Subgroups — #30549169

Order 15616.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14519824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21455983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#477×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21454689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21454655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840481	—	2	1	no	—
28	#16840476	—	2	1	no	—
29	#16840471	—	2	1	no	—
30	#16840462	—	2	1	no	—
31	#16840459	—	2	1	no	—
32	#16840420	—	2	1	no	—
33	#16840419	—	2	1	no	—
34	#16840411	—	2	1	no	—
35	#16840379	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840377	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840242	—	2	1	no	—
45	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840241	—	2	1	no	—
47	#16840241	—	2	1	no	—
48	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840241	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840241	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840239	—	2	1	no	—
52	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840238	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840238	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
56	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
58	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
59	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840098	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839920	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
112	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
119	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
124	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
127	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#14519824	—	2	4	no	—
140	#14519824	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
144	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
145	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
146	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519806	—	2	8	no	—
155	#14519796	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519776	—	2	1	no	—
167	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519775	—	2	1	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519764	—	2	2	no	—
174	#14519764	—	2	1	no	—
175	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519763	—	2	2	no	—
177	#14519760	—	2	2	no	—
178	#14519758	—	2	2	no	—
179	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	—	2	1	no	—
181	#14519756	—	2	2	no	—
182	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519753	—	2	1	no	—
186	#14519750	—	2	2	no	—
187	#14519749	—	2	2	no	—
188	#14519748	—	2	2	no	—
189	#14519748	—	2	1	no	—
190	#14519748	—	2	1	no	—
191	#14519748	—	2	1	no	—
192	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	1	no	—
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	—	2	1	no	—
217	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14519737	—	2	1	no	—
243	#14519737	—	2	1	no	—
244	#14519737	—	2	1	no	—
245	#14519737	—	2	1	no	—
246	#14519737	—	2	2	no	—
247	#14519737	—	2	1	no	—
248	#14519737	—	2	1	no	—
249	#14519736	—	2	1	no	—
250	#14519736	—	2	1	no	—
251	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519735	—	2	1	no	—
253	#14519735	—	2	1	no	—
254	#14519735	—	2	1	no	—
255	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519734	—	2	1	no	—
258	#14519734	—	2	1	no	—
259	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519733	—	2	1	no	—
262	#14519733	—	2	1	no	—
263	#14519733	—	2	2	no	—
264	#14519733	—	2	1	no	—
265	#14519733	—	2	1	no	—
266	#14519733	—	2	1	no	—
267	#14519733	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
271	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
272	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
273	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
305	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
310	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
311	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
312	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
313	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
322	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
323	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
333	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
346	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
347	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
348	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
379	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
380	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
381	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
382	Q₈×D₆₁	#41	1	4	yes	complemented
383	#11758224	—	2	8	no	—
384	#11758224	—	2	8	no	—
385	#11758224	—	2	2	no	—
386	#11758224	—	2	2	no	—
387	#11758224	—	2	4	no	—
388	#11758224	—	2	4	no	—
389	#11758224	—	2	2	no	—
390	#11758224	—	8	2	no	—
391	#11758224	#41	1	4	yes	complemented
392	#11758222	—	2	8	no	—
393	#11758222	—	2	2	no	—
394	#11758222	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
420	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11758202	—	2	4	no	—
451	#11758200	—	2	4	no	—
452	#11758200	—	2	4	no	—
453	#11758200	—	2	4	no	—
454	#11758198	—	2	1	no	—
455	#11758198	—	2	1	no	—
456	#11758198	—	2	2	no	—
457	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#11758196	—	2	1	no	—
474	#11758196	—	2	1	no	—
475	#11758196	—	2	1	no	—
476	#11758196	—	2	1	no	—
477	#11758196	—	2	2	no	—
478	#11758196	—	2	2	no	—
479	#11758196	—	2	1	no	—
480	#11758196	—	2	1	no	—
481	#11758196	—	2	2	no	—
482	#11758196	—	2	1	no	—
483	#11758196	—	2	1	no	—
484	#11758196	—	2	2	no	—
485	#11758196	—	2	2	no	—
486	#11758196	—	2	1	no	—
487	#11758196	—	2	1	no	—
488	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
514	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
515	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
516	#11758189	—	2	4	no	—
517	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
525	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
526	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
527	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
529	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
530	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
531	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
532	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
533	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
558	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
559	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
560	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
568	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
569	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
572	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	D₂₄₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
580	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
581	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
582	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
583	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
584	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
585	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
586	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
587	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
588	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
589	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
590	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
592	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
593	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
594	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
595	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
596	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
597	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
598	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
599	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
600	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
601	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
602	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
603	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
605	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
606	#92418	—	2	2	no	—
607	#92418	—	2	2	no	—
608	#60600	—	61	1	no	maximal, Sylow
609	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
620	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
621	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
622	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
623	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
625	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
626	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
627	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
629	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
630	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
631	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
632	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
633	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
634	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	Dic₆₁	—	2	1	no	—
637	Dic₆₁	—	2	1	no	—
638	Dic₆₁	—	2	1	no	—
639	Dic₆₁	—	2	2	no	—
640	Dic₆₁	—	2	2	no	—
641	Dic₆₁	—	2	1	no	—
642	Dic₆₁	—	2	1	no	—
643	Dic₆₁	—	4	2	no	—
644	Dic₆₁	—	4	1	no	—
645	Dic₆₁	—	4	1	no	—
646	Dic₆₁	—	4	2	no	—
647	Dic₆₁	#525	1	2	yes	—
648	#3511	—	61	1	no	—
649	C₄×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
650	#3124	—	61	2	no	—
651	#3124	—	61	2	no	—
652	#3121	—	61	2	no	—
653	#3121	—	61	2	no	—
654	#3116	—	61	1	no	—
655	#3116	—	61	1	no	—
656	#3112	—	61	1	no	—
657	#3112	—	61	1	no	—
658	#3106	—	61	1	no	—
659	#3106	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#3104	—	61	1	no	—
661	#3104	—	61	1	no	—
662	#3098	—	61	2	no	—
663	#3079	—	61	1	no	—
664	C₂×#477	—	61	1	no	—
665	#3037	—	61	1	no	—
666	#3035	—	61	1	no	—
667	#3013	—	61	2	no	—
668	#2951	—	61	2	no	—
669	#2947	—	61	2	no	—
670	#2925	—	61	1	no	—
671	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
672	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
673	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
674	C₂×C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
677	D₆₁	—	2	2	no	—
678	D₆₁	—	4	1	no	—
679	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
680	C₂×#137	—	61	2	no	—
681	C₂×#135	—	61	2	no	—
682	#556	—	122	1	no	—
683	#555	—	122	1	no	—
684	#554	—	122	1	no	—
685	#553	—	122	1	no	—
686	#553	—	122	1	no	—
687	#548	—	122	1	no	—
688	#548	—	122	1	no	—
689	#547	—	122	1	no	—
690	#542	—	61	2	no	—
691	#542	—	61	2	no	—
692	#537	—	61	2	no	—
693	#533	—	61	1	no	—
694	#533	—	61	1	no	—
695	#532	—	61	1	no	—
696	#532	—	61	1	no	—
697	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
699	#520	—	61	1	no	—
700	#520	—	61	1	no	—
701	#520	—	61	1	no	—
702	#520	—	61	1	no	—
703	#520	—	61	2	no	—
704	#520	—	122	1	no	—
705	#520	—	122	1	no	—
706	#520	—	122	1	no	—
707	#519	—	61	1	no	—
708	#519	—	61	1	no	—
709	#519	—	61	1	no	—
710	#519	—	122	1	no	—
711	C₄×#41	—	61	1	no	—
712	C₄×#41	—	61	1	no	—
713	C₄×#41	—	61	1	no	—
714	C₄×#41	—	122	1	no	—
715	C₄×#41	—	122	1	no	—
716	C₄×#41	—	122	1	no	—
717	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
722	#485	—	61	2	no	—
723	#485	—	61	2	no	—
724	#484	—	61	2	no	—
725	#484	—	61	2	no	—
726	#482	—	61	2	no	—
727	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
728	#480	—	61	2	no	—
729	#480	—	61	2	no	—
730	#477	—	61	1	no	—
731	#477	—	61	1	no	—
732	#477	—	61	1	no	—
733	#477	—	61	2	no	—
734	#477	—	61	1	no	—
735	#477	—	61	1	no	—
736	#477	—	61	2	no	—
737	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	#476	—	61	1	no	—
739	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	#475	—	61	2	no	—
741	#474	—	61	2	no	—
742	#464	—	61	2	no	—
743	#464	—	61	2	no	—
744	#464	—	61	2	no	—
745	#463	—	61	2	no	—
746	#462	—	61	1	no	—
747	#462	—	61	1	no	—
748	#462	—	61	1	no	—
749	#461	—	61	1	no	—
750	#460	—	61	1	no	—
751	#460	—	61	1	no	—
752	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	#452	—	61	2	no	—
755	#452	—	61	2	no	—
756	#451	—	61	2	no	—
757	#451	—	61	2	no	—
758	#449	—	61	2	no	—
759	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
760	#448	—	61	2	no	—
761	#448	—	61	2	no	—
762	#441	—	61	2	no	—
763	#441	—	61	2	no	—
764	#440	—	61	2	no	—
765	#440	—	61	2	no	—
766	#440	—	61	2	no	—
767	#440	—	61	2	no	—
768	#440	—	61	2	no	—
769	#440	—	61	2	no	—
770	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
771	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
772	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
773	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
774	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
775	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₄×D₈	—	61	2	no	—
777	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
778	#433	—	61	2	no	—
779	#433	—	61	2	no	—
780	#432	—	61	1	no	—
781	#432	—	61	1	no	—
782	#431	—	61	1	no	—
783	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	#428	—	61	2	no	—
785	C₂×#107	—	61	2	no	—
786	#423	—	61	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
788	#417	—	61	2	no	—
789	#417	—	61	2	no	—
790	#416	—	61	2	no	—
791	C₂×#103	—	61	2	no	—
792	#408	—	61	2	no	—
793	#405	—	61	2	no	—
794	C₆₁	#60600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
796	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
797	C₂×#41	—	2	1	no	—
798	C₂×#41	—	61	1	no	—
799	C₂×#41	—	61	1	no	—
800	C₂×#41	—	61	1	no	—
801	C₂×#41	—	61	2	no	—
802	C₂×#41	—	122	1	no	—
803	C₂×#41	—	122	1	no	—
804	C₂×#41	—	122	1	no	—
805	C₂×#41	—	122	1	no	—
806	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
809	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
810	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
812	#137	—	122	8	no	—
813	#135	—	122	8	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
823	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#126	—	122	2	no	—
832	#126	—	122	2	no	—
833	#125	—	122	1	no	—
834	#125	—	122	1	no	—
835	#124	—	2	1	no	—
836	#124	—	61	2	no	—
837	#124	—	122	1	no	—
838	#124	—	122	2	no	—
839	#124	—	122	2	no	—
840	#123	—	122	2	no	—
841	#123	—	122	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
849	#121	—	2	1	no	—
850	#121	—	61	2	no	—
851	#121	—	122	2	no	—
852	#121	—	122	1	no	—
853	#121	—	122	1	no	—
854	#121	—	122	1	no	—
855	#121	—	122	2	no	—
856	#121	—	122	2	no	—
857	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
887	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	—	2	1	no	—
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	61	1	no	—
893	C₄×D₄	—	61	1	no	—
894	C₄×D₄	—	61	1	no	—
895	C₄×D₄	—	61	1	no	—
896	C₄×D₄	—	61	1	no	—
897	C₄×D₄	—	61	1	no	—
898	C₄×D₄	—	61	2	no	—
899	C₄×D₄	—	61	1	no	—
900	C₄×D₄	—	61	1	no	—
901	C₄×D₄	—	122	1	no	—
902	C₄×D₄	—	122	1	no	—
903	C₄×D₄	—	122	1	no	—
904	C₄×D₄	—	122	1	no	—
905	C₄×D₄	—	122	1	no	—
906	C₄×D₄	—	122	1	no	—
907	C₄×D₄	—	122	2	no	—
908	C₄×D₄	—	122	1	no	—
909	C₄×D₄	—	122	1	no	—
910	C₄×D₄	—	122	1	no	—
911	C₄×D₄	—	122	1	no	—
912	C₄×D₄	—	122	1	no	—
913	C₄×D₄	—	122	1	no	—
914	C₄×D₄	—	122	2	no	—
915	C₄×D₄	—	122	1	no	—
916	C₄×D₄	—	122	1	no	—
917	C₄×D₄	—	122	1	no	—
918	C₄×D₄	—	122	1	no	—
919	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
922	#117	—	2	1	no	—
923	#117	—	61	1	no	—
924	#117	—	61	1	no	—
925	#117	—	61	1	no	—
926	#117	—	61	1	no	—
927	#117	—	61	1	no	—
928	#117	—	122	1	no	—
929	#117	—	122	1	no	—
930	#117	—	122	1	no	—
931	#117	—	122	1	no	—
932	#117	—	122	1	no	—
933	#117	—	122	1	no	—
934	#117	—	122	1	no	—
935	#117	—	122	1	no	—
936	#117	—	122	2	no	—
937	#117	—	122	1	no	—
938	#117	—	122	1	no	—
939	#117	—	122	1	no	—
940	#117	—	122	1	no	—
941	#117	—	122	1	no	—
942	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
963	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	#107	—	61	2	no	—
965	#107	—	61	2	no	—
966	#107	—	61	2	no	—
967	#107	—	61	2	no	—
968	#107	—	61	2	no	—
969	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
970	#106	—	61	2	no	—
971	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
975	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	#103	—	61	2	no	—
979	#103	—	61	2	no	—
980	#103	—	61	2	no	—
981	#103	—	61	2	no	—
982	#103	—	61	2	no	—
983	#103	—	61	2	no	—
984	#103	—	61	2	no	—
985	#103	—	61	2	no	—
986	#103	—	61	2	no	—
987	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
988	#102	—	61	2	no	—
989	#102	—	61	2	no	—
990	#102	—	61	2	no	—
991	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
992	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
993	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
998	#97	—	61	2	no	—
999	#97	—	61	2	no	—
1000	C₄×C₈	—	61	2	no	—
1001	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1002	#41	—	2	2	no	—
1003	#41	—	2	2	no	—
1004	#41	—	8	2	no	—
1005	#41	—	61	4	no	—
1006	#41	—	122	2	no	—
1007	#41	—	122	2	no	—
1008	#41	—	122	8	no	—
1009	#41	—	122	2	no	—
1010	#41	—	122	4	no	—
1011	#41	—	122	4	no	—
1012	#41	—	122	2	no	—
1013	#41	—	122	8	no	—
1014	#41	—	122	8	no	—
1015	#41	—	122	2	no	—
1016	#41	—	488	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
1020	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1021	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1022	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1024	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
1029	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1033	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1034	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
1035	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1047	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	Q₁₆	—	122	4	no	—
1076	Q₁₆	—	122	4	no	—
1077	Q₁₆	—	122	4	no	—
1078	SD₁₆	—	2	4	no	—
1079	SD₁₆	—	122	4	no	—
1080	SD₁₆	—	122	4	no	—
1081	SD₁₆	—	122	4	no	—
1082	D₈	—	2	4	no	—
1083	M₁₆	—	122	4	no	—
1084	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1087	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1147	C₄²	—	2	1	no	—
1148	C₄²	—	2	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	61	1	no	—
1151	C₄²	—	61	1	no	—
1152	C₄²	—	61	1	no	—
1153	C₄²	—	61	1	no	—
1154	C₄²	—	61	1	no	—
1155	C₄²	—	61	1	no	—
1156	C₄²	—	122	1	no	—
1157	C₄²	—	122	1	no	—
1158	C₄²	—	122	1	no	—
1159	C₄²	—	122	1	no	—
1160	C₄²	—	122	1	no	—
1161	C₄²	—	122	1	no	—
1162	C₄²	—	122	1	no	—
1163	C₄²	—	122	1	no	—
1164	C₄²	—	122	2	no	—
1165	C₄²	—	122	1	no	—
1166	C₄²	—	122	1	no	—
1167	C₄²	—	122	1	no	—
1168	C₄²	—	122	1	no	—
1169	C₄²	—	122	2	no	—
1170	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1171	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂³	—	2	1	no	—
1175	C₂³	—	2	2	no	—
1176	C₂³	—	61	1	no	—
1177	C₂³	—	61	1	no	—
1178	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1179	Q₈	—	2	1	no	—
1180	Q₈	—	4	2	no	—
1181	Q₈	—	61	2	no	—
1182	Q₈	—	61	2	no	—
1183	Q₈	—	122	2	no	—
1184	Q₈	—	122	4	no	—
1185	Q₈	—	122	4	no	—
1186	Q₈	—	122	4	no	—
1187	Q₈	—	122	1	no	—
1188	Q₈	—	122	1	no	—
1189	Q₈	—	122	2	no	—
1190	Q₈	—	122	2	no	—
1191	Q₈	—	488	2	no	—
1192	Q₈	—	244	2	no	—
1193	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1194	D₄	—	2	4	no	—
1195	D₄	—	2	1	no	—
1196	D₄	—	2	2	no	—
1197	D₄	—	2	2	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	8	2	no	—
1201	D₄	—	122	2	no	—
1202	D₄	—	122	2	no	—
1203	D₄	—	122	2	no	—
1204	D₄	—	122	4	no	—
1205	D₄	—	122	4	no	—
1206	D₄	—	488	2	no	—
1207	D₄	—	244	4	no	—
1208	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	2	2	no	—
1262	C₈	—	122	2	no	—
1263	C₈	—	122	2	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	1	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	4	2	no	—
1272	C₂²	—	4	2	no	—
1273	C₂²	—	61	2	no	—
1274	C₂²	—	122	1	no	—
1275	C₂²	—	122	1	no	—
1276	C₂²	—	122	1	no	—
1277	C₂²	—	122	1	no	—
1278	C₂²	—	122	1	no	—
1279	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	2	2	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	2	no	—
1288	C₄	—	61	2	no	—
1289	C₄	—	122	1	no	—
1290	C₄	—	122	1	no	—
1291	C₄	—	122	1	no	—
1292	C₄	—	122	2	no	—
1293	C₄	—	122	2	no	—
1294	C₄	—	122	1	no	—
1295	C₄	—	122	1	no	—
1296	C₄	—	244	2	no	—
1297	C₄	—	244	1	no	—
1298	C₄	—	244	1	no	—
1299	C₄	—	244	2	no	—
1300	C₄	#16840576	1	2	yes	—
1301	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1302	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1303	C₂	—	4	1	no	—
1304	C₂	—	4	2	no	—
1305	C₂	—	8	2	no	—
1306	C₂	—	122	2	no	—
1307	C₂	—	244	1	no	—
1308	C₂	#525×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	C₂×#16840576	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3106	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459720	C₂	semidirect
2. C₄×#14519824	C₂	semidirect
3. #21456077	C₂	semidirect
4. #21456074	C₂	semidirect
5. #21456044	C₂	semidirect
6. #21456043	C₂	semidirect
7. #21455983	C₂	semidirect
8. #21455981	C₂	semidirect
9. #21455940	C₂	semidirect
10. #21455937	C₂	semidirect
11. #21455876	C₂	semidirect
12. #21455860	C₂	semidirect
13. #21455859	C₂	semidirect
14. #21455794	C₂	semidirect
15. #21455631	C₂	semidirect
16. #477×D₆₁	C₂	semidirect
17. #21455286	C₂	semidirect
18. #21455267	C₂	semidirect
19. #21455132	C₂	semidirect
20. #21454689	C₂	semidirect
21. #21454655	C₂	semidirect
22. #21454480	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3106	C₂	semidirect
382. Q₈×D₆₁	#41	semidirect
391. #11758224	#41	semidirect
659. #3106	D₆₁	semidirect
794. C₆₁	#60600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459720	2
C₄×#14519824	2
#21456077	2
#21456074	2
#21456044	2
#21456043	2
#21455983	2
#21455981	2
#21455940	2
#21455937	2
#21455876	2
#21455860	2
#21455859	2
#21455794	2
#21455631	2
#477×D₆₁	2
#21455286	2
#21455267	2
#21455132	2
#21454689	2
#21454655	2
#21454480	2
C₆₁×#3106	2
#60600	61