Subgroups — #30549327

Order 15616.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456171	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21456169	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21454339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21454336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21454237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840393	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16840390	—	2	2	no	—
16	#16840390	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16840388	—	2	2	no	—
18	#16840329	—	2	2	no	—
19	#16840329	—	2	2	no	—
20	#16840329	C₂²	1	4	yes	—
21	#16840329	C₂²	1	4	yes	—
22	#16840319	—	2	2	no	—
23	#16840315	—	2	2	no	—
24	#16840315	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519748	—	2	2	no	—
28	C₂×#14519746	—	2	2	no	—
29	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840125	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16840120	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16840115	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16840107	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16839772	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839770	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839767	C₂²	1	4	yes	—
39	#16839767	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839764	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839761	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839759	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839756	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839720	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839717	C₂²	1	4	yes	complemented
48	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₆₁×#418	C₂²	1	4	yes	—
53	C₆₁×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
56	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
57	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
58	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
67	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
70	#14519777	—	2	4	no	—
71	#14519776	—	2	4	no	—
72	#14519776	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#14519773	—	2	4	no	—
74	#14519773	C₂³	1	8	yes	—
75	#14519769	—	2	4	no	—
76	#14519768	—	2	4	no	—
77	#14519768	C₂³	1	8	yes	complemented
78	#14519764	—	2	4	no	—
79	#14519764	C₂³	1	8	yes	—
80	#14519756	—	2	8	no	—
81	#14519754	—	2	8	no	—
82	#14519754	—	2	8	no	—
83	#14519748	—	2	8	no	—
84	#14519748	—	2	8	no	—
85	#14519746	—	2	8	no	—
86	#14519746	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
88	#14519736	—	2	1	no	—
89	#14519736	—	2	1	no	—
90	#14519736	D₄	1	2	yes	—
91	#14519736	D₄	1	2	yes	—
92	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
93	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
94	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
95	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#14519702	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#14519700	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#14519699	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#14519698	C₂³	1	16	yes	—
107	#14519697	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#14519687	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
125	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
126	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
131	#102×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₆₁	—	8	4	no	—
137	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
166	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#11758222	—	2	4	no	—
170	#11758222	—	2	4	no	—
171	#11758222	—	2	4	no	—
172	#11758222	—	2	4	no	—
173	#11758222	—	4	4	no	—
174	#11758222	—	4	4	no	—
175	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
187	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
188	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#11758196	—	2	8	no	—
208	#11758196	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#11758194	—	2	4	no	—
214	#11758194	—	2	4	no	—
215	C₂×#92418	—	2	4	no	—
216	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
226	C₂³×C₆₁	#124	1	4	yes	—
227	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
233	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
236	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
237	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
256	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
261	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	D₂₄₄	—	2	2	no	—
263	D₂₄₄	—	2	2	no	—
264	D₂₄₄	—	4	2	no	—
265	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
266	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
267	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
268	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
269	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
270	Dic₁₂₂	—	8	8	no	—
271	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
272	#92418	—	2	4	no	—
273	#60619	—	61	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
284	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
285	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
286	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
290	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
291	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
292	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
293	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
294	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₆₁	—	2	8	no	—
297	Dic₆₁	—	4	4	no	—
298	Dic₆₁	—	4	2	no	—
299	#3458	—	61	1	no	—
300	C₂×#535	—	61	1	no	—
301	#3140	—	61	4	no	—
302	#3138	—	61	4	no	—
303	#3136	—	61	8	no	—
304	#3136	—	61	8	no	—
305	#2896	—	61	1	no	—
306	#2896	—	61	1	no	—
307	C₂×#418	—	61	1	no	—
308	C₂×#418	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2873	—	61	1	no	—
310	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
314	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
316	D₆₁	—	8	2	no	—
317	C₂²×#41	—	61	1	no	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	#544	—	61	4	no	—
322	#544	—	61	4	no	—
323	#544	—	122	2	no	—
324	#543	—	122	2	no	—
325	#535	—	61	4	no	—
326	#535	—	61	4	no	—
327	#535	—	122	2	no	—
328	#535	—	122	2	no	—
329	#533	—	61	4	no	—
330	#533	—	122	2	no	—
331	#533	—	122	2	no	—
332	C₂×#127	—	61	2	no	—
333	C₂×#124	—	61	2	no	—
334	C₂×#121	—	122	2	no	—
335	C₂×#120	—	122	2	no	—
336	C₂×#117	—	61	1	no	—
337	C₂×#117	—	61	1	no	—
338	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	#490	—	61	16	no	—
340	#489	—	61	16	no	—
341	#488	—	61	16	no	—
342	#486	—	61	16	no	—
343	#419	—	61	2	no	—
344	#419	—	61	2	no	—
345	#418	—	61	4	no	—
346	#418	—	61	4	no	—
347	#418	—	61	2	no	—
348	#418	—	61	2	no	—
349	#418	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
350	#418	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
351	#417	—	61	4	no	—
352	#417	—	61	4	no	—
353	#416	—	61	4	no	—
354	#416	—	61	4	no	—
355	C₂×#102	—	61	4	no	—
356	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
357	#405	—	61	4	no	—
358	#405	—	61	4	no	—
359	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
360	C₆₁	#60619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	61	2	no	—
363	C₂×#41	—	61	2	no	—
364	C₂×#41	—	122	1	no	—
365	C₂×#41	—	122	1	no	—
366	C₂×#41	—	122	4	no	—
367	C₂×#41	—	122	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
389	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
390	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
393	#127	—	61	8	no	—
394	#127	—	122	4	no	—
395	#125	—	61	8	no	—
396	#125	—	122	4	no	—
397	#125	—	122	4	no	—
398	#124	—	61	8	no	—
399	#124	—	122	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
403	#121	—	122	8	no	—
404	#121	—	122	8	no	—
405	#120	—	122	8	no	—
406	#120	—	122	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
408	#117	—	2	1	no	—
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	61	2	no	—
411	#117	—	61	2	no	—
412	#117	—	61	2	no	—
413	#117	—	61	2	no	—
414	#117	—	61	2	no	—
415	#117	—	61	2	no	—
416	#117	—	122	1	no	—
417	#117	—	122	1	no	—
418	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
419	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
430	#103	—	61	8	no	—
431	#103	—	61	8	no	—
432	#102	—	61	16	no	—
433	#102	—	61	8	no	—
434	#102	—	61	8	no	—
435	#102	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
436	#97	—	61	8	no	—
437	C₄×C₈	—	61	8	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	8	4	no	—
443	C₂⁴	—	122	1	no	—
444	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	122	4	no	—
446	#41	—	122	4	no	—
447	#41	—	122	4	no	—
448	#41	—	122	4	no	—
449	#41	—	244	4	no	—
450	#41	—	244	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	61	2	no	—
469	C₂×D₄	—	122	16	no	—
470	C₂×D₄	—	122	2	no	—
471	C₂×D₄	—	122	2	no	—
472	C₂×D₄	—	122	1	no	—
473	C₂×D₄	—	122	2	no	—
474	C₂×D₄	—	122	2	no	—
475	C₂×D₄	—	488	8	no	—
476	C₂×D₄	—	244	4	no	—
477	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
485	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	2	4	no	—
495	M₁₆	—	122	4	no	—
496	M₁₆	—	122	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	61	4	no	—
499	C₂×C₈	—	122	4	no	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	61	4	no	—
520	C₄²	—	61	4	no	—
521	C₄²	—	122	2	no	—
522	C₄²	—	122	2	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	8	16	no	—
532	C₂³	—	122	2	no	—
533	C₂³	—	244	4	no	—
534	C₂³	—	244	2	no	—
535	C₂³	#14519763	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	122	2	no	—
540	Q₈	—	122	2	no	—
541	Q₈	—	488	8	no	—
542	Q₈	—	244	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	122	2	no	—
549	D₄	—	122	2	no	—
550	D₄	—	488	16	no	—
551	D₄	—	244	4	no	—
552	D₄	—	244	4	no	—
553	D₄	—	244	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄	—	61	8	no	—
557	C₂×C₄	—	122	4	no	—
558	C₂×C₄	—	122	2	no	—
559	C₂×C₄	—	488	2	no	—
560	C₂×C₄	—	244	4	no	—
561	C₂×C₄	—	244	2	no	—
562	C₂×C₄	—	244	4	no	—
563	C₂×C₄	—	244	4	no	—
564	C₂×C₄	#14519763	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#14519763	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#14519763	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	122	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	8	no	—
586	C₂²	—	8	8	no	—
587	C₂²	—	8	8	no	—
588	C₂²	—	488	4	no	—
589	C₂²	—	244	4	no	—
590	C₂²	—	244	2	no	—
591	C₂²	C₂×#14519763	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#14519763	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#14519763	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	122	8	no	—
597	C₄	—	244	4	no	—
598	C₄	—	244	2	no	—
599	C₄	C₂×#14519763	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#14519763	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#14519763	1	2	yes	—
602	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	—	488	2	no	—
609	C₂	C₂²×#14519763	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#21460595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#418	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16840329	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459224	C₂	semidirect
3. #21456203	C₂	semidirect
4. #21456191	C₂	semidirect
5. #21456171	C₂	semidirect
6. #21456169	C₂	semidirect
7. #21454339	C₂	semidirect
8. #21454336	C₂	semidirect
9. C₂×#16839767	C₂	semidirect
10. #21454237	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#418	C₂	semidirect
14. #16840393	C₂²	semidirect
16. #16840390	C₂²	semidirect
24. #16840315	C₂²	semidirect
31. #16840125	C₂²	semidirect
32. #16840120	C₂²	semidirect
33. #16840115	C₂²	semidirect
34. #16840107	C₂²	semidirect
35. #16839772	C₂²	semidirect
36. #16839770	C₂²	semidirect
37. #16839768	C₂²	semidirect
39. #16839767	C₂²	semidirect
40. #16839766	C₂²	semidirect
41. #16839764	C₂²	semidirect
42. #16839761	C₂²	semidirect
43. #16839759	C₂²	semidirect
44. #16839756	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
46. #16839720	C₂²	semidirect
47. #16839717	C₂²	semidirect
48. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
53. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
54. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
72. #14519776	C₂³	semidirect
77. #14519768	C₂³	semidirect
103. #14519702	C₂³	semidirect
104. #14519700	C₂³	semidirect
105. #14519699	C₂³	semidirect
107. #14519697	C₂³	semidirect
108. #14519687	C₂³	semidirect
109. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
308. C₂×#418	D₆₁	semidirect
350. #418	C₂×D₆₁	semidirect
356. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
360. C₆₁	#60619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459224	2
C₂×#16840329	2
#21456203	2
#21456191	2
#21456171	2
#21456169	2
#21454339	2
#21454336	2
C₂×#16839767	2
#21454237	2
C₂×C₆₁×#418	2
#60619	61