #21454677	C₂	semidirect
20. #21454656	C₂	semidirect
21. #21454649	C₂	semidirect
22. #21454481	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3097	C₂	semidirect
43. #16840243	C₂²	semidirect
48. #16840239	C₂²	semidirect
53. #16840230	C₂²	semidirect
57. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
63. #16840072	C₂²	semidirect
64. #16840072	C₂²	semidirect
65. #16840068	C₂²	semidirect
66. #16840068	C₂²	semidirect
67. #16840065	C₂²	semidirect
68. #16840061	C₂²	semidirect
69. #16840056	C₂²	semidirect
70. #16840056	C₂²	semidirect
71. #16840051	C₂²	semidirect
72. #16840046	C₂²	semidirect
73. #16840046	C₂²	semidirect
74. #16840041	C₂²	semidirect
83. #16839922	C₂²	semidirect
84. #16839922	C₂²	semidirect
85. #16839917	C₂²	semidirect
86. #16839917	C₂²	semidirect
92. #16839866	C₂²	semidirect
93. #16839866	C₂²	semidirect
94. #16839866	C₂²	semidirect
95. #16839865	C₂²	semidirect
99. #16839854	C₂²	semidirect
100. #16839854	C₂²	semidirect
101. #16839854	C₂²	semidirect
105. #16839847	C₂²	semidirect
107. #16839820	C₂²	semidirect
108. #16839820	C₂²	semidirect
109. #16839816	C₂²	semidirect
110. #16839812	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#484	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
580. #3097	D₆₁	semidirect
637. #485	C₂×D₆₁	semidirect
638. #485	C₂×D₆₁	semidirect
639. #484	C₂×D₆₁	semidirect
640. #483	C₂×D₆₁	semidirect
711. C₆₁	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459718	2
#21459030	2
#21456091	2
#21456084	2
#21456051	2
#21455993	2
#21455931	2
#21455902	2
#21455840	2
#21455777	2
#21455623	2
#21455605	2
#21455316	2
C₂×#16839987	2
#21455112	2
#21455107	2
#21454683	2
#21454677	2
#21454656	2
#21454649	2
#21454481	2
C₆₁×#3097	2
#60595	61