Subgroups — C₂×#21456204 #30549293

Order 15616.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456204	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16839765	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#16839714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₆₁×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840317	—	2	4	no	—
17	#16840317	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519763	—	2	1	no	—
24	C₂×#14519763	—	2	1	no	—
25	#124×D₆₁	—	2	4	no	—
26	#124×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#14519757	—	2	1	no	—
28	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂×#14519742	—	2	1	no	—
31	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840124	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16840122	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16840121	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16840118	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16840115	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16839769	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16839765	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839714	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₆₁×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11758189	—	2	8	no	—
74	C₂×#11758189	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
76	#14519777	—	2	2	no	—
77	#14519777	C₂³	1	4	yes	complemented
78	#14519768	—	2	4	no	—
79	#14519768	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#14519766	—	2	2	no	—
81	#14519766	C₂³	1	4	yes	—
82	#14519765	—	2	2	no	—
83	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
84	#14519764	—	2	2	no	—
85	#14519764	C₂³	1	4	yes	—
86	#14519763	—	2	8	no	—
87	#14519763	—	2	8	no	—
88	#14519757	—	2	8	no	—
89	#14519753	—	2	8	no	—
90	Q₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
91	#14519742	—	2	8	no	—
92	#14519735	—	2	4	no	—
93	#14519735	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
101	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
103	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
104	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
112	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#14519702	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#14519701	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14519700	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
117	#14519698	C₂³	1	8	yes	—
118	#14519697	C₂³	1	8	yes	—
119	#14519688	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
128	#124×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#103×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#102×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
136	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
165	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
166	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
167	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	#11758198	—	2	8	no	—
199	#11758198	—	2	4	no	—
200	#11758198	—	2	4	no	—
201	#11758198	—	2	4	no	—
202	#11758198	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#11758196	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#92418	—	2	4	no	—
214	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#11758189	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
231	C₂²×D₆₁	#124	1	4	yes	—
232	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
235	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
236	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₆₁	#124	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	D₂₄₄	—	2	4	no	—
261	D₂₄₄	—	4	2	no	—
262	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
263	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
264	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
265	C₄×D₆₁	#124	1	8	yes	—
266	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
267	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
268	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
269	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
270	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
271	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
272	#92418	—	2	4	no	—
273	C₂×#3140	—	61	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
279	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
280	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
281	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
283	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
289	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
290	C₂×D₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
291	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
295	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
296	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
297	Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	Dic₆₁	—	4	2	no	—
300	Dic₆₁	—	4	4	no	—
301	Dic₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
302	C₂×#533	—	61	1	no	—
303	C₂²×#124	—	61	1	no	—
304	#3140	—	61	16	no	—
305	C₂×#489	—	61	1	no	—
306	C₂×#489	—	61	1	no	—
307	C₂×#489	—	61	1	no	—
308	C₂×#489	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#488	—	61	2	no	—
310	C₂×#488	—	61	2	no	—
311	C₂×#419	—	61	2	no	—
312	C₂×#418	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
314	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
315	C₂×C₆₁	#3140	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
319	D₆₁	—	2	4	no	—
320	D₆₁	—	8	2	no	—
321	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
324	#533	—	61	8	no	—
325	#533	—	122	4	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#125	—	61	2	no	—
329	C₂×#124	—	61	1	no	—
330	C₂×#124	—	61	1	no	—
331	C₂×#124	—	61	8	no	—
332	C₂×#124	—	61	1	no	—
333	C₂×#124	—	122	1	no	—
334	C₂×#124	—	122	1	no	—
335	C₂×#124	—	122	4	no	—
336	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
341	C₂×#117	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
345	#489	—	61	8	no	—
346	#489	—	61	8	no	—
347	#489	—	61	8	no	—
348	#489	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
349	#488	—	61	16	no	—
350	#488	—	61	16	no	—
351	#419	—	61	16	no	—
352	#418	—	61	16	no	—
353	C₂×#103	—	61	2	no	—
354	C₂×#103	—	61	2	no	—
355	C₂×#103	—	61	2	no	—
356	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
357	C₂×#102	—	61	2	no	—
358	C₂×#102	—	61	2	no	—
359	C₂×#102	—	61	2	no	—
360	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₄×M₁₆	—	61	8	no	—
362	C₂×#97	—	61	1	no	—
363	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
365	C₆₁	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁵	—	122	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
373	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
387	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
393	#125	—	61	8	no	—
394	#125	—	122	4	no	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	—	61	4	no	—
397	#124	—	61	4	no	—
398	#124	—	61	4	no	—
399	#124	—	122	8	no	—
400	#124	—	122	8	no	—
401	#124	—	122	2	no	—
402	#124	—	122	2	no	—
403	#124	—	122	2	no	—
404	#124	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
405	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
408	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
409	#117	—	61	8	no	—
410	#117	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	#103	—	61	8	no	—
436	#103	—	61	8	no	—
437	#103	—	61	8	no	—
438	#103	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
439	#102	—	61	8	no	—
440	#102	—	61	8	no	—
441	#102	—	61	8	no	—
442	#102	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
443	#97	—	61	4	no	—
444	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
445	C₄×C₈	—	61	8	no	—
446	C₂⁴	—	2	1	no	—
447	C₂⁴	—	61	1	no	—
448	C₂⁴	—	122	4	no	—
449	C₂⁴	—	122	1	no	—
450	C₂⁴	—	244	4	no	—
451	C₂⁴	—	244	4	no	—
452	C₂⁴	—	244	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
460	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
466	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	61	2	no	—
470	C₂×D₄	—	122	16	no	—
471	C₂×D₄	—	122	4	no	—
472	C₂×D₄	—	122	1	no	—
473	C₂×D₄	—	122	4	no	—
474	C₂×D₄	—	244	8	no	—
475	C₂×D₄	—	244	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	122	16	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	61	4	no	—
499	C₂×C₈	—	122	4	no	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
518	C₄²	—	61	4	no	—
519	C₄²	—	61	4	no	—
520	C₄²	—	61	2	no	—
521	C₄²	—	61	2	no	—
522	C₄²	—	122	8	no	—
523	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	61	4	no	—
530	C₂³	—	61	2	no	—
531	C₂³	—	122	2	no	—
532	C₂³	—	122	2	no	—
533	C₂³	—	122	2	no	—
534	C₂³	—	488	16	no	—
535	C₂³	—	244	8	no	—
536	C₂³	—	244	8	no	—
537	C₂³	—	244	8	no	—
538	C₂³	—	244	2	no	—
539	C₂³	—	244	2	no	—
540	C₂³	—	244	2	no	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	4	8	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	122	4	no	—
546	Q₈	—	244	8	no	—
547	Q₈	—	244	8	no	—
548	Q₈	—	244	2	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	122	4	no	—
552	D₄	—	244	8	no	—
553	D₄	—	244	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	61	4	no	—
561	C₂×C₄	—	61	2	no	—
562	C₂×C₄	—	61	8	no	—
563	C₂×C₄	—	61	8	no	—
564	C₂×C₄	—	61	2	no	—
565	C₂×C₄	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄	—	122	2	no	—
567	C₂×C₄	—	122	2	no	—
568	C₂×C₄	—	122	4	no	—
569	C₂×C₄	—	122	2	no	—
570	C₂×C₄	—	244	4	no	—
571	C₂×C₄	—	244	4	no	—
572	C₂×C₄	—	244	8	no	—
573	C₂×C₄	—	244	2	no	—
574	C₂×C₄	—	244	4	no	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	4	no	—
581	C₈	—	122	4	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	61	4	no	—
587	C₂²	—	122	8	no	—
588	C₂²	—	122	2	no	—
589	C₂²	—	122	2	no	—
590	C₂²	—	488	16	no	—
591	C₂²	—	488	4	no	—
592	C₂²	—	244	2	no	—
593	C₂²	—	244	2	no	—
594	C₂²	—	244	2	no	—
595	C₂²	#124×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
597	C₂²	#16840561	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	61	4	no	—
604	C₄	—	122	2	no	—
605	C₄	—	122	2	no	—
606	C₄	—	244	4	no	—
607	C₄	—	244	2	no	—
608	C₄	#124×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	122	4	no	—
612	C₂	—	488	2	no	—
613	C₂	#21456204	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#16840561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#489	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	C₂×#489	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840317	C₂	semidirect
3. #21456204	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840124	C₂	semidirect
5. C₂×#16840122	C₂	semidirect
6. C₂×#16840121	C₂	semidirect
7. C₂×#16840118	C₂	semidirect
8. C₂×#16840115	C₂	semidirect
9. C₂×#16839769	C₂	semidirect
11. C₂×#16839714	C₂	semidirect
12. C₂×C₆₁×#489	C₂	semidirect
17. #16840317	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
35. #16840124	C₂²	semidirect
36. #16840122	C₂²	semidirect
37. #16840121	C₂²	semidirect
38. #16840118	C₂²	semidirect
39. #16840115	C₂²	semidirect
40. #16839769	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
48. #16839714	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
53. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
54. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
56. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
77. #14519777	C₂³	semidirect
79. #14519768	C₂³	semidirect
113. #14519702	C₂³	semidirect
114. #14519701	C₂³	semidirect
115. #14519700	C₂³	semidirect
119. #14519688	C₂³	semidirect
120. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
126. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
134. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
136. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
308. C₂×#489	D₆₁	semidirect
315. C₂×C₆₁	#3140	semidirect
327. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
348. #489	C₂×D₆₁	semidirect
356. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
363. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
365. C₆₁	C₂×#3140	semidirect
392. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
438. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
444. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
613. C₂	#21456204	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840317	2
C₂×#124×D₆₁	2
#21456204	2
C₂×#16840124	2
C₂×#16840122	2
C₂×#16840121	2
C₂×#16840118	2
C₂×#16840115	2
C₂×#16839769	2
C₂×#16839765	2
C₂×#16839714	2
C₂×C₆₁×#489	2
C₂×#3140	61

Subgroups — C2×#21456204 #30549293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21456204 #30549293