Subgroups — C₂×#21456207 #30549296

Order 15616.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456207	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16839766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×M₁₆×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₆₁×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840315	—	2	4	no	—
14	#16840315	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14519766	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519766	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519766	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#14519754	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
24	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758198	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840123	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16840118	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16839771	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16839768	C₂²	1	8	yes	—
31	#16839766	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#14519701	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14519699	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14519697	C₂²	1	4	yes	—
35	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
55	#14519776	—	2	4	no	—
56	#14519776	C₂³	1	8	yes	complemented
57	#14519768	—	2	4	no	—
58	#14519768	C₂³	1	8	yes	complemented
59	#14519766	—	2	16	no	—
60	#14519766	—	2	4	no	—
61	#14519766	—	2	4	no	—
62	#14519766	C₂³	1	8	yes	—
63	#14519766	C₂³	1	8	yes	—
64	#14519754	—	2	16	no	—
65	C₄×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
66	#14519736	—	2	2	no	—
67	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
71	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
74	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
75	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
82	#14519701	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#14519699	C₂³	1	16	yes	—
84	#14519697	C₂³	1	16	yes	—
85	#14519687	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
99	#117×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
103	#103×C₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
137	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
140	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
144	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	#11758198	—	2	16	no	—
153	#11758198	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#11758196	—	2	8	no	—
158	#11758196	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#11758194	—	2	8	no	—
166	C₂×#92418	—	2	4	no	—
167	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	#124	1	4	yes	—
170	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
178	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
181	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	D₂₄₄	—	2	4	no	—
204	D₂₄₄	—	2	4	no	—
205	D₂₄₄	—	4	8	no	—
206	D₂₄₄	—	4	4	no	—
207	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
208	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
209	#92418	—	2	4	no	—
210	C₂×#3140	—	61	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
214	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#575	1	4	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
219	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
220	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
224	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
225	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
227	Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	Dic₆₁	—	2	4	no	—
229	Dic₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×#533	—	61	1	no	—
231	C₂²×#124	—	61	1	no	—
232	#3140	—	61	16	no	—
233	C₂×#489	—	61	4	no	—
234	C₂×#488	—	61	4	no	—
235	C₂×#419	—	61	1	no	—
236	C₂×#419	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#418	—	61	1	no	—
238	C₂×#418	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
240	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₆₁	#3140	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	2	yes	—
244	D₆₁	—	8	4	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	#533	—	61	8	no	—
250	#533	—	122	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
252	C₂×#125	—	61	2	no	—
253	C₂×#124	—	61	2	no	—
254	C₂×#124	—	61	2	no	—
255	C₂×#124	—	61	8	no	—
256	C₂×#124	—	122	2	no	—
257	C₂×#124	—	122	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	122	2	no	—
260	C₂×#117	—	61	1	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
264	#489	—	61	32	no	—
265	#488	—	61	32	no	—
266	#419	—	61	8	no	—
267	#419	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
268	#418	—	61	8	no	—
269	#418	—	61	8	no	—
270	C₂×#103	—	61	4	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
272	C₂×#102	—	61	4	no	—
273	C₂×#102	—	61	4	no	—
274	C₄×M₁₆	—	61	8	no	—
275	C₂×#97	—	61	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
277	C₆₁	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁵	—	122	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
286	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
303	#125	—	61	8	no	—
304	#125	—	122	4	no	—
305	#124	—	61	8	no	—
306	#124	—	61	8	no	—
307	#124	—	122	16	no	—
308	#124	—	122	4	no	—
309	#124	—	122	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
311	C₄×Q₈	—	122	16	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	61	4	no	—
314	#117	—	122	2	no	—
315	#117	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
333	#103	—	61	16	no	—
334	#103	C₂²×D₆₁	1	16	yes	complemented
335	#102	—	61	16	no	—
336	#102	—	61	16	no	—
337	#97	—	61	8	no	—
338	C₄×C₈	—	61	8	no	—
339	C₂⁴	—	122	4	no	—
340	C₂⁴	—	122	2	no	—
341	C₂⁴	—	244	8	no	—
342	C₂⁴	—	244	4	no	—
343	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	—	61	4	no	—
356	C₂×D₄	—	122	4	no	—
357	C₂×D₄	—	122	2	no	—
358	C₂×D₄	—	122	4	no	—
359	C₂×D₄	—	122	8	no	—
360	C₂×D₄	—	122	4	no	—
361	C₂×D₄	—	122	8	no	—
362	C₂×D₄	—	244	8	no	—
363	C₂×D₄	—	244	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
373	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	122	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	61	4	no	—
383	C₂×C₈	—	122	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	61	8	no	—
398	C₄²	—	61	2	no	—
399	C₄²	—	61	2	no	—
400	C₄²	—	61	2	no	—
401	C₄²	—	61	2	no	—
402	C₄²	—	122	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	122	4	no	—
405	C₂³	—	488	16	no	—
406	C₂³	—	244	16	no	—
407	C₂³	—	244	8	no	—
408	C₂³	—	244	4	no	—
409	C₂³	—	244	8	no	—
410	C₂³	#14519763	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	244	16	no	—
418	D₄	—	122	4	no	—
419	D₄	—	122	4	no	—
420	D₄	—	244	8	no	—
421	D₄	—	244	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	61	4	no	—
428	C₂×C₄	—	61	4	no	—
429	C₂×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂×C₄	—	122	4	no	—
431	C₂×C₄	—	122	4	no	—
432	C₂×C₄	—	244	8	no	—
433	C₂×C₄	—	244	4	no	—
434	C₂×C₄	#14519763	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#14519763	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	122	4	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	488	16	no	—
448	C₂²	—	488	8	no	—
449	C₂²	—	244	8	no	—
450	C₂²	—	244	4	no	—
451	C₂²	C₂×#14519763	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#14519763	1	2	yes	—
453	C₂²	#16840561	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	122	4	no	—
458	C₄	—	122	4	no	—
459	C₄	—	244	4	no	—
460	C₄	C₂×#14519763	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#14519763	1	2	yes	—
462	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	488	4	no	—
466	C₂	#21456207	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂²×#14519763	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#16840561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#419	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840315	C₂	semidirect
3. #21456207	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840123	C₂	semidirect
5. C₂×#16840118	C₂	semidirect
6. C₂×#16839771	C₂	semidirect
9. C₂×M₁₆×Dic₆₁	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#419	C₂	semidirect
14. #16840315	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
27. #16840123	C₂²	semidirect
28. #16840118	C₂²	semidirect
29. #16839771	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
41. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
42. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
56. #14519776	C₂³	semidirect
58. #14519768	C₂³	semidirect
82. #14519701	C₂³	semidirect
85. #14519687	C₂³	semidirect
86. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
103. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
236. C₂×#419	D₆₁	semidirect
241. C₂×C₆₁	#3140	semidirect
267. #419	C₂×D₆₁	semidirect
271. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
277. C₆₁	C₂×#3140	semidirect
334. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
466. C₂	#21456207	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840315	2
C₂²×#14519766	2
#21456207	2
C₂×#16840123	2
C₂×#16840118	2
C₂×#16839771	2
C₂×#16839768	2
C₂×#16839766	2
C₂×M₁₆×Dic₆₁	2
C₂×C₆₁×#419	2
C₂×#3140	61

Subgroups — C2×#21456207 #30549296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21456207 #30549296