Subgroups — C₂×#21456208 #30549297

Order 15616.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21456208	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839766	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#11758194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₆₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519765	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519765	—	2	2	no	—
14	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519765	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#11758198	—	2	2	no	—
18	#16840124	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16840119	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#16839770	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16839766	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×#14519700	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14519697	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄×#11758194	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₆₁×#533	—	2	4	no	—
28	C₆₁×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
48	C₂×#11758194	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
50	#14519765	—	2	16	no	—
51	#14519765	—	2	4	no	—
52	#14519765	—	2	4	no	—
53	#14519765	C₂³	1	8	yes	—
54	#14519765	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
57	C₂×#11758198	—	2	16	no	—
58	#14519700	C₂³	1	32	yes	complemented
59	#14519697	C₂³	1	32	yes	—
60	#14519688	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₄×#92418	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
67	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
68	#125×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
70	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
71	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
72	#117×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
109	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	#11758198	—	2	16	no	—
129	#11758198	—	2	16	no	—
130	#11758194	—	2	16	no	—
131	C₂×#92418	—	2	8	no	—
132	C₂×#92418	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₆₁	#124	1	4	yes	—
135	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
143	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
161	D₂₄₄	—	2	8	no	—
162	D₂₄₄	—	4	8	no	—
163	D₂₄₄	—	4	4	no	—
164	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
165	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
166	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
167	#92418	—	2	8	no	—
168	C₂×#3140	—	61	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
172	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₁	#575	1	4	yes	—
174	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
178	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
179	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
183	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
184	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
185	Dic₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×#533	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×#124	—	61	1	no	—
188	#3140	—	61	16	no	—
189	C₂×#489	—	61	4	no	—
190	C₂×#488	—	61	4	no	—
191	C₂×#419	—	61	2	no	—
192	C₂×#418	—	61	2	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
194	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₆₁	#3140	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	2	yes	—
198	D₆₁	—	8	4	no	—
199	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
200	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
202	#533	—	2	4	no	—
203	#533	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
205	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
206	C₂×#124	—	61	2	no	—
207	C₂×#124	—	61	2	no	—
208	C₂×#124	—	61	8	no	—
209	C₂×#124	—	122	2	no	—
210	C₂×#124	—	122	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
216	#489	—	61	32	no	—
217	#488	—	61	32	no	—
218	#419	—	61	16	no	—
219	#418	—	61	16	no	—
220	C₂×#103	—	61	8	no	—
221	C₂×#102	—	61	8	no	—
222	C₄×M₁₆	—	61	8	no	—
223	C₂×#97	—	61	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
225	C₆₁	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	—	122	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
246	#125	—	2	4	no	—
247	#125	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
248	#124	—	61	8	no	—
249	#124	—	61	8	no	—
250	#124	—	122	16	no	—
251	#124	—	122	4	no	—
252	#124	—	122	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
270	#103	—	61	32	no	—
271	#102	—	61	32	no	—
272	#97	—	61	8	no	—
273	C₄×C₈	—	61	8	no	—
274	C₂⁴	—	122	4	no	—
275	C₂⁴	—	122	2	no	—
276	C₂⁴	—	244	8	no	—
277	C₂⁴	—	244	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
288	C₂×D₄	—	61	4	no	—
289	C₂×D₄	—	122	4	no	—
290	C₂×D₄	—	122	2	no	—
291	C₂×D₄	—	122	8	no	—
292	C₂×D₄	—	122	16	no	—
293	C₂×D₄	—	244	8	no	—
294	C₂×D₄	—	244	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
300	C₂²×C₄	#11758226	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	122	16	no	—
309	C₂×C₈	—	61	8	no	—
310	C₂×C₈	—	122	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	122	4	no	—
326	C₂³	—	488	16	no	—
327	C₂³	—	244	16	no	—
328	C₂³	—	244	8	no	—
329	C₂³	—	244	4	no	—
330	C₂³	—	244	8	no	—
331	C₂³	#14519766	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	16	no	—
335	Q₈	—	122	8	no	—
336	Q₈	—	244	8	no	—
337	Q₈	—	244	4	no	—
338	D₄	—	122	8	no	—
339	D₄	—	244	8	no	—
340	D₄	—	244	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂×C₄	—	244	8	no	—
348	C₂×C₄	—	244	4	no	—
349	C₂×C₄	#14519766	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#14519766	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	122	8	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	488	16	no	—
362	C₂²	—	488	8	no	—
363	C₂²	—	244	8	no	—
364	C₂²	—	244	4	no	—
365	C₂²	C₂×#14519766	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#14519766	1	2	yes	—
367	C₂²	#16840560	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	8	no	—
372	C₄	—	244	4	no	—
373	C₄	C₂×#14519766	1	4	yes	—
374	C₄	C₂×#14519766	1	2	yes	—
375	C₄	C₂²×#11758226	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	488	4	no	—
378	C₂	#21456208	1	4	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×#14519766	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#16840560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#533	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21456208	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840124	C₂	semidirect
4. C₂×#16840119	C₂	semidirect
5. C₂×#16839770	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#11758194	C₂	semidirect
8. C₂×C₆₁×#533	C₂	semidirect
18. #16840124	C₂²	semidirect
19. #16840119	C₂²	semidirect
20. #16839770	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
24. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
28. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#125×C₆₁	C₂²	semidirect
58. #14519700	C₂³	semidirect
60. #14519688	C₂³	semidirect
61. C₄×#92418	C₂³	semidirect
66. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
68. #125×C₆₁	C₂³	semidirect
186. C₂×#533	D₆₁	semidirect
195. C₂×C₆₁	#3140	semidirect
203. #533	C₂×D₆₁	semidirect
204. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
205. C₂×#125	C₂×D₆₁	semidirect
225. C₆₁	C₂×#3140	semidirect
245. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
247. #125	C₂²×D₆₁	semidirect
378. C₂	#21456208	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519765	2
#21456208	2
C₂×#16840124	2
C₂×#16840119	2
C₂×#16839770	2
C₂×#16839766	2
C₂×C₄×#11758194	2
C₂×C₆₁×#533	2
C₂×#3140	61

Subgroups — C2×#21456208 #30549297

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21456208 #30549297